Решение систем уравнений с двумя переменными

1. Розв’язування систем рiвнянь зРозв’язування систем рiвнянь з
двома змiннимидвома змiнними
9 клас9 клас

2. ( )( ) ( )
54 18
2 3 2 3 ; 7 : 7 ;1) 2)− +
2
9
3)
a
( )
3
3 2; –0,8 3,8 .4)a = +
1.1. Обчислiть значення виразу:
при
1) a2
−25; 2) b3
−b5
; 3) 9c2
−12c+4; 4) x2
−5x+6.
2.2. Розкладiть на множники вираз:
Виконання усних вправВиконання усних вправ

3. 2 2
2 2
= 0,
= 1;
1)
x y
y x
 −

+ ( )
2
22
,
3 4,
2)
y x
x y
 =

+ + =
2,
0.
3)
xy
x
=

=
3.3. Чи має система рiвнянь розв’язки?

4. = 5,
6;
1)
x y
xy
+

=
2
2 = 5,
3;
2)
x y
x y
+

− =
2 2
= 16,
= 8;
3)
x y
x y
 −

+
2
2
= 10,
= 15;
4)
x xy
xy y
 +

+
2 2
= 5,
2;
5)
x y
xy
 +

=
5
= ,
2
3;
6)
x y
y x
x y

+

 + =
2 2
4 4 = 2 5 ,
2 = 1;
7)
x xy y x y
x y
 − + −

−
2 2
2 2 = 11,
= 5.
8)
x y x y
x y
 + + −

+
1.1. Розв’яжiть систему рiвнянь:
Виконання письмових вправВиконання письмових вправ

5. ( )
2 2
2
= 1,
5 2 4.
x yx y
x y x y
x xy y
 −+
+
− +
 − + =
2
2 = 3,
3 =
1)
y x
x y a
+

−
2 2
= 1,
=
2)
x y
x y a
 +

+
2
= 0,
=
3)
y x
x y a
 −

+
2 2
= 4,
= 1
4)
x y
xy
 +


2.2. Розв’яжiть систему рiвнянь
3*.3*. Знайдiть усi значення a, при яких система рiвнянь
має задану кiлькiсть розв’язкiв:
один розв’язок;
два розв’язки;
два розв’язки;
чотири розв’язки.

6. Скiльки розв’язкiв має система рiвнянь
2 2
2
= 4,
= 1?
x y
y x
 +

+
Контрольне запитанняКонтрольне запитання

7. Повторити матерiал, що мiститься в конспектi 20.
Виконати домашню самостiйну роботу.
Домашнє завданняДомашнє завдання

8. Варiант 1Варiант 1 Варiант 2Варiант 2
Розв’язати систему рiвнянь рацiональним способом:
СамостiйнСамостiйна роботаа робота
2
2,
2 = 3;
1)
x y
y xy
= +

−
2 2
4 = 6,
3 3;
2)
y x
x xy y
+

+ − =
2 2
2 = 36,
4;
3)
x y xy
x y
 + −

+ = −
3 3
2 2
= 7,
7.
4)
x y
x yx y
 +

− + =
2
4,
3 = 18;
1)
x y
y xy
= − +

+
2 2
5 = 3,
2 1;
2)
y x
x xy y
−

− − + = −
2 2
2 = 49,
3;
3)
x y xy
x y
 + +

− =
3 3
2 2
= 26,
13.
4)
x y
x yx y
 −

+ + =