Dokumen tersebut membahas beberapa soal matematika yang berkaitan dengan himpunan, fungsi, relasi, dan identitas himpunan. Terdapat soal tentang penentuan himpunan A dan B berdasarkan operasi himpunan yang diketahui, sifat fungsi genap dan ganjil, domain dan range fungsi, operasi himpunan seperti potongan dan gabungan, relasi-relasi matematika, identitas himpunan, serta soal bonus tentang hubungan antara dua himpun

1. 1. Diketahui S = R, A ∩ B = [−2, 3), A ∪ B = (−4, 5], −3 ∈ A. Tentukan A dan B.
(POIN 10)
2. Diketahui f(x) = 2(x + 1)2 − x dan g(x) = 1 8−x3 .
a. Buktikan bahwa f genap, ganjil, atau tidak keduanya. (POIN 10)
b. Buktikan bahwa g genap, ganjil, atau tidak keduanya. (POIN 10)
c. Tentukan Dom(f). (POIN 5) d. Tentukan Dom(g). (POIN 5) e. Tentukan Im(g).
(POIN 5)
3. Misalkan S = R, A = [−1, 3), B = [−4, 1), C = {−2, −1, 0, 1}. Tentukan a. (A ∩
B) − C. (POIN 10) b. (S − Bc ) ∪ A. (POIN 10) c. Gambarkan (A ∩ B) × C pada
koordinat kartesius. (POIN 10)
4. Diketahui R1 = {(a, b)|a = √ b, b ≥ 0}, R2 = {(p, q)|p − q = 1}, R3 = {(s, t)|s =
t}. Tentukan sifat relasi Ri, i = 1, 2, 3. (POIN 15)
5. Buktikan bahwa untuk sebarang himpunan A dan B dengan x ∈ A ∩ B berlaku
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. (POIN 10)
6. Soal Bonus Misalkan A dan B himpunan. Buktikan bahwa jika A ⊆ B, maka A
∩ B = A