Bab4 kebarangkalian

19,657 views

Published on

0 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
19,657
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
158
Actions
Shares
0
Downloads
628
Comments
0
Likes
8
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • To be consistent with the Berenson & Levine text, a simple event is shown. Typically, this is not considered an event since it is not an outcome of the experiment.
  • Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
  • Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
  • Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
  • Let students solve first. Allow about 10 minutes for this.
  • Bab4 kebarangkalian

    1. 1. Bab 4: Asas Kebarangkalian Noorliza Karia Pusat Pengajian Pengurusan Noorliza Karia c2004 Bab 4
    2. 2. Matlamat <ul><li>Diakhir bab ini pelajar berupaya: </li></ul><ul><ul><li>Mendefinisi kebarangkalian. </li></ul></ul><ul><ul><li>Mengira kebarangkalian dengan petua-petua hasiltambah dan darab. </li></ul></ul><ul><ul><li>Menggunakan gambarajah pokok untuk menyusunatur dan mengira kebarangkalian. </li></ul></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    3. 3. <ul><li>Kebarangkalian: </li></ul><ul><li>Ujikaji </li></ul><ul><li>Ruang sampel </li></ul><ul><li>Peristiwa </li></ul>Definisi Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peluang sesuatu berlaku Aktiviti/proses menghasilkan sesuatu peristiwa Hasilan ujikaji/ruang sampel Himpunan satu atau lebih kesudahan yang mungkin terhasil selepas ujikaji
    4. 4. Contoh Noorliza Karia c2004 Bab 4 ujikaji Peristiwa Ruang Sampel 123456 2 4 6
    5. 5. Noorliza Karia c2004 Bab 4 ujikaji Peristiwa Ruang Sampel Duit Syiling RM1 kepala, ekor kepala
    6. 6. Noorliza Karia c2004 Bab 4 ujikaji Peristiwa Ruang Sampel Kalah, menang, seri
    7. 7. Jenis-Jenis Ruang Sampel <ul><li>1. Himpunan </li></ul><ul><ul><li>S = {kepala, ekor} </li></ul></ul><ul><li>2. Gambarajah Venn </li></ul><ul><li>3. Jadual kontigensi </li></ul><ul><li>4. Gambarajah pokok </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    8. 8. Himpunan Melambung 2 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 Ruang Sampel Melambung duit KK, KE, EK, EE Ujikaji
    9. 9. Gambarajah Venn: Melambung 2 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 KE EK KK EE
    10. 10. Jadual Kontigensi Noorliza Karia c2004 Bab 4 Syiling 2 Syiling 1 Kepala Ekor Jumlah Kepala KK KE KK, KE Ekor EK EE EK, EE Jumlah KK, EK KE, EE S Ujikaji: Melambung 2 keping duit syiling S = {KK, KE, EK, EE} Ruang Sampel
    11. 11. Gambarjah Pokok: Melambung 2 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 Syiling 2 Syiling 1 Ruang sampel kepala ekor kepala kepala ekor ekor (kepala, kepala) (kepala, ekor) (ekor, kepala) (ekor, ekor)
    12. 12. Mengira Kebarangkalian Noorliza Karia c2004 Bab 4 = Kebarangkalian peristiwa P(peristiwa) = x t Jumlah ruang sampel Bilangan peristiwa yang berlaku Selepas ujikaji
    13. 13. Melambung 1 keping duit syiling RM1 Noorliza Karia c2004 Bab 4 Syiling 1 kepala ekor ujikaji T= Jumlah ruang sampel = 2 X= Jumlah peristiwa yang berlaku selepas ujikaji P(mendapat kepala) = P(mendapat ekor) = P(peristiwa) = x t 1/2 1/2 1/2 1/2
    14. 14. Kaedah Rumus: Petua asas <ul><li>Petua hasil tambah </li></ul><ul><li>Kebarangkalian tercantum </li></ul><ul><li>Kebarangkalian bersyarat </li></ul><ul><li>Petua hasil darab </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    15. 15. Petua Hasil Tambah: Saling Eksklusif <ul><li>P(A atau B) = P(A) + P(B) </li></ul><ul><li>P(A  B) = P(A) + P(B) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    16. 16. Petua Hasil Tambah: Saling Eksklusif <ul><ul><li>Peristiwa mestilah saling eksklusif iaitu apabila satu peristiwa A terjadi, maka peristiwa B tidak akan berlaku pada masa yang sama. </li></ul></ul><ul><ul><li>Jika 2 peristiwa A dan B adalah saling eksklusif, maka kebarangkalian bagi A atau B terjadi adalah bersamaan dengan jumlah bagi setiap kebarangkalian mereka. </li></ul></ul><ul><li>P(A atau B) = P(A) + P(B) </li></ul><ul><li>P(A  B) = P(A) + P(B) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    17. 17. Senario: Peristiwa saling eksklusif <ul><li>Peristiwa adalah saling eksklusif jika hanya satu peristiwa sahaja yang berlaku pada satu masa. Contoh: lambung duit, samada kepala atau ekor, tidak boleh kedua-duanya. </li></ul><ul><li>Atau: </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 Pass Fail Kelas statistik Gugur E
    18. 18. Senario: Peristiwa tak saling eksklusif <ul><li>P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 B A A dan B Berlaku serentak P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B) Kebarangkalian tercantum P(A dan B)
    19. 19. Senario: Peristiwa tak saling eksklusif <ul><li>Jika A dan B adalah dua peristiwa yang tidak saling eksklusif, jadi P(A atau B) adalah yang berikut: </li></ul><ul><li>P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 B A A dan B Berlaku serentak= kebarangkalian tercantum P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B)
    20. 20. Jadual Kontigensi: Peristiwa Saling Tak Eksklusif <ul><li>P(A dan D) = </li></ul><ul><li>P(B dan C) = </li></ul><ul><li>P(A) = </li></ul><ul><li>P(C) = </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10 2/10 1/10 6/10 5/10
    21. 21. Petua Hasil Tambah: Peristiwa Saling Tak Eksklusif <ul><li>P(A atau D) = </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 P(A) + P(D) – P(A dan D) Dapatkan P(B atau C) Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10 6/10 = 5/10 + _ 2/10 = 9/10
    22. 22. Kebarangkalian Bersyarat P(A l B) Noorliza Karia c2004 Bab 4
    23. 23. kebarangkalian Bersyarat <ul><li>Pengetahuan/maklumat tambahan yang memberi kesan kepada kesudahan ujikaji </li></ul><ul><li>Kebarangkalian bersyarat bermaksud kebarangkalian bagi sesuatu peristiwa berlaku, iaitu diberi bahawa peristiwa lain sudah berlaku. </li></ul><ul><li>P(A l B) - kebarangkalian peristiwa A berlaku diberi bahawa peristiwa B sudah berlaku </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    24. 24. Rumus Am <ul><li>P(A | B ) = P (A dan B) P( B ) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    25. 25. Kebarangkalian Bersyarat <ul><li>P(A | C ) = </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10 P(A dan C) P( C )
    26. 26. Kuiz <ul><li>Dengan menggunakan petua kebarangkalian bersyarat, kira kebarangkalian </li></ul><ul><li>P(A|D) = </li></ul><ul><li>P(C|B) = </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 Event Event C D Total A 4 2 6 B 1 3 4 Total 5 5 10
    27. 27. Petua Hasil darab Noorliza Karia c2004 Bab 4
    28. 28. Petua hasil darab <ul><li>1. P(A dan B) = P(A)*P(B) </li></ul><ul><li>P(A dan B) = P( B )*P(A | B ) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 2. P(A | B ) = P(A dan B) P( B )
    29. 29. Petua hasil darab <ul><li>Petua ini memerlukan dua peristiwa A dan B adalah tak bersandar. </li></ul><ul><li>Dua peristiwa A dan B adalah tak bersandar jika kejadian satu peristiwa tidak memberi kesan kepada kebarangkalian terjadinya satu peristiwa lain. </li></ul><ul><li>P(A dan B) = P(A)*P(B) </li></ul><ul><li>P(A dan B) = P( A )*P(B| A ) = P( B )*P(A| B ) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4
    30. 30. Petua hasil darab <ul><li>Dengan menggunakan petua hasil darab, kira kebarangkalian </li></ul><ul><li>P(C dan B) = </li></ul><ul><li>P(B) * P(C l B) </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah A 4 2 6 B 1 3 4 Jumlah 5 5 10
    31. 31. Kuiz <ul><li>Dengan menggunakan petua hasil darab, kira kebarangkalian </li></ul><ul><li>P(C dan B) = </li></ul><ul><li>P(B dan D) = </li></ul><ul><li>P(A dan B) = </li></ul>Noorliza Karia c2004 Bab 4 Event Event C D Total A 4 2 6 B 1 3 4 Total 5 5 10

    ×