Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một chiều.doc

Dịch vụ viết thuê đề tài – KB Zalo/Tele 0917.193.864 – luanvantrust.com
Kham thảo miễn phí – Kết bạn Zalo/Tele mình 0917.193.864
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
---------------o0o-----------------
TRẦN MỸ HẠNH
NHẬN DẠNG THAM SỐ TRONG HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ TỐC ĐỘ ĐỘNG
CƠ MỘT CHIỀU
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 60520216
CB HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG
THÁI NGUYÊN-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

ii
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
---------------o0o-----------------
TRẦN MỸ HẠNH
NHẬN DẠNG THAM SỐ TRONG HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ TỐC ĐỘ ĐỘNG
CƠ MỘT CHIỀU
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 60520216
KHOA CHUYÊN MÔN CB HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG
PHÒNG ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN-

i
LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện luận văn, tác giả đã nhận được sự quan tâm rất lớn
của nhà trường, các khoa, phòng ban chức năng, các thầy cô giáo và đồng nghiệp.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, các giảng viên
đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Nguyễn Thị Mai
Hương, Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã tận tình hướng dẫn trong
quá trình thực hiện luận văn này.
Mặc dù đã rất cố gắng, song do trình độ và kinh nghiệm còn hạn chế nên có
thể luận văn còn những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng
góp từ các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện và có ý
nghĩa ứng dụng trong thực tế.
Xin chân thành cảm ơn!
NGƯỜI THỰC HIỆN
Trần Mỹ Hạnh

ii
LỜI CAM ĐOAN
Họ và tên: Trần Mỹ Hạnh
Học viên: Lớp cao học K16 Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa.
Đơn vị công tác: Trường Trung cấp nghề Nam Thái Nguyên
Tên đề tài luận văn thạc sỹ: "Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển
số tốc độ động cơ một chiều".
Chuyên ngành: Tự động hóa
Mã số học viên: TNU13860520216007
Sau 2 năm học tập, rèn luyện và nghiên cứu tại trường em lựa chọn thực hiện
đề tài tốt nghiệp: "Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số tốc độ động
cơ một chiều".
Được sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của cô giáo TS Nguyễn Thị Mai
Hương và sự nỗ lực của bản thân đề tài đã được hoàn thành.
Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân em. Nội dung luận
văn chỉ tham khảo và trích dẫn các tài liệu đã được ghi trong danh mục tài liệu tham
khảo và không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào khác
Thái Nguyên, ngày tháng năm 2016
Học viên
Trần Mỹ Hạnh

iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN.......................................................................................................ii
MỤC LỤC.................................................................................................................iii
DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ .............................................................. vi
MỞ ĐẦU.................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ MỘT
CHIỀU....................................................................................................................... 3
1.1. Mô hình động cơ một chiều ................................................................................ 3
1.2 Bộ điều khiển PID kinh điển................................................................................ 4
1.2.1 Khái niệm .......................................................................................................... 4
1.2.2 Dạng sai phân.................................................................................................... 6
1.2.3 Dạng rời rạc....................................................................................................... 6
1.3 Hàm nhạy và hàm bù nhạy................................................................................... 7
1.4. Các quy luật điều chỉnh....................................................................................... 8
1.4.1. Quy luật điều chỉnh P....................................................................................... 9
1.4.2 Quy luật điều chỉnh PI..................................................................................... 11
1.4.3 Quy luật điều chỉnh PD................................................................................... 12
1.4.4 Quy luật điều chỉnh PID.................................................................................. 12
1.5 Quy trình chỉnh định tham số PID ..................................................................... 13
1.5.1 Chỉnh định tham số PID theo kinh nghiệm..................................................... 13
1.5.2 Chỉnh định tham số PID theo phương pháp thực nghiệm............................... 14
1.5.2.1 Chỉnh định tham số PID theo Ziegler-Nichols............................................. 14
1.6. Sơ đồ khối bộ điều chỉnh PID động cơ một chiều bằng DSP - TMS320F28069
...................................................................................................................................15
1.7. Giới thiệu TMS320F28069 ............................................................................... 16
CHƯƠNG 2.TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG TRONG
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU............... 24

iv
2.1. Những khái niệm cơ bản về nhận dạng............................................................. 24
2.1.1. Tại sao phải nhận dạng................................................................................... 24
2.1.2. Khái niệm nhận dạng trong hệ thống điều khiển. .......................................... 26
2.2. Phân loại bài toán nhận dạng ............................................................................ 26
2.2.1. Phân loại theo tín hiệu vào/ra......................................................................... 26
2.2.2. Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng................................................ 26
2.2.3. Phân loại theo lớp mô hình thích hợp ............................................................ 27
2.2.4. Phân loại theo sai số giữa mô hình và mô hình thực ..................................... 27
2.2.5. Lớp mô hình thích hợp của đối tượng điều khiển.......................................... 29
2.3. Các phương pháp nhận dạng............................................................................. 29
2.3.1. Nhận dạng mô hình hệ thống bằng phương pháp quy hoạch thực nghiệm.... 29
2.3.1.1. Các khái niệm cơ bản về nhận dạng bằng quy hoạch thực nghiệm ............ 29
2.3.1.2. Nhận dạng mô hình thống kê bằng phương pháp bình phương cực tiểu. ... 31
2.3.1.3 Nhận dạng mô hình thống kê tuyến tính 1 biến số....................................... 32
2.3.2. Nhận dạng mô hình liên tục, tuyến tính có tham số từ mô hình không tham số
...................................................................................................................................37
2.3.2.1. Những kết luận tổng quát để xác định tham số mô hình từ hàm quá độ h(t)
.................................................................................................................................. 38
2.3.2.2. Các mô hình đối tượng, hệ thống điều khiển thường gặp........................... 42
2.3.2.3. Xác định tham số cho mô hình PT1............................................................. 43
2.3.2.4. Xác định tham số cho mô hình IT1 và ITn................................................... 45
2.3.3. Nhận dạng mô hình tham số mô hình ARMA ............................................... 46
2.3.3.1. Bài toán nhận dạng mô hình ARMA........................................................... 46
2.3.3.2. Bài toán tương đương mô hình chuẩn......................................................... 47
2.3.3.3. Nhận dạng tham số mô hình AR theo phương pháp Yule –Walker ........... 48
2.3.3.3. Nhận dạng tham số mô hình MA ................................................................ 49
2.3.3.4. Nhận dạng tham số mô hình ARMA........................................................... 50
2.4. Điều khiển phản hồi .......................................................................................... 53
2.4.1. Mô hình động cơ một chiều có bộ điều khiển hồi tiếp................................... 53

v
2.4.2. Điều khiển dòng điện ..................................................................................... 56
2.4.3. Bộ điều khiển tốc độ ...................................................................................... 58
2.4.3.1. Ước lượng tốc độ......................................................................................... 59
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG CHO HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ...................................................... 64
3.1. Phương pháp ước lượng tham số DMS-COL ................................................... 64
3.1.1Bài toán ước lượng tham số đối với hệ phương trình đại số vi phân............... 64
3.1.2 Phương pháp dò đa điểm trực tiếp (Direct Multiple Shooting - DMS) ......... 65
3.1.3 Phương pháp xắp đặt các phần tử hữu hạn (Collocation on finite elements-
CFE) ......................................................................................................................... 67
3.1.4 Kết hợp phương pháp DMS và sắp xếp (DMS-COL) .................................... 67
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ........................................................................................ 70
4.1. Ước lượng tham số động cơ một chiều bằng phương pháp bình phương tối thiểu 70
4.2 Áp dụng phương pháp DMS-COL trong ước lượng tham số động cơ điện một
chiều: ........................................................................................................................ 74
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI.................................... 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 78

vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ
Hình 1.1: Mạch vòng điều khiển kinh điển................................................................ 5
Hình 1.2: Mô hình mô phỏng với bộ điều khiển PID kinh điển ................................ 9
Hình 1.3: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu P ........................................................... 10
Hình 1.4: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu P với độ lợi lớn .................................... 11
Hình 1.5: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu PI.......................................................... 12
Hình 1.6: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu PD ........................................................ 12
Hình 1.7: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu PID ....................................................... 13
Hình 1.8: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu P ........................................................... 15
Hình 1.9: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển................................................................ 16
Hình 1.10: Vi mạch TMS320F28069 – Texas Instruments..................................... 17
Hình 1.11: PN/ PFP 80 chân .................................................................................... 18
Bảng 1.1: Tính năng TMS320F28069 ..................................................................... 19
Hình 1.12: Sơ đồ khối Kit TMS320F28069............................................................. 20
Hình 1.13: Các khối ngoại vi ................................................................................... 22
Hình 2.1: Hệ thống chưa biết cấu trúc (hộp đen)..................................................... 24
Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống............................................................................ 25
Hình 2.3: Sai lệch đầu ra.......................................................................................... 27
Hình 2.4: Sai lệch tổng quát..................................................................................... 28
Hình 2.5: Sai lệch đầu vào ....................................................................................... 28
Hình 2.6: Đường cong hồi quy thực nghiệm cần tìm............................................... 33
Hình 2.7: Các hàm quá độ của các hệ thống điều khiển .......................................... 39
Hình 2.8: Hàm quá độ h(t) ....................................................................................... 43
Hình 2.9: Cách xác định T ....................................................................................... 45
Hình 2.10: Hàm quá độ h(t) ..................................................................................... 46
Hình 2.12: Tách mô hình ARMA ............................................................................ 51

vii
Hình 2.13: Sơ đồ nhận dạng bị động mô hình ARMA ............................................ 51
Hình 2.14. Cấu trúc hở của động cơ một chiều (optical Encoder: Encoder quang
học, Counter: bộ đếm).............................................................................................. 53
Hình 2.16. (a) Đầu ra của đầu đo cho trường hợp quay theo chiều kim đồng hồ. (b)
Trường hợp quay ngược chiều kim đồng hồ............................................................ 55
Hình 2.17. Đồ thị θ(t) và đầu ra của encoder (2π/2000)N(t).................................... 56
Hình 2.18. Các khối của động cơ một chiều. ........................................................... 57
Hình 2.19 Mô hình giảm bậc của động cơ một chiều. ............................................. 58
Hình 2.20. Bộ điều khiển tốc độ đơn giản sử dụng cho động cơ một chiều............ 58
Hình 2.21. Đồ thị tốc độ được tính toán bằng phương pháp sai phân lùi. Giới hạn sai
số là ( 2π/2000)/(0.0005)=6.28 rad/s........................................................................ 61
Hình 3.1 . Phương pháp kết hợp DMS-COL ........................................................... 68
Bảng 4.1: Kết quả sau khi chạy chương trình như sau: ........................................... 73
Hình 4.1. Điện áp phần ứng (V)............................................................................... 75
Hình 4.2. Biến đại số Y1ước lượng theo phương pháp DMS-COL......................... 75
Hình 4.3. Biến đại số Y1 ước lượng theo phương pháp bình phương tối thiểu ....... 76
Hình 4.4. Biến đại số Y2 ước lượng theo phương pháp DMS-COL........................ 76
Hình 4.5. Biến đại số Y2 ước lượng theo phương pháp bình phương tối thiểu ....... 77

1
MỞ ĐẦU
Điều chỉnh tốc độ là một yêu cầu không thể thiếu được của hệ thống truyền
động điện. Về phương diện điều chỉnh tốc độ, động cơ điện một chiều có một số ưu
điểm so với loại động cơ khác, không những nó có khả năng điều chỉnh tốc độ dễ
dàng mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản hơn đồng thời có thể đạt chất
lượng điều chỉnh cao trong dải điều chỉnh tốc độ rộng. Thực tế, có các phương pháp
điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều như sau:
- Điều chỉnh điện áp cấp cho mạch phần ứng động cơ.
- Điều chỉnh điện trở mạch phần ứng động cơ.
- Điều chỉnh điện áp cấp cho mạch kích từ động cơ.
Cấu trúc phần lực của hệ truyền động điều chỉnh tốc độ động cơ điện một
chiều bao giờ cũng cần bộ biến đổi. Các bộ biến đổi này cấp cho mạch phần ứng
động cơ hoặc mạch kích từ động cơ.
Khi sử dụng hệ truyền động động cơ một chiều thường sử dụng hai mạch
vòng điều chỉnh (dòng điện, tốc độ), mặt khác các bộ điều khiển PID có thể được
dùng trong trường hợp này và thường đạt kết quả như ý mà không cần bất kỳ cải
tiến hay thậm chí điều chỉnh nào.Tuy nhiên, khó khăn cơ bản của điều khiển PID đó
là: nó một hệ thống phản hồi, với các thông số không đổi điều này khó phù hợp với
các hệ thống trong thực tế để cho chất lượng điều khiển là tối ưu. Bởi vậy để đạt
được kết quả tốt hơn có thể sử dụng bộ điều khiển PID số, vì trong bộ PID số của
mạch vòng dòng điện là loại tự chỉnh (autotuning).
Vấn đề đặt ra ở đây là khi sử dụng PID số là cần phải nhận dạng được các
tham số. Với yêu cầu cấp thiết trên, em xây dựng đề tài: ‟ Nhận dạng tham số trong
hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một chiều”
Mục tiêu nghiên cứu

2
Mục tiêu chính của đề tài là nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số
tốc độ động cơ một chiều
Mục tiêu cụ thể là:
- Nghiên cứu hệ thống điều khiển số động cơ một chiều
- Xây dựng thuật toán nhận dạng cho hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ
một chiều, thuật toán nhận dạng được phát triển trong đề tài này sẽ được cài đặt
trong bộ vi xử lý TMS320F28069
- Tiến hành mô phỏng để phân tích đánh giá chất lượng thực của hệ thống
nhằm tiếp tục phát triển hoàn thiện
Nội dung nghiên cứu
- Phần mở đầu
- Chương 1: Nghiên cứu hệ thống điều khiển số động cơ một chiều
- Chương 2: Tổng quan về các phương pháp nhận dạng trong hệ thống điều
khiển tốc độ động cơ một chiều
- Chương 3: Xây dựng thuật toán nhận dạng cho hệ thống điều khiển số tốc
độ động cơ một chiều
- Chương 4: Kết quả

3
CHƯƠNG 1
NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
Trong chương 1, tác giả sẽ đi trình bày về đối tượng điều khiển là động cơ điện
một chiều, đặc biệt là mô hình toán của đối tượng nhằm phục vụ cho việc áp dụng
các thuật toán điều khiển để điều khiển đối tượng. Đồng thời tác giả sẽ nghiên cứu
hệ thống điều khiển số động cơ một chiều
1.1. Mô hình động cơ một chiều
Gọi góc quay của động cơ điện một chiều là θ, từ thông động cơ là Ф=const, n
là tốc độ động cơ, J là mômen quán tính, B là hệ số ma sát, R là điện trở phần ứng,
L là điện cảm phần ứng, Em là sức phản điện động của động cơ, Km là hệ số tỷ lệ
mômen, Ke là hệ số sức điện động và bằng hằng số. Ta có:
Em=Ke.n (1.1)
Phương trình cân bằng điện áp:
(1.2)
Phương trình cân bằng mômen:
(1.3)
Chuyển sang dạng toán tử Laplace ta có:

4
(1.4)
(1.5)
Khử i(s) từ các phương trình trên ta có:
(1.6)
Lưu ý là tốc độ góc của động cơ, ta có hàm truyền:
(1.7)
Phương trình không gian trạng thái
Đặt , , ta có:
Phương trình trạng thái có dạng:
(1.8)
1.2 Bộ điều khiển PID kinh điển
1.2.1 Khái niệm
Xét một mạch vòng điều khiển kinh điển có dạng như hình 1.

5
Hình 1.1: Mạch vòng điều khiển kinh điển
Trong đó: Kc bộ điều khiển, , Gp đối tượng điều khiển, e(t) là sai số giữa tín
hiệu mong muốn (reference value), r(t) tín hiệu mong muốn, y(t) tín hiệu đo được,
uc(t) tín hiệu điều khiển, d(t) nhiễu
Có biểu thức e(t) = r(t) − y(t) (1.9)
Luật điều khiển là thuật tính toán tín hiệu điều khiển dựa trên các tham số hệ
thống và tín hiệu sai số và được biểu diễn như sau
(1.10)
Trong đó Kp là hệ số khuếch đại điều khiển (control gain), Ti và Td lần lượt là
các hệ số tích phân và vi phân.
Trong một số trường hợp phương trình (1.2) còn được viết dưới dạng:
(1.11)
Trong đó:
, và (1.12)
Ta cũng có thể viết phương trình (1.6) dưới dạng sau:
u(t) = P(t) + I(t) + D(t) (1.13)
Với:

6
là thành phần tỷ lệ (1.14)
là thành phần tích phân (1.15)
là thành phần vi phân (1.16)
1.2.2 Dạng sai phân
Cách thức đơn giản nhất để thực hiện bộ điều khiển PID số là sử dụng các
công thức xấp xỉ tích phân lùi (backward integral approximation)
(1.17)
và vi phân lùi (backward difference approximation)
(1.18)
Khi đó phương trình (1.2) trở thành
(1.19)
1.2.3 Dạng rời rạc
Để biểu diễn phương trình (1.2) dưới dạng rời rạc ta thực hiện biến đổi
Laplace để đưa nó về dạng:
(1.20)
Biến đổi z cho (1.20) ta được

7
(1.21)
1.3 Hàm nhạy và hàm bù nhạy
Với sơ đồ điều khiển trên hình 1.1 và cho r(t) = 0 ta có thể tính hàm truyền từ
d(t) đến y(t) như sau:
(1.22)
(1.23)
Hay:
(1.24)
Trong đó: và
(1.25)
Tính tương tự hàm truyền từ r đến e, không quan tâm đến các đầu vào d và n ta có
(1.26)
Như vậy, hàm truyền từ d đến y cũng bằng hàm truyền từ r đến e và bằng S.
Hàm này đánh giá độ nhạy của đầu ra y đối với đầu vào d hay độ nhạy của đầu ra e
với đầu vào r.
Nếu kí hiệu hàm truyền từ r đến y là T thì, với cách tính tương tự như trên, các
bạn có thể dễ dàng suy ra được hàm truyền này bằng
(1.27)

8
Hàm này đánh giá độ nhạy của đầu ra y theo đầu vào r.
Vì ta có thể dễ dàng suy ra được T +S = 1 nên có thể coi T là hàm bù nhạy của
y (hay e) với d (hay r). Ngược lại, S là hàm bù nhạy của y với r.
Trong thực tế người ta thường quan tâm đến độ nhạy của đầu ra y với đầu vào
d nên khi nói "độ nhạy" của hệ thống người ta ngầm hiểu là nói đến S. Vì vậy S
được nói ngắn gọn là hàm độ nhạy và T được gọi là hàm bù nhạy của S.
1.4. Các quy luật điều chỉnh
Để khảo sát ảnh hưởng của các tham số của bộ điều khiển PID trong một mạch
vòng điều khiển kinh điển như hình 1, ta xét một ví dụ cho một đối tượng có hàm
truyền như sau:
(1.28)
Xây dựng một mô hình mô phỏng như hình 1.2

9
Hình 1.2: Mô hình mô phỏng với bộ điều khiển PID kinh điển
Trên quan điểm về điều khiển thì ta mong có T càng lớn càng tốt để S nhỏ (vì
S+T = 1) do S thì biểu thị độ nhạy của đầu vào r đối với sai lệch điều chỉnh e. Khi S
nhỏ thì cũng đồng nghĩa với sai lệch nhỏ. Mà muốn S nhỏ thì L = GpKc phải lớn,
hay nói cách khác bộ điều khiển Kc phải có độ lợi lớn.
1.4.1. Quy luật điều chỉnh P
Tín hiệu ra của bộ điều khiển có dạng
(1.29)
Nghĩa là tín hiệu ra của bộ điều khiển luôn trùng pha với tín hiệu vào.
Theo công thức (16) muốn có sai lệch nhỏ thì bộ điều khiển phải có độ lợi lớn,
nhưng nếu độ lợi lớn quá thì tính dao động của hệ thống tăng lên và có thể dẫn tới
mất ổn định.

10
Để khảo sát đáp ứng của hệ thống với quy luật điều chỉnh kiểu P ta sử dụng
một bộ điều khiển với các tham số như sau:
Kp = 12.14
Ki = 0
Kd = 0
Đáp ứng của hệ thống có dạng như hình 1.3. Rõ ràng trong trường hợp này đáp
ứng của hệ thống khá nhanh, nhưng có dao động và sai lệch tĩnh khá lớn.
Hình 1.3: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu P
Khi tăng Kp lên 52.14 thì sai lệch tĩnh giảm, nhưng dao động của hệ thống
tăng lên như hình 1.4.

11
Hình 1.4: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu P với độ lợi lớn
1.4.2 Quy luật điều chỉnh PI
Để triệt tiêu sai lệch tĩnh ta có thể sử dụng thêm một khâu tích phân để có
được một bộ điều khiển Kc với các tham số như sau:
Kp = 12.14
Ki = 100
Kd = 0
Đáp ứng của hệ thống có dạng như hình 1.5. Có thể thấy rõ trong trường hợp
này mặc dù thành phần tỷ lệ có giá trị nhỏ (12.14) nhưng sai lệch tĩnh đã tiến về
không. Tuy nhiên, do tác động chậm của khâu tích phân nên hệ thống có dao động
nhiều hơn.

12
Hình 1.5: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu PI
1.4.3 Quy luật điều chỉnh PD
Để khảo sát đặc tính của hệ thống với bộ điều khiển kiểu PD ta thêm một khâu
đạo hàm trong thành phần của bộ điều khiển Kc.
Kp = 12.14
Ki = 0
Kd = 1.54
Đáp ứng của hệ thống có dạng như hình 1.6. Trong trường hợp này có thể thấy
hệ thống có đáp ứng khá nhanh và không có dao động. Tuy nhiên, hệ thống vẫn còn
sai lệch tĩnh khá lớn.
Hình 1.6: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu PD
1.4.4 Quy luật điều chỉnh PID
Cuối cùng ta khảo sát đặc tính của hệ thống kín với bộ điều khiển kiểu PID với
các thành phần như sau:
Kp = 12.14
Ki = 100

13
Kd = 1.54
Đáp ứng của hệ thống có dạng như hình 1.7. Hệ thống có đáp ứng khá nhanh,
thời gian xác lập ngắn và không có sai lệch tĩnh.
Hình 1.7: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu PID
1.5 Quy trình chỉnh định tham số PID
1.5.1 Chỉnh định tham số PID theo kinh nghiệm
Việc chỉnh định các tham số PID theo kinh nghiệm không dựa trên các số liệu
đo đạc vật lý, vì vậy khó có thể đạt được chất lượng mong muốn và tùy thuộc vào
kinh nghiệm của người chỉnh. Với các phân tích trên đây ta có thể đưa ra quy trình
chỉnh định tham số của bộ điều khiển PID theo kinh nghiệm như sau:
• Chỉ cho thành phần P tác động.
• Chỉnh độ lợi của thành phần P sao cho hệ thống có đáp ứng nhanh và ở gần
biên giới dao động với tín hiệu vào là một hàm 1(t).
• Chỉnh lại độ lợi của thành phần P bằng khoảng 1/2 so với giá trị ở gần biên
giới ổn định.

14
• Cho thành phần I tác động và điều chỉnh độ lợi của thành phần này sao cho
hệ thống kín có độ quá điều chỉnh và thời gian xác lập chấp nhận được.
1.5.2 Chỉnh định tham số PID theo phương pháp thực nghiệm
Phương pháp này còn được gọi là phương pháp Ziegler-Nichole thứ hai [2]
p.297.
• Chỉ cho thành phần P tác động.
• Chỉnh độ lợi của thành phần P tới giá trị Kpmax sao cho hệ kín có đáp ứng với
tín hiệu đặt 1(t) dưới dạng dao động điều hòa với chu kỳ Th (hệ ở trạng thái biên
giới ổn định).
• Nếu chỉ dùng bộ điều khiển kiểu P thì chọn Kp = 1/2Kpmax.
• Nếu dùng bộ điều khiển kiểu PI thì chọn Kp = 0.45Kpmax và Ki = 0.53Kpmax.
• Nếu dùng bộ điều khiển kiểu PID thì chọn Kp = 0.6Kpmax, Ki = 0.9Kpmax và Kd
= 0.054Kpmax.
1.5.2.1 Chỉnh định tham số PID theo Ziegler-Nichols
Việc chỉnh định tham số PID theo Ziegler-Nichols còn được gọi là phương pháp
tương tác quá trình là phương pháp chỉnh định vòng hở thực nghiệm. Phương pháp này
được phát triển với mục tiêu sao cho hệ kín có khả năng kháng nhiễu tốt [3].
Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có hàm truyền ổn định và được
xấp xỉ bởi một mô hình bậc nhất có trễ:
(1.30)
Nếu đối tượng có đáp ứng quá độ như hình 8 thì việc xác định các tham số của
bộ điều khiển PID được thực hiện như sau:
• Xác định giá trị giới hạn:
(1.31)
• Xác định hoành độ của giao điểm giữa h(t) và tiếp tuyến của nó tại điểm
uốn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

15
• T là hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với đường thẳng h(t) = k.
• Nếu chỉ dùng bộ điều khiển kiểu P thì chọn:
(1.32)
• Nếu dùng bộ điều khiển kiểu PI thì chọn:
và
• Nếu dùng bộ điều khiển kiểu PID thì chọn:
, và
Hình 1.8: Đáp ứng của bộ điều khiển kiểu P
1.6. Sơ đồ khối bộ điều chỉnh PID động cơ một chiều bằng DSP -
TMS320F28069.
Thuâṭtoán nhâṇ dang̣ tham sốtrong hê ̣thống điều hiển sốtốc đô ̣đông̣ cơ môṭ
chiều mà tác giả đang xây dựng sẽ được đề xuất để đưa vào hệ thống điều chỉnh tốc
độ động cơ một chiều được cài đặt trong bộ vi xử lý TMS320F28069.
Sơ đồ khối chức năng hệ thống điều khiển động cơ một chiều bằng DSP –
TMS320F28069 như hình 1.9

16
Hình 1.9: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển
Hệ thống lấy giá trị đặt nref do người sử dụng thiết lập từ lập trình. Giá trị thực
tế của động cơ đo được là tốc độ thông qua cảm biến (lấy tín hiệu qua máy phát
tốc), sau đó bộ điều khiển sẽ tính sai lệch e giữa giá trị đặt và giá trị phản hồi để tính
ra đầu ra của bộ điều khiển theo luật PID để xuất tín hiệu điều khiển đối tượng. Hệ
thống với thuật toán PID số sẽ có xu hướng luôn đưa sai lệch e về giá trị 0, tức là
giá trị đạt được sau một thời gian sẽ bằng giá trị đặt. Do đó tốc độ của động cơ luôn
ổn định.
1.7. Giới thiệu TMS320F28069
Hiện nay có nhiều giải pháp điều khiển số động cơ một chiều, nhưng nổi bật
nhất là sử dụng chip xử lý tín hiệu số - Digital Signal Processor (DSP), việc thực thi
thuật toán trên kit DSP cũng có những đặc điểm nổi bật:
- DSP có khả năng thực hiện đa tác vụ từ điều khiển đến xử lý tín hiệu
- Để đạt được hiệu suất tối đa cho FPGA cần nhiều thời gian và kiến thức để
tối ưu, trong khi đó tốc độ xử lý của kit DSP chỉ phụ thuộc chủ yếu vào xung nhịp
của chip, do đó có thể đạt được hiệu suất cao hơn trong thời gian ngắn
- DSP sử dụng ngôn ngữ lập trình C, ASM tương đối phổ dụng, không đòi hỏi
hiểu biết ngôn ngữ mô phỏng phần cứng như FPGA, khi cần thay đổi, lập trình lại,

17
chip DSP cũng tỏ ra mềm dẻo hơn do chỉ cần chỉnh sửa code, trong khi đó với
FPGA gặp khó khăn hơn do phải tái cấu trúc lại các cổng logic.
Dựa trên những phân tích trên, cùng với thực tế quá trình làm luận văn trong
thời gian ngắn, tập trung vào mục tiêu nghiên cứu, không đòi hỏi tối ưu điện năng
tiêu thụ, ta chọn giải pháp thực thi trên chip DSP, cụ thể là kit DSP TMS320F28069
của Texas Instrument.
TMS320F28069 DSP là giải pháp tất cả trong một cho việc lập trình trên nền
DSP, cụ thể ở đây là lập trình trên chip TMS320F28069 của Texas Instrument. Các
thành phần của kit bao gồm: bảng mạch sử dụng thiết kế chuẩn cho chip C28xTM
của TI, đĩa phần mềm chứa driver và phần mềm Code Composer Studio (CCS) để
lập trình và giao tiếp với chip DSP. Hình ảnh tổng quan về kit như hình dưới:
Hình 1.10: Vi mạch TMS320F28069 – Texas Instruments
Họ vi điều khiển F2806x Piccolo ™ cung cấp công suất của lõi C28x ™ và bộ
gia tốc luật điều khiển (CLA) kết hợp với thiết bị ngoại vi điều khiển tích hợp cao
trong các thiết bị số lượng chân cắm thấp. Họ này là tương thích mã với mã dựa trên
C28x trước đó, cũng như cung cấp mức độ cao của tích hợp tương tự.
Một bộ điều chỉnh điện áp nội bộ cho phép hoạt động theo đường đơn. Các cải
tiến đã được thực hiện cho modul HRPWM cho phép điều khiển hai sườn (điều chế
tần số). Các bộ so sánh tương tự với các giá trị đặt 10-bit nội tại đã được thêm vào

18
và có thể được chuyển trực tiếp để điều khiển các đầu ra PWM. Bộ ADC chuyển đổi từ
dải cố định 0-3.3V. Giao diện ADC đã được tối ưu cho độ vượt trước/ độ trễ thấp.
Hình 1.11: PN/ PFP 80 chân

19
Bảng 1.1: Tính năng TMS320F28069
-. Chu kỳ: 12.5 ns (f = 80MHz)
- Các phép MAC 16x16 và 32x32
- MAC kép 16x16
CPU 32 bit hiệu suất cao - Cấu trúc Bus Harvard
- Xử lý và đáp ứng ngắt nhanh
- Mô hình lập trình bộ nhớ hợp nhất
- Lập trình C/C++ và Assembly
Bộ xử lý dấu phẩy động - 32 bit
Bộ gia tốc luật điều khiển lập trình
- 32 bit
(CLA)
- 256KB bộ nhớ Flash
Bộ nhớ tích hợp - 100KB RAM
- 2KB OTP ROM
6 kênh DMA
Ba bộ Timers 32 bit
8 modules ePWM - Tổng 16 kênh PWM (8 HRPWM – khả
năng)
- Timer 16bit trên mỗi modul
Bộ ADC 12 bit - 3 MSPS
- 16 kênh
Cổng ngoại vi -.. Hai cổng giao tiếp nối tiếp (SCI)
-.. Hai modul giao tiếp ngoại vi nối tiếp
(SPI)
-.. Một bus (I2C)
- Một bus cổng nối tiếp đệm đa kênh
(McBSP)

20
- Một mạng (eCAN)
Sơ đồ cấu tạo của mạch được miêu tả ở hình vẽ dưới:
Hình 1.12: Sơ đồ khối Kit TMS320F28069

21
- Trung tâm của bảng mạch là chip xử lý tín hiệu TMS320F28069, chạy ở
xung nhịp 80MHz. TMS320 là tên chung cho một loạt các bộ xử lý số đến từ Texas
Instrument. Dòng chip TMS320F28069 của TI là dòng vi xử lý tốc độ cao, sử dụng
kiến trúc đặc biệt để đáp ứng các tác vụ xử lý tín hiệu. Dựa trên kiến trúc Harvard,
TMS320F28069 được coi là dòng chip xử lý tín hiệu mạnh nhất của TI hiện nay.
- Bộ biến đổi tín hiệu ADC sử dụng để biến đổi tương tự - số và ngược lại.
- Các cổng kết nối tín hiệu vào ra: AIO Mux, GPIO Mux, DMA
- Nguồn cung cấp 3.3 V.

22
Hình 1.13: Các khối ngoại vi
Kết luận Chương 1
Như vậy trong chương 1 tác giả đã nghiên cứu về động cơ một chiều và hệ
thống điều khiển số động cơ một chiều, trong chương 2 tác giả sẽ tiến hành tìm hiểu
về các phương pháp nhận dạng trong hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một
chiều

23

24
CHƯƠNG 2.
TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG TRONG HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ MỘT
CHIỀU 2.1. Những khái niệm cơ bản về nhận dạng 2.1.1. Tại sao phải
nhận dạng
- Nhận dạng mô hình hệ thống biểu diễn mối quan hệ giữa lượng vào và
lượng ra bằng đường cong hồi quy thực nghiệm.
+ Một mô hình hệ thống khi ta chưa biết thông số và cấu trúc của nó gọi là
hộp đen, như hình vẽ sau:

x1
x2
xn
y1
y2
yn
Hình 2.1: Hệ thống chưa biết cấu trúc (hộp đen)
Trong đó: Biến vào (lượng vào): x1, x2, ..., xn
Biến ra (lượng ra): y1, y2, ..., yn
Nhiễu tác động:
Để nhận dạng mô hình trên ta thường sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm
để tìm đường cong hồi quy thực nghiệm (tức ta biết thông số và cấu trúc mô hình).
+ Bài toán này được ứng dụng trong các hệ thống đo lường tổng hợp tín hiệu
để điều khiển hoặc làm cơ sở để xác định hàm truyền của đối tượng điều khiển bằng
phương pháp bị động (là phương pháp khi nhận dạng mô hình hệ thống ta phải đo
cả tín hiệu vào và tín hiệu ra), với việc sử dụng thuật toán Cholesky.
- Nhận dạng mô hình hàm truyền của đối tượng điều khiển trực tiếp bằng
phương pháp mô hình hoá (mô hình lý thuyết và mô hình thực nghiệm).

25
+ Bài toán này được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật điều khiển để tổng hợp
và thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tự động.
+ Xét một bài toán điều khiển theo nguyên tắc phản hồi âm như hình vẽ:
 (t) e(t) Bộ Đ/K
u(t)
MHĐT
ĐTĐK
y(t)
Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống
Từ sơ đồ cấu trúc hàm truyền của hệ thống ta thấy:
Để điều khiển được đối tượng thì việc xác định bộ điều khiển là rất quan
trọng. Trong khi đó việc xác định bộ điều khiển lại phụ thuộc hoàn toàn vào sự hiểu
biết về đối tượng (hay phụ thuộc vào mô hình mô tả toán học của đối tượng). Ta
không thể điều khiển đối tượng khi không hiểu biết hay hiểu sai lệch về nó, điều đó
chắc chắn sẽ làm hệ thống không thể đạt chất lượng yêu cầu. Mô hình càng chính
xác với mô hình thực thì hiệu suất công việc điều khiển càng cao.
Từ những nhận xét trên ta hoàn toàn có thể nói rằng: Nhận dạng đối tượng là
cần thiết và rất quan trọng trong lĩnh vực điều khiển tự động.
- Việc xây dựng mô hình đối tượng điều khiển (để xác định bộ điều khiển chính
xác) được gọi là mô hình hóa. Người ta chia phương pháp mô hình hóa ra làm 2 loại:
+ Phương pháp mô hình hóa dựa trên cở sở lý thuyết.
+ Phương pháp mô hình hóa bằng thực nghiệm.
 Phương pháp lý thuyết là dựa trên mối quan hệ vật lý bên trong của
đối tượng cũng như mối quan hệ của đối tượng với bên ngoài theo một quy luật hay
phương trình toán học nào đó. Từ mối quan hệ đó ta có thể xây dựng được mô hình
đối tượng một cách dễ dàng.

26
 Phương pháp thực nghiệm sử dụng để hoàn thiện nốt việc xây dựng
mô hình nếu như bằng phương pháp lý thuyết các mối quan hệ chưa đủ để xác định
được mô hình đối tượng một cách hoàn chỉnh, ta chỉ biết được thông tin ban đầu về
dạng mô hình
2.1.2. Khái niệm nhận dạng trong hệ thống điều khiển.
Nhận dạng hệ thống điều khiển thực chất là phương pháp thực nghiệm nhằm
xác định cấu trúc và tham số mô hình của hệ thống điều khiển (đối tượng điều
khiển). Hay được hiểu đó là sự bổ sung cho việc mô hình hóa đối tượng dựa trên cơ
sở lý thuyết mà lượng thông tin ban đầu về đối tượng chưa đầy đủ để xác định được
mô hình đối tượng hoàn chỉnh.
2.2. Phân loại bài toán nhận dạng
2.2.1. Phân loại theo tín hiệu vào/ra
- Bài toán với tín hiệu vào/ra ở dạng liên tục.
- Bài toán với tín hiệu vào/ra ở dạng rời rạc.
- Bài toán với tín hiệu vào/ra ở dạng ngẫu nhiên.
2.2.2. Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng
- Nhận dạng chủ động
Tín hiệu đặt vào thực nghiệm (nhận dạng) có thể được đưa vào quá trình
thực nghiệm một cách chủ động, nghĩa là có thể lựa chọn một tín hiệu đặt vào đối
tượng một cách sao cho phù hợp nhất và khi đó chỉ phải đo tín hiệu ra mà không
phải đo tín hiệu đưa vào đối tượng (làm giảm bớt sai số khi đo).
- Nhận dạng bị động
Khi nhận dạng ta phải đo cả tín hiệu vào và tín hiệu ra, không thể lựa chọn
tín hiệu đặt vào đối tượng. Đối tượng nhận dạng không thể tách khỏi hệ thống mà
quá trình nhận dạng phải thực hiện song song cùng với quá trình làm việc của toàn
bộ hệ thống.

27
2.2.3. Phân loại theo lớp mô hình thích hợp
Một hệ thống điều khiển có thể được mô tả bởi một lớp mô hình thích hợp
(lớp mô hình là mô hình với các thông số có giá trị bất kỳ), có hai loại:
- Lớp mô hình tuyến tính.
- Lớp mô hình phi tuyến.
Trong giáo trình ta sẽ chỉ quan tâm tới bài toán nhận dạng với lớp những mô
hình tuyến tính.
2.2.4. Phân loại theo sai số giữa mô hình và mô hình thực
- Sai lệch đầu ra:
Đây là cách biểu diễn trực quan dễ chấp nhận song hạn chế do tính phức tạp
của mô hình sai lệch và sự phi tuyến giữa các tham số cần nhận dạng với đại lượng
sai lệch e(t).
u(t)
Đối tượng T
y(t) e(t)
Mô hình TM
yM(t)
Hình 2.3: Sai lệch đầu ra
+ Ứng dụng trong các bài toán nhận dạng có mô hình tĩnh, bài toán xác định
điểm lấy mẫu của chuỗi Voltera, bài toán quan sát điểm trạng thái...
- Sai lệch tổng quát:
Là loại sai lệch rất được ưa dùng trong các bài toán nhận dạng tham số với
mô hình tuyến tính động. Vì loại sai lệch này biểu diễn được quan hệ tuyến tính
giữa tham số cần xác định và các giá trị đo được.
U(s)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
B(s)
Nhiễu
Đối tượng T
http://www.lrc.tnu.edu.vn
(-)
Y(s)
A(s)
Nhiễu n(t)

E(s)

28
Hình 2.4: Sai lệch tổng quát
A(s), B(s) là 2 đa thức của mô hình tham số kiểu:
G(s) =
B(s,b)
=
b 0 +...+b nsn
A(s,a) a 0
+...+am sm
Với:
 a 0 
 
a =
a
1 ;
 
...



a
m
 b 0
b = b1
...

b
n
(2.1)
e(t) biểu diễn thông qua ảnh Laplace của nó là E(s).
E(s) = U(s).B(s,b) - Y(s).A(s,a)
- Sai lệch đầu vào:
Nhiễu
u(t) y(t)
Đối tượng T
e(t)
(-)
Mô hình ngược TM
-1
(2.2)
Hình 2.5: Sai lệch đầu vào
+ Thường dùng trong lớp bài toán nhận dạng không có nhiễu đầu ra.
+ Ta cần phải xác định mô hình ngược TM
-1
thay vì TM nên có thể những hạn
chế, ít được sử dụng.

29
2.2.5. Lớp mô hình thích hợp của đối tượng điều khiển
- Lớp mô hình thích hợp là tập tất cả các mô hình có cùng cấu trúc thỏa mãn
yêu cầu về lượng thông tin ban đầu về đối tượng điều khiển mà phương pháp lý
thuyết đã đặt ra. Lượng thông tin ban đầu này cho ta dạng mô hình mà không thể
xây dung được mô hình hoàn chỉnh.
K
Ví dụ: Tất cả các mô hình dạng
G(s) =
(1+T1s)(1+T2 s) (với K, T1,
T2 R) đều có thể là mô hình của động cơ một chiều.
- Có hai loại mô hình:
+ Lớp mô hình tuyến tính.
+ Lớp mô hình phi tuyến.
Trong nội dung học ta chỉ quan tâm tới các bài toán nhận dạng với lớp mô
hình tuyến tính bởi vì:
+ Mô hình đơn giản, ít chi phí. Các tham số mô hình tuyến tính dễ xác định
nhờ nhận dạng mà không cần phải đi từ những phương trình lý hóa phức tạp.
+ Tập các phương pháp nhận dạng phong phú, không tốn nhiều thời gian
thực nghiệm.
+ Cấu trúc đơn giản của mô hình cho phép dễ dàng theo dõi kết quả điều khiển đối
tượng và chỉnh định lại mô hình
2.3. Các phương pháp nhận dạng [11]
2.3.1. Nhận dạng mô hình hệ thống bằng phương pháp quy hoạch thực nghiệm
2.3.1.1. Các khái niệm cơ bản về nhận dạng bằng quy hoạch thực nghiệm
- Bài toán đặt ra: Đối tượng cần điều khiển (mọi đối tượng trong đo lường)
mà ta chưa biết cả thông số và cấu trúc.
Yêu cầu: Xác định đường cong mô tả mối quan hệ giữa lượng vào và lượng
ra với một sai số cho phép nào đó.
- Nội dung của quy hoạch thực nghiệm là:

30
+ Áp dụng các phương pháp toán học: Phương pháp bình phương cực tiểu,
hoặc lý thuyết quy hoạch toán học v.v... để lập các phương án thí nghiệm nhằm thu
được những số liệu cần thiết nhất về một hệ thống nào đó.
+ Xử lý các số liệu đó để xây dựng một mô hình thống kê của hệ thống trong
đó có sự đánh giá về độ tin cậy của các kết quả.
- Một hệ thống mà ta chưa biết cấu trúc thì được gọi là hộp đen, thường
được mô tả như hình 2.1
Các đại lượng tham gia vào hệ thống như sau:
* Biến vào (Input)
Là các biến điều khiển (độc lập) ký hiệu là x1, x2, . . . , xk. Giá trị là các nhân
tố điều khiển.
+ Véc tơ nhân tố x = ( x1, x2, . . . ,xk) thuộc X thuộc RK
Trong đó:
X: Gọi là miền điều khiển hay miền thí nghiệm.
Mỗi vectơ xi
=( xi1, xi2, . . . ,xik) thuộc X gọi là một điểm thí nghiệm (1 kích
thích). Nếu thực hiện một bộ n điểm thí nghiệm ta sẽ có một ma trận thí nghiệm X,
với dòng thứ i của X là điểm thí nghiệm xi
= (xi1, xi2, . . . ,xik).
 x11
x
12

x x
X21
22


x
n 2

x
n1
x
1k
x
2 k
x
nk





( nk )
* Biến ngẫu nhiên (nhiễu) hoặc véc tơ ngẫu nhiên
Là biến không điều khiển được.
Trong kỹ thuật thường giả thiết các tín hiệu ngẫu nhiên có:
Kỳ vọng toán học: E() = 0
Phương sai: D() =2
* Biến ra (Out put)

31
Là biến phụ thuộc hay còn gọi là biến không bị điều khiển: ký hiệu là y.
Trường hợp tổng quát, ta xét vectơ biến ra: y = (y1, y2, . . ., yn) nhưng ta
thường xét các đầu ra không có liên kết chéo với nhau (tức là đầu ra này không là
đầu vào của đầu ra kia), vì vậy ta riêng rẽ từng thành phần của vectơ y rồi tổng hợp
lại. Vậy ta chỉ cần xét một biến ra y là đủ.
+ Biến ra y phụ thuộc vào biến vào, vào trạng thái của đối tượng và còn biến
ngẫu nhiên. Tuy nhiên chỉ đóng vai trò nhiễu làm sai lệch một chút.
Nên ta có thể viết:
y =(x1
, x2
, . . ., xn
) + =(x) + (2.1)
+ Mỗi điểm kích thích đầu vào: xi
= (xi1, xi2 . . . xik) cho ta một phản ứng yi ở
đầu ra:
y =(xi
) + =(x1
, x2
, ..., xn
) +i (2.2)
Trong đói là biến ngẫu nhiên tham gia vào thí nghiệm thứ i (và có thay đổi
theo i). Ta vẫn giả thiết E(i) = 0 (i = 1 n).
+ Nếu ta thử nghiệm nhiều thí nghiệm trong không gian k chiều ở đầu vào
với ma trận thí nghiệm:
1 x x   y 
 11 1k   1

X1 x
21
x
2kthì sẽ được kết quả ở đầu ra Y y 2

   
   

1 x
n1
x
nk 
y
n
Với Y là ma trận cột ngẫu nhiên (vì có chứa các thành phầni).
2.3.1.2. Nhận dạng mô hình thống kê bằng phương pháp bình phương cực tiểu.
* Xác định số lượng thí nghiệm của k biến số
- Xét mô hình thống kê một đối tượng cần nhận dạng có k biến đầu vào:
ˆ
m
+a jf j (x1, x 2 ,...., x k ) (2.3)
y = a0
j1
- Yêu cầu bài toán cần tìm a0, a1, ..., am của mô hình thống kê bằng phương
pháp bình phương cực tiểu.

32
- Để xác định các tham số aj (j = 0 m) ta tiến hành bộ n thí nghiệm cho biết
ma trận thí nghiệm: X = |xij|(nk) với xij là giá trị của biến số xj tại thí nghiệm thứ i.
Ta được kết quả: y0, y1, . . . , yn.
Để tìm được các aj với (j = 0 m) thì hiển nhiên n > m+1.
* Nội dung phương pháp
Căn cứ vào kết quả đo được (y0, y1, y2, . . . yn) từ ma trận thí nghiệm đầu vào
n
X = |xij|(nk), hãy tìm các tham số aj sao cho( yi yi ) 2
 min (2.4)
i1
Trong đó:
yi (i = 0n): là các kết quả thí nghiệm.
yˆ : là hàm lý thuyết hay mô hình thống kê của hệ thống.
Vì các tham số a0, a1, . . ., am còn chưa biết nên tổng bình phương trong (2.4)
là một hàm số của các tham số đó ta ký hiệu là S(a0, a1, . . ., am). Ta có:
n  m
f jxi1 , xi 2
 2
S(a0, a1, . . ., am) = yi  a0a j ...xik (2.5)
i1  j1 
Nếu giá trị tìm được các tham số aj = aˆ j với (j = 0 m) thì aˆ j là ước lượng
bình phương nhỏ nhất của aj tại bộ n giá trị thí nghiệm. Lúc đó phương trình hồi quy
thực nghiệm là:
m
y = a0 +aˆ j f j (x1 , x2 . . . ,xk ) (2.6)
j1
2.3.1.3 Nhận dạng mô hình thống kê tuyến tính 1 biến số
* Phương trình đường hồi quy
Giả sử có kết quả của n lần thí nghiệm cho bởi bảng sau:
Bảng 2.1:
STT 1 2 ... n
x x1 x2 ... xn
y y1 y2 ... yn

33
y
0 x
Hình 2.6: Đường cong hồi quy thực nghiệm cần tìm
Đánh dấu các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy giữa x và y có tồn tại mối quan
hệ tuyến tính (ta sẽ kiểm nghiệm lại sau). Ta tìm một đường thảng gần nhất với n
điểm (hình 2.6) gọi đó là đường hồi quy thực nghiệm.
Vì bài toán có một đầu vào và một đầu ra nên đường hồi quy có dạng:
y aˆ0 aˆ1 .x
Hay mô hình thống kê là:
yˆ a0 a1 x
n
Khi đó: S ( a0 , a1 )( yi a0 a1 xi )2
(2.7)
i1
Ta phải tìm a0, a1 sao cho S(a0 ,a1 )min
Để hàm S(a0 ,a1 ) đạt cực tiểu thì ta cần tìm các điểm cực trị và chứng
minh các điểm cực trị làm cho hàm S(a0 ,a1 ) nhỏ nhất.
+ Tìm các điểm cực trị của hàm S(a0 ,a1 ):
Theo toán học ta có hệ phương trình:

34
S (a0 , a1 ) n  n n
 2( yi a0 a1 xi ) 0 
na
0 a
1x
i
 y
i
a0
 i1

 i1 i1
 n
 n n n
S (a0 , a1 )  2
 2xi ( yi  a0 a1 xi ) 0 
a
0 x
i a
1 x
i

x
i
y
i
a1
 i1  i1 i1 i1
suy ra:
na  a n  n
0
x y
 1

a nx a nx2
 nx.y
0 1
1
n
1
n
với: x   x
i ; y   y
i
n i1
n
i1
1
n
1
n
x 2
 xi
2
; x.y  x
i
y
i
n
i1
n
i1
Chia cả 2 vế của hệ phương trình trên cho n ta được:
a  a 
x y
 0 1

a x a x 2
 x.y
0 1
Giải hệ phương trình này ta tìm được:

x 2
a0 = y x xy
2
x 2
x
 .
xy
a  x y
1
x 2
 2
x
Vậy hàm S(a0, a1) đạt cực tiểu tại điểm (a0, a1). Ta có thể viết:
x 2
 . xy
aˆ  a y x
0 0 min
x 2
 x 2
xy 
aˆ  a  xy
1 1min
x2  x 2
Suy ra:

35
 .  .
2
 .
2
 2
) 
x 2
( x 2
(
xy y x y x y x xy x. y )
y x
aˆ    x  y aˆ x
0 x 2
 2 x 2
x 2 x 2
x 2 1
x
aˆ0 , aˆ1 là ước lượng bình phương nhỏ nhất của a0, a1
- Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm với 1 biến số là:
yˆ xy x .y ( x ) y  aˆ.( x ) (2.8)
y x y x
x 2
x 2 1
* Hệ số (hàm) tương quan: Hàm tương quan Rxy cho biết mối quan hệ giữa
đại lượng đầu ra với đại lượng đầu vào (hay giữa biến y và biến x). Từ giá trị của
hàm tương quan ta biết được mức độ quan hệ giữa x và y.
- Trong phương trình hồi quy thực nghiệm:
yˆ = y+
xy-x.y
(x - x )
x 2
-x2
Ta đặt μ 11 = xy - xy là mô men trọng tâm của đại lượng ngẫu nhiên quy tâm.
Ta có:
y - =
μ11
(x- (2.9)
y x)
x 2 - 2
x
- Khi tính phương sai của sai số ngẫu nhiên x:
n 2n 2n
D=σ x2 = (x i -x) =x i
- 2xi 2 =x 2 - 2 (2.10)
x+x x
i=1 n i=1 n i=1
n
Thay (2.16) vào (2.15) suy ra: y - =
μ
11
(x - ) (2.11)
y x
2
σx
- Hoàn toàn tương tự, ta có thể coi y là đầu vào, x là đầu ra, ta xây dựng biểu
thức thực nghiệm của x theo y là:

36
x - =
μ11
(y - (2.12)
x y) (trong đó11 đối xứng giữa x và y)
σ2
y
(Với: σ 2 = y 2 - 2 )
y
y
Từ các biểu thức (2.11), (2.12) ta xác định được hệ số tương quan giữa x và
μ11
y là: R = = xy-x.y
xy
σ x .σy x 2 - 2 . y 2 - 2
x y
Hay viết lại:
x 2
- 2 σ
xy-x.y
R = x = aˆ . x
xy 1
σ
y
x 2
- 2 y 2
- 2
x y
Suy ra: aˆ = R .σy
1 xy σx
Phương trình hồi quy còn được viết:
y - y = aˆ (x - x) = R
σyx - x
1 xy σx
* Nhận xét về hệ số tương quan:
- Phương trình hồi quy của y đối với x có dạng:
y = aˆ + aˆ x (với aˆ = R.
σy
)
0 1 1 xy σx
- Phương trình hồi quy của x đối với y có dạng:
x = aˆ '
0 + aˆ 1
'
y (với aˆ '
= R .
σx
)
1 xy σy
- Ta nhận thấy:
Hệ số aˆ1 chính là hệ số góc của đường thẳng D: y aˆ0
aˆ1 x Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

37
Hệ số aˆ'
chính là hệ số góc của đường thẳng D': x aˆ '
 aˆ '
y
1 0 1
Ta cũng dễ dàng nhận thấy aˆ . aˆ'
= R2
xy suy ra Rxy = suy ra hệ số
aˆ .aˆ'
1 1 1 1
tương quan chính là trung bình nhân của 2 hệ số hồi quy.
Khi Rxy = 0 thì aˆ = 0 và aˆ'
= 0 nghĩa là cho ta biết 2 đường thẳng D và D'
1 1
song song với các trục toạ độ tức là hai đường D và D' là thẳng góc với nhau.
Đồng thời 2 biến x, y là độc lập nhau không có mối quan hệ với nhau.
Khi Rxy = 1 thì aˆ1 = 1/ aˆ1
'
suy ra 2 đường này trùng nhau vì 2 đường thực
chất là 1: y y aˆ1 ( x x ) x x aˆ1
'
.( y y ) trong trường hợp này giữa x và y
có mối quan hệ bằng một đường thẳng duy nhất.
Tóm lại một cách tổng quát là góc giữa 2 đường hồi quy càng bé thì tương
quan giữa x và y càng chặt trẽ.
Khi Rxy > 0 thì x, y có tương quan dương (cùng tăng)
Khi Rxy < 0 thì x, y có tương quan âm (x tăng, y giảm hoặc ngược lại)
Ta luôn có -1 Rxy +1
R
xy
 0, 5 thì x, y có quan hệ tuyến tính.
2.3.2. Nhận dạng mô hình liên tục, tuyến tính có tham số từ mô hình không
tham số

Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một chiều.doc

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một chiều.doc

Similar to Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một chiều.doc (20)

More from Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói ☎☎☎ Liên hệ ZALO/TELE: 0973.287.149 👍👍

More from Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói ☎☎☎ Liên hệ ZALO/TELE: 0973.287.149 👍👍 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Nhận dạng tham số trong hệ thống điều khiển số tốc độ động cơ một chiều.doc