2. El Sistema Internacional de Unidades, abreviado S.I.,
también denominado Sistema Internacional de
Medidas, es el heredero del antiguo sistema métrico
decimal, por lo que el S.I. también es conocido de
forma genérica como sistema métrico.
Una de las principales características del Sistema
Internacional de Medidas es que sus unidades están
basadas en fenómenos físicos fundamentales. Las
unidades del S.I. son la referencia internacional de las
indicaciones de todos los instrumentos de medida, y a
las que están referidas a través de una cadena
ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.
INTRODUCCIÓN
3. El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también
denominadas unidades fundamentales, que definen a las correspondientes
magnitudes físicas fundamentales, que han sido elegidas por convención, y que
permiten expresar cualquier magnitud física en términos o como combinación
de ellas. Las magnitudes físicas fundamentales se complementan con dos
magnitudes físicas más, denominadas suplementarias.
4. ¿PARA QUE SE USAN LAS
MEDIDAS?
LA QUÍMICA es la ciencia experimental
que estudia LA MATERIA y sus
transformaciones, conjuntamente con
sus propiedades.
MATERIA es todo aquello que tiene
masa y volumen (es decir todo
aquello que ocupa un lugar en el
espacio). Por consiguiente, LA MASA
y EL VOLUMEN son propiedades
generales de la materia.
Se usan LAS MEDIDAS para cuantificar las propiedades
de la materia.
LOS MATERIALES son las
diversas formas físicas
en que la materia se
presenta.
LA MATERIA es todo lo que nos rodea.
5. Las unidades de medida no pueden elegirse de forma arbitraria
debido a las leyes físicas que las vinculan unas con otras
6. ¿QUÉ ES MEDIR?
ES DETERMINAR LA CANTIDAD
O VALOR DE UNA PROPIEDAD
FÍSICA DE LA MATERIA,
LLAMADA MAGNITUD.
¿QUÉ ES MAGNITUD?
ES TODO AQUELLO QUE
PUEDE SER MEDIDO.
MEDIDA DE UNA MAGNITUD:
CANTIDAD + UNIDAD
150 Km
METROLOGÍA
Etimología de la palabra (griego):
METRON = medida
LOGOS = tratado
¿Desde cuando existe?
Génesis 6:15“ ....... y haz de fabricarla de
esta suerte :
la longitud del arca será de trescientos
codos, la anchura de cincuenta codos y de
treinta codos su altura.”
Levítico 19, 35-36 “......... No cometáis injusticias en los
juicios, ni en las medidas de longitud, peso o de
capacidad; usen balanza justa, peso, medidas y
sextuáreo justo”
Nuestros antepasados
medían el tiempo con el
sol y la luna
7. Uso Común de medidas
Cerca - lejos
Rápido o
Lento
Pesado
Liviano
Silencio - Ruido Frío - caliente
8. TIPOS DE MAGNITUDES
FUNDAMENTALES: Aquellas que
se determinan directamente con
un proceso de medición.
DERIVADAS: Aquellas que se determinan
a partir de otras medidas fundamentales.
UNIDADES
Las unidades son las referencias
o patrones con respecto a los
cuales se compara una medida
Están establecidas por convenio.
Deben ser constantes: no han de
cambiar según el individuo que haga
la medida o a lo largo del tiempo.
Deben ser universales: no
han de cambiar de unos
países a otros.
Han de ser fáciles de reproducir, aunque esta
facilidad vaya, a veces, en detrimento de la
exactitud.
9. ¿Qué es la cantidad
de una medición?
Es el dato numérico que representa
la comparación de magnitudes, es el
valor de la magnitud a la cual se esta
midiendo.
Por ejemplo:
Las dimensiones como: la masa (m) el tiempo
(t) la longitud (L) y la temperatura (T) se
conocen como dimensiones primarias o
fundamentales.
Existen también otras dimensiones como la
velocidad (v), energía (E) y el volumen (V), que se
expresan en términos compuestos por dimensiones
primarias y se les denomina dimensiones
secundarias o dimensiones derivadas.
10. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES S.I
El Sistema Internacional de Unidades consta de
siete unidades básicas, también denominadas
unidades fundamentales. Son las unidades
utilizadas para expresar las magnitudes físicas
definidas como fundamentales, a partir de las
cuales se definen las demás.
Fue creado en 1960 por la
Conferencia General de Pesas y
Medidas, que inicialmente definió
seis unidades físicas básicas o
fundamentales. En 1971, fue
añadida la séptima unidad básica,
el mol.
Antecedentes del
SI
Sistema Métrico Decimal
Sistema Cegesimal (CGS)
Sistema MKS
(Sistema Giorgi)
Sistema Internacional de
Unidades
1899
1874
1901
1960
libra/pie/seg
12. Magnitud Nombre Símbolo
Superficie metro2 m2
Volumen metro3 m3
Velocidad metro / segundo m/ s
Aceleración metro / segundo2 m/s2
Número de ondas metro-1 m-1
Masa en volumen kilogramo/metro3 kg/m3
Velocidad angular radián/ segundo rad/s
Aceleración angular radián / segundo2 rad/s2
Unidades Derivadas
13. Magnitud Nombre Símbolo
Expresión en
unidades S.I
básicas
Frecuencia hertz Hz s-1
Fuerza newton N kg∙ m/s2
Presión Pascal Pa
kg/m1∙s2
Energía Joule J kg∙m2/s2
Potencia Watt W kg∙m2/s3
Carga eléctrica Coulomb C s∙A
Resistencia eléctrica Ohm W kg∙m2/s3∙A
Unidades Derivadas con nombre y símbolos especiales.
14. Uso de la coma (,):
CORRECTO: 345,7 m INCORRECTO: 345.7 m
Reglas de escritura del SI
15. Uso del espacio
CORRECTO INCORRECTO
5 678 200 m 5,678200 m
0,025 7 m 0.0257 m
Reglas de escritura del SI
16. Reglas de escritura del SI
CORRECTO INCORRECTO
0,7 m o,7 m
$50,00 $50,oo
Escribir con caracteres regulares y homogéneos
17. Reglas de escritura del SI
No combinar unidades del SI con unidades de
otros sistemas cuando se expresan
magnitudes.
CORRECTO INCORRECTO
Km/L Km/gal
18. Reglas de escritura del SI
Los símbolos de las unidades deben de
escribirse con minúscula excepto las que se
derivan de nombres propios.
UNIDAD CORRECTO INCORRECTO
metro m M ó mtr.
segundo s S ó seg.
ampère A Amp.
pascal Pa Pa ó Pas.
19. Reglas de escritura del SI
Utilizar signos de puntuación
solo en casos necesarios
CORRECTO INCORRECTO
33,2 m 33,2-m
40,2 kg 40,2.kg
Entre la cantidad y el símbolo,
dejar un espacio vacío, sin ningún gráfico
20. Reglas de escritura del SI
No usar siglas o iniciales como
símbolos de unidades
CORRECTO INCORRECTO
2 cm³ 2 cc
16 m/s 16 m.p.s
21. Reglas de escritura del SI
Los símbolos de las unidades se escriben en
singular indistintamente del valor de la
cantidad expresada
CORRECTO INCORRECTO
0,06 m 0,06 ms
66,5 g 66,5 gs
22. CONVERSIÓN DE UNIDADES
Permite expresar una cantidad en
términos de otras unidades sin alterar su
valor ni su magnitud física.
FACTOR DE CONVERSIÓN: Es la expresión de
una cantidad con sus respectivas unidades,
que es usada para convertirla en su
equivalente en otras unidades de medida
establecidas en dicho factor.
23.
24. ¿Como convertir unidades?
Ejemplo:
Convertir 540 m a cm
Solución
1. Identificamos la unidad de partida y la unidad
de destino (donde debemos llegar).
✓ Escribe la conversión en forma de fracción
✓ Multiplica
✓ Cancela unidades arriba y abajo
El ejemplo nos indica que debemos expresar
m (metros) en cm (centímetros).
2. Identificamos la equivalencia
1 m = 100 cm
Podemos expresarla en forma de fracción, según
sea el caso que nos demande utilizar
1 𝑚
100 𝑐𝑚
100 𝑐𝑚
1 𝑚
ó
3. Escribimos el valor que nos piden convertir,
multiplicado por su respectiva equivalencia.
Pero …
¿Cuál de las
dos utilizo?
Se utiliza el factor (fracción) que
cancele la unidad de partida y
conserve la unidad de destino.
540 𝑚 ×
?
?
540 𝑚 ×
100 𝑐𝑚
1 𝑚
La unidad que se desea cancelar
deberá estar en el denominador.
540 𝑚 ×
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 54 000 𝑐𝑚
Respuesta
25. Para resolver: La distancia que hay del home al jardín central de un campo de béisbol es
de 400 pies (ft), convierta esta cantidad a metros.
Solución
1. Identificamos la unidad de partida y la unidad
de destino (donde debemos llegar).
El ejemplo nos indica que debemos expresar
ft (pies) en m (metros).
2. Identificamos la equivalencia
1 m = 3,28 ft
3. Escribimos el valor que nos piden convertir,
multiplicado por su respectiva equivalencia
400 𝑓𝑡 ×
1 𝑚
3,28 𝑓𝑡
= 121,95 𝑚
Respuesta
Para practicar:
❖ Convertir 6 Km a pies
❖ Convertir 7 galones a centímetros cúbicos
❖ Convertir 100 millas a Km
26. ❖ Convertir 6 Km a pies
❖ Convertir 7 galones a centímetros cúbicos
❖ Convertir 100 millas a Km
SOLUCIÓN
27. 80
𝐾𝑚
ℎ
×
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
×
1 ℎ
60 𝑚𝑖𝑚
×
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
= 22,22 𝑚/𝑠
¿Como convertir unidades?
Ejemplo:
Convertir 80 Km/h a m/s
Solución
1. Identificamos la unidad de partida y la unidad
de destino (donde debemos llegar).
✓ Escribe la conversión en forma de fracción
✓ Multiplica
✓ Cancela unidades arriba y abajo
El ejemplo nos indica que debemos expresar
Km/h (kilómetros por hora) en m/s (metros por
segundo).
2. Identificamos las equivalencias
1 Km = 1000 m
1 h = 60 min
1 min = 60 s
Podemos expresarla en forma de fracción, según sea el
caso que nos demande utilizar
1 𝐾𝑚
1000 𝑚
ó
3. Escribimos el valor que nos piden convertir,
multiplicado por su respectiva equivalencia.
Pero …
¿Cuáles
utilizo?
Se utiliza el factor (fracción) que
cancele las unidades de partida y
conserve las unidades de destino.
80
𝐾𝑚
ℎ
×
?
?
×
?
?
80
𝐾𝑚
ℎ
×
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
×
1 ℎ
60 𝑚𝑖𝑚
×
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
Las unidades que se desean cancelar
deberán estar en el denominador y
numerador, según corresponda.
Respuesta
1 ℎ
60 𝑚𝑖𝑚
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
60 𝑚𝑖𝑛
1 ℎ
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛
28. Para resolver: Un automóvil se desplaza a una velocidad de 20 m/s. Expresar dicha velocidad
en Km/h
Solución
1. Identificamos la unidad de partida y la unidad
de destino (donde debemos llegar).
El ejemplo nos indica que debemos expresar m/s
(metros por segundo) en Km/h (kilómetros por
hora)
2. Identificamos la equivalencia
3. Escribimos el valor que nos piden convertir,
multiplicado por su respectiva equivalencia
Respuesta
Para practicar:
❖ Convertir 2500 L/s a m3/h
❖ Convertir 50 mL/min a L/s
❖ Convertir 800 g/cm3 a Kg/m3
1 Km = 1000 m
1 h = 60 min
1 min = 60 s
20
𝑚
𝑠
×
1 𝐾𝑚
1 000 𝑚
×
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑚
×
60 𝑚𝑖𝑛
1 ℎ
= 72 𝐾𝑚/ℎ
30. Las potencias son una manera abreviada
de escribir una multiplicación formada por
varios números iguales. Son muy útiles
para simplificar multiplicaciones donde se
repite el mismo número.
Las potencias están formadas por la
base y por el exponente. La base es
el número que se está multiplicando
varias veces y el exponente es el
número de veces que se multiplica la
base.
¿qué son y para
qué sirven?
POTENCIAS
31. ¿Qué es la base?
Es el número que se está
multiplicando. ¿Qué es el exponente?
Las veces que se repite el
número.
¿Cómo se forma una potencia?
Se disponen de la siguiente
manera: el número de la base de
escribe de forma normal, y el
número de la potencia se escribe
más pequeño que la base en la
parte superior derecha.
32. Potencias de exponente natural
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de varios
factores iguales.
BASE
EXPONENTE
𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 = 𝑎5
Ejemplo: La potencia de base 3 y exponente 5 es:
35 = 3 x3 x3 x3 x3 = 243
EXPONENTE
BASE
35
33.
34. Propiedades de las potencias de exponente natural
Cociente de potencias de la misma base
Si dividimos dos potencias de la misma base, el
resultado es otra potencia de la misma base cuyo
exponente es igual a la diferencia de los
exponentes.
an : am = = an – m
con n > m
m
a
an
35
32
3x3
=
3x3x3x3x3
= 33
Potencia de un producto
(a·b)n = an ·bn
Potencia de una potencia
Si elevamos una potencia a un
nuevo exponente, el resultado es
otra potencia con la misma base
cuyo exponente es el producto
de los exponentes.
(23
)2
= 26
(an)m = an · m
Producto de potencias de la misma base
Si multiplicamos dos potencias de la misma base,
el resultado es otra potencia de la misma base cuyo
exponente es la suma de los exponentes.
32 x 34 = 36
an · am = an +m
35. 1. Potencias de exponente negativo
Vamos a dar significado a la expresión a–n, que es una potencia en la que
el exponente es un número negativo. También a la expresión a0, en la que
el exponente es 0. Para ello, utilizamos la propiedad del cociente de
potencias de la misma base.
Aplicando la definición
de potencia y
simplificando
Aplicando la propiedad del
cociente de potencias de
igual base
Si los dos resultados han
de ser iguales debe ser:
35
=
33333
=
34
3333
3
35
= 5−4
= 1
34 3 3 31
=3
34
=
3333
= 1
34
3333
34
= 4−4 0
3 = 3
34 30
= 1
33
=
333
=
1
35
33333 32
33
= 3−5
= −2
35 3 3 3−2
=
1
32
36. Las potencias de exponente entero se definen así:
► an = a . a . a . ... . a, para n natural y mayor que 1.
► a1 = a
► a0 = 1
para n natural y n > 0
► a–n = 1
an
Los ejemplos anteriores nos permite darnos cuenta de que es
necesario definir las potencias de exponente negativo (que ya no
consisten en multiplicar un número por sí mismo) de manera que
además sigan cumpliendo las propiedades que ya conocemos.
37. NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica nos permite
escribir números muy grandes o
muy pequeños de forma abreviada.
Esta notación consiste simplemente
en multiplicar por una potencia de
base 10 con exponente positivo o
negativo.
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de
representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se
utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños
Existen numerosos contextos donde
aparecen números muy grandes o
muy pequeños. Las masas de los
astros, las distancias interestelares…
son cantidades muy grandes; el
peso de los átomos, el diámetro de
un glóbulo rojo… son cantidades
muy pequeñas.
¿Para que sirve?
La notación científica se desarrolló
para ayudar a los matemáticos y
científicos para expresar y trabajar
con números muy grandes y muy
pequeños.
38. Un número en notación científica N = a,bcd... . 10n consta de:
• Una parte entera formada por una sólo cifra: a
• Una parte decimal: bcd ...
• Una potencia de base 10 con exponente entero: 10n
N x 10n
El número de átomos en 12 g de carbono:
602 200 000 000 000 000 000 000 6,022 x 1023
La masa de un átomo de carbono en gramos:
0,0000000000000000000000199 1,99 x 10-23
N es un número
entre 1 y 10
n es un número entero
positivo o negativo
En notación científica
39. Observa los números siguientes. ¿Cuál de los números está
escrito en notación científica?
Número
¿Notación
científica?
Explicación
1,85x10-2
1,083x101/2
0,82x1014
10x1014
Si
No
No
No
1 ≤1,85 < 10
½ no es un entero
0,82 no es ≥ 1
10 no es < 10
-2 es un número entero
40. Dado un número en notación científica, llamamos orden de magnitud al
exponente de la potencia de 10. Nos da una idea clara de cómo es el
número con el que estamos tratando. Por ejemplo, si es 6, estamos
hablando de millones; si es 12, de billones; si es –3, de milésimas, etc.
Orden de magnitud
tiene cinco dígitos enteros; tendremos que
desplazar la coma hacia la izquierda 4
lugares, es decir, 20 300 = 2,03 x 104.
tiene como primer dígito no nulo 5. Habrá
que desplazar la coma hacia la derecha 5
lugares; 0,000056 = 5,6 x 10-5.
20 300
0,000056
42. Expresar un número en notación científica
0,0 0 0 0 2 2 0 5 2,205 x 10–5
6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
Nº en notación decimal Nº en notación científica
3190000,0
3 190 000 3,19 x 106
=
=
43. 123 × 10−8
1,23 × 10−6
12,3 × 10−7
Ejemplo: El número 0,00000123 puede escribirse en notación científica como:
Evitamos escribir los ceros decimales del número, lo que
facilita tanto la lectura como la escritura del mismo,
reduciendo la probabilidad de cometer erratas.
Observamos que existen múltiples posibilidades de expresar
el mismo número, todas ellas igualmente válidas.
44. ¿Cuál de los números está escrito en notación científica?
A) 4,25 x 100.08
B) 0,425 x 107
C) 42,5 x 105
D) 4,25 x 106
A) 4,25 x 100.08
Incorrecto. El exponente debe ser un entero y 0,08 no es un entero. La
respuesta correcta es 4,25 x 106.
B) 0,425 x 107
Incorrecto. Esto no es notación científica porque 0,425 es menor que 1. La
respuesta correcta es 4,25 x 106.
C) 42,5 x 105
Incorrecto. Esta no es notación científica porque 42,5 es mayor que 10. La
respuesta correcta es 4,25 x 106.
D) 4,25 x 106
Correcto. Esta es notación científica. 4,25 es mayor que uno y menor que 10,
y 6 es un entero.
45. Expresar un número dado en notación científica
en notación decimal
1,234 x 10–6
Puesto que el exponente es –6,
hacer el número más pequeño
moviendo la coma decimal 6
lugares a la izquierda. Si faltan
dígitos, se añade ceros.
000 001,234
3,04 x 105
Puesto que el exponente es 5,
hacer el número más grande
moviendo la coma decimal 5
lugares a la derecha. Si faltan
dígitos, se añade ceros.
3,04 000
0,000 001 234
Por tanto,
1,234 x 10–6 = 0,000 001 234
304 000
Por tanto,
3,04 x 105 = 304 000
46. Ahora comparemos algunos ejemplos de números expresados en notación científica y en notación
decimal estándar para entender cómo se convierte de uno al otro. Observa las tablas siguientes,
Pon atención al exponente en la notación científica y la posición del punto decimal en la notación
decimal.
Para escribir un número grande en
notación científica, movemos el punto
decimal a la izquierda hasta obtener un
número entre 1 y 10. Como mover el punto
decimal cambia el valor, es necesario
multiplicar el decimal por una potencia de
10 para que la expresión conserve su valor.
180 000 = 18000,0 x 101
= 1800,00 x 102
= 180,000 x 103
= 18,0000 x 104
= 1,80000 x 105
Veamos un ejemplo
Números Grandes
Notación Decimal Notación Científica
500,0 5 x 102
80 000,0 8 x 104
43 000 000,0 4,3 x 107
62 500 000 000,0 6,25 x 1010
Números Pequeños
Notación Decimal Notación Científica
0,05 5 x 10-2
0,0008 8 x 10-4
0,00000043 4,3 x 10-7
0,000000000625 6,25 x 10-10
47. La población mundial se estima en
alrededor de 6 800 000 000 personas.
¿Qué respuesta expresa este número en
notación científica?
A) 7 x 109
B) 0,68 x 1010
C) 6,8 x 109
D) 68 x 108
A) 7 x 109
Incorrecto. La notación científica reescribe los números, no los redondea. La respuesta
correcta es 6,8 x 109.
B) 0,68 x 1010
Incorrecto. Si bien 0,68 x 1010 es equivalente a 6 800 000 000; 0.68 no está en notación
científica ya que 0,68 no está entre 1 y 10. La respuesta correcta es 6,8 x 109.
C) 6,8 x 109
Correcto. El número 6,8 x 109 es equivalente a 6 800 000 000 y usa el formato apropiado
para cada factor.
D) 68 x 108
Incorrecto. Si bien 68 x 108 es equivalente a 6 800 000 000, no está escrito en notación
científica ya que 68 no está entre 1 y 10. La respuesta correcta es 6,8 x 109.
48.
49.
50. Operaciones con números en notación científica
Realizar cálculos con números escritos en notación científica es muy fácil:
basta con operar, por un lado, con los números que aparecen antes de la
potencia de 10 y, por otro, con las potencias.
Suma y resta en notación científica
Consideremos la suma 2,35 x 107 + 1,264 x 107. Como el exponente de
ambos números es el mismo, basta con sacar factor común 107:
2,35 x 107 + 1,264 x 107 = (2,35 + 1,264) x 107 = 3,614 x 107
Cuando el exponente de ambos es diferente, se reducen a exponente
común (el mayor de ellos) multiplicando el menor por la potencia de 10
adecuada.
51. 4,31 x 104 + 3,9 x 103 =
= 4,31 x 104 + 0,39 x 104 =
= (4,31 + 0,39)x104 = 4,70 x 104
Ejemplo:
Ejemplo: Calcula la suma
Escribimos los dos números con
el mismo exponente (el mayor).
3,9 x 103 = 0,39 x104
(1,2 x 103) + (3,4 x 105)
(0,012 x 105) + (3,4 x 105) =(0,012 + 3,4) x 105
= 3,412 x 105
Escribe 1,2 ·103 con exponente5.
Suma 2
1,2 x 103 = 0,012 x 103+2=5
Desplaza 2
52. Para realizar restas se sigue el mismo proceso: se reducen al exponente
mayor y se resta la parte entera o decimal de ambos números.
Ejemplo: (3,4 x 105) – (1,2 x 104)
(3,4 x 105) – (0,12 x 105) =
(3,4 – 0,12) x 105
= 3,28 x 105
Suma 1
1,2 x 104 = 0,12 x 104+1=5
Desplaza 1
= 1,52 x 10–6
= 5,5966 x 10–6
3,4 x 10–9 = 0,0034 x 10–9+3=–6
Desplaza 3
Ejemplo:
(1,2 x 10–6) + (3,2 x 10–7) = (1,2 x 10–6) + (0,32 x 10–6) = (1,2 + 0,32) x 10–6
Ejemplo:
(5,6 x 10–6) – (3,4 x 10–9) = (5,6 x 10–6) – (0,0034 x 10–6) = (5,6 – 0,0034)x10–6
3,2 x 10–7 = 0,32 x 10–7+1=–6
Desplaza 1 Suma 1
Suma 3
53.
54. Multiplicación y división en notación científica
Para multiplicar números en notación científica, multiplica los primeros
factores decimales y suma los exponentes.
Ejemplo: Multiplica (3,2 x 10–7) x (2,1 x 105)
(3,2 x 2,1) x 10–7+5 = 6,72 x 10-2
Ejercicio: Multiplica (9 x 107) x (1,5 x 104)
Para dividir números en notación científica, divide el primer factor decimal del
numerador por el primer factor decimal del denominador. Entonces resta el
exponente del denominador al exponente del numerador.
Ejercicio: Divide (2,4 x 10–7) (3,1 x 1014)
Ejemplo: Divide (6,4 x 106) (1,7 x 102)
(6,4 1,7) x 106–2 = 3,76 x 104
7,74 x 10-22
1,35 x 1012
61. TEMPERATURA
La temperatura de un cuerpo se define
como una magnitud que define la
energía media de las moléculas que
constituye ese cuerpo
62. ¿Quién la inventó?
ANDERS CELSIUS
¿Puntos de referencia?
Puntos de congelación y ebullición
del agua
Datos.
Temperaturas Negativas.
-273°C Cero Absoluto
63. ¿Quién la inventó?
LORD KELVIN
¿Puntos de referencia?
Punto de inicio (el cero absoluto)
Datos.
No hay temperaturas negativas.
El tamaño de los grados con
respecto a la escala CELSIUS son
iguales.
64. ¿Quién la inventó?
GABRIEL FAHRENHEIT
¿Puntos de referencia?
Puntos de congelación y ebullición
del agua
Datos.
P.C. = 32° y P.E.= 212°
La diferencia entre los puntos de
referencia es de 180 grados o partes
65. ¿Quién la inventó?
WILLIAM RANKINE
¿Puntos de referencia?
Punto de inicio, el cero absoluto de la
escala FAHRENHEIT.
Datos.
P.C. = 492° y P.E.= 672°
No hay temperaturas negativas Intervalos
idénticos a la escala Fahrenheit.
74. PARA PRACTICAR EN CASA …
❑ Convertir 500 mm/s a Km/min
❑ Convertir 1200 m3/cs a cL/h
❑ Convertir 0,0055 x105 g/mL a Kg/m3
❑ Convertir 5x103 g/cL a Mg/nL
❑ Convertir 0,0256 x104 °C a R
❑ Convertir 15000 x10-3 °F a °C
❑ Convertir 12,3 x104 dg/s a lb/día
❑ Convertir 0,540 x104 °F a R
❑ Convertir 25 m3/min a mL/ms
❑ Convertir 5x103 pg/dL a hg/L
77. Las cifras significativas (o dígitos significativos) representan el uso de una
escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximaciones incierto,
por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta
cuya precisión es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml.
Así se puede decir que el volumen de 80ml será realmente de 79,5 ml a
80,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (80,0 ±
0,5)ml.
81. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
0, 00005400
Todos los números
distintos de cero
son significativos
Los ceros no son
significativos después
de un decimal antes
de números distintos
de cero
Los ceros después de números
distintos de cero en un decimal
son significativos
82. Ejemplo:
14,55 Los dígitos distintos
de cero siempre son
significativos
4 cifras
0,20 2 cifras
0,003010 4 cifras
Todo cero al final y a la
derecha de la primera
cifra significativa, es
significativo
83. Ejemplo:
101 Los ceros entre dos
números son también
significativos
3 cifras
0,0000001 1 cifra
0,03 1 cifra
Los ceros utilizados
para localizar la coma
decimal NO son
significativos
2,404 4 cifras
Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven
solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos
84. Ejemplo:
0,0320 3 cifras
4700 2 cifras
4700,0 5 cifras
32,00 4 cifras
En un número con dígitos
decimales, los ceros finales
a la derecha del punto
decimal son significativos
Si un número no tiene punto decimal y termina
con uno o más ceros dichos ceros pueden ser o no
significativos. Para poder especificar el número de
C. S. se requiere información adicional y se expresa
el número en notación científica, pero si se indica
el punto decimal, entonces los cero son
significativos.
85. RESUMIENDO …
1. Cualquier dígito diferente de cero es
significativo.
2. Ceros al final después del punto decimal a la
derecha son significativos.
3. Ceros entre dígitos distintos de cero son
significativos.
4. Ceros usados para establecer valor posicional
no son significativos. Ceros a la izquierda del
primer dígito distintos de cero no son
significativos. Los ceros al final de un número
entero pueden ser o no significativos.
5. Si un número es mayor que uno, todos los ceros
a la derecha del punto decimal son significativos.
6. Si el número es menor que uno, entonces
únicamente los ceros que están al final del
número y entre los dígitos distintos de cero son
significativos
86. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
“Todos los dígitos de un número, menos los ceros a la izquierda”
13 13,0 0,213 0,20 0,205
0,004782 12,726 128314
2 c. s. 3 c. s. 3 c. s. 2 c. s. 3 c. s.
4 c. s. 5 c. s. 6 c. s.
En química expresamos los resultados con 3 cifras significativas
…CRITERIOS DE REDONDEO…
87. CRITERIOS DE REDONDEO
Si el valor del primer dígito que se descarta es …
Al último dígito que se
conserva se le suma 1
El último dígito que se
conserva queda igual
Ejemplos
0,2 0 5 7 Expresado con 3 c.s.
Último que
se conserva
Primero que
se descarta
0,206
…mayor o igual que 5 …menor que 5
1 2,7 2 6 Expresado con 3 c.s. 12,7
128514 Expresado con 3 c.s. …?
88. NOTACION CIENTIFICA
Modo conveniente de expresar números, especialmente para los
muy grandes o muy pequeños
Se escribe sólo un dígito distinto de cero en la parte entera, y se
acompaña de una potencia de base 10
Ejemplos:
1,28514 x 10 5
5 lugares
Expresado en notación científica
Con 3 cifras significativas 1,29 x 10 5
Expresado en notación científica
Con 3 cifras significativas
0,004782 4,782 x 10 -3
3 lugares
4,78 x 10 -3
89. MARGEN DE ERROR
En química, salvo indicación contraria, se admite un 3 % de error
… Cómo saber si mi respuesta será válida o no?
Respuesta de la guía
+ su 3 %
- su 3 %
206 g
194 g
“Todos los valores
entre 194 y 206
serán tomados
como válidos”
200 g
Respuesta correcta del
parcial 0,0110 g
+ su 3 %
- su 3 %
0,0113 g
0,0107 g
“Interalo de
resultados
válidos”
…Un alumno respondió 0,01 g …Es válida?
90. PARA PRACTICAR …
Determinar el número de cifras significativas en las siguientes cantidades:
❑ 2804 m
❑ -2,84 Km
❑ 0,0029 mL
❑ 0,003068 g
❑ 8,1x104 s
❑ 12345 m
❑ 70x10-5 h
❑ 1999,0 cm
❑ 20200 mm
4 cifras
3 cifras
2 cifras
4 cifras
2 cifras
5 cifras
1 cifra
5 cifras
3 cifras
