okk

2. 1.Kuartil
Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau
mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar atau nilai yang
memisahkantiap-tiap 25%dalamdistribusifrekuensi
DalamStatistikaada3jenisnilaiKuartil:
1.kuartilpertama(Q1)ataukuartilbawah,
2.kuartilkedua(Q2)ataukuartiltengah,dan
3.kuartilketiga (Q3)ataukuartilatas.

3. UKURAN LETAK: KUARTIL
Definisi:
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang
sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai
75%.
Rumus letak kuartil:
DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK
K1 = [1(n + 1)]/4 1n/4
K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4
K3 = [3(n + 1)]/4 3n/4
0 K1 K2 K3 n
0% 25% 50% 75% 100%

4. 1.UntukdataTunggal
2.Untukdata berkelompok
  1,2,3
,
4
1
-
ke
Data
Qi 

 i
n
i
1,2,3
,
F
-
4
.
p
T
Q b
i 













 i
f
n
i
Qi
Qi
kuartil
kelas
sebelum
kumulatif
Frekuensi
F
Q
interval
kelas
panjang
p
interval
kelas
bawah
batas
T
-
ke
kuartil
Q
i
b
i
kelas
pada
frekuensi
f
data
banyak
n
i







5. Contohkuartildatatunggal
Tentukansemuakuartilpadadataberikut:
1)4;5;8;9;7;6;5 (banyakdataganjil)
2)52;56;57;60;64;66;70;75;82;86;92;94 (banyakdatagenap)

6. Contoh :
Q1 membagi data menjadi 25 %
Q2 membagi data menjadi 50 %
Q3 membagi data menjadi 75 %
Sehingga :
Q1 terletak pada 48-60
Q2 terletak pada 61-73
Q3 terletak pada 74-86
Interval
Kelas
Nilai
Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60

7. Untuk Q1, maka :
Untuk Q2, maka :
Untuk Q3, maka :
54
8
11
-
4
1.60
13
47,5
Q1 














72,42
12
19
-
4
2.60
13
60,5
Q2 














81,41
23
31
-
4
3.60
13
73,5
Q3 















8. 2. Desil
Kelompok data yang sudah
diurutkan (membesar atau mengecil)
dibagi sepuluh bagian yang sama
besar.

9. Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
TB = batas bawah kelas desil Di
F = Frekuensi Kumulatif
sebelum kelas desil Di
f = frekuensi kelas desil Di
p = Panjang kelas interval Di
n = Banyak data
  9
1,2,3,...,
i
,
10
1
n
i
-
ke
nilai
Di 


9
1,2,3,...,
i
,
f
F
-
10
in
p
T
D B
i 















10. Contoh :
D3 membagi data 30%
D7 membagi data 70%
Sehingga :
D3 berada pada 48-60
D7 berada pada 74-86
Interval
Kelas
Nilai
Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60

11. 58,875
8
11
-
10
3.60
13
47,5
D3 














79,72
23
31
-
10
7.60
13
73,5
D7 















12. 0%
0
20%
D2
40%
D4
60%
D6
80%
D'8
100%
n
GRAFIK LETAK DESIL

13. Simpangan Rata-rata
DataTunggal
DataBerkelompok
Ragam(Varians)danSimpangan
Baku
DataTunggal
DataBerkelompok

14. SimpanganRata-rata(deviasirata-rata)
Definisi:
Suatu ukuran yang mencerminkan
penyebaran setiap nilai data terhadap
nilai rata-ratanya.

15. •SimpanganRata-rata(deviasirata-rata)
untukDataTunggal
dengan :
SR = simpangan rata-
rata
n = banyak data
xi = nilai tengah ke-i
= nilai rata-rata
= simbol harga
mutlak
Padasuatudatakuantitatifx1,x2,x3,…,xn.
Simpanganrata-rata(SR)dirumuskan:

16. Contoh:
1)Disajikan datasampel:6, 8,dan 10.Tentukan
rata-rata simpangannya.
No. xi
1 6 -2 2
2 8 0 0
3 10 2 2
24 4
Jawab:

17. 2) Hasilpengukurantinggibadan10orangdiperolehdatasebagai
berikut: 170,160,164,158,157,167,166,163,161,164. Tentukan
simpanganrata-ratanya.
Jawab:
N
o.
xi
1 157 -6 6
2 158 -5 5
3 160 -3 3
4 161 -2 2
5 163 0 0
6 164 1 1
7 164 1 1
8 166 3 3
9 167 4 4
10 170 7 7
1630 32

18. • Simpangan Rata-rata (deviasi rata-rata)
untukDataBerkelompok
Simpangan rata-rata dari data yang disajikan berkelompok, rumus yang
digunakanadalah:
Dengan:
SR =simpanganrata-rata
n =banyakdata
fi =frekuensidatake-i
xi =nilaitengahke-i
=nilairata-rata
=simbolhargamutlak

19. Contoh:
Disajikandatanilaiulanganmatematikasebagai
berikut:Tentukansimpanganrata-ratanya!
Skor Frekuensi
40-49 1
50-59 4
60-69 8
70-79 14
80-89 10
90-99 3

20. Jawab:
Untukmempermudahperhitungandibuattabel
sepertiberikut:
Skor fi xi fixi
40-49 1 44,5 44,5 29,25 29,25
50-59 4 54,5 218 19,25 77
60-69 8 64,5 516 9,25 74
70-79 14 74,5 1043 0,75 10,5
80-89 10 84,5 845 10,75 107,5
90-99 3 94,5 283,5 20,75 62,25
40 2950 360,5

21. Nilai frekuensi
30-39 3
40-49 5
50-59 2
60-69 13
70-79 25
80-89 12
90-99 20
1) Hitung simpanganrata-ratadaridataberikut:
12,3,11,3,4,7,5,11
2)Padatabelberikut,tentukansimpanganrata-
ratanya:
SOAL

22. Jawab :
1) Simpangan rata-rata:

23. 2)Tabeldistribusi frekuensi
Nilai fi xi fixi
30-39 3 35,5 106,5 41 123
40-49 5 45,5 227,5 31 155
50-59 2 55,5 111 21 42
60-69 13 65,5 851,5 11 143
70-79 25 75,5 1887,5 1 25
80-89 12 85,5 1026 9 108
90-99 20 95,5 1910 19 380
80 6120 976

24. SELESAI
****************************