Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to vdocuments.mx_mekanika-teknik-558450a566e70.ppt
Similar to vdocuments.mx_mekanika-teknik-558450a566e70.ppt (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
vdocuments.mx_mekanika-teknik-558450a566e70.ppt
- 1. MEKANIKA TEKNIK REFRENCE 1.FISIKA UNTUK INSINYUR OLEH FERDINAND P BEER 2. STRENGHT OF MATERIAL
- 2. PENGERTIAN MEKANIKA TEKNIK • 1. MEKANIKA TEKNIK ADALAH SUATU ILMU YANG MEMPELAJARI EFEK SUATU BENDA AKIBAT PENGARUH GAYA LUAR YANG BERAKSI PADA BENDA TERSEBUT.
- 3. SEBAGAI CABANG FISIKA • KARENA BERHUBUNGAN DENGAN STUDI GEJALA FISIS SUATU BENDA • MATEMATIKA TERAPAN. KARENA MENGIKUTI HUKUM PENJUMLAHAN VECTOR A Q P Rs Rs = P + Q
- 4. MACAM-MACAM MEKANIKA • MEKANIKA TEKNIK M.BENDA KAKU M.BENDA ELASTIS M. ZAT ALIR STATIK DINAMIK COMPRESSIBLE UNCOMPRESSIBLE
- 5. KONSEP DASAR MEKANIKA • 1.KONSEP RUANG • POSISI BENDA DAPAT DIUKUR OLEH JARAK DARI TITIK ASAL P Z X Y
- 6. KONSEP DASAR • 2. KONSEP WAKTU • WAKTU KEJADIAN PERLU DIJELASKAN : DULU, SEKARANG ATAU LUSA BAHKAN DETIK, MENIT ATAU JAM • 3.KONSEP MASSA. • DIGUNAKAN UNTUK MEMBEDAKAN ATAS DASAR PERCOBAAN MEKANIKA • JIKA m 1 = m 2, DUA BUAH BENDA YANG SAMA AKAN DITARIK OLEH BUMI DENGAN CARA YANG SAMA
- 7. KONSEP DASAR • m1 m2
- 8. 4.KONSEP GAYA • GAYA DITENTUKAN OLEH TITIK AKSI, ARAH DAN BESAR ( VICTOR). A
- 9. PRINSIP DASAR MEKANIKA • 1.HUKUM JAJARAN GENJANG • HUKUM INI MENYATAKAN BAHWA: • DUA BUAH GAYA YANG BERAKSI PADA SATU PARTIKEL DAPAT DIGANTI DENGAN SEBUAH GAYA ( RESULTAN) YANG DIPEROLEH DENGAN MENGGAMBARKAN DIAGONAL JAJARAN GENJANG DENGAN SISI KE DUA GAYA TERSEBUT.
- 10. CONTOH A Q P R
- 11. 2.TRANMISIBILITAS • PRINSIP INI MENYATAKAN BAHWA KONDISI KESETIMBANGAN ATAU GERAK BENDA TEGAR TIDAK AKAN BERUBAH APABILA GAYA YANG BERAKSI PADA SUATU TITIK DIGANTI DENGAN GAYA LAIN YANG SAMA BESAR DAN ARAHNYA TETAP, TETAPI BERAKSI DITEMPAT LAIN ASAL GAYA TERSEBUT TERLETAK PADA GARIS AKSI YANG SAMA.
- 12. CONTOH X X
- 13. 3. HUKUM-HUKUM NEWTON • 1. SUATU BENDA TEGAR AKAN BERGERAK TERUS MENERUS ATAU AKAN TETAP DIAM SELAMA TIDAK ADA GAYA LUAR YANG MEMPENGARUHI • 2. F = m x a • 3. GAYA AKSI = GAYA REAKSI
- 14. 4. HUKUM GRAFITASI • F’ = F g = GRAFITASI BUMI • F = GMm • r² • g = GM • r² • W= g m M m r F F’
- 15. AWALAN SYSTEM SI • TERRA = T MILLI = m • GEGA = G MICRO= µ • MEGA = M NANO = n • KILO = k PIKO = p • HEKTO= h FEMTO= f • DEKA = da ATTO = a • DESI = d 1[km] = 1000[m] • CENTI = c 1[Mg] = 1000[kg] 1 [mm ] = 0,001 [ m ]
- 16. SYSTEM SATUAN • 1. SI • BERAT DAN GAYA DALAM [ N ] • PANJANG DALAM [ m,mm, cm] • WAKTU [ DETIK, MENIT, JAM] • 2. MKS • BERAT DALAM [ kg f] • PANJANG DALAM [ m] • WAKTU DALAM [ DETIK]
- 17. SYSTEM SATUAN 2 • 3. CGS • BERAT DALAM [ gram ] • PANJANG DALAM [ cm ] • WAKTU DALAM [ DETIK]
- 18. APA YANG DIMAKSUD DGN 1 N • GERAK LURUS • a= 1 m/ det ² • F= 1 N • m = 1 kg • F = m x a • 1N= 1 kg x 1 m/det ² m= 1 kg m m
- 19. GERAK JATUH BEBAS m a m = 1 kg g = 9,81 F = W = m x a = 1 kg x 9,81 m / det ² = 9,81 kg m/ det ² W= 9,81 [N] F=W m
- 20. KONVERSI SATUAN • SATUAN SI [N], [ m] DAN DETIK • SATUAN INGRIS[lb],[ ft] DAN DETIK • 1 [ ft] =12 Inch = 12 X 25,4 [mm] =0,3048[m] • 1 lb = 0,4536 [ kgf]= 4,448 [ N] • MAKA 1 [kgf] =2,20 lb • Lb = pon
- 21. KETELITIAN NUMERIK • KETELITIAN NUMERIK UNTUK SAMPAI 1/1000 ATAU TIGA DESIMAL ( MIKRON) • CONTOH : • BEBAN SUATU JEMBATAN 75000[ lb] • DENGAN GALAT 100 [ lb] • MAKA GALAT RELATIFNYA: • 100/75000 = 0,0013= 0,13%
- 22. GAYA PADA BIDANG DATAR • VICTOR ADALAH PERNYATAAN MATEMATIS YANG MEMPUNYAI BESAR DAN ARAH,YANG PENJUMLAHANYA MENGIKUTI HUKUM JAJARAN GENJANG • CONTOH : MOMEN,GAYA,BERAT, KECEPATAN DAN PERCEPATAN • GAYA =10 [lb], SKALA GAYA, 1cm = 5 lb • A X 10 lb 30 derajat
- 23. RESULTAN GAYA • GAYA PADA BIDANG DATAR 1 TITIK TANGKAP • ANALITIS • Fy= F SIN α • Fx= F COS α Y X F Fx Fy α
- 24. latihan • Grafis. Skala gaya 1cm= 2 kN F1=10 kN 40˚ F2=6kN 35˚ 50˚ F3=4kN X Y
- 25. RESULTAN GAYA ,SEARAH DIJUMLAHKAN skala gaya 5kN=1cm F1=14kN F 2= 12 kN F3= 10 kN 45 30 60 Y X Fr1 Fr F3
- 26. JAWABAN • F1=14kN F 2= 12 kN F3= 10 kN 45 30 60 Y X F3Y F3X F1X F2X F1Y F2Y FR1 FR
- 27. PERHITUNGAN • F1X=14 COS 30˚ = 12,120 • F2X=12 COS 45 ˚ =8,480 • F3Y=10 SIN 60 ˚ =8,660 • F1Y=14 SIN 30 ˚ = 7 kN • F2Y=12 SIN 45 ˚ =8,480 • F3X=10 COS 60 ˚ =5
- 28. PERHITUNGAN • Fx= F1x + F3x – F2x =8,640 [kN] • Fy= F1y + F2 y – F3y=6,820 [kN] Fr=√ Fx ² + F Y ²=11,007[kN] arah = ARC tan 6,820/8,640=38,29 derajat F x Fy Fr
- 29. METODE GRAFIS • 1. JAJARAN GENJANG GAYA F1=14kN F 2= 12 kN F3= 10 kN 45 30 60 Y X R1 Rt
- 30. SEGITIGA GAYA F1=14kN F 2= 12 kN F3= 10 kN 45 30 60 Y X R1 Rt
- 31. POLIGON F1=14kN F 2= 12 kN F3= 10 kN 45 30 60 Y X • Rt
- 32. GAYA TIDAK SATU TITIK TANGKAP • • • • F1 F2 A B F1 F2 O 1 2 3 I II III C FR
- 35. GAYA DALAM RUANG • Fxy = Fx + Fy Fxy=√Fx ² + Fy ² • F = Fxy + Fz F =√Fx ² + Fy ²+ Fz ² • F = Fx + Fy + Fz , cosƏx = Fx,CosƏy =Fy • F F • COS ² Əx + COS ²Əy + COS ²Əz= 1
- 36. contoh • SUATU GAYA RUANG MEMPUNYAI KOMPONEN GAYA PADA SUMBU x SEBESAR 60 [N], PADA SUMBU Y SEBESAR 120 [N] SERTA ARAH GAYA PADA SUMBU Z 30 DERAJAT. • TENTUKAN BESAR DAN ARAH GAYA RUANG TERSEBUT ?
- 37. JAWAB • COS ² Əx + COS ² Əy +COS ² Əz = 1 • ( 60 ) ² + ( 120) ² +COS ² 30 = 1 • F² F² • 3600 + 14400+= (1-0,75) F² • F²=18000/ 0,25 = 72000 • F=√72000 = 268,328[N] • Əx= ARC COS( 60/ 268,328)= 77,080°
- 38. JAWAB • GAYA RUANG • Əy= ARC COS( 120/268,328) • Ə y=63,430˚ • Fz= 268,328 COS 30 ˚= 232,379 [N]
- 39. UNTUK LEBIH DARI SATU GAYA RUANG • Σ Fx = Fx 1 ± Fx 2……. • Σ Fy = Fy1 ± F y 2……. • Σ Fz = Fz 1 ± Fz 2…… • Fr = √ Σ Fx ² + Σ Fy ² + Σ Fz ² • Ə x= ARC COS Σ Fx • Fr • Ə y= ARC COS Σ Fy, Əz = ARC cos Σ Fz • Fr Fr
- 40. CONTOH TENTUKAN BESAR &ARAHNYA GAYA RUANG Fxz1 Fy1 25 70 F2=600 30 40 F1=800 X Z Y FX1 FZ1 FXZ2 FZ2 FX2 FY2 30 70 40 25 800 600
- 41. JAWABAN • F1=800 [N] • FY1= 800 COS 40˚=612,830 [N] • FXZ1= 800SIN 40˚= 514,230 [N] • FX1= 514,230 COS 25˚= 466,050 [N] • FZ1= 514,230 SIN 25˚ = 217,320 [N] • F2 = 600 [N] • FY2=600 COS 30˚= 519,610 [N] • FXZ2=600 SIN 30˚=300 [N] • FX2=300 COS 70˚=102,600 [N] • FZ2=300 SIN 70˚= 281,900 [N]
- 42. JAWABAN • ΣFX=FX1-FX2 =363,450 [N] • ΣFY=FY1+FY2 =1132,450 [N] • ΣFZ=-FZ1+FZ2= 64,587 [N] FR=√(363,450)²+(1132,450)²+(64,587)² FR= 1217,990 [N] Θx=arc cos363,450 = 72,63˚ 1217,990
- 43. ARAH RESULTAN • Θy=arc cos1132,450/1217,990=21,60˚ • Θz=arc cos 64,587 / 1217,990 =86,96˚
- 44. GAYA DALAM RUANG DIKETAHUI JARAK KOMPONEN • Y • • d F dx dy dz Fx Fz Fy z X
- 45. GAYA RUANG DIKETAHUI JARAKNYA • COSƏx = dx , COSƏ y= dy ,cosƏz=dz • d d d • d = √ dx ² + dy ² + dz ² • JIKA GAYA LEBIH DARI SATU • Rx= Σ Fx , Ry= Σ Fy , Rz= Σ Fz • R= √ Σ Fx² + Σ Fy² + Σ Fz²
- 46. SOAL A Z X Y 40 F = 2500[N], TENTUKAN BESAR KOMPONEN, ARAH GAYA 30 80 A B F Fx Fy Fz A C
- 47. JAWABAN • dy= +80 [m],dx= -40 [m], dz = + 30[m] • d = √ 80 ² + 40 ² + 30 ² = 94,3[m] • Fx = -dx , Fy = dy , Fz = dz • F d F d F d • Fx=2500.(-40/94,3)=-1060 [N]= 1060[N] • Fy=2500.(80/94,3)= 2120 [N] • Fz= 2500.(30/94,3)= 795[N]
- 48. jawaban Əx=Arccos-1060 =115,08; ƏY =Arccos2120, • 2500 2500 • Əz=arc cos 795=71,46 ° = 32 ° • 2500 • Ə x= 115,1 ° • Ə y= 32 ° Əz = 71,5 °
- 49. SOAL LATIHAN BESAR ARAH RESULTAN? A C FAB=1200,N FAC= 840N C B 27m 8m 11m 16m x z y
- 50. JAWAB • AB, dx=-16,dy=8, dz=11; d= 21 • AC, dx= -16,dy=8,dz=-16;d=24 • VEKTOR AB, Fx= 1200.(-16)/21= -914,28 Fy=1200 ( 8)/21=457,14 Fz=1200 .11/21= 628,57 • VEKTOR AC • dX=-16,dy= 8, dz=-16 • d =√(-16)²+(8) ²+(-16) ²=24
- 51. JAWABAN • VEKTOR AC • FX2=840 (-16)/24=-560[n] • Fy2= 840 (8/24 =280 [n] • Fz2= 840 (-16)/24=-560[n] • ΣFx= -560-914,28=-1474,28 [N] • ΣFy=280+457,14 = 737,14 [N] • ΣFz= -560+628,57=68,57 [N]
- 52. RESULTAN • BESARNYA • Fr= √ (-1474,28 )²+ 737,14 ²+68,57² • = 1649,720 [N] • ARAH RESULTAN • θx= arc cos -1474,28/ 1649,720 =153,3˚ • θy= arc cos 737,28 / 1649,720 =63,45 ˚ • θz= arc cos 68,57 / 1649,720 = 87,61˚
- 53. MOMEN • MOMEN ADALAH SUATU GAYA YANG BERTENDENSI AKAN MENGGERAKKAN ATAU MEMUTARKAN BENDA TEGAR. • BESARNYA MA= - F . L [ Nm] F L MA A B
- 54. MACAM-MACAM MOMEN • 1.MOMEN YANG ARAH putaranya BERLAWANAN ARAH DGN ARAH PUTARAN JARUM JAM DISEBUT MOMEN POSITIP • MOMEN = GAYA. JARAK • BESARNYA MA= + F . L [ Nm] F L MA A B
- 55. MACAM-MACAM MOMEN • 2.MOMEN YANG ARAH PUTARANNYA SEARAH DGN ARAH PUTARAN JARUM JAM DISEBUT MOMEN NEGATIP • BESRNYA MA= - F . L [ Nm] F L MA A B
- 56. KOPEL • KOPEL ADALAH DUA BUAH GAYA YANG SEJAJAR ,BESARNYA SAMA DAN BERLAWANAN ARAH • KOPEL=GAYAxLENGAN • BESARNYA KOPEL=Fxd F F d
- 57. bukti • Momen • F1= F2 • MO=F1.(a+d)-F2.a=F.d F1 F2 d O a
- 58. MACAM KOPEL • KOPEL YANG ARAH PUTARANYA SEARAH JARUM PUTARAN JAM DISEBUT KOPEL NEGATIP. • KOPEL YANG ARAH PUTARANYA BERLAWANAN ARAH PUTARAN JARUM JAM DISEBUT KOPEL POSITIP.
- 59. TORSI • TORSI ADALAH GAYA KALI JARI-JARI • TORSI= Fxr = Fx D • 2 r F
- 60. USAHA • USAHA ADALAH GAYA KALI JARAK YANG DITEMPUH • n= PUTARAN/MENIT • USAHA= F X 2πr UNTUK SEKALI BERPUTAR • Untuk n putaran =2 πr n x F r F
- 61. DAYA • USAHA SETIAP SATUAN WAKTU • P=U • t • P= Fx 2 πr n/60 • = Fr 2 πn/60, F.r = T, 2 πn/60= ω • P= Tx ω
- 62. SATUAN DAYA • DIMANA • ω= KECEPATAN SUDUT • n= PUTARAN SETIAP MENIT • U= USAHA • t=WAKTU • HP=TK=PK=TJ=TT=DAYA KUDA • 1HP= 1x75 [kgf]x 1[m]/1 detik=75x9,81= • = 736 [Watt]= 736 [Nm/detik]
- 63. CONTOH • F = 1000[N], L = 2[m] • MOMENYA= - 1000 x 2 • = - 2000 [Nm] F L
- 64. SOAL • MOMEN F=2KN F=4kN 2m 3m A B C TENTUKAN MA,MB,MC A B C D 2kN 3kN 2m 3m 4m TENTUKAN MA,MB,MC MA= - 24[kNm] MB=-12 [kNm] MC=0 MA=- 2.5+3.4=2[kNm] MB=-2.3+3.4=6 [kNm] MC=-2.3+3.0=-6 [kNm]
- 65. DALIL VARIGNON TENTANG MOMEN • MOMEN SUATU GAYA RESULTAN SAMA DENGAN JUMLAH MOMEN KOMPONEN GAYA RESULTAN TERSEBUT. • -Rs. l = -P.n – Q.m P Q Rs n m l O
- 66. FUNGSI KOPEL • 1. DAPAT MEMINDAHKAN GAYA DARI TEMPAT SATU KE TEMPAT LAIN. • MK= -F . d A F F F B d B F M
- 67. SOAL LATIHAN 1 kN 60° 100 200 A Fx = 1000 Cos 60° = 500 N Fy = 1000 Sin 60° = 866 N MA = - Fx.100-Fy.200 = -222 000 [Nmm] A B C Fx Fy
- 68. SOAL • PENYELESAIAN • PINDAHKAN GAYA DI C KE A DAN B 2000 60 250 50 100 A B C Fx Fy MA=-380000 MB=-280000 2000N
- 69. JAWABAN • KOMPONEN GAYA • Fx=2000 COS 60˚=1000 [N] • Fy= 2000 SIN 60 ˚= 1720 [N] • MA=1000.50-1720.250=-380 000 [Nmm] • MB=1000.150-1720.250=-280 000[Nmm]
- 70. SOAL TORSI • SUATU POROS MOTOR BERPUTAR 1200 [ RPM], DAN MEMPUNYAI DAYA 10 [PK]. HITUNG TORSI YANG TERJADI? • 1 [PK]= 1 [HP]= 1 [TK]= 736 [ Watt] • P = T x ω T =P/ω= 10 . 736.60/ 2π1200 • =58,599 [Nm] =58599 [Nmm]
- 71. SOAL • POMPA AIR • SUATU JETPUMP MEREK SANYO DIRUMAH MEMPUNYAI DAYA 300 WATT DAN BERPUTAR 900 RPM • TENTUKAN TORSI YANG DIMILIKI POMPA TERSEBUT?
- 72. Momen 3 Demensi • MOMEN 3D Fx Fy Fz F X Y Z a b c
- 73. PANDANGAN DEPAN Mz= Fx.b+ Fy.a PANDANGAN ATAS My= Fz.a Fx Fy Z X Y Fx Fz X Z
- 74. PANDANGAN SAMPING • Tampak samping • Mx= Fz.b Fy Fz Z
- 75. contoh • Soal diatas,TENTUKAN MOMEN KOORDINAT PADA GARIS SUMBU A B C 8 4 3 1200N Z Y X FY FZ FX
- 76. JAWAB • MENCARI d • d=√(8²+4²+3²)=9.434 • FX=-4.1200/9,434=-508,800 [N] • FY=8.1200/9,434 =1017,596 • FZ=3.1200/9,434 =381,598 • TAMPAK DEPAN • MZ= 1017,596.4=4070,384[NMM] FY FX
- 77. JAWAB • TAMPAK ATAS • MY=508,800.3- 381,598.4=0 FX FZ
- 78. JAWAB • SAMPING • MX= FY.3 • =1017,596.3=3052,788 [NmM] FY FZ 3
- 79. SOAL • TENTUKAN MOMEN KOORDINAT Y X Z 30N 30N 30N 40N 40N 90 90 60 80 40
- 80. JAWABAN • DARI DEPAN • MZ= -30.60=- 1800 [Nmm] X Y 30 30 60
- 81. JAWABAN • DARI ATAS • MY=30.80= 2400 [Nmm] 80 30 30
- 82. JAWAB • DARI SAMPING • MX= - 40.180= -7200 [Nmm] 180 40 40
- 83. SOAL • TENTUKAN LETAK GAYA RESULTAN X Y Z 400 600 400 600 500 F=20 F=60 F=30 F=80 o
- 84. JAWAB • ΣF=190 [N] • Dari depan • Mz= 90.1000 +80.500+20.400=138000[Nmm] • Dari samping • Mx=80 .1000+30.400=92000 [Nmm] • X=138000/190=726,316 • Z=92000/190=484,211 • Letak cog[726,316;484,211] dari o