9 клас. Алгебра. Тематична контрольна робота № 5, 6

1. 9 клас алгебра
Тематична контрольна робота №5
Тема. „Квадратичні нерівності”
I варіант
1. Користуючись графіком функції y = x2
- 5x +6
(див. мал.) знайдіть множину ров’язків
нерівності x2
- 5x + 6 < 0.
2. Зобразіть на координатній прямій об’єднання
проміжків (-2 ; 4) U (4 ; 6).
3. Розв’яжіть нерівності:
а). –x2
- 2x + 3 > 0;
б). (2x - 3)(x + 1) ≥ x2
+ 9
в). 2x-3
5-x
4.Знайдіть область визначення функції:
1
у = √х2
+2х-15 .
5. Доведіть, що вираз (х+3)(х2
-3х+9)-(х2
-6)(х-1)
набуває додатних значень при всіх значеннях х.
Якого найменшого значення набуває цей вираз і
при якому значенні х?
II варіант
1. Користуючись графіком функції y = x2
- 5x+6
(див. мал.) знайдіть множину ров’язків
нерівності x2
- 5x + 6 > 0.
2. Зобразіть на координатній прямій об’єднання
проміжків (-2 ; 4] U (4 ; 6].
3. Розв’яжіть нерівності:
а). –х2
+ 4х + 5 < 0;
б). (3х - 2)(х + 3) ≥ 2х2
+ 12
в). 3х-5
х+6
4. Знайдіть область визначення функції:
1
y=√х2-2х-15 .
Доведіть, що вираз (х+4)(х2
-4х+16)-(х2
-10)(х-1)
набуває додатних значень при всіх значеннях х.
Якого найменшого значення набуває цей вираз і
при якому значенні х?
y=x2
-5x+6 y=x2
-5x+6

2. 9 клас алгебра
Тематична контрольна робота №6
Тема. „Системи рівнянь другого степення”
I варіант
1. Яка із пар чисел (2 ; 0)чи (0 ; 2) є розв’язком
системи:
х2
+ у2
= 4,
у - х2
= 4 - 4х ?
2. Побудуйте графік рівняння:
(х - 1)2
+ (у + 1)2
= 1.
3. Розв’яжіть графічно систему:
х2
- 2х = у,
х = 3.
4. Розв’яжіть систему рівнянь:
х2
– 3у2
= 24,
х + у = 8.
5. Сума катетів прямокутного трикутника
дорівнює 32 см, а гіпотенуза – 17 см. Знайдіть
катети трикутника.
6. Доведіть, що х2
+ 5у2
+ 4ху – 4у + 4 ≥ 0 при
всіх дійсних х і у.
II варіант
1. Розв’язком якої із систем
х2
+ у2
= 4, х2
+ у2
= 4,
х + 2 = у; у = 2 – х
є пара чисел (2 ; 0)?
2. . Побудуйте графік рівняння:
(х - 1)2
+ (у - 1)2
= 1.
3. Розв’яжіть графічно систему:
у = √х ,
у = х3
.
4. Розв’яжіть систему рівнянь:
у2
– 2х2
= 8,
х + у = 6.
5. Периметр прямокутника 68 см, а його
діагональ – 26 см. Знайдіть сторони
прямокутника.
6. Доведіть, що 2х2
- 6ху + 9у2
- 6х + 9 ≥ 0 при
всіх дійсних х і у.