คณิตศาสตรประถมศึกษา                            6. ทศนิยม และการบวก การลบทศนิยมจุดประสงคของการอบรม เพื่อใหผูเขารับการอ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา         หลักสวนพัน(ทศนิยมตําแหนงที่สาม)     8. ทศนิยมกับเศษสวนมีความสัมพันธกน คือทศนิยมสามารถเขีย...
คณิตศาสตรประถมศึกษา♦   การอานทศนิยม ตัวเลขหนาจุดทศนิยมอานแบบจํานวนนับ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอานแบบเรียงตัว เชน         ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา                                                       0.25                                           ...
คณิตศาสตรประถมศึกษาการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนเกี่ยวกับทศนิยม       ในกรณีที่เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง อาจนําแผนภาพทีแสดงท...
คณิตศาสตรประถมศึกษา คาของเลขโดดตามคาประจําหลัก         คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง เทากับ 1 ของคาประจําหลัก...
คณิตศาสตรประถมศึกษา                                         4 2 9. 7 5 3                                400 20 9 0.7 0.05...
คณิตศาสตรประถมศึกษาเขียน 2.3 เปนทศนิยมสองตําแหนงได 2.30 นํา 2.30 และ 2.34 มาเปรียบเทียบกันทีละหลัก เลขโดดในหลักหนวย ค...
คณิตศาสตรประถมศึกษาทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งและที่สองตามลําดับ ถาตัวเศษเปนจํานวนที่มีหลักเดียว เมื่อเขียนเปนทศนิยมสองตําแ...
คณิตศาสตรประถมศึกษากิจกรรมเสริมทศนิยม                                                 BEAT THE CLOCK                     ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา   2.3 เลือกระดับความยากงายของเกม                 2.4 เลือกระดับความเร็วของการจับเวลา       มี 2 ระดั...
คณิตศาสตรประถมศึกษา                                            Concentration                   ที่มา : http://www.decimal...
คณิตศาสตรประถมศึกษาวิธการเลน   ี     1. ใชเมาสคลิกที่บัตรสีเขียวและสีแดง บัตรทั้งสองสีจะหงายขึ้น     2. ถาเปนทศนิยมท...
คณิตศาสตรประถมศึกษา2. ปรากฏหนาตาง                                            2.1 เลือกวาจะใหเลนเกมการเปรียบเทียบทศนิ...
คณิตศาสตรประถมศึกษาวิธการเลน   ี     1. ใชเมาสคลิกที่ปุม SPIN เข็มที่วงลอจะหมุน     2. เข็มหยุดหมุนตรงกับตัวเลขใด ให...
คณิตศาสตรประถมศึกษา      •   ความหมายของทศนิยม           ผูสอนอาจทบทวนความรูในเรื่องความหมายของทศนิยม โดยใหนักเรียนชวย...
คณิตศาสตรประถมศึกษา    ตัวอยาง 0.27 + 0.38 =       ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้             - ตัวตั้งและตัวบวกเปน...
คณิตศาสตรประถมศึกษา                                       0.62            - เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแท...
คณิตศาสตรประถมศึกษา          จากตัวอยางจะเห็นวา การสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันโดยใชควา...
คณิตศาสตรประถมศึกษา       มีสวนที่ระบายสีแสดงตัวตั้งอยู 62 สวน ระบายสีทับลงไปในสวนที่ระบายสีไวแลวใน       ตารางรอย...
คณิตศาสตรประถมศึกษา             - ผูสอนทําการแบงตารางออกเปน 10 สวนตามแนวนอน จะไดดังภาพ             - ผูสอนถามนักเรี...
คณิตศาสตรประถมศึกษาตัวอยาง 0.12 + 0.7 =        ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้             - ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา         ตอไปนี้เปนตัวอยางการจัดกิจกรรมการเรียนรูเรื่องการลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยม        ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา            - มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(16 สวนจาก 100 สวน)            - ดังนั...
คณิตศาสตรประถมศึกษา             - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว               ...
คณิตศาสตรประถมศึกษาตัวอยาง 0.65 – 0.3 =                       65    3         0.65 – 0.3 = 100 - 10                     ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา        0.7 + 0.12 = 0.70 + 0.12                              0.70                                    ...
คณิตศาสตรประถมศึกษา       1. ใชทบทวนหรือฝกทักษะในเรื่องการบวกทศนิยม       2. สงตัวแทนออกมาแขB3
ทศนิยมม.1
ทศนิยมม.1
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

ทศนิยมม.1

16,344 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
16,344
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
58
Actions
Shares
0
Downloads
189
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ทศนิยมม.1

  1. 1. คณิตศาสตรประถมศึกษา 6. ทศนิยม และการบวก การลบทศนิยมจุดประสงคของการอบรม เพื่อใหผูเขารับการอบรม 1. ไดรับความรูความเขาใจเกียวกับ ่ • ความหมาย การอานและการเขียนทศนิยม • หลัก คาประจําหลัก และคาของเลขโดดในแตละหลัก และการเขียนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบทศนิยม • ทศนิยมกับการนําไปใช • การบวกทศนิยม • การลบทศนิยม 2. ไดแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องทศนิยม และการบวก ลบทศนิยมสาระสําคัญ/ความคิดรวบยอด 1. ทศนิยมเปนสัญลักษณใชเขียนแทนจํานวน เชน 0.1, 0.25, 3.254 2. การอานทศนิยม ตัวเลขหนาจุดทศนิยมใหอานแบบจํานวนนับ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมใหอาน แบบเรียงตัว เชน 0.1 อานวา ศูนยจุดหนึ่ง 135.69 อานวา หนึ่งรอยสามสิบหาจุดหกเกา 3. เลขโดดหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่หนึ่ง เรียกวา ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง เลขโดดหลัง จุดทศนิยมในตําแหนงที่สอง เรียกวา ทศนิยมตําแหนงที่สอง เลขโดดหลังจุดทศนิยม ในตําแหนงที่สาม เรียกวา ทศนิยมตําแหนงที่สาม 4. จํานวนเลขโดดหลังจุดทศนิยมเปนการบอกวา จํานวนนันเปนทศนิยมกี่ตําแหนง เชน ้ 1.28 เปนทศนิยมสองตําแหนง 6.039 เปนทศนิยมสามตําแหนง 5. เลขโดดที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงทีหนึ่ง อยูในหลักสวนสิบ มีคาประจําหลัก  ่ 1 เปน 10 หรือ 0.1 เลขโดดที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่สอง อยูในหลักสวนรอย  1 มีคาประจําหลักเปน 100 หรือ 0.01 เลขโดดที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่สาม 1 อยูในหลักสวนพัน มีคาประจําหลักเปน 1000 หรือ 0.001 6. การเขียนแสดงทศนิยมใด ๆ ในรูปกระจายเปนการเขียนในรูปการบวกคาของเลขโดด ในหลักตาง ๆ ของทศนิยมนัน ้ 7. การเปรียบเทียบทศนิยมไมเกินสามตําแหนง อาจใชการเปรียบเทียบทีละหลัก โดยเปรียบเทียบ คาของเลขโดดหนาจุดทศนิยมกอน ถาเทากันจึงเปรียบเทียบคาของเลขโดดหลังจุดทศนิยม ในหลักสวนสิบ(ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง) ถาเทากันอีกจึงเปรียบเทียบคาของเลขโดดใน หลักสวนรอย(ทศนิยมตําแหนงที่สอง) และถาเทากันอีกจึงเปรียบเทียบคาของเลขโดดใน สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 85
  2. 2. คณิตศาสตรประถมศึกษา หลักสวนพัน(ทศนิยมตําแหนงที่สาม) 8. ทศนิยมกับเศษสวนมีความสัมพันธกน คือทศนิยมสามารถเขียนในรูปเศษสวนได ทศนิยม ั หนึ่งตําแหนง ทศนิยมสองตําแหนง และทศนิยมสามตําแหนงสามารถเขียนในรูปเศษสวน ที่มีตัวสวนเปน 10 เปน 100 และเปน 1000 ตามลําดับ และเศษสวนที่มีตัวสวนเปน 10, 100 และ 1000 สามารถเขียนเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง สองตําแหนง และสามตําแหนงตามลําดับ 9. การหาคาประมาณใกลเคียงทศนิยมหนึ่งตําแหนงของทศนิยมใด อาจทําไดโดยพิจารณาคาของ เลขโดดในหลักสวนรอยของทศนิยมนัน ถามีคาตั้งแต 0.05 ขึ้นไป ใหประมาณเปนทศนิยม ้ หนึ่งตําแหนงที่มากกวาทศนิยมนัน ถามีคานอยกวา 0.05 ใหประมาณเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง ้ ที่นอยกวาทศนิยมนัน ้ 10. การหาคาประมาณใกลเคียงทศนิยมสองตําแหนงของทศนิยมใด อาจทําไดโดยพิจารณาคาของ เลขโดด ในหลักสวนพันของทศนิยมนัน ถามีคาตั้งแต 0.005 ขึ้นไป ใหประมาณเปนทศนิยม ้ สองตําแหนงที่มากกวาทศนิยมนัน ถามีคานอยกวา 0.005 ใหประมาณเปนทศนิยมสองตําแหนง ้ ที่นอยกวาทศนิยมนัน้ 11. การบวกทศนิยม ใชหลักการเดียวกันกับการบวกจํานวนนับคือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกัน มาบวกกัน ถาผลบวกในหลักใดเปนสองหลักใหทดจํานวนที่ครบสิบไปรวมกับผลบวกของ จํานวนในหลักถัดไปทางซายมือ 12. การลบทศนิยม ใชหลักการเดียวกันกับการลบจํานวนนับคือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกัน มาลบกัน ถาตัวเลขในหลักใดของตัวตั้งนอยกวาตัวเลขในหลักนันของตัวลบ จะตองกระจายตัวตั้ง ้ จากหลักที่อยูถัดไปทางซายมือมารวมกับจํานวนในหลักนั้นแลวจึงลบกัน ทศนิยม การบอกปริมาณของสิ่งของหรือจํานวนในชีวิตประจําวัน เชน ความกวาง ความยาว น้ําหนักอุณหภูมิของอากาศ การคิดภาษี ฯลฯ บางครั้งไมสามารถบอกปริมาณที่แทจริงเปนจํานวนเต็มได เนื่องจากการใชหนวยทีเ่ ปนจํานวนเต็มอยางเดียวไมเพียงพอ ยังมีปริมาณที่เปนเศษของหนวยหรือไมเต็มหนวย จึงตองมีการเขียนตัวเลขแทนปริมาณเหลานั้นอีกอยางหนึ่ง เรียกวา ทศนิยม ซึ่งมีการตกลงที่เปนสากล ดังนี้♦ การเขียนทศนิยม ใช “ . ” เรียกวา จุดทศนิยม คั่นระหวางจํานวนนับกับเศษของหนวย เชน 3 . 1 2 เศษของหนวย จุดทศนิยม จํานวนนับ86 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  3. 3. คณิตศาสตรประถมศึกษา♦ การอานทศนิยม ตัวเลขหนาจุดทศนิยมอานแบบจํานวนนับ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอานแบบเรียงตัว เชน 0.02 อานวา ศูนยจดศูนยสอง ุ 1.50 อานวา หนึ่งจุดหาศูนย 12.235 อานวา สิบสองจุดสองสามหา♦ ความหมายของทศนิยม ทศนิยมที่มีตวเลขหลังจุดทศนิยม 1 ตัว เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง ตัวเลขที่อยูหลังจุดทศนิยมแสดง ัจํานวนวามีกี่สวนใน 10 สวนที่เทา ๆ กัน เชน 0.1 0.3 1.0 1.4 2.7 จะเห็นวา 0.1 และ 0.3 มีตัวเลข 0 อยูหนาจุดทศนิยม แสดงวา 0.1 และ 0.3เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงทีมากกวา 0 แตนอยกวา 1 ่ 1.0 เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงที่เทากับ 1 หรือ จํานวนนับ 1 เขียนในรูปทศนิยมหนึ่งตําแหนงได 1.0 1.4 และ 2.7 มีตัวเลข 1 และ 2 อยูหนาจุดทศนิยม แสดงวา 1.4 และ 2.7เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงทีมากกวา 1 ่ ทศนิยมที่มีตวเลขหลังจุดทศนิยม 2 ตัว เปนทศนิยมสองตําแหนง ตัวเลขหลังจุดทศนิยมแสดงจํานวน ัวามีกี่สวนใน 100 สวนที่เทา ๆ กัน จากจุดทศนิยมนับไปทางขวามือตัวเลขตัวทีหนึ่งเปนทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง ่ ่ตัวเลขตัวที่สองเปนทศนิยมตําแหนงที่สอง เชน 0.09 ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง ทศนิยมตําแหนงที่สอง สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 87
  4. 4. คณิตศาสตรประถมศึกษา 0.25 ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง ทศนิยมตําแหนงที่สอง 1.00 2.36 0.09 และ 0.25 เปนทศนิยมสองตําแหนงทีนอยกวา 1 ่ 1.00 เปนทศนิยมสองตําแหนงที่เทากับ 1 หรือ จํานวนนับ 1 เขียนในรูปทศนิยมสองตําแหนงได 1.00 2.36 เปนทศนิยมสองตําแหนงทีมากกวา 1 ่♦ การเขียนทศนิยมสองตําแหนง ใหสังเกตความแตกตางระหวาง 0.06 กับ 0.60 และ 0.6 ดังนี้ ภาพที่ 1 ภาพที่ 2 ภาพที่ 3 0.06 0.60 0.6 จากภาพที่ 1 สวนที่ระบายสีมี 6 สวนใน 100 สวน จะเขียนเปนทศนิยมสองตําแหนงแตมีตวเลข 6 ัเพียงตัวเดียว จึงตองเติมตัวเลข 0 หนาตัวเลข 6 อีกหนึงตัว ดังนัน 6 สวนใน 100 สวน จึงเขียนแทนดวย ่ ้0.06 การเติมตัวเลข 0 อีกหนึ่งตัวดังกลาวจะเติมหลังตัวเลข 6 ไมได เพราะเมื่อเขียนในรูปทศนิยมจะได 0.60ซึ่งหมายความวามี 60 สวนใน 100 สวน (ดังภาพที่ 2) แตถาไมเติมตัวเลข 0 เมื่อเขียนในรูปทศนิยมจะได0.6 ซึ่งหมายความวา มี 6 สวนใน 10 สวน (ดังภาพที่ 3) ซึ่ง 0.6 = 0.6088 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  5. 5. คณิตศาสตรประถมศึกษาการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนเกี่ยวกับทศนิยม ในกรณีที่เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง อาจนําแผนภาพทีแสดงทศนิยมตังแต 0.1 ถึง 1.0 ่ ้ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 หรือ 1.0เมื่อสังเกตจะพบวา 0.5 เทากับครึ่งของ 1 พอดี 0.1 , 0.2 , 0.3 , และ 0.4 มากกวา 0 แตนอยกวาครึ่ง  0.6 , 0.7 , 0.8 , และ 0.9 มากกวาครึ่ง แตนอยกวา 1 ในกรณีที่เปนทศนิยมสองตําแหนง อาจนําแผนภาพแสดงประกอบ 0.49 0.50 0.99 1 หรือ 1.00เมื่อสังเกตจะพบวา ทศนิยมที่ตัวเลขหนาจุดทศนิยมเปน 0 เปนทศนิยมที่มากกวา 0 แตนอยกวา 1 โดยที่ 0.01 ถึง 0.49 มากกวา 0 แตนอยกวาครึ่ง 0.50 เทากับครึ่งพอดี 0.51 ถึง 0.99 มากกวาครึ่ง แตนอยกวา 1  สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 89
  6. 6. คณิตศาสตรประถมศึกษา คาของเลขโดดตามคาประจําหลัก คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง เทากับ 1 ของคาประจําหลักของหลักหนวย และ ่ 10 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สอง เทากับ 1 ของคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง 10 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สาม เทากับ 1 ของคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สอง และจาก 10 คาประจําหลักหนวยเทากับ 1 ดังนั้นคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งเทากับ 1 คูณ 1 เทากับ 1 10 10 หรือ 0.1 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สองเทากับ 1 คูณ 1 เทากับ 1 หรือ 0.01 และ 10 10 100 1 1 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สามเทากับ 1 คูณ 100 เทากับ 1000 หรือ 0.001 10 สรุปวาคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งตัวสวนเปน 10 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สองมี ตัวสวนเปน 100 และคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สามมีตัวสวนเปน 1000 จึงเรียกชื่อหลักของทศนิยม ตําแหนงทีหนึงวา หลักสวนสิบ เรียกชื่อหลักของทศนิยมตําแหนงที่สองวาหลักสวนรอย และเรียกชื่อหลักของ ่ ่ ทศนิยมตําแหนงที่สามวาหลักสวนพัน ซึงสามารถเขียนเปนตารางแสดงชื่อหลัก และคาประจําหลัก ดังนี้ ่ ชื่อหลัก หลักรอย หลักสิบ หลักหนวย หลักสวนสิบ หลักสวนรอย หลักสวนพันคาประจําหลัก 100 10 1 1 หรือ 0.1 1 หรือ 0.01 1 10 100 1000 หรือ 0.001 ตัวอยาง คาของเลขโดดตามคาประจําหลัก 216.397 2 อยูในหลักรอย มีคาเปน 200 1 อยูในหลักสิบ มีคาเปน 10 6 อยูในหลักหนวย มีคาเปน 6 3 อยูในหลักสวนสิบ มีคาเปน 3 หรือ 0.3 10 9 9 อยูในหลักสวนรอย มีคาเปน 100 หรือ 0.09 7 7 อยูในหลักสวนพัน มีคาเปน 1000 หรือ 0.007 การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย เปนการกระจายคาของเลขโดดในหลักตาง ๆ ทีละหลัก แลวนําคา ของเลขโดดแตละหลักมาเขียนในรูปการบวก เชน 429.753 สามารถเขียนในรูปกระจายได ดังนี้ 90 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  7. 7. คณิตศาสตรประถมศึกษา 4 2 9. 7 5 3 400 20 9 0.7 0.05 0.003 429.75 = 400 + 20 + 9 + 0.7 + 0.05 + 0.003 ในกรณีที่มีเลขโดดหลักใดหลักหนึ่งเปน 0 เมื่อเขียนในรูปกระจายอาจเขียน 0 หรือไมเขียน 0 ก็ไดเชน 108.32 สามารถเขียนในรูปกระจาย ดังนี้ 108.32 = 100 + 0 + 8 + 0.3 + 0.02 หรือ108.32 = 100 + 8 + 0.3 + 0.02การเขียนตัวเลข 0 ตอทายทศนิยม การเขียนตัวเลข 0 ตอทายทศนิยม หรือตัดตัวเลข 0 ตัวทายสุดของทศนิยมใด ๆ ไมทําใหคาของทศนิยมนันเปลี่ยนไปหรือทศนิยมนันมีคาเทาเดิม ถาตองการเขียนทศนิยมหนึ่งตําแหนงใหเปนทศนิยม ้ ้สองตําแหนงแลวยังคงมีคาเทาเดิม ทําไดโดยเติม 0 ตอทายทศนิยมตําแหนงทีหนึงอีก 1 ตัว เชน ่ ่ 0.2 = 0.20 0.9 = 0.90 1.5 = 1.50หรือถาตองการเขียนทศนิยมสองตําแหนงที่ตัวทายสุดเปน 0 ใหเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงที่มีคาเทาเดิมทําไดโดยตัด 0 ตัวทายสุดออกไป 1 ตัว เชน 0.60 = 0.6 2.10 = 2.1 5.80 = 5.8การเปรียบเทียบทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม ใหเปรียบเทียบจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันทีละหลัก โดยเริมจากจํานวน ่ที่อยูหนาจุดทศนิยม ซึ่งเปนจํานวนเต็มหนวยกอน ถาจํานวนใดมีคามากกวา ทศนิยมนั้นก็จะมีคามากกวาถาจํานวนที่อยูหนาจุดทศนิยมมีคาเทากัน ใหเปรียบเทียบจํานวนที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่หนึ่ง สอง  ตามลําดับ เชน เปรียบเทียบ 1.5 กับ 1.3 เลขโดดในหลักหนวย มีคาเทากัน คือ 1 เทากับ 1 จึงเปรียบเทียบ5 และ 3 ในหลักสวนสิบ หรือทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง ซึ่งคาของ 5 มากกวาคาของ 3 ดังนั้น 1.5 มากกวา 1.3 ่หรือ 1.3 นอยกวา 1.5 หรือ 1.5 > 1.3 หรือ 1.3 < 1.5 การเปรียบเทียบทศนิยมสองตําแหนงกับทศนิยมสองตําแหนงสามารถใชวิธีการเชนเดียวกันกับการเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมหนึ่งตําแหนง สําหรับการเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมสองตําแหนงอาจทําไดโดยเปลี่ยนทศนิยมหนึ่งตําแหนงใหเปนทศนิยมสองตําแหนงกอน แลวจึงเปรียบเทียบทีละหลัก เชน เปรียบเทียบ 2.3 กับ 2.34 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 91
  8. 8. คณิตศาสตรประถมศึกษาเขียน 2.3 เปนทศนิยมสองตําแหนงได 2.30 นํา 2.30 และ 2.34 มาเปรียบเทียบกันทีละหลัก เลขโดดในหลักหนวย คือ 2 มีคาเทากัน เลขโดดในหลักสวนสิบ คือ 3 มีคาเทากัน เลขโดดในหลักสวนรอย คาของ 0 นอยกวาคาของ 4 จะได 2.30 นอยกวา 2.34 ดังนั้น 2.3 นอยกวา 2.34 หรือ 2.34 มากกวา 2.3 หรือ2.3 < 2.34 หรือ 2.34 > 2.3 การเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมสองตําแหนงในกรณีทเี่ ลขโดดในหลักสวนสิบมีคาไมเทากัน อาจใชการเปรียบเทียบคาของเลขโดดที่อยูในหลักเดียวกันทีละหลักเชนเดียวกับจํานวนนับ โดยไมตองเขียนทศนิยมหนึ่งตําแหนงเปนทศนิยมสองตําแหนงก็ได เชน เปรียบเทียบ 2.5 กับ 2.48 เลขโดดในหลักหนวยมีคาเทากัน คือ 2 เทากับ 2 คาของเลขโดดในหลักสวนสิบ 5 มากกวา 4 จึงสรุปไดวา 2.5 มากกวา 2.48 หรือ 2.48 นอยกวา 2.5 หรือ 2.5 > 2.48 หรือ 2.48 < 2.5ความสัมพันธระหวางทศนิยมกับเศษสวน ทศนิยมกับเศษสวนมีความสัมพันธกัน คือทศนิยมสามารถเขียนในรูปเศษสวนได ทศนิยมหนึ่งตําแหนง ทศนิยมสองตําแหนงสามารถเขียนในรูปเศษสวนที่มีตวสวนเปน 10 เปน 100 ตามลําดับ เชน ั 0.4 = 4 10 6 16 1.6 = 1 10 = 10 5 0.05 = 100 27 327 3.27 = 3 100 = 100และเศษสวนก็สามารถเขียนในรูปทศนิยมได โดยเขียนเศษสวนที่มีตวสวนเปน 10 และ 100 ในรูปทศนิยม ัและสรุปวาเศษสวนแทหรือจํานวนคละ ที่มีตัวสวนเปน 10 เขียนเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงได โดยจํานวนที่เปนตัวเศษจะเปนทศนิยมตําแหนงทีหนึง เศษเกินที่มตัวสวนเปน 10 เขียนเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงได ่ ่ ีโดยอาจเขียนเศษเกินในรูปจํานวนคละกอนหรืออาจเขียนจํานวนที่เปนตัวเศษใหเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง เชน 4 10 = 0.4 9 2 10 = 2.9 12 = 1 2 = 1.2 10 10 หรือ 1012 = 1.2 สําหรับการเขียนเศษสวนทีมีตัวสวนเปน 100 ใหอยูในรูปทศนิยมสองตําแหนง อาจใชวิธีการเดียวกัน ่ กับการเขียนเศษสวนที่มีตวสวนเปน 10 ใหอยูในรูปทศนิยมหนึ่งตําแหนงและสรุปวา เศษสวนแท ที่มีตวสวน ั ัเปน 100 ตัวเศษเปนจํานวนที่มีสองหลักเขียนเปนทศนิยมสองตําแหนงได โดยจํานวนที่เปนตัวเศษจะเปน92 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  9. 9. คณิตศาสตรประถมศึกษาทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งและที่สองตามลําดับ ถาตัวเศษเปนจํานวนที่มีหลักเดียว เมื่อเขียนเปนทศนิยมสองตําแหนงตองเติม 0 อีก 1 ตัว 45 = 0.45 100 7 100 = 0.07 115 15 100 = 1 100 = 1.15เพื่อใหมองเห็นความสัมพันธระหวางทศนิยมกับเรื่องอื่น ๆ จึงเสนอสิ่งที่นารูเกี่ยวกับทศนิยมเพิ่มเติมไว ดังนี้1. จํานวนนับทุกจํานวนสามารถเขียนในรูปทศนิยมได เชน จํานวนนับ ทศนิยม 5 5.0 5.00 5.000 10 10.0 10.00 10.000 234 234.0 234.00 234.0002. การเปรียบเทียบคาของจํานวนเงินที่มหนวยเปนสตางคกบ 1 บาท ดังนี้ ี ั 100 สตางค เทากับ 1 บาท 1 สตางค เทากับ 0.01 บาท 5 สตางค เทากับ 0.05 บาท 25 สตางค เทากับ 0.25 บาท 50 สตางค เทากับ 0.50 บาท 75 สตางค เทากับ 0.75 บาท 100 สตางค เทากับ 1.00 บาท3. การวัดความยาวที่มีหนวยเปนนิ้ว เชน 1.5 นิ้ว หมายถึง 1 นิ้วครึ่ง ไมใช 1 นิ้วกับ 5 ชอง 1 นิ้ว ไมไดแบงเปน 10 ชอง สีเทียนยาว 1.5 นิ้ว4. การใชจุด “ . ” เกี่ยวกับเวลา เชน 2.5 ชั่วโมง หมายถึง 2 ชั่วโมงครึ่ง หรือ 2 ชั่วโมง 30 นาที 2.50 น. หมายถึง 2 นาฬิกา 50 นาที สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 93
  10. 10. คณิตศาสตรประถมศึกษากิจกรรมเสริมทศนิยม BEAT THE CLOCK ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/beatclock.html1. สงตัวแทนออกมาแขงขัน(แขงเปนรายกลุม หรือรายบุคคลก็ได) 2. ครูเปนผูกําหนดระดับความยากงายของเกม(มี 2 ระดับคือ Beginner และ Advanced)3. ครูเปนผูกําหนดความเร็วของการจับเวลา(มี 3 ระดับคือ Slow Medium และ Fast)4. กลุมใดหรือคนใดทําไดถูกตองมากที่สุดภายในเวลาที่กําหนดเปนผูชนะวิธีการเขาสูเกม1. เขาสูเว็บไซต : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/beatclock.html หมายเหตุ : เพื่อความสะดวกในการนําไปใช ครูควร Save Offline เกมนี้ไวในคอมพิวเตอร2. ปรากฏหนาตาง 2.1 เลือกที่จะเลนคนเดียว คลิกปุม clock 2.2 ใสชื่อผูเลน(ชื่อจริง หรือชื่อสมมติก็ได เลือกที่จะเลนกับเพื่อนอีกคน คลิกปุม แตเปนภาษาอังกฤษ) player94 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  11. 11. คณิตศาสตรประถมศึกษา 2.3 เลือกระดับความยากงายของเกม 2.4 เลือกระดับความเร็วของการจับเวลา มี 2 ระดับคือ Beginner และ Advanced มี 3 ระดับคือ Slow Medium และ Fast หลังจากเลือกแลว จะปรากฏปุม Next ใหกด หลังจากเลือกแลว จะปรากฏปุม Let’s Play ปุม Next ใหกดปุม Let’s Play เพื่อเขาสูเกม 2.5 ถาเลือกเลนคนเดียวจะปรากฏหนาตาของเกมคลายๆกับหนาตางดานซายมือ ถาเลือกเลนกับเพื่อนจะปรากฏหนาตาของเกมคลายๆกับหนาตางดานขวามือวิธการเลน ี 1. ใชเมาสคลิกที่แผนสี่เหลียมจะปรากฏแผนตารางมีสวนที่แรเงา ่ 2. ใหพิมพทศนิยมแสดงความหมายของสวนที่แรเงานัน ้ 3. เมื่อพิมพทศนิยมเสร็จแลว ใชเมาสคลิกที่รูปนาฬิกาที่จับเวลา 4. เข็มนาฬิกาจะหยุดเดิน และโปรแกรมจะบอกคุณวาทศนิยมที่พิมพลงไปนั้นถูกหรือผิด ถาผิดโปรแกรมก็จะบอกวาที่ถกคือทศนิยมใด ู 5. เริ่มเลนตอโดยการใชเมาสคลิกที่รูปนาฬิกาทีจับเวลา ่ 6. เกมจบเมือเข็มนาฬิกาเดินครบ 1 รอบ ่ 7. สามารถดูวาทําไดถูกกี่ขอ ผิดกี่ขอจากขอความใตรูปนาฬิกา  8. สามารถเปดหรือปดเสียงไดจากรูปลําโพงดานบนขวามือของเกม สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 95
  12. 12. คณิตศาสตรประถมศึกษา Concentration ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/concentration.html 1. สงตัวแทนออกมาแขงขัน(แขงเปนรายกลุม หรือรายบุคคลก็ได) 2. ครูเปนผูกําหนดระดับของการเลน(มี 2 ระดับคือ Beginner หงายบัตรได 4 ครั้งและ Advanced หงายบัตรได 3 ครั้ง) 3. กลุมใดหรือคนใดหงายบัตรจับคูทศนิยมทีเ่ ทากันไดครบกอนที่ Game Over จะเปนผูชนะ (อาจมีผูชนะหลายกลุมหรือหลายคนได)วิธการเขาสูเกม ี 1. เขาสูเว็บไซต : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/concentration.html หมายเหตุ : เพื่อความสะดวกในการนําไปใช ครูควร Save Offline เกมนีไวในคอมพิวเตอร ้ 2. ปรากฏหนาตาง 2.1 เลือกระดับของการเลนเกมมี 2 ระดับคือ Beginner หงายบัตรได 4 ครั้งและ Advanced หงายบัตรได 3 ครั้ง 2.2 หงายบัตรที่เปนสีแดงและสีเขียว เพื่อหาทศนิยมที่เทากัน ถาเปนทศนิยมที่เทากัน บัตรทั้ง 2 ใบที่หงายขึ้นจะหายไป ถาไมใชทศนิยมที่เทากันบัตรจะคว่ําไวเหมือนเดิม96 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  13. 13. คณิตศาสตรประถมศึกษาวิธการเลน ี 1. ใชเมาสคลิกที่บัตรสีเขียวและสีแดง บัตรทั้งสองสีจะหงายขึ้น 2. ถาเปนทศนิยมที่เทากัน บัตรทั้ง 2 ใบที่หงายขึ้นจะหายไป ถาไมใชทศนิยมที่เทากันบัตรจะ คว่ําไวเหมือนเดิม 3. ดําเนินการเชนเดียวกับขอ 2 ไปเรื่อยๆ จนกวาจะจับคูบัตรที่เปนทศนิยมที่เทากันหมดหรือ  จํานวนครั้งที่กําหนดไวตอนกําหนดระดับของการเลนหมด(เชน กําหนดไววาหงายบัตรได 4 ครั้ง ถาหงายเกิน 4 ครั้ง การเลนเกมก็จะยุต(Game Over)) ิ PlaceValue Strategy ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/placevalue.html1. สงตัวแทนออกมาแขงขัน(แขงเปนรายกลุม หรือรายบุคคลก็ได) 2 ครูเปนผูกําหนดวาจะใหเลนเกมการเปรียบเทียบทศนิยม 3 ตําแหนง หรือ 4 ตําแหนง3 กลุมใดหรือคนใดชนะการเปรียบเทียบทศนิยมได 2 ครั้งกอนจะเปนผูชนะวิธการเขาสูเกม ี1. เขาสูเว็บไซต : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/placevalue.html หมายเหตุ : เพื่อความสะดวกในการนําไปใช ครูควร Save Offline เกมนี้ไวในคอมพิวเตอร สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 97
  14. 14. คณิตศาสตรประถมศึกษา2. ปรากฏหนาตาง 2.1 เลือกวาจะใหเลนเกมการเปรียบเทียบทศนิยม 3 ตําแหนง หรือ 4 ตําแหนง 2.2 เลือกวาจะเลนแขงกับคอมพิวเตอร 2.4 ใสชื่อผูเลน หรือกับเพื่อน 2.3 คลิกที่ปุม SPIN เข็มที่วงลอจะหมุน เข็มหยุดหมุนตรงกับ ตัวเลขใด ใหผเู ลนกําหนดวาใหใสตวเลขนันที่หลักใด ั ้ (หลักสวนสิบ หรือหลักสวนรอย หรือหลักสวนพัน) โดย ใชเมาสไปคลิกในชองตารางที่ตองการใสตัวเลข ตัวเลขจะ ปรากฏในชองตารางที่ผูเลนเลือก98 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  15. 15. คณิตศาสตรประถมศึกษาวิธการเลน ี 1. ใชเมาสคลิกที่ปุม SPIN เข็มที่วงลอจะหมุน 2. เข็มหยุดหมุนตรงกับตัวเลขใด ใหผูเลนกําหนดวาใหใสตัวเลขนันที่หลักใด (หลักสวนสิบ ้ หรือหลักสวนรอย หรือหลักสวนพัน) โดยใชเมาสไปคลิกในชองตารางที่ตองการใสตัวเลข ตัวเลขจะปรากฏในชองตารางที่ผูเลนเลือก 3. ผูเลนคนที่สองดําเนินการเชนเดียวกับคนแรก(ขอ 1 และ 2) แตถากําหนดวาเลนกับ คอมพิวเตอร คอมพิวเตอรจะดําเนินการตามขอ 1 และ 2 เองอัตโนมัติ 4. เมื่อปรากฏตัวเลขจนครบทุกชองในตารางแลว โปรแกรมจะบอกวาใครเปนผูชนะ ผูชนะ คือผูที่ไดทศนิยมที่มีคามากกวา และไดคะแนน 1 คะแนน 5. ผูที่ไดคะแนน 2 คะแนนกอนเปนผูชนะการบวก การลบทศนิยม อาจจัดกิจกรรมการเรียนรูไดดังนี้ 1. ใชสื่อการเรียนรู 2. ใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน 3. วิธีลัดการบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงเทากัน1. ใชสื่อการเรียนรู ในที่นี้จะใชตารางสิบ และตารางรอยเปนสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนรูเรื่องการบวก การลบทศนิยมที่มีผลลัพธไมเกินทศนิยมสองตําแหนง ตารางสิบ ตารางรอย กอนที่จะนําสือนี้ไปใชสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยม ครูผูสอนควรทบทวนความรูพื้นฐานในเรือง ่ ่ความหมายของทศนิยม ทศนิยมที่เทากัน โดยใชตารางสิบ และตารางรอยกับนักเรียนกอน ดังตัวอยาง สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 99
  16. 16. คณิตศาสตรประถมศึกษา • ความหมายของทศนิยม ผูสอนอาจทบทวนความรูในเรื่องความหมายของทศนิยม โดยใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้  สวนที่ระบายสีเขียนแทนดวยทศนิยมไดอยางไร(0.3) สวนที่ระบายสีเขียนแทนดวยทศนิยมไดอยางไร(0.25) • ทศนิยมที่เทากัน ผูสอนอาจทบทวนความรูเรืองทศนิยมที่เทากัน โดยใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ ่ - จากภาพทั้งสอง สวนที่ระบายสีแทนดวยทศนิยมไดอยางไร (0.4 กับ 0.40 ตามลําดับ) - นักเรียนคิดวา 0.4 กับ 0.40 มีคาเทากันหรือไม เพราะเหตุใด (เทากัน เพราะสวนที่ระบายสีมีขนาดเทากัน) ผูสอนเขียนบนกระดานใหนักเรียนดูดังนี้ 0.4 = 0.40 ผูสอนอาจยกตัวอยางเพิ่มเติมอีกสัก 2 – 3 ตัวอยาง และรวมกันสรุปกับนักเรียนวา การเขียนตัวเลข 0 ตอทายทศนิยมใดๆ ไมทําใหคาของทศนิยมนันเปลี่ยนไป  ้ เชน 0.4 = 0.40 0.6 = 0.60100 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  17. 17. คณิตศาสตรประถมศึกษา ตัวอยาง 0.27 + 0.38 = ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(2 ตําแหนง) - ถาเราจะใชกระดาษตารางชวยในการหาคําตอบ นักเรียนจะใชกระดาษตารางสิบหรือ กระดาษตารางรอย เพราะเหตุใด(กระดาษตารางรอย เพราะสามารถระบายสีแทนทศนิยมที่ เปนตัวตั้งและตัวบวกซึ่งเปนทศนิยมสองตําแหนงได) - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งจะไดดังนี้ ั 0.27 - เราจะหาผลบวกของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.38 เพิ่มลงไปในกระดาษ ตารางรอย) - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวบวก ซึ่งนักเรียนอาจจะระบายสีไดดงนี้ ั ั 0.27 + 0.38 - มีสวนที่ระบายสีทั้งหมดกี่สวนจาก 100 สวน(65 สวนจาก 100 สวน)  - ดังนั้น ผลบวกของโจทยขอนี้คือ….(0.65) ผูสอนเขียนสรุปผลบวกบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.27 + 0.38 = 0.65ตัวอยาง 0.62 – 0.46 = ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - ตัวตั้งและตัวลบเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(2 ตําแหนง) - ถาเราจะใชกระดาษตารางชวยในการหาคําตอบ นักเรียนจะใชกระดาษตารางสิบหรือ กระดาษตารางรอย เพราะเหตุใด(กระดาษตารางรอย เพราะสามารถระบายสีแทนทศนิยม ที่เปนตัวตั้งและตัวลบซึ่งเปนทศนิยมสองตําแหนงได) - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งจะไดดังนี้ ั สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 101
  18. 18. คณิตศาสตรประถมศึกษา 0.62 - เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.46 ซึ่งเปนตัวลบทับลงไปในสวน ที่ระบายสีไวแลวในกระดาษตารางรอย สีเดิมที่เหลืออยูคอผลลบที่ตองการ) ื - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว ั ่ ซึ่งนักเรียนอาจจะระบายสีไดดังนี้ 0.62 – 0.46 - มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(16 สวนจาก 100 สวน) - ดังนั้น ผลลบของโจทยขอนีคือ….(0.16) ้ ผูสอนเขียนสรุปผลลบบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.62 - 0.46 = 0.162. ใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวนตัวอยาง 0.27 + 0.38 = 27 38 0.27 + 0.38 = 100 + 100 = 2710038 + 65 = 100 = 0.65ตัวอยาง 0.62 – 0.46 = 62 46 0.62 – 0.46 = 100 - 100 = 62 - 46 100 16 = 100 = 0.16102 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  19. 19. คณิตศาสตรประถมศึกษา จากตัวอยางจะเห็นวา การสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน นักเรียนตองมีความรูพนฐานในเรื่องตอไปนี้ ื้ - การเขียนทศนิยมใหอยูในรูปเศษสวน - การเขียนเศษสวนใหอยูในรูปทศนิยม  - การบวก การลบเศษสวนที่ตวสวนเทากันและตัวสวนเปน 10 หรือ 100 ัซึ่งถานักเรียนมีพื้นฐานเรื่องใดไมดี ผูสอนควรทําการทบทวนใหกับนักเรียนกอน3. วิธีลัด จากการบวกลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยมเทากันโดยใชสื่อ สามารถนํามาสูวิธีลัดไดดงตัวอยาง ํ ัตอไปนี้ตัวอยาง 0.27 + 0.38 = 0.27 + 0.38 มีสวนที่ระบายสีแสดงตัวตั้งอยู 27 สวน ระบายสีเพิ่มอีก 38 สวน รวมมีสวนที่ระบายสี 27 + 38 = 65 ซึ่ง 65 สวนในที่นี้คือ 65 สวนใน 100 สวน สามารถเขียนเปนทศนิยมได เปน 0.65 ดังนั้น 0.27 + 0.38 = 0.65 สามารถเขียนแสดงการบวกในแนวตั้งไดดงนี้ ั 0.27 + 0.38 = วิธีทํา 0.27 + 0.38 0.65 ตอบ ๐.๖๕ ผูสอนแนะนํานักเรียนวา จะสังเกตวา 0.27 และ 0.38 นอยกวา 0.50 และ เนื่องจากครึ่งบวกกับครึ่งจะเทากับ 1 ดังนัน 0.27 + 0.38 จะมีผลบวกนอยกวา 1 ้ ตัวอยาง 0.62 - 0.46 = 0.62 - 0.46 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 103
  20. 20. คณิตศาสตรประถมศึกษา มีสวนที่ระบายสีแสดงตัวตั้งอยู 62 สวน ระบายสีทับลงไปในสวนที่ระบายสีไวแลวใน ตารางรอยอีก 46 สวน สีเดิมที่เหลืออยูคือผลลบที่ตองการ ดังนันเหลือสีเดิมอยู ้ 62 - 46 = 16 ซึ่ง 16 สวนในที่นี้คือ 16 สวนใน 100 สวน สามารถเขียนเปนทศนิยมไดเปน 0.16 ดังนั้น 0.62 - 0.46 = 0.16 สามารถเขียนแสดงการลบในแนวตั้งไดดังนี้ 0.62 - 0.46 = วิธีทํา 0.62 - 0.46 0.16 ตอบ ๐.๑๖การบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน1. ใชสื่อการเรียนรูตัวอยาง 0.7 + 0.12 = ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวบวกเปนทศนิยม 2 ตําแหนง) - ผูสอนนํากระดาษตารางสิบ ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง โดย อาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปนงาน ั กลุมหรืองานเดี่ยวก็ได เมื่อนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้งเสร็จแลว อาจไดดังตัวอยาง - ผูสอนถามนักเรียนวา เราจะระบายสีเพิ่มลงไปในตารางเพือแทน 0.12 ที่เปนตัวบวกได ่ อยางไร(แบงตารางออกเปน 10 สวนตามแนวนอน เพื่อใหเปนตารางรอย)104 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  21. 21. คณิตศาสตรประถมศึกษา - ผูสอนทําการแบงตารางออกเปน 10 สวนตามแนวนอน จะไดดังภาพ - ผูสอนถามนักเรียนวา สวนทีแรเงาแทนทศนิยมใด(0.70) ่ - ผูสอนและนักเรียนรวมกันสรุปวา 0.7 = 0.70 - ผูสอนใหนักเรียนระบายสีเพิมลงไปในตารางเพื่อแทน 0.12 ที่เปนตัวบวกไดดงภาพ ่ ั - ผูสอนถามนักเรียนวามีสวนที่ระบายสีทั้งหมดกี่สวนจาก 100 สวนและเขียนเปนทศนิยมได   อยางไร(82 สวนจาก 100 สวน และเขียนเปนทศนิยมได 0.82) - ดังนั้น ผลบวกของโจทยขอนี้คือ….(0.82) ผูสอนเขียนสรุปผลบวกบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.7 + 0.12 = 0.70 + 0.12 = 0.82และใหนักเรียนสังเกตวา การบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลบวกไดโดยทําใหทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลบวกเหมือนกับการบวกทศนิยมทีมีจํานวน ่ตําแหนงทศนิยมเทากัน ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว ับนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลบวกทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และวิธีลัดตอไป ตัวอยางที่ผานมาเปนกรณีทตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวบวกเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ในทางกลับกัน ี่ถาตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนงและตัวบวกเปนทศนิยม 1 ตําแหนง เชน 0.12 + 0.7 อาจมีแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชสื่อดังนี้ สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 105
  22. 22. คณิตศาสตรประถมศึกษาตัวอยาง 0.12 + 0.7 = ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวบวกเปนทศนิยม 1 ตําแหนง) - ผูสอนนํากระดาษตารางรอย ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง โดยอาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปน ั งานกลุมหรืองานเดี่ยวก็ได - ผูสอนถามนักเรียนวา เราจะระบายสีเพิ่มลงไปในตารางเพือแทน 0.7 ที่เปนตัวบวกได ่ อยางไร(เนื่องจาก 0.7 = 0.70 ดังนั้นเปลี่ยน 0.7 เปน 0.70) - ผูสอนใหนักเรียนระบายสีเพิมลงไปในตารางเพื่อแทน 0.70 ที่เปนตัวบวก ซึ่งอาจจะได ่ ดังภาพ - ผูสอนถามนักเรียนวามีสวนที่ระบายสีทั้งหมดกี่สวนจาก 100 สวนและเขียนเปนทศนิยมได   อยางไร(82 สวนจาก 100 สวน และเขียนเปนทศนิยมได 0.82) - ดังนั้น ผลบวกของโจทยขอนี้คือ….(0.82) ผูสอนเขียนสรุปผลบวกบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.12 + 0.7 = 0.12 + 0.70 = 0.82และใหนักเรียนสังเกตวา การบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลบวกไดโดยทําใหทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลบวกเหมือนกับการบวกทศนิยมทีมีจํานวน ่ตําแหนงทศนิยมเทากัน ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว ับนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลบวกทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และวิธีลัดตอไป106 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  23. 23. คณิตศาสตรประถมศึกษา ตอไปนี้เปนตัวอยางการจัดกิจกรรมการเรียนรูเรื่องการลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยม ํไมเทากันตัวอยาง 0.5 – 0.34 = ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - ตัวตั้งและตัวลบเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวลบเปนทศนิยม 2 ตําแหนง) - ผูสอนนํากระดาษตารางสิบ ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง โดยอาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปน ั งานกลุมหรืองานเดี่ยวก็ได - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งอาจจะไดดังนี้ ั - เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.34 ซึ่งเปนตัวลบทับลงไปในสวน ที่ระบายสีไวแลวในกระดาษตารางสิบ สีเดิมที่เหลืออยูคอผลลบที่ตองการ) ื  - แลวเราจะระบายสีทบลงไปเพื่อแทน 0.34 ซึ่งเปนตัวลบไดอยางไร(แบงสวนเพิ่มตาม ั แนวนอนอีก 10 สวน เพื่อทําใหเปนตารางรอย) - ผูสอนทําการแบงสวนเพิ่มตามแนวนอนอีก 10 สวนเทา ๆ กัน จะไดดังภาพ - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว ซึ่ง ั ่ นักเรียนอาจจะระบายสีไดดงนี้ ั สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 107
  24. 24. คณิตศาสตรประถมศึกษา - มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(16 สวนจาก 100 สวน) - ดังนั้น ผลลบของโจทยขอนีคือ….(0.16) ้ผูสอนเขียนสรุปผลลบบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.5 - 0.34 = 0.50 – 0.34 = 0.16และใหนักเรียนสังเกตวา การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลลบไดโดยทําใหทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลลบเหมือนกับการลบทศนิยมที่มจํานวน ีตําแหนงทศนิยมเทากัน ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว ับนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลลบทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และวิธีลัดตอไป สําหรับกรณีทตวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวลบเปนทศนิยม 1 ตําแหนง เชน 0.65 – 0.3 มีแนวทาง ี่ ัการจัดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชสื่อดังนี้ตัวอยาง 0.65 – 0.3 = ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ - ตัวตั้งและตัวลบเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวลบเปนทศนิยม 1 ตําแหนง) - ผูสอนนํากระดาษตารางรอย ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง โดย อาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปนงานกลุม ั หรืองานเดียวก็ได ่ - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งจะไดดังนี้ ั - เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.3 ซึ่งเปนตัวลบทับลงไปในสวนที่ ระบายสีไวแลวในกระดาษตารางรอย สีเดิมที่เหลืออยูคือผลลบที่ตองการ)  - แลวเราจะระบายสีทบลงไปเพื่อแทน 0.3 ซึ่งเปนตัวลบไดอยางไร(เนื่องจาก 0.3 = 0.30 ั ดังนั้นจึงเปลี่ยน 0.3 เปน 0.30)108 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  25. 25. คณิตศาสตรประถมศึกษา - ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว ั ่ ซึ่งนักเรียนอาจจะระบายสีไดดังนี้ - มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(35 สวนจาก 100 สวน) - ดังนั้น ผลลบของโจทยขอนีคือ….(0.35) ้ ผูสอนเขียนสรุปผลลบบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.65 - 0.3 = 0.65 – 0.30 = 0.35และใหนักเรียนสังเกตวา การลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลลบไดโดยทําให ํทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลลบเหมือนกับการลบทศนิยมที่มจํานวน ีตําแหนงทศนิยมเทากัน ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว ับนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลลบทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และวิธีลัดตอไป2. ใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวนตัวอยาง 0.7 + 0.12 = 7 12 0.7 + 0.12 = 10 + 100 7 × 10 = 10 × 10 + 10012 70 = 100 + 10012 = 7010012 + 82 = 100 = 0.82 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 109
  26. 26. คณิตศาสตรประถมศึกษาตัวอยาง 0.65 – 0.3 = 65 3 0.65 – 0.3 = 100 - 10 65 3 × 10 = 100 - 10 × 10 65 30 = 100 - 100 65 - 30 = 100 35 = 100 = 0.35 จากตัวอยางจะเห็นวา การสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากันโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน นักเรียนตองมีความรูพนฐานในเรื่องตอไปนี้ ื้ - การเขียนทศนิยมใหอยูในรูปเศษสวน - การเขียนเศษสวนใหอยูในรูปทศนิยม  - การบวก การลบเศษสวนที่ตวสวนไมเทากันและตัวสวนเปน 10 และ 100 ัซึ่งถานักเรียนมีพื้นฐานเรื่องใดไมดี ผูสอนควรทําการทบทวนใหกบนักเรียนกอน ั3. วิธีลัด จากการบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากันโดยใชสื่อ สามารถนํามาสูวิธีลัดไดดังตัวอยางตอไปนี้ตัวอยาง 0.7 + 0.12 = จากการใชสื่อจะเห็นวา ขั้นแรกเราใชตารางสิบระบายสี 7 สวนใน 10 สวนเพื่อแทนคา 0.7 แตเมื่อตองระบายสีเพิ่มเพื่อแทนคา 0.12 เรามีความจําเปนตองแบงตารางเพิ่มตามแนวนอน อีก 10 สวนเพือใหเปนตารางรอย ดังนั้น 0.7 จึงเปลี่ยนไปเปน 0.70 และสามารถระบายสี ่ เพิ่มอีก 12 สวนใน 100 สวนลงไปในตารางได ทําใหมีสวนที่ระบายสีทั้งหมด 82 สวนใน 100 สวน หรือมีผลบวกเทากับ 0.82ใหนกเรียนสังเกต ั 0.7 + 0.12 เทากับ 0.70 + 0.12 เทากับ 0.82 70 + 12 = 82จะพบวาเมื่อทําใหจํานวนตําแหนงทศนิยมของตัวตั้งและตัวบวกเทากันแลวเราสามารถหาผลบวกไดเหมือนกับการบวกจํานวนนับ คือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันมาบวกกัน โดยเขียนเปนวิธีลัดไดดงนี้ ั110 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
  27. 27. คณิตศาสตรประถมศึกษา 0.7 + 0.12 = 0.70 + 0.12 0.70 + = 0.82 หรือ 0.12 0.82 ผูสอนยกตัวอยางการบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เพิ่มเติมอีก 2 – 3 ตัวอยางโดยเชื่อมโยงมาจากการใชสื่อตัวอยาง 0.65 – 0.3 = จากการใชสื่อจะเห็นวา ขั้นแรกเราใชตารางรอยระบายสี 65 สวนใน 100 สวนเพื่อแทนคา 0.65 แตเมื่อตองระบายสีทับลงไปในสวนที่ระบายสีไวเดิมเพื่อแสดงการลบ ซึ่งมีตวลบ ั เทากับ 0.3 เรามีความจําเปนตองเปลี่ยน 0.3 เปน 0.30 โดยใชความรูพื้นฐานเดิมเรื่องทศนิยม  ที่เทากัน ดังนันเมื่อเปลี่ยนเปน 0.30 แลวเราก็สามารถระบายสีทบลงไป 30 สวนใน 100 สวน ้ ัได ทําใหเหลือสวนที่ระบายสีไวเดิม 35 สวนใน 100 สวน หรือมีผลลบเทากับ 0.35ใหนกเรียนสังเกต ั 65 - 30 = 35 0.65 - 0.3 เทากับ 0.65 - 0.30 เทากับ 0.35จะพบวาเมื่อทําใหจํานวนตําแหนงทศนิยมของตัวตั้งและตัวลบเทากันแลวเราสามารถหาผลลบไดเหมือนกับการลบจํานวนนับ คือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันมาลบกัน โดยเขียนเปนวิธีลัดไดดงนี้ ั 0.65 - 0.3 = 0.65 - 0.30 0.65 - = 0.35 หรือ 0.30 0.35 ผูสอนยกตัวอยางการลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากันเพิ่มเติมอีก 2 – 3 ตัวอยางโดยเชื่อมโยงมาจากการใชสื่อกิจกรรมเสริมการบวก ลบทศนิยม BLACKJACK ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/blackjack.html สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 111
  28. 28. คณิตศาสตรประถมศึกษา 1. ใชทบทวนหรือฝกทักษะในเรื่องการบวกทศนิยม 2. สงตัวแทนออกมาแขB3

×