Dokumen ini menyediakan contoh penyelesaian untuk pengiraan hidrograf aliran keluar menggunakan kaedah Muskingum dengan memberikan dua set data sungai. Contoh-contoh ini meliputi pengiraan aliran keluar maksimum dan ringkasan kekuatan serta pola aliran bagi pelbagai situasi. Tambahan pula, dokumen juga menerangkan pengiraan discaj puncak bagi kawasan tadahan berdasarkan kecerunan dan pekali larian.

1. Contoh-Contoh Penyelesaian
• Contoh 1
• Jadual 5A di bawah menunjukkan data hidrograf
sebatang sungai yang diperolehi dari stesen
pengukuran sungai. Kajian menunjukkan bahagian
sungai ini mempunyai nilai pekali penyaluran
Muskingum, k = 2.5 jam dan pekali x = 0.25. Tentukan
hidrograf aliran keluar dengan menganggap nilai aliran
keluar awal ialah 85m³/s.
Masa (jam)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Kadaralir
(m³/s)
140 320 550 680 670 570 390 250 130 90
Jadual 5A

2. Penyelesaian:
Diberi: k = 2.5 jam, x = 0.25, Δt = 2, Qawal = 85m³/s
Semakan:
Cl + C2 + C3 = 0.13 + 0.57 + 0.30 = 1.00
Kaedah Muskingum, Oj+1 = C1Ij+1 + C2Ij +C3Oj

3. Masa (Jam) Kadaralir
(m³/s)
C1I j+1
C1=0.13
C2Ij
C1=0.57
C3Qj
C1=0.3
Aliran keluar
(m³/s)
0 140 - - - 85.00
2 320 41.6 79.8 25.5 146.90
4 550 71.5 182.4 44.1 279.97
6 680 88.4 313.5 89.4 491.29
8 670 87.1 387.6 147.4 622.09
10 570 74.1 381.9 186.6 642.60
12 390 50.7 324.9 192.8 568.38
14 250 32.5 222.3 170.5 425.31
16 130 16.9 142.5 127.6 286.49
18 90 11.7 74.1 85.9 171.75
Aliran Puncak, Qmax adalah pada Jam ke-10 iaitu 642.60m³/s.

4. Contoh 2
Jika nilai k dan x bagi satu bahagian sungai ialah 10 jam dan 0.23,
dapatkan aliran keluar dari Jadual 5B, aliran masuk dibawah dengan
menggunakan Kaedah Muskingum. Diberi aliran keluar awal ialah
100m³/s. Tentukan kadaralir maksimum dan masa ianya berlaku.
Masa (jam)
0 5 10 15 20 25 30
Kadaralir
(m³/s)
100 360 550 780 860 750 520
Masa (jam)
35 40 45 50 55 60 65
Kadaralir
(m³/s)
460 350 280 240 200 150 110
Jadual 5B

5. Penyelesaian:
Diberi: k = 10 jam, x = 0.25, Δt = 5, Qawal = 100m³/s
Semakan:
Cl + C2 + C3 = 0.0196 + 0.4706 + 0.5098 = 1.00
Kaedah Muskingum, Oj+1 = C1Ij+1 + C2Ij +C3Oj

6. Masa (Jam) Kadaralir
(m³/s)
C1I j+1
Cl=0.0196
C2Ij
C2=0.4706
C3Qj
C3=0.5098
Aliran keluar
(m³/s)
0 100 - - - 100.00
5 360 7.06 47.06 50.98 105.10
10 550 10.78 169.42 53.58 233.78
15 780 15.29 258.83 119.18 393.30
20 860 16.86 367.07 200.50 584.43
25 750 14.70 404.72 297.94 717.36
30 520 10.19 352.95 365.71 728.85
35 460 9.02 244.71 371.57 625.30
40 350 6.86 216.48 318.78 542.12
45 280 5.49 164.71 276.37 446.57
50 240 4.70 131.77 227.66 359.43
55 200 3.92 112.94 183.24 300.10
60 150 2.94 94.12 152.99 250.05
65 110 2.16 70.59 127.48 200.23
Kadaralir keluar maksimum ialah 728.85m³/s dan ianya berlaku
pada jam ke-30.

7. Contoh 3
Jadual 5C di bawah, menunjukkan sebuah kawasan tadahan
di Telaga Air, Matang yang terdiri dari 3 sub-tadahan,
dibahagi berdasarkan guna-tanah masing-masing. Setiap
sub- tadahan mempunyai satu alur masuk ke paip saluran
utama, iaitu alur masuk A, alur masuk B dan alur masuk C.
Diberi halaju minimum dalam saluran ialah 3 ka/s dan jarak
saluran A dengan B ialah 540ka manalaka jarak sauran B
dengan saluran C ialah 500ka. Kirakan discaj puncak saluran
utama, bagi hujan dengan kala ulang tahun 10 tahun.

8. Alur Limpah A B C
Kecerunan, (%) 0.5 1.0 15
Jarak atas
permukaan, (ka)
130 185 120
Pekali larian, C 0.2 0.4 0.6
Luas kawasan,
(ekar)
5.3 7.2 6.4
Jadual 5C
Penyelesaian :
Dapatkan discaj puncak, Qp bagi alur masuk A;
i. Rujuk Rajah 5.4, diberi, jarak perjalanan atas permukaan =
130ka, kecerunan kawasan = 0.5 % dan pekali larian, C =
0.2, maka to = 28 minit.
ii. Diberi, td = 0, tiada saluran, maka tc = to + td = 28 + 0 =
28 minit.
iii. Kira pekali simpanan, Cs

9. iv. Rujuk Rajah 5.5, diberi masa tc =
28 minit, maka intensiti hujan, i
=7.5 in/jam.
v. Menggunakan Kaedah Rasional,
kadaralir puncak:

10. • Dapatkan discaj puncak, Qp bagi
alur masuk B;
i. Rujuk Rajah 5.4, diberi, jarak
perjalanan atas permukaan = 185ka,
kecerunan kawasan = 1.0 % dan
pekali larian, C = 0.4, maka to = 23
minit.
ii. Diberi, td = 0, tiada saluran, maka
tc = to + td = 23 + 0 = 23 minit.

11. Rajah 5.4: Graf untuk Anggaran to

12. iii. Kira pekali simpanan, Cs
iv. Rujuk Rajah 5.5, diberi masa tc = 18,
maka intensiti hujan, i = 8.5in/jam
v. Menggunakan Kaedah Rasional,
kadaralir puncak:

13. Rajah 5.5: Graf Keamatan Hujan Bagi Tempoh Kekerapan

14. Dapatkan discaj puncak, Qp bagi alur masuk C;
i. Rujuk Rajah 5.4, diberi, jarak perjalanan atas permukaan =
120ka, kecerunan kawasan = 15 % dan pekali larian, C = 0.6,
maka to = 5.5 minit.
ii. Diberi, td = 0, tiada saluran, maka tc = to + td = 5.5 + 0 =
5.5 minit.
iii. Kira pekali simpanan, Cs
iv. Rujuk Rajah 5.5, diberi masa tc = 5.5 minit, maka
intensiti hujan, i = 9.2 in/jam.

15. v. Menggunakan Kaedah Rasional,
kadaralir puncak:
Dapatkan discaj puncak, QP bagi saluran utama;
i. Pekali larian,

16. ii. to yang maksimum ialah dari alur masuk 1 =
28 minit
iii. Panjang saluran utama, L = 540 ka + 500 ka =
1040 ka dan v = 3 ka/s, maka;
iv. tc = to + td = 28 + 5.8 = 33.8 minit
v. Pekali Simpanan, Cs

17. vi. Dari Rajah 5.5, masa tc = 27.8 minit, maka
intensiti hujan, i = 6.5 in/jam.
vii. Menggunakan Kaedah Rasional, kadaralir
puncak: