Cuándo tenemos un movimiento curvilíneo muchas veces es recomendable usar coordenadas normales y tangenciales este sistema tiene una característica principal debido a que cada punto de la trayectoria va a haber unos ejes.

1. COORDENADAS
NORMALES Y
TANGENCIALES
I N G = P R O A Ñ O . D
N O M B R E . A LVA R A D O Z U LY

2. O B J E C T I V O S
 A N A L I Z A R L A S V A R I A B L E S F Í S I C A S Q U E
I N T E R V I E N E N E N L O S C O M P O N E N T E S
N O R M A L E S Y T A N G E N C I A L E S A P A R T I R
D E U N A M A Q U E T A
O B J E T I V O S E S P E C Í F I C O S :
 R E A L I Z A R L A S I M U L A C I Ó N D E M I
P R O Y E C T O E N 1 I N T E R A C T I V E P H Y S I C S
I D E N T I F I C A R L O S P A S O S P A R A R E A L I Z A R
L A M A Q U E T A R E F E R E N T E A L O S
C O M P O N E N T E S N O R M A L E S Y
T A N G E N C I A L E S

3. MATERIALES
Material Características Cantidad Código
a
Cartón
Un rectángulo de 26cm de largo y 6cm
de ancho y un circulo de 16 cm de
largo y 16 cm de ancho
1 0000.00
b
Madera
De color blanco con un largo de
36cmy de ancho 15 cm
1 0000.00
c
Pilas
De 1.5 voltios
1 0000.00
d Sorbetes De color azul con un largo de 15cm 8 0000.00
e Tapas De color anaranjado 8 0000.00
f Cautín De color verde y posee 110 voltions 1 0000.00
g
Pistola de silicona
Con capacidad de introducion de barra
de 1cm
1 0000.00
h Cinta De color negro y posee 100m 1 0000.00

4. COOMPONENTES NORMALES Y
TANGENCIALES
• .1- el movimiento de la partícula es curvilíneo y se conoce perfectamente la
trayectoria.
• Este sistema de coordenadas describe el movimiento de la partícula por medio de
componentes que son tangentes y normales al camino
Sea r(t) la función vectorial que describe la trayectoria referida a un marco de referencia fijo con un sistema de coordenadas rectangulares con origen en un punto O del marco y con t
Sea r(t) la función vectorial que describe la trayectoria referida a un marco de referencia fijo con un sistema de coordenadas rectangulares con origen en un punto O del marco y con t

5. • a cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia la descripción del movimiento de
un cuerpo, sin atender a la causa que lo produce. Se limita esencialmente al cálculo de la
trayectoria del cuerpo en función del tiempo. Para ello se debe utilizar un sistema de
coordenadas, llamado sistema de referencia, constituido por tres ejes perpendiculares entre sí
(ejes XYZ).
• Trataremos en todo este tema el movimiento de objetos puntuales (sin dimensiones).
• Definimos las magnitudes vectoriales vector posición, vector velocidad y vector aceleración,
expresadas en componentes en función de los vectores unitarios de los ejes XYZ.
• vector posición
• vector velocidad
• vector aceleración
• Las unidades respectivas de las magnitudes anteriores en el Sistema Internacional son: m, m/s
y m/s2
• En la siguiente figura están respresentados dichos vectores en dos dimensiones.

6. • Es importante recordar que el vector velocidad es siempre tangente a la
trayectoria.
• Componentes intrínsecas de la aceleración:
• En algunas ocasiones conviene usar un sistema de referencia cuyos ejes sean en
cada instante tangente y normal a la trayectoria (no son fijos).
• Pincha sobre Tarzán y desplázalo de la posición de equilibrio, verás en la siguiente
animación el movimiento oscilatorio de una masa y las componentes de su
aceleración sobre el ejes tangente y el eje normal a la trayectoria.

7. • Definimos las componentes intrínsecas de la aceleración (aceleración normal y aceleración
tangencial) como las componentes de la aceleración sobre este sistema de referencia. Se
puede demostrar que dichas componentes valen:
• aceleración tangencial nula cuando el módulo de la velocidad es constante
• aceleración normal nula cuando el movimiento es rectilíneo
• A partir de las expresiones anteriores se puede deducir la interpretación física de cada una
de estas componentes:
• la aceleración normal da cuenta del cambio en la dirección del vector velocidad de la
partícula en cada punto y la aceleración tangencial de la variación del módulo de dicho
vector velocidad.

8. PROCESO EN
INTERACTY
PHYSIS

9. PROCEDIMIENTO
.-Como punto de inicio instalamos el programa llamado Interactive Physic.
2.- Seguidamente nos dirigimos hacia el programa.

10. 3.- Como pasos iniciativos en el programa tenemos que hacer clic en vista, situada en la
barra de herramientas, progresivamente en espacios de trabajo donde daremos un clic en
coordenadas, reglas, líneas cuadriculadas y ejes (x,y).Donde nos aparecerá una ventana
como la siguiente:
4.- En esta ventana situamos un rectángulo, en el plano, y lo anclamos desde el menú de
figuras de manera vertical

11. 5.- Alejamos en vista y colocamos un círculo (deberá estar bien unido al rectángulo, ya
que servirá como un plano para la partícula) que servirá como particular para darle
movimiento, por lo general esta partícula debemos situarla en el punto (0,0) dándole clic
al círculo, donde nos abrirá una ventana que nos indicará en qué posición queremos
situarla:
6.- En la misma Ventana nos indicara una serie de condiciones, para lo cual tenemos lo
siguiente: que tenga una velocidad tanto en x como en y, tenga una masa significante y
que los coeficientes de fricción deben estar en 0.

12. 7.- Como se trata de coordenadas normales y tangenciales referente a la maqueta de una
silla voladora insertaremos líneas las cuales agruparemos a nuestro circulo
8.- Luego colocamos triángulos en el final de cada línea y posteriormente agrupamos para
que este se pueda mover

13. 9.- Para obtener las gráficas nos vamos a medir, luego a velocidad
10.-
Para obtener las gráficas nos vamos a medir, luego a tiempo

14. 11.- Y por último podemos poner una descripción del ejercicio:

15. PROCESOS DE
ARMADO

16. 2.-Posteriormente en el Cartón dibujamos 3 rectángulos de 26 cm de largo y 6 cm de
ancho y también dibujamos una circunferencia de 16 cm de largo y 16 cm de ancho
3.- Armamos nuestra maqueta en la cual la colamos en una madera de 36 cm de largo y
15 cm de ancho y en el centro de nuestro circulo colocamos 8 sorbetes
Primero conseguimos todos los materiales para la realización del proyecto (silla
voladoras )

17. 4.- Para finalizar Conectamos nuestra maqueta a una batería para que pueda moverse y
le colocamos con ayuda de h hilo 8 tapas para que simulen los asientos y lo retocamos
con un poco de pintura

18. CONCLUSIONES Y
RECOMENDACION
ES

19.  Analizamos las variables físicas que intervienen en el movimiento Parabólico
mediante la simulación en los software Interactive Physics
 Realizamos la simulación de ensayo 1 en el programa Interactive Physics,
teniendo en cuenta
1.-Como punto de inicio instalar el programa llamado Interactive Physic.
2.- Seguidamente dirigir se hacia el programa.
3.- Como pasos iniciativos en el programa tener que hacer clic en vista, situada en la
barra de herramientas, progresivamente en espacios de trabajo donde daremos un clic
en coordenadas, reglas, líneas cuadriculadas y ejes (x,y).Donde nos aparecerá una
ventana como la siguiente:
.- En esta ventana situamos un rectángulo, en el plano, y lo anclamos desde el menú
de figuras de manera vertical

20. .- Alejamos en vista y colocamos un círculo (deberá estar bien unido al rectángulo, ya que
servirá como un plano para la partícula) que servirá como particular para darle
movimiento, por lo general esta partícula debemos situarla en el punto (0,0) dándole clic
al círculo, donde nos abrirá una ventana que nos indicará en qué posición queremos
situarla:
6.- En la misma Ventana nos indicara una serie de condiciones, para lo cual tenemos lo
siguiente: que tenga una velocidad tanto en x como en y, tenga una masa significante y
que los coeficientes de fricción deben estar en 0.
7.- Como se trata de coordenadas normales y tangenciales referente a la maqueta de una
silla voladora insertaremos líneas las cuales agruparemos a nuestro circulo
8.- Luego colocamos triángulos en el final de cada línea y posteriormente agrupamos para
que este se pueda mover

21. 9.- Para obtener las gráficas nos vamos a medir, luego a velocidad
10.- Para obtener las gráficas nos vamos a medir, luego a tiempo
11.- Y por último podemos poner una descripción del ejercicio
 Realizamos la simulación de ensayo 2
1. Primero conseguimos todos los materiales para la realización del proyecto
(silla voladoras )
2.-Posteriormente en el Cartón dibujamos 3 rectángulos de 26 cm de largo y 6 cm de
ancho y también dibujamos una circunferencia de 16 cm de largo y 16 cm de ancho
3.- Armamos nuestra maqueta en la cual la colamos en una madera de 36 cm de largo y
15 cm de ancho y en el centro de nuestro circulo colocamos 8 sorbetes
4.- Para finalizar Conectamos nuestra maqueta a una batería para que pueda moverse y
le colocamos con ayuda de h hilo 8 tapas para que simulen los asientos y lo retocamos
con un poco de pintura

22. RECOMENDACIONES
 Se recomienda validar las variables físicas que intervienen en las componentes tangenciales y
normales mediante la simulación en los software INTERACTIVE PHYSICS
 Al identificar los pasos para realizar la simulaciones de las componentes normales y
tangeciales se recomienda guardar los cambios periódicamente debido a que el programa
puede colapsar.
 Se recomienda contemplar la escala necesaria para realizar la simulación de ensayo 1 en el
programa Interactive Physics.

24. 1] VALLEJO, P., ZAMBRANO, J., (2007), “Vecotres”. Quito: RODIN León 423 y
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