Your SlideShare is downloading. ×
0
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง

23,911

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
23,911
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
127
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. สมการที่มีกราฟเป็ นเส้นตรง การหาคู่อนดับ (x, y) ั
  • 2. จุดประสงค์การเรี ยนรู้ 1. แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาณที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นและสามารถนาไปประยุกต์ใช้ได้2. อ่านและแปรความหมายของกราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสามารถนาไปประยุกต์ใช้ได้3นาความรู้เรื่ องกราฟไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้
  • 3. Y จุด(m, n)  X O เมื่อกาหนดค่า x = m แล้วหาค่า y = n จากสมการได้คู่อนดับ(m, n) หรื อ จุด (m, n) อยูบนกราฟเส้นตรงนี้ได้ ั ่
  • 4. Y  จุด(m, n) X Oเมื่อกาหนดค่า y = n แล้วหาค่า x = m จากสมการได้คู่อนดับ(m, n) หรื อ จุด (m, n) อยูบนกราฟเส้นตรงนี้ได้เช่นกัน ั ่
  • 5. 1) สมการ 2x – y = –7 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ x จะต้องหาค่า y จะต้องกาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า x จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา y กาหนดให้ค่า x เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า x เป็ นจานวน 0 แล้วแทนค่า x ในโจทย์สมการ 2x – y = –7 แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 6. 1) สมการ 2x – y = –7 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ x = 0 จงหาค่า y แทนค่า x = 0 ; 2(0) – y = – 7 (0คูณ2 ได้ 0 และ-yได้ -y ) x –y = –7นา –1 หารทั้งสองข้าง; y = –7 (ซ้ าย –7 หารด้ วย –1 ได้ 7) –1 y= 7 เมื่อกาหนดให้ x มีค่าเป็ น 0 แล้วหาค่า y ได้ 7
  • 7. ทบทวนการทา จากข้อ 1. สมการ 2x – y = – 7 กาหนดให้ x = 0 จงหาค่า y แทนค่า x = 0; 2(0) – y = –7 x 0 – y = –7 – y = –7 y = –7 –1 y = 7 ได้คู่อนดับ (0 , 7 ) ั ่ ได้จุด(0, 7) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ 2x – y = – 7
  • 8. 2) สมการ 3x + y = 4 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ x จะต้องหาค่า y จะต้องกาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า x จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา y กาหนดให้ค่า x เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า x เป็ นจานวน –2 แล้วแทนค่าในโจทย์สมการ 3x + y = 4 แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 9. 2) สมการ 3x + y = 4 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ x = –2 จงหาค่า yแทนค่า x = –2 ; 3(–2) + y = 4 x (ทางซ้ าย 3คูณ–2ได้ –6) –6 +y = 4นา 6 มาบวกทั้งสองข้าง; y = 4 + 6 (ทางขวา 4บวก 6ได้ 10) y = 10 เมื่อกาหนดให้ x มีค่าเป็ น –2 แล้วหาค่า y ได้ 10
  • 10. ทบทวนการทา จากข้อ 2. สมการ 3x + y = 4 กาหนดให้ x = –2 จงหาค่า y แทนค่า x = –2 ; 3 (–2) + y = 4 x –6 + y = 4 y = 4+ 6 y = 10 ได้คู่อนดับ (–2, 10) ั ่ ได้จุด(–2, 10) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ 3x + y = 4
  • 11. 3) สมการ x – 2y = – 6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ x จะต้องหาค่า y จะต้องกาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า x จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา y กาหนดให้ค่า x เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า x เป็ นจานวน 4 แล้วแทนค่าในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 12. 3) สมการ x – 2y = – 6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ x = 4 จงหาค่า y แทนค่า x = 4 ; 4 x – 2y = – 6นา 4 มาลบทั้งสองข้าง; – 2y = –6 – 4 (ทางขวา –6บวก –4ได้ –10) –2y = –10นา –2 หารทั้งสองข้าง; y = –10 (ทางขวา –10หารด้ วย –2ได้ 5) –2 y= 5 ่ เมื่อกาหนดให้ x มีคาเป็ น 4 แล้วหาค่า y ได้ 5
  • 13. ทบทวนการทา จากข้อ 3. สมการ x – 2y = – 6 กาหนดให้ x = 4 จงหาค่า y แทนค่า x = 4 ; 4x – 2y = – 6 – 2y = – 6 – 4 – 2 y = – 10 y = – 10 –2 y= 5 ได้คู่อนดับ (4, 5 ) ั ่ ได้จุด(4, 5) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – 2y = – 6
  • 14. 4) สมการ x – y = 6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ x จะต้องหาค่า y จะต้องกาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า x จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา y กาหนดให้ค่า x เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า x เป็ นจานวน 2 แล้วแทนค่าในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 15. 4) สมการ x – y = 6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ x = 2 จงหาค่า y แทนค่า x = 2 ; 2 x –y = 6นา 2 มาลบทั้งสองข้าง; – y = 6 – 2 (ทางขวา 6บวก –2ได้ 4) –y = 4นา –1 หารทั้งสองข้าง; y = 4 (ทางขวา 4หารด้ วย –1ได้ –4) –1 y = –4 เมื่อกาหนดให้ x มีค่าเป็ น 2 แล้วหาค่า y ได้ –4
  • 16. ทบทวนการทา จากข้อ 4. สมการ x – y = 6 กาหนดให้ x = 2 จงหาค่า y แทนค่า x = 2 ; 2x – y = 6 –y = 6 –2 –y = 4 y= 4 –1 y = –4 ได้คู่อนดับ (2, – 4 ) ั ่ ได้จุด(2,– 4) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – y = 6
  • 17. 5) สมการ 2x – y = 11 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ y จะต้องหาค่า x จะต้องกาหนดค่าตัวแปร y เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า y จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา x กาหนดให้ค่า y เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า y เป็ นจานวน –3 แล้วแทนค่าในโจทย์ สมการ แล้วแก้สมการหาค่า x
  • 18. 5) สมการ 2x – y = 11 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ y = –3 จงหาค่า x แทนค่า y = –3 ; 2x – (–3) = 11 y (ทางซ้ าย –1คูณ –3 ได้ 3) 2x + 3 = 11นา 3 มาลบทั้งสองข้าง; 2 x = 11 – 3 (ทางขวา 11บวก –3ได้ 8)นา 2 หารทั้งสองข้าง; x= 2 8 (ทางขวา 8หารด้ วย 2ได้ 4) x= 4 เมื่อกาหนดให้ y มีค่าเป็ น –3 แล้วหาค่า x ได้ 4
  • 19. ทบทวนการทา จากข้อ 5. สมการ 2x – y = 11 กาหนดให้ y = –3 จงหาค่า xแทนค่า y = –3 ; 2x – (–3) = 11 y 2x + 3 = 11 2x = 11 – 3 x= 8 2 x= 4 ได้คู่อนดับ (4, –3 ) ั ่ ได้จุด(4, –3) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ 2x – y = 11
  • 20. 6.1) สมการ x – 2y = – 6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ y จะต้องหาค่า x จะต้องกาหนดค่าตัวแปร y เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า y จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา x กาหนดให้ค่า y เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า y เป็ นจานวน 0 แล้วแทนค่าในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า x
  • 21. 6.1) สมการ x – 2y = – 6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ y = 0 จงหาค่า xแทนค่า y = 0 ; x – 2(0) = – 6 y (ซ้าย –2คูณ0 ได้ 0) x –0 = –6 (ซ้าย x – 0 ได้ x ) x = –6 ่ เมื่อกาหนดให้ y มีคาเป็ น 0 แล้วหาค่า x ได้ – 6 ได้คู่อนดับ ( –6, 0 ) ั ่ ได้จุด(–6, 0) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – 2y = – 6
  • 22. 6.2) สมการ x – 2y = –6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั แนวคิด เมื่อกาหนดให้ x จะต้องหาค่า y จะต้องกาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไร กาหนดค่า x จานวนเท่าไร ก็ได้ ที่ง่ายต่อการคานวณหา y กาหนดให้ค่า x เป็ นจานวนเท่าไร ง่ายอย่างไร ลองกาหนดค่า x เป็ นจานวน 0 แล้วแทนค่าในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 23. 6.2) สมการ x – 2y = –6 จงหาคู่อนดับที่เป็ นคาตอบของสมการนี้ ั กาหนดให้ x = 0 จงหาค่า y แทนค่า x = 0 ; (0) – 2y = – 6 x (0 คิดกับ -2yได้ -2y ) –2 y = – 6นา –2 หารทั้งสองข้าง; y = –6 (ทางขวา –6 หารด้ วย –2ได้ 3) –2 y= 3 ได้คู่อนดับ ( 0, 3 ) ั ่ ได้จุด(0, 3) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – 2y = – 6
  • 24. จากข้อ 6.1 และ 6.2 ่ได้จุด(–6, 0) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – 2y = – 6 ่ได้จุด(0, 3) อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – 2y = – 6เรายังสามารถหาคู่อนดับ หรื อ จุด ได้อีกมากมาย ที่ ั ่อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ x – 2y = – 6
  • 25. 7.1) สมการ 2x – y = 18 หาจุดคู่อนดับ 3 จุด ั จะต้องกาหนดค่าตัวแปรอะไร กาหนดค่าตัวแปร x หรื อ y ก็ได้ กาหนดค่าตัวแปร y เป็ นจานวนเท่าไรดี กาหนดค่า y เป็ น 0 กาหนดค่า y เป็ น 0 แล้วทาอย่างไรต่อ แทนค่า y เป็ น 0 ในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า x
  • 26. 7.1) สมการ 2x – y = 18 หาจุดคู่อนดับ 3 จุด ั กาหนดให้ y = 0 จงหาค่า x แทนค่า y = 0 ; 2x – (0) = 18 y 2 x = 18นา 2 หารทั้งสองข้าง; x = 18 (ทางขวา 18 หารด้ วย 2ได้ 9) 2 x= 9 x 9 y 0
  • 27. 7.2) สมการ 2x – y = 18 จะต้องกาหนดค่าตัวแปรอะไรอีก กาหนดค่าตัวแปร x หรื อ y ก็ได้ กาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไรดี กาหนดค่า x เป็ น 0 กาหนดค่า x เป็ น 0 แล้วทาอย่างไรต่อ แทนค่า x เป็ น 0 ในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 28. 7.2) สมการ 2x – y = 18 กาหนดให้ x = 0 จงหาค่า y แทนค่า x = 0 ; 2(0) – y = 18 x (0คูณ2 ได้ 0 และ-yได้ -y ) – y = 18นา –1 หารทั้งสองข้าง; y = 18 (ซ้ าย 18 หารด้ วย –1 ได้ – 18 ) –1 y = – 18 x 9 0 y 0 –18
  • 29. 7.3) สมการ 2x – y = 18 จะต้องกาหนดค่าตัวแปรอะไรอีก กาหนดค่าตัวแปร x หรื อ y ก็ได้ กาหนดค่าตัวแปร x เป็ นจานวนเท่าไรดี กาหนดค่า x เป็ น 3 กาหนดค่า x เป็ น 3 แล้วทาอย่างไรต่อ แทนค่า x เป็ น 3 ในโจทย์สมการ แล้วแก้สมการหาค่า y
  • 30. 7.3) สมการ 2x – y = 18 กาหนดให้ x = 3 จงหาค่า y แทนค่า x = 3 ; 2(3) – y = 18 x (ทางซ้ าย 2คูณ3ได้ 6) 6 – y = 18นา 6 มาลบทั้งสองข้าง; – y = 18 – 6 (ทางขวา18บวก –6ได้ 12)นา –1 มาหารทั้งสองข้าง; y = 12 (ทางขวา12หารด้ วย –1ได้ –12 ) –1 y = –12 x 9 0 3 y 0 –18 –12
  • 31. สรุ ป 7) สมการ 2x – y = 18 x 9 0 3 y 0 –18 –12ได้จุดคู่อนดับ ั (9, 0), (0, –18), (3, –12) จากคู่อนดับ จะนาไปเขียนกราฟในพิกดมุมฉาก แกน X และ ั ั แกนY ต่อไป
  • 32. 8.1) สมการ x – 4y = 3 หาจุดคู่อนดับ 3 จุด ั กาหนดให้ y = 0 จงหาค่า xแทนค่า y = 0 ; x – 4(0) = 3 y (4คูณ0 ได้ 0 และxได้ x ) x =3 x 3 y 0
  • 33. 8.2) สมการ x – 4y = 3 กาหนดให้ x = –1 จงหาค่า yแทนค่า x = –1; (–1) – 4y = 3 (ทางซ้ าย –1และ – 4 y ) x –1 – 4y = 3นา 1 บวกทั้งสองข้าง; – 4y = 3 + 1 (ทางขวา 3 บวก 1ได้ 4) 4 นา –4 หารทั้งสองข้าง; y = –4 (ทางขวา 4 หารด้ วย –4ได้ – 1 ) y = –1 x –1 3 y –1 0
  • 34. 8.3) สมการ x – 4y = 3 กาหนดให้ x = 7 จงหาค่า yแทนค่า x = 7; (7) – 4y = 3 (ทางซ้ าย 7และ – 4 y ) x 7 – 4y = 3นา 7 ลบทั้งสองข้าง; – 4y = 3 – 7 (ทางขวา 3 บวก –7 ได้ –4 ) นา –4 หารทั้งสองข้าง; y = ––4 (ทางขวา–4 หารด้ วย –4ได้ 1 ) 4 y= 1 x –1 3 7 y –1 0 1
  • 35. สรุ ป 8) สมการ x – 4y = 3 x –1 3 7 y –1 0 1ได้จุดคู่อนดับ (–1, –1 ), (3, 0), ั (7, 1) จากคู่อนดับ จะนาไปเขียนกราฟในพิกดมุมฉาก แกน X และ ั ั แกนY ต่อไป
  • 36. ตัวอย่ างทบทวนเรื่ องกราฟเส้นตรง
  • 37. ่1) จงหาว่าจุด(1, –2) อยูบนกราฟเส้นตรง 3x – 2y – 7 = 0 ได้หรื อไม่? คิดซิ เราไม่มีกระดาษกราฟด้วย แนวคิด ให้แทนค่า x และ y ด้วย (1, –2) ลงในโจทย์สมการ แล้วคานวณ เปรี ยบเทียบ ทางซ้ายมือ = ทางขวามือ หรื อไม่ ลองทา
  • 38. 1) จะหาว่ าจุด(1, –2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง 3x – 2y – 7 = 0 วิธีทา จากจุด (1, –2 ) ให้แทนค่า x = 1 และแทนค่า y = – 2ได้ 3 ( x1) – 2 (–2) – 7 = 0 (ทางซ้ าย 3คูณ1ได้ 3, –2 คูณ –2ได้ 4 ) y 3 + 4 –7 = 0 (ทางซ้ าย 3บวก 4 ได้ 7 ) 7 –7 = 0 (ทางซ้ าย 7 บวก –7 ได้ 0 ) 0 = 0 (เป็ นจริ ง) ได้ จุด(1, –2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง สมการ 3x – 2y – 7 = 0 ได้
  • 39. สรุป1) จงหาว่ าจุด(1, –2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง 3x – 2y – 7 = 0 ได้ หรือไม่ ? จากโจทย์ ใช้ค่า (1, –2) แทนค่า (x, y) ใน สมการ 3x – 2y – 7 = 0 ถ้าผลลัพธ์ ได้ ทางซ้ายมือ = ทางขวามือ (จริง) ่ แสดงว่าจุด อยูบนเส้นกราฟ หรื อเป็ นคาตอบของสมการนี้ได้
  • 40. 2) จงหาว่ าจุด(3, –4) อยู่บนกราฟเส้ นตรงทีมีสมการ ่ 2x + 5y – 1 = 0 ได้ หรือไม่ ? คล้ายข้อ 1 แนวคิด ให้แทนค่า x และ y ด้วย (3, –4) ลงในโจทย์สมการ แล้วคานวณ เปรี ยบเทียบ ทางซ้ายมือ = ทางขวามือ หรื อไม่ ลองทา
  • 41. ่2) จะหาว่าจุด(3, –4) อยูบนกราฟเส้นตรง 2x + 5y – 1 = 0 วิธีทา จากจุด (3, – 4 ) ให้แทนค่า x = 3 และแทนค่า y = – 4 2(x3) + 5 (–4) – 1 = 0 y (ทางซ้ าย 2คูณ3ได้ 6 , 5คูณ –4ได้ –20 ) 6 – 20 – 1 = 0 (ทางซ้ าย –20 บวก –1ได้ –21 ) 6 – 21 = 0 (ทางซ้ าย 6 บวก –21ได้ –15 ) – 15 = 0 (เป็ นเท็จ) ่ได้จุด(3, –4) ไม่อยูบนกราฟเส้นตรง สมการ 2x + 5y – 1 = 0
  • 42. สรุป2) จงหาว่าจุด(3, –4) อยูบนกราฟเส้นตรง 2x + 5y – 1 = 0 ่ ได้หรื อไม่? จากโจทย์ ใช้ค่า (3, –4) แทนค่า (x, y) ใน สมการ 2x + 5y – 1 = 0 ถ้าผลลัพธ์ ได้ ทางซ้ายมือ  ทางขวามือ (เท็จ) แสดง ว่าจุด ไม่ อยู่บนเส้นกราฟ หรื อไม่ เป็ น คาตอบของสมการนี้ได้
  • 43. 3) จงหาค่ า k ทีทาให้ จุด(–2, k) อยู่บนกราฟเส้ นตรง ่ 4x – 3y – 7 = 0 ได้ จะต้องหาค่า k อย่างไร ต้องมีสมการจึงหาค่า k ได้ สร้างสมการจากอะไร โจทย์เป็ นรู ปสมการใช่หรื อไม่ โจทย์เป็ นรู ปสมการก็เห็นออยู่ จะทาอย่างไรต่อ ั ่ ั จุดพิกดอยูบนเส้นกราฟของสมการได้ ต้องนาค่าจุดพิกดแทน ค่า x และ y ในสมการนันเอง ่
  • 44. ่ 3) จะหาค่า k ที่จุด(–2, k) อยูบนกราฟเส้นตรง 4x – 3y – 7 = 0 วิธีทา จากจุด (– 2 , k ) ให้แทนค่า x = – 2 และแทนค่า y = kได้ 4 (–2) – 3 (k) – 7 = 0 x y (ทางซ้ าย 4คูณ –2 ได้ –8 , –3คูณkได้ –3k) – 8 – 3k – 7 = 0 (ทางซ้ าย –8 บวก –7 ได้ –15 ) – 15 – 3k = 0 (จากทางซ้ ายกาจัด –15 ได้ +15)นา –3 มาหาร; – 3 k = 0 + 15 (จากทางซ้ ายกาจัด –3 ) k = 15 (จากทางขวา 15 หารด้ วย –3ได้ –5) –3 ได้ k = –5
  • 45. แบบฝึ กหัดแบบฝึ กหัดแสดงวิธีทา ผูเ้ รี ยนต้องใช้สมุดแบบฝึ กหัดทา มี 5 ข้อ
  • 46. แบบฝึ กหัด 1) จงตรวจว่ าจุด(–4, 5) อยู่บนกราฟของเส้ นตรงมี สมการคือ 2x + y = – 3 หรือไม่ ? 2) จงตรวจว่ าจุด(4, –3) ทีสอดคล้ องกับ ่ สมการ 3x + 2y – 6 = 0 หรือไม่ ?หมายเหตุ จุด หรื อคู่อนดับ ที่อยูบนกราฟเส้นตรงได้ อาจ ั ่เรี ยกว่า จุด หรื อ คู่อนดับที่สอดคล้องกับสมการเส้นตรงอาจ ัเรี ยกว่า จุด หรื อ คู่อนดับเป็ นคาตอบของสมการเส้นตรงก็ได้ ั
  • 47. 3) จงสมาชิกทีเ่ หลือของจุด(5, ....) ทีอยู่บนกราฟของ ่ เส้ นตรงมีสมการ 2x + 3y = 314) จงสมาชิกทีเ่ หลือของจุด(..., 2) ทีอยู่บนกราฟของ ่ เส้ นตรงมีสมการ 5x – 4y – 12 = 05) จงหาค่ า k จากสมการ 3x – ky = 8 เมื่อมีจุด(4, –2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง
  • 48. เฉลย 1) จงตรวจว่ าจุด(–4, 5) อยู่บนกราฟของเส้ นตรงมี สมการคือ 2x + y = – 3 หรือไม่ ? จะตรวจว่ าจุด(–4, 5) อยู่บนกราฟเส้ นตรง 2x + y = – 3 วิธีทา จากจุด (– 4, 5 ) ให้ แทนค่ า x = – 4 และแทนค่ า y = 5 (ทางซ้ าย 2คูณ –4 ได้ –8 , + 5 ได้ + 5)ได้ 2 (– 4 + =(5) 3 ) – –8 + 5 = –3 (ทางซ้ าย –8 บวก 5 ได้ –3 ) –3 = –3 (เป็ นจริง) จุด(–4, 5) อยู่บนกราฟเส้ นตรง สมการ 2x + y = – 3 ได้
  • 49. เฉลย 2) จงตรวจว่ าจุด(4, –3) ทีสอดคล้ องกับ ่ สมการ 3x + 2y – 6 = 0 หรือไม่ ? จะหาว่ าจุด(4, –3) สอดคล้ องกับสมการ 3x + 2y – 6 = 0 วิธีทา จากจุด (4, – 3 ) ให้ แทนค่ า x = 4 และแทนค่ า y = – 3ได้ 3 ( 4) 2 (– 6 = 0 + – 3) (ทางซ้ าย 3คูณ4 ได้ 12 , 2คูณ –3 ได้ –6) 12 – 6 – 6 = 0 (ทางซ้ าย –6บวก –6 ได้ –12 ) 12 – 12 = 0 (ทางซ้ าย 12บวก –12 ได้ 0) 0 = 0 (เป็ นจริง) ได้ จุด(4, –3) สอดคล้ องกับสมการ 3x + 2y – 6 = 0
  • 50. เฉลย 3) จงสมาชิกทีเ่ หลือของจุด(5, ....) ทีอยู่บนกราฟ ่ ของเส้ นตรงมีสมการ 2x + 3y = 31 จะหาค่ า y ทีจุด(5, …) อยู่บนกราฟเส้ นตรง 2x + 3y = 31 ่ วิธีทา ให้ จากจุด (5 , y ) ให้ แทนค่ า x = 5 หาค่ า y ได้ 2 ( 5+) 3 = 31 y (ทางซ้ าย 2คูณ5 ได้ 10 ) 10 + 3y = 31นา 10 มาลบ; 3y = 31 – 10 (ทางขวา 31บวก – 10 ได้ 21 ) นา 3 มาหาร; y = 21 (ทางขวา 21หารด้ วย 3 ได้ 7 ) 3 ได้ y = 7
  • 51. เฉลย4) จงสมาชิกทีเ่ หลือของจุด(..., 2) ทีอยู่บนกราฟ ่ ของเส้ นตรงมีสมการ 5x – 4y – 12 = 0 จะหาค่ า x ทีจุด(..., 2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง 5x – 4y – 12 = 0 ่ วิธีทา ให้ จากจุด (x , 2 ) ให้ แทนค่ า y = 2 หาค่ า xได้ 5 x 4 –(2) = 0 – 12 (ทางซ้ าย –4 คูณ 2 ได้ –8 ) 5x – 8 – 12 = 0 (ทางซ้ าย –8 บวก –12 ได้ –20) 5x – 20 = 0นา 20 มาบวก; 5x = 0 + 20 นา 5 มาหาร; x = 20 (ทางขวา 20หารด้ วย 5 ได้ 4 ) 5 ได้ x = 4
  • 52. เฉลย 5) จงหาค่ า k จากสมการ 3x – ky = 8 เมื่อมีจุด (4, –2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง จะหาค่ า k ทีมีจุด(4, –2) อยู่บนกราฟเส้ นตรง 3x – ky = 8 ่ วิธีทา จากจุด (4, – 2) ให้ แทนค่ า x = 4 และแทนค่ า y = – 2ได้ 3 ( 4)– k (– 2) 8 = (ทางซ้ าย 3คูณ4 ได้ 12และ –kคูณ –2ได้ –2k ) 12 + 2k = 8 นา 12 มาลบ; 2k = 8 – 12 (ทางซ้ าย –8 บวก –12 ได้ –20) นา 2 มาหาร; k = – 2 4 (ทางขวา –4หารด้ วย 2 ได้ –2 ) k = –2 ได้สมการ 3x – (–2)y = 8 ได้เป็ น 3x + 2y = 8

×