Unit 4_Part 1 CSE2001 Exception Handling and Function Template and Class Temp...
Maqueta en componentes normal y tangencial
1. 1
NOMBRE:
ERIK ROLANDO ROBAYO BORJA
DOCENTE:
ING. DIEGO ORLANDO PROAÑO MOLINA
MATERIA:
FISICA 1
CARRERA:
ING. ELECTROMECÁNICA
MAQUETA EN COMPONENTES NORMAL Y TANGENCIAL
2. CINEMATICA EN COMPONENTES NORMAL Y TANGENCIAL
EJES NORMAL Y TANGENCIAL(𝒏, 𝒕)
Si el movimiento curvilíneo de mi partícula es en el plano
se puede describir sus componentes las cuales son normal
y tangencial.
Eje tangente: su dirección es tangente a la trayectoria y el
sentido positivo será el de la velocidad en ese punto. Se
define por el vector unitario 𝑢𝑡
Eje normal: su dirección es perpendicular a la trayectoria
y el sentido positivo será el que se dirige al centro de
curvatura de la trayectoria. Se define por el vector unitario
𝑢𝑛.
2
3. CINEMATICA EN COMPONENTES NORMAL Y TANGENCIAL
3
VELOCIDAD
La dirección de la velocidad v de la partícula
siempre es tangente a la trayectoria, y su
magnitud se determina por la derivada con
respecto al tiempo de la función de la
trayectoria.
r = r(t)
𝑣 =
𝑑𝑟
𝑑𝑡
𝑣 = 𝜔 ∗ 𝑅
𝑣2
= 𝑎𝑛 ∗ 𝑅
𝑣 =
𝑎𝑛
𝜔
4. 4
CINEMATICA EN COMPONENTES NORMAL Y TANGENCIAL
ACELERACION
𝑎𝑡 = 𝑣 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑎𝑛 = 𝑣2
/ 𝜌
𝑎𝑇 = 𝑎𝑡
2
+ 𝑎𝑛
2
La aceleración tangencial es un vector que está sobre la
tangente del punto de la circunferencia y cuyo sentido es
igual al de giro.
La aceleración normal es el resultado del cambio en la
dirección de la velocidad. Esta componente siempre está
dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria, es
decir, a lo largo del eje n positivo.
5. 5
CINEMATICA EN COMPONENTES NORMAL Y TANGENCIAL
RADIO DE CURVATURA
𝜌 =
(1 + 𝑦′2)3/2
𝑦′′
Si la trayectoria se expresa como y =f (x) esto
se deben a que se analiza en un plano (x, y), el
radio de curvatura en cualquier punto de la
trayectoria se determina con la ecuación que le
atribuye a ρ(rho).
7. 1 Palillo de madera grande
6 Palillos de madera medianos
Espuma Flex de (35x45)
Pistola de silicona
1 Eje motor (tocadiscos)
8 Imágenes de carros
1 Imagen colorida
Tijera
Estilete
7
8. Diseño
Para desarrollar la maqueta me base en los
juegos mecánicos de ferias, por lo cual he
decidido desarrollar un mini carrusel
conformado por 4 vehículos ensamblados a un
eje general.
8
10. 10
Construcción de la maqueta
Primero recortamos el espumaflex en una esquita
y a continuación un orificio el cual debe coincidir
con el centro del tocadiscos.
Pegamos el pincho de madera con el centro del
tocadiscos
Generamos la estructura superior a la cual estará
sujeto nuestros móviles.
Colocamos el espumaflex y hacemos coincidir los
centros después de ello pegamos la estructura con
el pincho de madera.
Pegamos los carros en cada extremó de la
estructura superior.
Recubrimos el eje central con 4 palillos y una
gráfica colorida.
Maqueta finalizada
12. 12
Procedimiento de uso
• Pulsamos el interruptor para encender el
equipo.
• El equipo tiene una perilla que permite
regular las revoluciones las cuales van
desde 33 a 45 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛
• Se registrará el tiempo 10 veces cuando el
carrusel de 10 vueltas, el tiempo fue
tomado en un cronometro virtual web
14. 14
Variable Física Valor Símbolo Dimensión Unidad
Tiempo 1 17,93 t T s
Tiempo 2 17,8 t T s
Tiempo 3 17,74 t T s
Tiempo 4 17,78 t T s
Tiempo 5 17,88 t T s
Tiempo 6 17,79 t T s
Tiempo 7 17,75 t T s
Tiempo 8 17,81 t T s
Tiempo 9 17,78 t T s
Tiempo 10 17,9 t T s
Recolección de los valores del tiempo al realizar 10revoluciones
Tiempo Promedio
𝑥 =
178,16
10
17,816
PROMEDIO
𝐸𝑎 = 𝑥𝑜 − 𝑥
Tiempo Promedio del Tiempo 𝐸𝑎
17,93
17,816
0,115
17,8
17,816
0,015
17,74
17,816
0,075
17,78
17,816
0,035
17,88
17,816
0,065
17,79
17,816
0,025
17,75
17,816
0,065
17,81
17,816
0,015
17,78
17,816
0,035
17,9
17,816
0,085
16. 16
En la representación de un carrusel se puede obtener los siguientes
datos que describen su movimiento.
Datos
ωo=33*rev/min
ωf=33*rev/min
to=0seg
tf=17,816𝑠𝑒𝑔
R_primitivo=10cm
R_exterior=?
Calcular
•El valor de radio total.
•Las velocidades en rad/seg.
•La aceleración normal
•La aceleración tangencial(justificación)
•Aceleracion Total
•La velocidad tangencial
•Desplazamiento angular
•El periodo
•La frecuencia
•Grafica donde se evidencie la velocidad y las componentes de la
aceleración
17. 17
El valor del radio exterior.
𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝐶. 𝑂/𝐻
𝑠𝑒𝑛50° = 𝐶. 𝑂/5
𝐶. 𝑂 = 5 ∗ 𝑆𝑒𝑛50°
𝐶. 𝑂 = 3,8302𝑐𝑚
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10𝑐𝑚 + 𝐶. 𝑂
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 13,8302𝑐𝑚
𝑹𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟖𝟑𝒎
Las velocidades en 𝒓𝒂𝒅/𝒔𝒆𝒈.
Se evidencia que tanto la 𝜔𝑜 y la 𝜔𝑓 son iguales
𝜔 = 33 ∗
𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
∗
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠𝑒𝑔
∗
2𝜋𝑟𝑎𝑑
1𝑟𝑒𝑣
= 𝟑, 𝟒𝟓𝟓𝟕 ∗
𝒓𝒂𝒅
𝒔𝒆𝒈
La aceleración normal
𝑎𝑛 = 𝜔2
∗ 𝑅
En este caso el radio es 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ya que es donde se encuentra el centro de masa
𝑎𝑛 = 3,4557 ∗ 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 2 ∗ 0,1383𝑚
𝒂𝒏 = 𝟏, 𝟔𝟓𝟏𝟓𝒎/𝒔𝟐
La aceleración tangencial(justificación)
El valor de la aceleración tangencia es 0 debido a que la velocidad de nuestra partícula no varia y se mantiene constante durante el tiempo
establecido.
Aceleración total
𝑎𝑇
2
= 𝑎𝑛
2 + 𝑎𝑡
2
𝑎𝑇 =
1,6515𝑚
𝑠2
2
+ (0)2
𝑎𝑇 = 1,6515𝑚/𝑠2
𝒂𝑻 = 𝒂𝒏
22. 22
CONCLUSIONES
Gracias a los cálculos establecidos se pudo determinar varias
incógnitas como es el radio que establecia la partícula al
momento de efectuar su movimiento dando un valor de
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 13,8302𝑐𝑚 = 0,1383𝑚
En esta ocasion no fue nesesario utilizar la ecuacion del radio
de curvatura ya que nuestro sistema tiene un centro fijo y su
radio se mantiene constante durante todo su movimiento.
Se determino cada una de las componentes de la aceleración
en las componentes (𝑛, 𝑡) sus valores respectivos son:
𝒂𝒏 = 𝟏, 𝟔𝟓𝟏𝟓𝒎/𝒔𝟐
𝒂𝒕 = 𝟎𝒎/𝒔𝟐
𝒂𝑻 = 𝒂𝒏
El valor de la 𝒂𝒕 =0 debido a que la particular se desplasaba a
una velocidad constante durante el tiempo de analisis que fue
17,816 seg
La velocidad tangencial de la partícula siempre esta
direccionada tangencialmente en la curva o trayectoria, se
puede decir que siempre se encuentra en el eje tangencial.
El valor pertinente es 𝒗 = 𝟎, 𝟒𝟕𝟕𝟗𝒎/𝒔
El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta
completa y se mide en segundos
𝑻 = 𝟏, 𝟖𝟏𝟖𝟐𝒔𝒆𝒈
La frecuencia mide la cantidad de vueltas que se dan en un
período de tiempo.
𝒇 = 𝟎, 𝟓𝟒𝟗𝟗𝑯𝒛
