段付き棒の伸びを求める方法

1. 段付き棒の伸び

2. 段付き棒の伸びを求める手順
軸方向荷重: P
棒の伸びを求めよ．
ヤング率:
長さ:
断面積:
材料
荷重
形状
E1 E2 E3
ℓ1 ℓ2 ℓ3
A1 A2 A3
P P
①真直棒に分解
P
P
③全体の伸び
②各真直棒の伸び
1/4

3. ②-1 各真直棒の内力
P N1
N1 N2
PN2
N1 P＝
N2 P＝
各真直棒に生じる内力はP
2/4

4. ②-2 各真直棒の伸び
軸方向荷重: P
ヤング率:
長さ:
断面積:
材料
荷重
形状
E1 E2 E3
ℓ1 ℓ2 ℓ3
A1 A2 A3
P N1
Δℓ1
N1 N2
PN2
Δℓ2
Δℓ3
＝
A1E1
P ℓ1
＝
A2E2
P ℓ2
＝
A3E3
P ℓ3
N1 P＝( )
N2 P＝( )
内力 → 伸び応力 → ひずみ →
3/4

5. ③全体の伸び
P P
Δℓ1 Δℓ2 Δℓ3
Δℓ ＝ Δℓ1＋ Δℓ2 ＋ Δℓ3
重ね合わせの原理
弾性変形では各々の変形量を加え合わせることができる
4/4