Dokumen tersebut membahas tentang sisihan piawai, yaitu ukuran keragaman data. Sisihan piawai rendah menunjukkan skor murid homogen, sedangkan sisihan piawai tinggi menandakan skor murid heterogen dengan perbedaan skor yang besar antara murid yang rendah dan tinggi. Dokumen tersebut juga mendemonstrasikan cara menghitung sisihan piawai untuk satu set data skor matematika murid.

1. - Gambaran tentang serakan taburan pencapaian
calon dalam sesuatu ujuan.
- sisihan piawai rendah menunjukkan markah adalah
homogenous, markah murid rendah dengan tinggi
adalah kecil.
- sisihan piawai tinggi menunjukkan markah adalah
heterogenous, markah rendah dengan tinggi adalah
besar.

2. Sisihan piawai bagi data tidak terkumpul
Skor matematik 3, 6, 8, 9, 9
_
∑X
X =
N
= 3+6+8+9+9
5
= 35/5
= 7

3. sambungan
X(f)
(X - X )
( X - X )2
3
4
16
6
1
1
8
-1
1
9
-2
4
9
-2
4
N = 5
∑ ( X - X )2
= 26

4. Rumus sisihan piawai
σ =
=
(X - X)2
N
√26/5
=
√5.2
= 2.28

5. CONTOH LAIN
Skor : 56, 60, 65, 70 dan 75
Min = 56 + 60 + 65 + 70 + 75
5
= 326/5
= 65.2
σ = √ (X - X)2
N

6. sambungan
=
(56 – 65)2 + (60 – 65)2 + (65 – 65)2 + (70 – 65)2 + (74 – 65)2
=
√(- 9)2 + (- 5)2 + (0)2 + (5)2 + (9)2
=
√81 + 25 + 0 + 25 + 81
=
√212/5
=
√42.4
=
6.5

7. Sisihan piawai tanpa mengira min
Skor X
X2
56
3136
60
3600
65
4225
70
4900
74
5476
∑ X = 325
∑ X2 = 21337

8. sambungan
(∑X2)
N
σ =
-
(∑x)2
N
=
√21337/5
- (325/5)2
=
√4267.4
- 4225
=
√42.4
=
6.5

9. Sisihan piawai jika ada kekerapan
Skor X Kekerapan (f)
fx
x2
fx2
40
2
80
1600
3200
50
3
150
2500
7500
60
5
300
3600
18000
70
4
280
4900
19600
80
2
160
6400
12800
N = 16
∑ = 970
= 61100

10. rumus
σ = ∑ fx2 - ∑ fx 2
N
N
=
61100/16 - (970/16)2
=
=
=
3818.75 - 3675.39
143.36
11.97

11. Data terkumpul
Cari nilai titik tengah , kemudian ikut langkah seperti di
atas.

12. sekian
Selamat mencuba.