Dokumen tersebut menjelaskan tentang ukuran letak data, termasuk kuartil, desil, dan persentil. Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama, desil membagi data menjadi 10 bagian yang sama, dan persentil membagi data menjadi 100 bagian yang sama. Metode penghitungan kuartil, desil, dan persentil dijelaskan baik untuk data tidak terkelompok maupun terkelompok.

1. UKURAN LETAK DATA
Kuartil
Desil
Persentil

2. 5/17/2015 2
Kuartil
Membagi data menjadi 4 bagian yang sama.
Contoh:
1. Tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atas dari data
berikut: 3,4,7,8,7,4,8,4,9,10,8,3,7,12
Data diurutkan menjadi 3,3,4,4,4,7,7,7,8,8,8,9,10,12
sehingga kuartil bawahnya adalah 4
kuartil tengah (Median) = 7
kuartil atas = 8
Quartil bawah Median Kuartil Atas

3. 2. dalam suatu tes terhadap 50 siswa didapat tabel distribusi
frekuensi tunggal sebagai berikut:
tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atasnya!
jawab:
banyaknya data: 50
kuartil bawah: data ke- , yaitu 4
median : data ke- , yaitu 6
kuartil atas: data ke- , yaitu 7
5/17/2015 3
Nilai 2 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 5 6 8 12 6 7 3
2
1
12)50(
4
1

25)50(
2
1

2
1
37)50(
4
3


4. Kuartil data bergolong
Rumus kuartil untuk data bergolong:
5/17/2015 4
c
f
Fn
TBQ
k
i













 4
1
Keterangan:
Qi : kuartil ke-i
TB: Tepi bawah kelas kuartil ke-i
n: Banyaknya data
Fk: Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i
f : Frekuensi kelas kuartil ke-i
c: Panjang kelas

5. Contoh:
Tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atas dari data
berikut:
Jawab:
Kuartil bawah: data ke-
Median: data ke-
Kuartil atas: data ke-
Sehingga:
5/17/2015 5
Nilai Frekuensi
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 - 79
80 – 89
90 - 99
4
5
14
10
4
3
10)40(
4
1

20)40(
2
1

30)40(
4
3

Kuartil bawah, median
Kuarti atas
57,5907,05,5910
14
9)40(
4
1
5,591 













Q
36,6786,75,5910
14
9)40(
2
1
5,592 













Q
5,7675,6910
10
23)40(
4
3
5,693 













Q

6. • Jangkauan interkuartil dan semi interkuartil
 Jangakuan (J) adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil
 Jangkauan interkuartil (H) adalah selisih antara kuartil ketiga dan
kuartil pertama
 Jangkauan semi interkuartil /simpangan kuartil (Qd) adalah setengah
dari jangkauan interkuartil
 Langkah (L) adalah satu setengah dari jangkauan interkuartil
5/17/2015 6
minXXJ maks 
13 QQH 
 13
2
1
QQQd 
 13
2
3
QQL 

7. DESIL
• Membagi data menjadi 10 bagian yang sama
• Letak adalah data ke-
• Contoh:
Tentukan desil ke-2 dan ke-4 dari data: 9,10,11,6,8,7,7,5,4,5.
Jawab: data diurutkan menjadi: 4,5,5,6,7,7,8,9,10,11
Letak desil ke-2 adalah data ke-
Yaitu
Letak desil ke-4 adalah data ke-
Yaitu
5/17/2015 7
iD
10
)1( ni
2,2
10
)110(2


5)0(2,05)55(2,05)(2,0 2322  xxxD
4,4
10
)110(4


4,64,06)67(4,06)(4,0 4544  xxxD

8. Persentil
• Membagi data menjadi 100 bagian yang sama
• Letak Pi adalah data ke-
• Contoh:
Dari data: 9,10,11,6,8,7,7,5,4,5 tentukan persentil ke-30 dan ke-
75.
Jawab: data diurutkan menjadi: 4,5,5,6,7,7,8,9,10,11
letak persentil ke-30 adalah data ke-
Yaitu
Letak persentil ke-75 adalah data ke-
Yaitu
5/17/2015 8
100
)1( ni
3,3
100
)110(30


3,53,05)56(3,05)(3,0 34330  xxxP
25,8
100
)110(75


25,925,09)910(25,09)(25,0 89875  xxxP

9. • Desil data bergolong
• keterangan:
Di : desil ke-I
TB: tepi bawah desil ke-i
n: banyaknya data
Fk: frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-i
f: frekuensi kelas desil ke-i
c: panjang kelas
5/17/2015 9
c
f
Fn
i
TBD
k
i













 10

10. • Persentil data bergolong
• Keterangan:
Pi : Persentil ke-i
TB: tepi bawah kelas persentil ke-i
n: banyaknya data
Fk: Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil ke-i
f: Frekuensi persentil ke-i
c: panjang kelas
5/17/2015 10
c
f
Fn
i
TBP
k
i













 100

11. Contoh:
Dari tabel bergolong di samping, tentukan:
a. Desil ke-1
b. Desil ke-9
c. Persentil ke-25
d. Persentil ke-60
Penyelesaian:
a. Letak desil ke-1 adalah data ke- , yaitu pada kelas ke-2
b. Letak desil ke-9 : data ke- , yaitu kelas ke-5
5/17/2015 11
x f
41-45
46-50
51-55
56-60
61-65
3
6
16
8
7
4
10
)40(1

33,4683,05,455
6
340.
10
1
5,451 













D
36
10
)40(9

63,6213,25,605
7
3340.
10
9
5,609 













D

12. c. Letak persentil ke-25: , yaitu pada kelas ke-3
d. Letak persentil ke-60: , yaitu pada kelas ke-4
5/17/2015 12
10
100
)40(25

81,5031,05,505
16
940.
100
25
5,5025 













P
24
100
)40(60

825,54625,05,555
8
2540.
100
60
5,5560 













P