[Ringkasan] Dokumen tersebut membahas mengenai ukuran penyebaran data, yang meliputi jangkauan, hamparan, simpangan kuartil, langkah, pagar dalam, pagar luar, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan ragam. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk menghitung berbagai ukuran penyebaran data tersebut pada set data yang diberikan.

1. 1
UKURAN PENYEBARAN DATA
Ukuran/disperse menunjukkan seberapa besar nilai-nilai dalam suatu data memiliki nilai yang
berbeda.
1) Jangkauan Data
a. Jangkauan (Rentang/Range)
Adalah selisih anatara datum terbesar (max) dengan datum terkeci (min)
𝐽 = 𝑋𝑚𝑎𝑘 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑲𝒆𝒕𝒆𝒓𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 :
𝐽 = 𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑢𝑎𝑛
𝑋𝑚𝑎𝑘 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟/data maksimum
𝑋𝑚𝑖𝑛 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙/data minimum
b. Hamparan (Jangkauan antar kuartil/rentang antar kuartil)
Adalah selisih antara kuartil atas 𝑄3 dan kuartil bawah𝑄1
𝐻 = 𝑄3 − 𝑄1
𝑲𝒆𝒕𝒆𝒓𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 :
H = 𝐻𝑎𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛
𝑄3 = 𝐾𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 𝑎𝑡𝑎𝑠
𝑄1 = 𝐾𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ
c. Simpangan kuartil ( rentang semi antarkuartil)
Adalah setengah dari selisih antara kuartil atas 𝑄3dan kuartil bawah 𝑄1
𝑄𝑑 =
1
2
(𝑄3 − 𝑄1)
𝑲𝒆𝒕𝒆𝒓𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 :
𝑄𝑑 = 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑄𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙
𝑄3 = 𝐾𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 𝑎𝑡𝑎𝑠
𝑄1 = 𝐾𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ
d. Langkah
Adalah satu setengah (1
1
2
)ari selisih antara kuartil atas 𝑄3dan kuartil bawah 𝑄1
𝐿 = 1
1
2
(𝑄3 − 𝑄1)
e. Pagar Dalam
Sebuah nilai yang letaknya satu laangkah dibawah 𝑄1
𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 = 𝑄1 − 𝐿
f. Pagar Luar
Sebuah nilai yang letaknya satu langkah dibawah 𝑄3
𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 = 𝑄1 + 𝐿

2. 2
CONTOH SOAL : UKURAN PENYEBARAN DATA (JANGKAUAN)
NO SOAL
1 Perhatikan data dibawah ini
27 28 31 31 36 37 37 39 39 40 41 41 43 44 46 46 51 68
Tentukan :
a. Statistik maksimum
b. Statistic minimum
c. Kuartil bawah
d. Kuartil Tengah
e. Kuartil atas
f. Jangkauan (rentang/Range)
g. Hamparan (rentang antar kuartil /jangkauan antarkuartil)
h. Simpangan kuartil (rentang semi antarkuartil)
i. Langkah
j. Pagar Dalam
k. Pagar Luar

3. 3
2 Perhatikan data dibawah ini
41 44 45 46 47 47 48 49 51 53 54 42 45 46 47 47 48 49 50 52 54
Tentukan :
a. Urutkan bilangan diatas
41 44 45 46 47 47 48 49 51 53 54 42 45 46 47 47 48 49 50 52 54
b. Statistik minimum
c. Statistik maksimum
d. Kuartil bawah
e. Median
f. Kuartil atas
g. Jangkauan (rentang/Range)
h. Hamparan (rentang antar kuartil /jangkauan antarkuartil)
i. Simpangan kuartil (rentang semi antarkuartil)
j. Langkah
k. Pagar Dalam
l. Pagar Luar

4. 4
2) Simpangan
a. Simpangan rata-rata
𝑆𝑟 = √
∑(𝑥𝑖 − 𝑥῀)0
𝑛
𝑆𝑟 = √
∑ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥῀)0
∑𝑓
b. Simpangan Baku (Standar Deviasi)
𝑆 = √
∑(𝑥𝑖 − 𝑥῀)2
𝑛
𝑆 = √
∑ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥῀)2
∑𝑓
c. Ragam (Variansi)
Kuadrat dari simpangan baku
CONTOH SOAL : UKURAN PENYEBARAN DATA (SIMPANGAN)
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Tentukan simpangan rata-rata untuk data
3 2 1 2 2 1 4 5
2 Hitunglah simpangan rata-rata pada tabel berikut
Interval 𝑓0 𝑥𝑖 ………. 𝑓𝑖 … … … ..
21-25
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50

5. 5
3 Tentukan simpangan baku untuk data
4 5 6 7 8 6
5 Hitunglah ragam dan simpangan baku dari data
berikut !
11 45 57 63 66 73 77
6 Hitunglah ragam dan simpangan baku dari data
berikut !
44 47 52 54 59 67 69
7 Hitunglah Ragam dan simpangan baku pada tabel
berikut
Interval 𝑓0 𝑥𝑖 ………. 𝑓𝑖 … … … .. ………..
21-25
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50