1. คณิตศาสตรประถมศึกษา
6. ทศนิยม และการบวก การลบทศนิยม
จุดประสงคของการอบรม เพื่อใหผูเขารับการอบรม
1. ไดรับความรูความเขาใจเกียวกับ
่
• ความหมาย การอานและการเขียนทศนิยม
• หลัก คาประจําหลัก และคาของเลขโดดในแตละหลัก และการเขียนในรูปกระจาย
• การเปรียบเทียบทศนิยม
• ทศนิยมกับการนําไปใช
• การบวกทศนิยม
• การลบทศนิยม
2. ไดแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องทศนิยม และการบวก ลบทศนิยม
สาระสําคัญ/ความคิดรวบยอด
1. ทศนิยมเปนสัญลักษณใชเขียนแทนจํานวน เชน 0.1, 0.25, 3.254
2. การอานทศนิยม ตัวเลขหนาจุดทศนิยมใหอานแบบจํานวนนับ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมใหอาน
แบบเรียงตัว เชน 0.1 อานวา ศูนยจุดหนึ่ง 135.69 อานวา หนึ่งรอยสามสิบหาจุดหกเกา
3. เลขโดดหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่หนึ่ง เรียกวา ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง เลขโดดหลัง
จุดทศนิยมในตําแหนงที่สอง เรียกวา ทศนิยมตําแหนงที่สอง เลขโดดหลังจุดทศนิยม
ในตําแหนงที่สาม เรียกวา ทศนิยมตําแหนงที่สาม
4. จํานวนเลขโดดหลังจุดทศนิยมเปนการบอกวา จํานวนนันเปนทศนิยมกี่ตําแหนง เชน
้
1.28 เปนทศนิยมสองตําแหนง 6.039 เปนทศนิยมสามตําแหนง
5. เลขโดดที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงทีหนึ่ง อยูในหลักสวนสิบ มีคาประจําหลัก
 ่
1
เปน 10 หรือ 0.1 เลขโดดที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่สอง อยูในหลักสวนรอย

1
มีคาประจําหลักเปน 100 หรือ 0.01 เลขโดดที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่สาม
1
อยูในหลักสวนพัน มีคาประจําหลักเปน 1000 หรือ 0.001
6. การเขียนแสดงทศนิยมใด ๆ ในรูปกระจายเปนการเขียนในรูปการบวกคาของเลขโดด
ในหลักตาง ๆ ของทศนิยมนัน ้
7. การเปรียบเทียบทศนิยมไมเกินสามตําแหนง อาจใชการเปรียบเทียบทีละหลัก โดยเปรียบเทียบ
คาของเลขโดดหนาจุดทศนิยมกอน ถาเทากันจึงเปรียบเทียบคาของเลขโดดหลังจุดทศนิยม
ในหลักสวนสิบ(ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง) ถาเทากันอีกจึงเปรียบเทียบคาของเลขโดดใน
หลักสวนรอย(ทศนิยมตําแหนงที่สอง) และถาเทากันอีกจึงเปรียบเทียบคาของเลขโดดใน
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 85

2. คณิตศาสตรประถมศึกษา
หลักสวนพัน(ทศนิยมตําแหนงที่สาม)
8. ทศนิยมกับเศษสวนมีความสัมพันธกน คือทศนิยมสามารถเขียนในรูปเศษสวนได ทศนิยม
ั
หนึ่งตําแหนง ทศนิยมสองตําแหนง และทศนิยมสามตําแหนงสามารถเขียนในรูปเศษสวน
ที่มีตัวสวนเปน 10 เปน 100 และเปน 1000 ตามลําดับ และเศษสวนที่มีตัวสวนเปน 10, 100
และ 1000 สามารถเขียนเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง สองตําแหนง และสามตําแหนงตามลําดับ
9. การหาคาประมาณใกลเคียงทศนิยมหนึ่งตําแหนงของทศนิยมใด อาจทําไดโดยพิจารณาคาของ
เลขโดดในหลักสวนรอยของทศนิยมนัน ถามีคาตั้งแต 0.05 ขึ้นไป ใหประมาณเปนทศนิยม
้
หนึ่งตําแหนงที่มากกวาทศนิยมนัน ถามีคานอยกวา 0.05 ใหประมาณเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง
้
ที่นอยกวาทศนิยมนัน ้
10. การหาคาประมาณใกลเคียงทศนิยมสองตําแหนงของทศนิยมใด อาจทําไดโดยพิจารณาคาของ
เลขโดด ในหลักสวนพันของทศนิยมนัน ถามีคาตั้งแต 0.005 ขึ้นไป ใหประมาณเปนทศนิยม
้
สองตําแหนงที่มากกวาทศนิยมนัน ถามีคานอยกวา 0.005 ใหประมาณเปนทศนิยมสองตําแหนง
้
ที่นอยกวาทศนิยมนัน้
11. การบวกทศนิยม ใชหลักการเดียวกันกับการบวกจํานวนนับคือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกัน
มาบวกกัน ถาผลบวกในหลักใดเปนสองหลักใหทดจํานวนที่ครบสิบไปรวมกับผลบวกของ
จํานวนในหลักถัดไปทางซายมือ
12. การลบทศนิยม ใชหลักการเดียวกันกับการลบจํานวนนับคือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกัน
มาลบกัน ถาตัวเลขในหลักใดของตัวตั้งนอยกวาตัวเลขในหลักนันของตัวลบ จะตองกระจายตัวตั้ง
้
จากหลักที่อยูถัดไปทางซายมือมารวมกับจํานวนในหลักนั้นแลวจึงลบกัน

ทศนิยม
การบอกปริมาณของสิ่งของหรือจํานวนในชีวิตประจําวัน เชน ความกวาง ความยาว น้ําหนัก
อุณหภูมิของอากาศ การคิดภาษี ฯลฯ บางครั้งไมสามารถบอกปริมาณที่แทจริงเปนจํานวนเต็มได เนื่องจาก
การใชหนวยทีเ่ ปนจํานวนเต็มอยางเดียวไมเพียงพอ ยังมีปริมาณที่เปนเศษของหนวยหรือไมเต็มหนวย จึงตองมี
การเขียนตัวเลขแทนปริมาณเหลานั้นอีกอยางหนึ่ง เรียกวา ทศนิยม ซึ่งมีการตกลงที่เปนสากล ดังนี้
♦ การเขียนทศนิยม ใช “ . ” เรียกวา จุดทศนิยม คั่นระหวางจํานวนนับกับเศษของหนวย เชน
3 . 1 2
เศษของหนวย
จุดทศนิยม
จํานวนนับ
86 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

3. คณิตศาสตรประถมศึกษา
♦ การอานทศนิยม ตัวเลขหนาจุดทศนิยมอานแบบจํานวนนับ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอานแบบเรียงตัว เชน
0.02 อานวา ศูนยจดศูนยสอง
ุ
1.50 อานวา หนึ่งจุดหาศูนย
12.235 อานวา สิบสองจุดสองสามหา
♦ ความหมายของทศนิยม
ทศนิยมที่มีตวเลขหลังจุดทศนิยม 1 ตัว เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง ตัวเลขที่อยูหลังจุดทศนิยมแสดง
ั
จํานวนวามีกี่สวนใน 10 สวนที่เทา ๆ กัน เชน
0.1
0.3
1.0
1.4
2.7
จะเห็นวา 0.1 และ 0.3 มีตัวเลข 0 อยูหนาจุดทศนิยม แสดงวา 0.1 และ 0.3
เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงทีมากกวา 0 แตนอยกวา 1
่
1.0 เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงที่เทากับ 1 หรือ จํานวนนับ 1 เขียนในรูปทศนิยมหนึ่งตําแหนงได 1.0
1.4 และ 2.7 มีตัวเลข 1 และ 2 อยูหนาจุดทศนิยม แสดงวา 1.4 และ 2.7
เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงทีมากกวา 1
่
ทศนิยมที่มีตวเลขหลังจุดทศนิยม 2 ตัว เปนทศนิยมสองตําแหนง ตัวเลขหลังจุดทศนิยมแสดงจํานวน
ั
วามีกี่สวนใน 100 สวนที่เทา ๆ กัน จากจุดทศนิยมนับไปทางขวามือตัวเลขตัวทีหนึ่งเปนทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง
่ ่
ตัวเลขตัวที่สองเปนทศนิยมตําแหนงที่สอง เชน
0.09
ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง
ทศนิยมตําแหนงที่สอง
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 87

4. คณิตศาสตรประถมศึกษา
0.25
ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง
ทศนิยมตําแหนงที่สอง
1.00
2.36
0.09 และ 0.25 เปนทศนิยมสองตําแหนงทีนอยกวา 1
่
1.00 เปนทศนิยมสองตําแหนงที่เทากับ 1 หรือ จํานวนนับ 1 เขียนในรูป
ทศนิยมสองตําแหนงได 1.00
2.36 เปนทศนิยมสองตําแหนงทีมากกวา 1
่
♦ การเขียนทศนิยมสองตําแหนง ใหสังเกตความแตกตางระหวาง 0.06 กับ 0.60 และ 0.6 ดังนี้
ภาพที่ 1 ภาพที่ 2 ภาพที่ 3
0.06 0.60 0.6
จากภาพที่ 1 สวนที่ระบายสีมี 6 สวนใน 100 สวน จะเขียนเปนทศนิยมสองตําแหนงแตมีตวเลข 6
ั
เพียงตัวเดียว จึงตองเติมตัวเลข 0 หนาตัวเลข 6 อีกหนึงตัว ดังนัน 6 สวนใน 100 สวน จึงเขียนแทนดวย
่ ้
0.06 การเติมตัวเลข 0 อีกหนึ่งตัวดังกลาวจะเติมหลังตัวเลข 6 ไมได เพราะเมื่อเขียนในรูปทศนิยมจะได 0.60
ซึ่งหมายความวามี 60 สวนใน 100 สวน (ดังภาพที่ 2) แตถาไมเติมตัวเลข 0 เมื่อเขียนในรูปทศนิยมจะได
0.6 ซึ่งหมายความวา มี 6 สวนใน 10 สวน (ดังภาพที่ 3) ซึ่ง 0.6 = 0.60
88 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

5. คณิตศาสตรประถมศึกษา
การพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนเกี่ยวกับทศนิยม
ในกรณีที่เปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง อาจนําแผนภาพทีแสดงทศนิยมตังแต 0.1 ถึง 1.0
่ ้
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 หรือ 1.0
เมื่อสังเกตจะพบวา
0.5 เทากับครึ่งของ 1 พอดี
0.1 , 0.2 , 0.3 , และ 0.4 มากกวา 0 แตนอยกวาครึ่ง

0.6 , 0.7 , 0.8 , และ 0.9 มากกวาครึ่ง แตนอยกวา 1
ในกรณีที่เปนทศนิยมสองตําแหนง อาจนําแผนภาพแสดงประกอบ
0.49 0.50 0.99 1 หรือ 1.00
เมื่อสังเกตจะพบวา ทศนิยมที่ตัวเลขหนาจุดทศนิยมเปน 0 เปนทศนิยมที่มากกวา 0 แตนอยกวา 1 โดยที่
0.01 ถึง 0.49 มากกวา 0 แตนอยกวาครึ่ง
0.50 เทากับครึ่งพอดี
0.51 ถึง 0.99 มากกวาครึ่ง แตนอยกวา 1

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 89

6. คณิตศาสตรประถมศึกษา
คาของเลขโดดตามคาประจําหลัก
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง เทากับ 1 ของคาประจําหลักของหลักหนวย และ
่
10
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สอง เทากับ 1 ของคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง
10
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สาม เทากับ 1 ของคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สอง และจาก
10
คาประจําหลักหนวยเทากับ 1 ดังนั้นคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งเทากับ 1 คูณ 1 เทากับ 1
10 10
หรือ 0.1 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สองเทากับ 1 คูณ 1 เทากับ 1 หรือ 0.01 และ
10 10 100
1 1
คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สามเทากับ 1 คูณ 100 เทากับ 1000 หรือ 0.001
10
สรุปวาคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งตัวสวนเปน 10 คาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สองมี
ตัวสวนเปน 100 และคาประจําหลักของทศนิยมตําแหนงที่สามมีตัวสวนเปน 1000 จึงเรียกชื่อหลักของทศนิยม
ตําแหนงทีหนึงวา หลักสวนสิบ เรียกชื่อหลักของทศนิยมตําแหนงที่สองวาหลักสวนรอย และเรียกชื่อหลักของ
่ ่
ทศนิยมตําแหนงที่สามวาหลักสวนพัน ซึงสามารถเขียนเปนตารางแสดงชื่อหลัก และคาประจําหลัก ดังนี้
่
ชื่อหลัก หลักรอย หลักสิบ หลักหนวย หลักสวนสิบ หลักสวนรอย หลักสวนพัน
คาประจําหลัก 100 10 1 1 หรือ 0.1 1 หรือ 0.01 1
10 100 1000 หรือ 0.001
ตัวอยาง คาของเลขโดดตามคาประจําหลัก 216.397
2 อยูในหลักรอย มีคาเปน 200
1 อยูในหลักสิบ มีคาเปน 10
6 อยูในหลักหนวย มีคาเปน 6
3 อยูในหลักสวนสิบ มีคาเปน 3 หรือ 0.3
10
9
9 อยูในหลักสวนรอย มีคาเปน 100 หรือ 0.09
7
7 อยูในหลักสวนพัน มีคาเปน 1000 หรือ 0.007
การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย
การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย เปนการกระจายคาของเลขโดดในหลักตาง ๆ ทีละหลัก แลวนําคา
ของเลขโดดแตละหลักมาเขียนในรูปการบวก เชน 429.753 สามารถเขียนในรูปกระจายได ดังนี้
90 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

7. คณิตศาสตรประถมศึกษา
4 2 9. 7 5 3
400 20 9 0.7 0.05 0.003
429.75 = 400 + 20 + 9 + 0.7 + 0.05 + 0.003
ในกรณีที่มีเลขโดดหลักใดหลักหนึ่งเปน 0 เมื่อเขียนในรูปกระจายอาจเขียน 0 หรือไมเขียน 0 ก็ได
เชน 108.32 สามารถเขียนในรูปกระจาย ดังนี้ 108.32 = 100 + 0 + 8 + 0.3 + 0.02 หรือ
108.32 = 100 + 8 + 0.3 + 0.02
การเขียนตัวเลข 0 ตอทายทศนิยม
การเขียนตัวเลข 0 ตอทายทศนิยม หรือตัดตัวเลข 0 ตัวทายสุดของทศนิยมใด ๆ ไมทําใหคาของ
ทศนิยมนันเปลี่ยนไปหรือทศนิยมนันมีคาเทาเดิม ถาตองการเขียนทศนิยมหนึ่งตําแหนงใหเปนทศนิยม
้ ้
สองตําแหนงแลวยังคงมีคาเทาเดิม ทําไดโดยเติม 0 ตอทายทศนิยมตําแหนงทีหนึงอีก 1 ตัว เชน
่ ่
0.2 = 0.20
0.9 = 0.90
1.5 = 1.50
หรือถาตองการเขียนทศนิยมสองตําแหนงที่ตัวทายสุดเปน 0 ใหเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงที่มีคาเทาเดิมทําได
โดยตัด 0 ตัวทายสุดออกไป 1 ตัว เชน
0.60 = 0.6
2.10 = 2.1
5.80 = 5.8
การเปรียบเทียบทศนิยม
การเปรียบเทียบทศนิยม ใหเปรียบเทียบจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันทีละหลัก โดยเริมจากจํานวน
่
ที่อยูหนาจุดทศนิยม ซึ่งเปนจํานวนเต็มหนวยกอน ถาจํานวนใดมีคามากกวา ทศนิยมนั้นก็จะมีคามากกวา
ถาจํานวนที่อยูหนาจุดทศนิยมมีคาเทากัน ใหเปรียบเทียบจํานวนที่อยูหลังจุดทศนิยมในตําแหนงที่หนึ่ง สอง
 
ตามลําดับ เชน เปรียบเทียบ 1.5 กับ 1.3 เลขโดดในหลักหนวย มีคาเทากัน คือ 1 เทากับ 1 จึงเปรียบเทียบ
5 และ 3 ในหลักสวนสิบ หรือทศนิยมตําแหนงทีหนึ่ง ซึ่งคาของ 5 มากกวาคาของ 3 ดังนั้น 1.5 มากกวา 1.3
่
หรือ 1.3 นอยกวา 1.5 หรือ 1.5 > 1.3 หรือ 1.3 < 1.5
การเปรียบเทียบทศนิยมสองตําแหนงกับทศนิยมสองตําแหนงสามารถใชวิธีการเชนเดียวกันกับการ
เปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมหนึ่งตําแหนง
สําหรับการเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมสองตําแหนงอาจทําไดโดยเปลี่ยนทศนิยม
หนึ่งตําแหนงใหเปนทศนิยมสองตําแหนงกอน แลวจึงเปรียบเทียบทีละหลัก เชน เปรียบเทียบ 2.3 กับ 2.34
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 91

8. คณิตศาสตรประถมศึกษา
เขียน 2.3 เปนทศนิยมสองตําแหนงได 2.30 นํา 2.30 และ 2.34 มาเปรียบเทียบกันทีละหลัก เลขโดดใน
หลักหนวย คือ 2 มีคาเทากัน เลขโดดในหลักสวนสิบ คือ 3 มีคาเทากัน เลขโดดในหลักสวนรอย คาของ 0

นอยกวาคาของ 4 จะได 2.30 นอยกวา 2.34 ดังนั้น 2.3 นอยกวา 2.34 หรือ 2.34 มากกวา 2.3 หรือ
2.3 < 2.34 หรือ 2.34 > 2.3
การเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตําแหนงกับทศนิยมสองตําแหนงในกรณีทเี่ ลขโดดในหลักสวนสิบมีคา
ไมเทากัน อาจใชการเปรียบเทียบคาของเลขโดดที่อยูในหลักเดียวกันทีละหลักเชนเดียวกับจํานวนนับ โดยไม
ตองเขียนทศนิยมหนึ่งตําแหนงเปนทศนิยมสองตําแหนงก็ได เชน เปรียบเทียบ 2.5 กับ 2.48 เลขโดดใน
หลักหนวยมีคาเทากัน คือ 2 เทากับ 2 คาของเลขโดดในหลักสวนสิบ 5 มากกวา 4 จึงสรุปไดวา 2.5

มากกวา 2.48 หรือ 2.48 นอยกวา 2.5 หรือ 2.5 > 2.48 หรือ 2.48 < 2.5
ความสัมพันธระหวางทศนิยมกับเศษสวน
ทศนิยมกับเศษสวนมีความสัมพันธกัน คือทศนิยมสามารถเขียนในรูปเศษสวนได ทศนิยมหนึ่ง
ตําแหนง ทศนิยมสองตําแหนงสามารถเขียนในรูปเศษสวนที่มีตวสวนเปน 10 เปน 100 ตามลําดับ เชน
ั
0.4 = 4
10
6 16
1.6 = 1 10 = 10
5
0.05 = 100
27 327
3.27 = 3 100 = 100
และเศษสวนก็สามารถเขียนในรูปทศนิยมได โดยเขียนเศษสวนที่มีตวสวนเปน 10 และ 100 ในรูปทศนิยม
ั
และสรุปวาเศษสวนแทหรือจํานวนคละ ที่มีตัวสวนเปน 10 เขียนเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงได โดยจํานวน
ที่เปนตัวเศษจะเปนทศนิยมตําแหนงทีหนึง เศษเกินที่มตัวสวนเปน 10 เขียนเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนงได
่ ่ ี
โดยอาจเขียนเศษเกินในรูปจํานวนคละกอนหรืออาจเขียนจํานวนที่เปนตัวเศษใหเปนทศนิยมหนึ่งตําแหนง เชน
4
10 = 0.4
9
2 10 = 2.9
12 = 1 2 = 1.2
10 10
หรือ 1012 = 1.2
สําหรับการเขียนเศษสวนทีมีตัวสวนเปน 100 ใหอยูในรูปทศนิยมสองตําแหนง อาจใชวิธีการเดียวกัน
่ 
กับการเขียนเศษสวนที่มีตวสวนเปน 10 ใหอยูในรูปทศนิยมหนึ่งตําแหนงและสรุปวา เศษสวนแท ที่มีตวสวน
ั ั
เปน 100 ตัวเศษเปนจํานวนที่มีสองหลักเขียนเปนทศนิยมสองตําแหนงได โดยจํานวนที่เปนตัวเศษจะเปน
92 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

9. คณิตศาสตรประถมศึกษา
ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่งและที่สองตามลําดับ ถาตัวเศษเปนจํานวนที่มีหลักเดียว เมื่อเขียนเปนทศนิยมสอง
ตําแหนงตองเติม 0 อีก 1 ตัว
45 = 0.45
100
7
100 = 0.07
115 15
100 = 1 100 = 1.15
เพื่อใหมองเห็นความสัมพันธระหวางทศนิยมกับเรื่องอื่น ๆ จึงเสนอสิ่งที่นารูเกี่ยวกับทศนิยมเพิ่มเติมไว ดังนี้
1. จํานวนนับทุกจํานวนสามารถเขียนในรูปทศนิยมได เชน
จํานวนนับ ทศนิยม
5 5.0 5.00 5.000
10 10.0 10.00 10.000
234 234.0 234.00 234.000
2. การเปรียบเทียบคาของจํานวนเงินที่มหนวยเปนสตางคกบ 1 บาท ดังนี้
ี ั
100 สตางค เทากับ 1 บาท
1 สตางค เทากับ 0.01 บาท
5 สตางค เทากับ 0.05 บาท
25 สตางค เทากับ 0.25 บาท
50 สตางค เทากับ 0.50 บาท
75 สตางค เทากับ 0.75 บาท
100 สตางค เทากับ 1.00 บาท
3. การวัดความยาวที่มีหนวยเปนนิ้ว เชน 1.5 นิ้ว หมายถึง 1 นิ้วครึ่ง ไมใช 1 นิ้วกับ 5 ชอง
1 นิ้ว ไมไดแบงเปน 10 ชอง
สีเทียนยาว 1.5 นิ้ว
4. การใชจุด “ . ” เกี่ยวกับเวลา เชน
2.5 ชั่วโมง หมายถึง 2 ชั่วโมงครึ่ง หรือ 2 ชั่วโมง 30 นาที
2.50 น. หมายถึง 2 นาฬิกา 50 นาที
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 93

10. คณิตศาสตรประถมศึกษา
กิจกรรมเสริมทศนิยม
BEAT THE CLOCK
ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/beatclock.html
1. สงตัวแทนออกมาแขงขัน(แขงเปนรายกลุม หรือรายบุคคลก็ได)

2. ครูเปนผูกําหนดระดับความยากงายของเกม(มี 2 ระดับคือ Beginner และ Advanced)
3. ครูเปนผูกําหนดความเร็วของการจับเวลา(มี 3 ระดับคือ Slow Medium และ Fast)
4. กลุมใดหรือคนใดทําไดถูกตองมากที่สุดภายในเวลาที่กําหนดเปนผูชนะ
วิธีการเขาสูเกม
1. เขาสูเว็บไซต : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/beatclock.html
หมายเหตุ : เพื่อความสะดวกในการนําไปใช ครูควร Save Offline เกมนี้ไวในคอมพิวเตอร
2. ปรากฏหนาตาง
2.1 เลือกที่จะเลนคนเดียว คลิกปุม clock 2.2 ใสชื่อผูเลน(ชื่อจริง หรือชื่อสมมติก็ได
เลือกที่จะเลนกับเพื่อนอีกคน คลิกปุม แตเปนภาษาอังกฤษ)
player
94 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

11. คณิตศาสตรประถมศึกษา
2.3 เลือกระดับความยากงายของเกม 2.4 เลือกระดับความเร็วของการจับเวลา
มี 2 ระดับคือ Beginner และ Advanced มี 3 ระดับคือ Slow Medium และ Fast
หลังจากเลือกแลว จะปรากฏปุม Next ใหกด หลังจากเลือกแลว จะปรากฏปุม Let’s Play
ปุม Next ใหกดปุม Let’s Play เพื่อเขาสูเกม
2.5 ถาเลือกเลนคนเดียวจะปรากฏหนาตาของเกมคลายๆกับหนาตางดานซายมือ
ถาเลือกเลนกับเพื่อนจะปรากฏหนาตาของเกมคลายๆกับหนาตางดานขวามือ
วิธการเลน
ี
1. ใชเมาสคลิกที่แผนสี่เหลียมจะปรากฏแผนตารางมีสวนที่แรเงา
่
2. ใหพิมพทศนิยมแสดงความหมายของสวนที่แรเงานัน ้
3. เมื่อพิมพทศนิยมเสร็จแลว ใชเมาสคลิกที่รูปนาฬิกาที่จับเวลา
4. เข็มนาฬิกาจะหยุดเดิน และโปรแกรมจะบอกคุณวาทศนิยมที่พิมพลงไปนั้นถูกหรือผิด
ถาผิดโปรแกรมก็จะบอกวาที่ถกคือทศนิยมใด
ู
5. เริ่มเลนตอโดยการใชเมาสคลิกที่รูปนาฬิกาทีจับเวลา
่
6. เกมจบเมือเข็มนาฬิกาเดินครบ 1 รอบ
่
7. สามารถดูวาทําไดถูกกี่ขอ ผิดกี่ขอจากขอความใตรูปนาฬิกา

8. สามารถเปดหรือปดเสียงไดจากรูปลําโพงดานบนขวามือของเกม
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 95

12. คณิตศาสตรประถมศึกษา
Concentration
ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/concentration.html
1. สงตัวแทนออกมาแขงขัน(แขงเปนรายกลุม หรือรายบุคคลก็ได)
2. ครูเปนผูกําหนดระดับของการเลน(มี 2 ระดับคือ Beginner หงายบัตรได 4 ครั้งและ Advanced
หงายบัตรได 3 ครั้ง)
3. กลุมใดหรือคนใดหงายบัตรจับคูทศนิยมทีเ่ ทากันไดครบกอนที่ Game Over จะเปนผูชนะ
(อาจมีผูชนะหลายกลุมหรือหลายคนได)
วิธการเขาสูเกม
ี
1. เขาสูเว็บไซต : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/concentration.html
หมายเหตุ : เพื่อความสะดวกในการนําไปใช ครูควร Save Offline เกมนีไวในคอมพิวเตอร
้
2. ปรากฏหนาตาง
2.1 เลือกระดับของการเลนเกมมี 2 ระดับคือ Beginner
หงายบัตรได 4 ครั้งและ Advanced หงายบัตรได
3 ครั้ง
2.2 หงายบัตรที่เปนสีแดงและสีเขียว เพื่อหาทศนิยมที่เทากัน
ถาเปนทศนิยมที่เทากัน บัตรทั้ง 2 ใบที่หงายขึ้นจะหายไป
ถาไมใชทศนิยมที่เทากันบัตรจะคว่ําไวเหมือนเดิม
96 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

13. คณิตศาสตรประถมศึกษา
วิธการเลน
ี
1. ใชเมาสคลิกที่บัตรสีเขียวและสีแดง บัตรทั้งสองสีจะหงายขึ้น
2. ถาเปนทศนิยมที่เทากัน บัตรทั้ง 2 ใบที่หงายขึ้นจะหายไป ถาไมใชทศนิยมที่เทากันบัตรจะ
คว่ําไวเหมือนเดิม
3. ดําเนินการเชนเดียวกับขอ 2 ไปเรื่อยๆ จนกวาจะจับคูบัตรที่เปนทศนิยมที่เทากันหมดหรือ

จํานวนครั้งที่กําหนดไวตอนกําหนดระดับของการเลนหมด(เชน กําหนดไววาหงายบัตรได
4 ครั้ง ถาหงายเกิน 4 ครั้ง การเลนเกมก็จะยุต(Game Over))
ิ
PlaceValue Strategy
ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/placevalue.html
1. สงตัวแทนออกมาแขงขัน(แขงเปนรายกลุม หรือรายบุคคลก็ได)

2 ครูเปนผูกําหนดวาจะใหเลนเกมการเปรียบเทียบทศนิยม 3 ตําแหนง หรือ 4 ตําแหนง
3 กลุมใดหรือคนใดชนะการเปรียบเทียบทศนิยมได 2 ครั้งกอนจะเปนผูชนะ
วิธการเขาสูเกม
ี
1. เขาสูเว็บไซต : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/placevalue.html
หมายเหตุ : เพื่อความสะดวกในการนําไปใช ครูควร Save Offline เกมนี้ไวในคอมพิวเตอร
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 97

14. คณิตศาสตรประถมศึกษา
2. ปรากฏหนาตาง
2.1 เลือกวาจะใหเลนเกมการเปรียบเทียบทศนิยม
3 ตําแหนง หรือ 4 ตําแหนง
2.2 เลือกวาจะเลนแขงกับคอมพิวเตอร 2.4 ใสชื่อผูเลน
หรือกับเพื่อน
2.3 คลิกที่ปุม SPIN เข็มที่วงลอจะหมุน เข็มหยุดหมุนตรงกับ
ตัวเลขใด ใหผเู ลนกําหนดวาใหใสตวเลขนันที่หลักใด
ั ้
(หลักสวนสิบ หรือหลักสวนรอย หรือหลักสวนพัน) โดย
ใชเมาสไปคลิกในชองตารางที่ตองการใสตัวเลข ตัวเลขจะ
ปรากฏในชองตารางที่ผูเลนเลือก
98 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

15. คณิตศาสตรประถมศึกษา
วิธการเลน
ี
1. ใชเมาสคลิกที่ปุม SPIN เข็มที่วงลอจะหมุน
2. เข็มหยุดหมุนตรงกับตัวเลขใด ใหผูเลนกําหนดวาใหใสตัวเลขนันที่หลักใด (หลักสวนสิบ
้
หรือหลักสวนรอย หรือหลักสวนพัน) โดยใชเมาสไปคลิกในชองตารางที่ตองการใสตัวเลข
ตัวเลขจะปรากฏในชองตารางที่ผูเลนเลือก
3. ผูเลนคนที่สองดําเนินการเชนเดียวกับคนแรก(ขอ 1 และ 2) แตถากําหนดวาเลนกับ
คอมพิวเตอร คอมพิวเตอรจะดําเนินการตามขอ 1 และ 2 เองอัตโนมัติ
4. เมื่อปรากฏตัวเลขจนครบทุกชองในตารางแลว โปรแกรมจะบอกวาใครเปนผูชนะ ผูชนะ
คือผูที่ไดทศนิยมที่มีคามากกวา และไดคะแนน 1 คะแนน
5. ผูที่ไดคะแนน 2 คะแนนกอนเปนผูชนะ
การบวก การลบทศนิยม
อาจจัดกิจกรรมการเรียนรูไดดังนี้
1. ใชสื่อการเรียนรู
2. ใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน
3. วิธีลัด
การบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงเทากัน
1. ใชสื่อการเรียนรู ในที่นี้จะใชตารางสิบ และตารางรอยเปนสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนรูเรื่องการบวก
การลบทศนิยมที่มีผลลัพธไมเกินทศนิยมสองตําแหนง
ตารางสิบ ตารางรอย
กอนที่จะนําสือนี้ไปใชสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยม ครูผูสอนควรทบทวนความรูพื้นฐานในเรือง
่ ่
ความหมายของทศนิยม ทศนิยมที่เทากัน โดยใชตารางสิบ และตารางรอยกับนักเรียนกอน ดังตัวอยาง
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 99

16. คณิตศาสตรประถมศึกษา
• ความหมายของทศนิยม
ผูสอนอาจทบทวนความรูในเรื่องความหมายของทศนิยม โดยใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้

สวนที่ระบายสีเขียนแทนดวยทศนิยมไดอยางไร(0.3)
สวนที่ระบายสีเขียนแทนดวยทศนิยมไดอยางไร(0.25)
• ทศนิยมที่เทากัน
ผูสอนอาจทบทวนความรูเรืองทศนิยมที่เทากัน โดยใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
่
- จากภาพทั้งสอง สวนที่ระบายสีแทนดวยทศนิยมไดอยางไร
(0.4 กับ 0.40 ตามลําดับ)
- นักเรียนคิดวา 0.4 กับ 0.40 มีคาเทากันหรือไม เพราะเหตุใด
(เทากัน เพราะสวนที่ระบายสีมีขนาดเทากัน)
ผูสอนเขียนบนกระดานใหนักเรียนดูดังนี้ 0.4 = 0.40
ผูสอนอาจยกตัวอยางเพิ่มเติมอีกสัก 2 – 3 ตัวอยาง และรวมกันสรุปกับนักเรียนวา
การเขียนตัวเลข 0 ตอทายทศนิยมใดๆ ไมทําใหคาของทศนิยมนันเปลี่ยนไป
 ้
เชน 0.4 = 0.40
0.6 = 0.60
100 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

17. คณิตศาสตรประถมศึกษา
ตัวอยาง 0.27 + 0.38 =
ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
- ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(2 ตําแหนง)
- ถาเราจะใชกระดาษตารางชวยในการหาคําตอบ นักเรียนจะใชกระดาษตารางสิบหรือ
กระดาษตารางรอย เพราะเหตุใด(กระดาษตารางรอย เพราะสามารถระบายสีแทนทศนิยมที่
เปนตัวตั้งและตัวบวกซึ่งเปนทศนิยมสองตําแหนงได)
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งจะไดดังนี้
ั
0.27
- เราจะหาผลบวกของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.38 เพิ่มลงไปในกระดาษ
ตารางรอย)
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวบวก ซึ่งนักเรียนอาจจะระบายสีไดดงนี้
ั ั
0.27 + 0.38
- มีสวนที่ระบายสีทั้งหมดกี่สวนจาก 100 สวน(65 สวนจาก 100 สวน)

- ดังนั้น ผลบวกของโจทยขอนี้คือ….(0.65)
ผูสอนเขียนสรุปผลบวกบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.27 + 0.38 = 0.65
ตัวอยาง 0.62 – 0.46 =
ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
- ตัวตั้งและตัวลบเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(2 ตําแหนง)
- ถาเราจะใชกระดาษตารางชวยในการหาคําตอบ นักเรียนจะใชกระดาษตารางสิบหรือ
กระดาษตารางรอย เพราะเหตุใด(กระดาษตารางรอย เพราะสามารถระบายสีแทนทศนิยม
ที่เปนตัวตั้งและตัวลบซึ่งเปนทศนิยมสองตําแหนงได)
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งจะไดดังนี้
ั
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 101

18. คณิตศาสตรประถมศึกษา
0.62
- เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.46 ซึ่งเปนตัวลบทับลงไปในสวน
ที่ระบายสีไวแลวในกระดาษตารางรอย สีเดิมที่เหลืออยูคอผลลบที่ตองการ)
ื
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว
ั ่
ซึ่งนักเรียนอาจจะระบายสีไดดังนี้
0.62 – 0.46
- มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(16 สวนจาก 100 สวน)
- ดังนั้น ผลลบของโจทยขอนีคือ….(0.16)
้
ผูสอนเขียนสรุปผลลบบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.62 - 0.46 = 0.16
2. ใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน
ตัวอยาง 0.27 + 0.38 =
27 38
0.27 + 0.38 = 100 + 100
= 2710038
+
65
= 100 = 0.65
ตัวอยาง 0.62 – 0.46 =
62 46
0.62 – 0.46 = 100 - 100
= 62 - 46
100
16
= 100 = 0.16
102 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

19. คณิตศาสตรประถมศึกษา
จากตัวอยางจะเห็นวา การสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากัน
โดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน นักเรียนตองมีความรูพนฐานในเรื่องตอไปนี้
ื้
- การเขียนทศนิยมใหอยูในรูปเศษสวน
- การเขียนเศษสวนใหอยูในรูปทศนิยม

- การบวก การลบเศษสวนที่ตวสวนเทากันและตัวสวนเปน 10 หรือ 100
ั
ซึ่งถานักเรียนมีพื้นฐานเรื่องใดไมดี ผูสอนควรทําการทบทวนใหกับนักเรียนกอน
3. วิธีลัด
จากการบวกลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยมเทากันโดยใชสื่อ สามารถนํามาสูวิธีลัดไดดงตัวอยาง
ํ ั
ตอไปนี้
ตัวอยาง 0.27 + 0.38 =
0.27 + 0.38
มีสวนที่ระบายสีแสดงตัวตั้งอยู 27 สวน ระบายสีเพิ่มอีก 38 สวน รวมมีสวนที่ระบายสี
27 + 38 = 65 ซึ่ง 65 สวนในที่นี้คือ 65 สวนใน 100 สวน สามารถเขียนเปนทศนิยมได
เปน 0.65 ดังนั้น 0.27 + 0.38 = 0.65
สามารถเขียนแสดงการบวกในแนวตั้งไดดงนี้ ั
0.27 + 0.38 =
วิธีทํา 0.27
+
0.38
0.65
ตอบ ๐.๖๕
ผูสอนแนะนํานักเรียนวา จะสังเกตวา 0.27 และ 0.38 นอยกวา 0.50 และ
เนื่องจากครึ่งบวกกับครึ่งจะเทากับ 1 ดังนัน 0.27 + 0.38 จะมีผลบวกนอยกวา 1
้
ตัวอยาง 0.62 - 0.46 =
0.62 - 0.46
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 103

20. คณิตศาสตรประถมศึกษา
มีสวนที่ระบายสีแสดงตัวตั้งอยู 62 สวน ระบายสีทับลงไปในสวนที่ระบายสีไวแลวใน
ตารางรอยอีก 46 สวน สีเดิมที่เหลืออยูคือผลลบที่ตองการ ดังนันเหลือสีเดิมอยู
้
62 - 46 = 16 ซึ่ง 16 สวนในที่นี้คือ 16 สวนใน 100 สวน สามารถเขียนเปนทศนิยมไดเปน
0.16 ดังนั้น 0.62 - 0.46 = 0.16
สามารถเขียนแสดงการลบในแนวตั้งไดดังนี้
0.62 - 0.46 =
วิธีทํา 0.62
-
0.46
0.16
ตอบ ๐.๑๖
การบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน
1. ใชสื่อการเรียนรู
ตัวอยาง 0.7 + 0.12 =
ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
- ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวบวกเปนทศนิยม
2 ตําแหนง)
- ผูสอนนํากระดาษตารางสิบ ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง โดย
อาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปนงาน
ั
กลุมหรืองานเดี่ยวก็ได
เมื่อนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้งเสร็จแลว อาจไดดังตัวอยาง
- ผูสอนถามนักเรียนวา เราจะระบายสีเพิ่มลงไปในตารางเพือแทน 0.12 ที่เปนตัวบวกได
่
อยางไร(แบงตารางออกเปน 10 สวนตามแนวนอน เพื่อใหเปนตารางรอย)
104 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

21. คณิตศาสตรประถมศึกษา
- ผูสอนทําการแบงตารางออกเปน 10 สวนตามแนวนอน จะไดดังภาพ
- ผูสอนถามนักเรียนวา สวนทีแรเงาแทนทศนิยมใด(0.70)
่
- ผูสอนและนักเรียนรวมกันสรุปวา 0.7 = 0.70
- ผูสอนใหนักเรียนระบายสีเพิมลงไปในตารางเพื่อแทน 0.12 ที่เปนตัวบวกไดดงภาพ
่ ั
- ผูสอนถามนักเรียนวามีสวนที่ระบายสีทั้งหมดกี่สวนจาก 100 สวนและเขียนเปนทศนิยมได
 
อยางไร(82 สวนจาก 100 สวน และเขียนเปนทศนิยมได 0.82)
- ดังนั้น ผลบวกของโจทยขอนี้คือ….(0.82)
ผูสอนเขียนสรุปผลบวกบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้
0.7 + 0.12 = 0.70 + 0.12
= 0.82
และใหนักเรียนสังเกตวา การบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลบวกไดโดยทําให
ทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลบวกเหมือนกับการบวกทศนิยมทีมีจํานวน ่
ตําแหนงทศนิยมเทากัน
ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว
ั
บนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลบวกทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และ
วิธีลัดตอไป
ตัวอยางที่ผานมาเปนกรณีทตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวบวกเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ในทางกลับกัน
ี่
ถาตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนงและตัวบวกเปนทศนิยม 1 ตําแหนง เชน 0.12 + 0.7 อาจมีแนวทางการจัดกิจกรรม
การเรียนรูโดยใชสื่อดังนี้
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 105

22. คณิตศาสตรประถมศึกษา
ตัวอยาง 0.12 + 0.7 =
ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
- ตัวตั้งและตัวบวกเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวบวกเปนทศนิยม
1 ตําแหนง)
- ผูสอนนํากระดาษตารางรอย ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง
โดยอาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปน
ั
งานกลุมหรืองานเดี่ยวก็ได
- ผูสอนถามนักเรียนวา เราจะระบายสีเพิ่มลงไปในตารางเพือแทน 0.7 ที่เปนตัวบวกได
่
อยางไร(เนื่องจาก 0.7 = 0.70 ดังนั้นเปลี่ยน 0.7 เปน 0.70)
- ผูสอนใหนักเรียนระบายสีเพิมลงไปในตารางเพื่อแทน 0.70 ที่เปนตัวบวก ซึ่งอาจจะได
่
ดังภาพ
- ผูสอนถามนักเรียนวามีสวนที่ระบายสีทั้งหมดกี่สวนจาก 100 สวนและเขียนเปนทศนิยมได
 
อยางไร(82 สวนจาก 100 สวน และเขียนเปนทศนิยมได 0.82)
- ดังนั้น ผลบวกของโจทยขอนี้คือ….(0.82)
ผูสอนเขียนสรุปผลบวกบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้
0.12 + 0.7 = 0.12 + 0.70
= 0.82
และใหนักเรียนสังเกตวา การบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลบวกไดโดยทําให
ทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลบวกเหมือนกับการบวกทศนิยมทีมีจํานวน ่
ตําแหนงทศนิยมเทากัน
ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว
ั
บนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลบวกทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และ
วิธีลัดตอไป
106 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

23. คณิตศาสตรประถมศึกษา
ตอไปนี้เปนตัวอยางการจัดกิจกรรมการเรียนรูเรื่องการลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยม
ํ
ไมเทากัน
ตัวอยาง 0.5 – 0.34 =
ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
- ตัวตั้งและตัวลบเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ตัวลบเปนทศนิยม 2
ตําแหนง)
- ผูสอนนํากระดาษตารางสิบ ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง
โดยอาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปน
ั
งานกลุมหรืองานเดี่ยวก็ได
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งอาจจะไดดังนี้
ั
- เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.34 ซึ่งเปนตัวลบทับลงไปในสวน
ที่ระบายสีไวแลวในกระดาษตารางสิบ สีเดิมที่เหลืออยูคอผลลบที่ตองการ)
ื 
- แลวเราจะระบายสีทบลงไปเพื่อแทน 0.34 ซึ่งเปนตัวลบไดอยางไร(แบงสวนเพิ่มตาม
ั
แนวนอนอีก 10 สวน เพื่อทําใหเปนตารางรอย)
- ผูสอนทําการแบงสวนเพิ่มตามแนวนอนอีก 10 สวนเทา ๆ กัน จะไดดังภาพ
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว ซึ่ง
ั ่
นักเรียนอาจจะระบายสีไดดงนี้
ั
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 107

24. คณิตศาสตรประถมศึกษา
- มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(16 สวนจาก 100 สวน)
- ดังนั้น ผลลบของโจทยขอนีคือ….(0.16)
้
ผูสอนเขียนสรุปผลลบบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.5 - 0.34 = 0.50 – 0.34
= 0.16
และใหนักเรียนสังเกตวา การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลลบไดโดยทําให
ทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลลบเหมือนกับการลบทศนิยมที่มจํานวน ี
ตําแหนงทศนิยมเทากัน
ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว
ั
บนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลลบทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และ
วิธีลัดตอไป
สําหรับกรณีทตวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวลบเปนทศนิยม 1 ตําแหนง เชน 0.65 – 0.3 มีแนวทาง
ี่ ั
การจัดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชสื่อดังนี้
ตัวอยาง 0.65 – 0.3 =
ผูสอนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้
- ตัวตั้งและตัวลบเปนทศนิยมกี่ตําแหนง(ตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวลบเปนทศนิยม 1
ตําแหนง)
- ผูสอนนํากระดาษตารางรอย ดังภาพ มาใหนักเรียนระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง โดย
อาจนํากระดาษดังกลาวติดบนกระดานและใหตวแทนออกมาระบายสี หรือแจกเปนงานกลุม
ั
หรืองานเดียวก็ได
่
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวตั้ง ซึ่งจะไดดังนี้
ั
- เราจะหาผลลบของโจทยขอนี้ไดอยางไร(ระบายสีแทน 0.3 ซึ่งเปนตัวลบทับลงไปในสวนที่
ระบายสีไวแลวในกระดาษตารางรอย สีเดิมที่เหลืออยูคือผลลบที่ตองการ)

- แลวเราจะระบายสีทบลงไปเพื่อแทน 0.3 ซึ่งเปนตัวลบไดอยางไร(เนื่องจาก 0.3 = 0.30
ั
ดังนั้นจึงเปลี่ยน 0.3 เปน 0.30)
108 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

25. คณิตศาสตรประถมศึกษา
- ใหนกเรียนออกมาระบายสีแทนทศนิยมที่เปนตัวลบทับลงไปในสวนทีระบายสีไวแลว
ั ่
ซึ่งนักเรียนอาจจะระบายสีไดดังนี้
- มีสวนที่ระบายสีเดิมเหลืออยูกี่สวนจาก 100 สวน(35 สวนจาก 100 สวน)
- ดังนั้น ผลลบของโจทยขอนีคือ….(0.35)
้
ผูสอนเขียนสรุปผลลบบนกระดานอีกครั้ง ดังนี้ 0.65 - 0.3 = 0.65 – 0.30
= 0.35
และใหนักเรียนสังเกตวา การลบทศนิยมที่มีจานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เราอาจหาผลลบไดโดยทําให
ํ
ทศนิยมทั้งสองมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากันกอนแลวจึงหาผลลบเหมือนกับการลบทศนิยมที่มจํานวน ี
ตําแหนงทศนิยมเทากัน
ผูสอนอาจยกตัวอยางทํานองนี้อีก 2 – 3 ตัวอยาง ใหนกเรียนหาคําตอบจากสื่อ และครูเขียนสรุปไว
ั
บนกระดาน เพื่อนําไปใชสอนการหาผลลบทศนิยมโดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน และ
วิธีลัดตอไป
2. ใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน
ตัวอยาง 0.7 + 0.12 =
7 12
0.7 + 0.12 = 10 + 100
7 × 10
= 10 × 10 + 10012
70
= 100 + 10012
= 7010012
+
82
= 100
= 0.82
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 109

26. คณิตศาสตรประถมศึกษา
ตัวอยาง 0.65 – 0.3 =
65 3
0.65 – 0.3 = 100 - 10
65 3 × 10
= 100 - 10 × 10
65 30
= 100 - 100
65 - 30
= 100
35
= 100
= 0.35
จากตัวอยางจะเห็นวา การสอนเรื่องการบวก การลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน
โดยใชความสัมพันธของทศนิยมและเศษสวน นักเรียนตองมีความรูพนฐานในเรื่องตอไปนี้
ื้
- การเขียนทศนิยมใหอยูในรูปเศษสวน
- การเขียนเศษสวนใหอยูในรูปทศนิยม

- การบวก การลบเศษสวนที่ตวสวนไมเทากันและตัวสวนเปน 10 และ 100
ั
ซึ่งถานักเรียนมีพื้นฐานเรื่องใดไมดี ผูสอนควรทําการทบทวนใหกบนักเรียนกอน
ั
3. วิธีลัด
จากการบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากันโดยใชสื่อ สามารถนํามาสูวิธีลัดไดดังตัวอยาง
ตอไปนี้
ตัวอยาง 0.7 + 0.12 =
จากการใชสื่อจะเห็นวา ขั้นแรกเราใชตารางสิบระบายสี 7 สวนใน 10 สวนเพื่อแทนคา 0.7
แตเมื่อตองระบายสีเพิ่มเพื่อแทนคา 0.12 เรามีความจําเปนตองแบงตารางเพิ่มตามแนวนอน
อีก 10 สวนเพือใหเปนตารางรอย ดังนั้น 0.7 จึงเปลี่ยนไปเปน 0.70 และสามารถระบายสี
่
เพิ่มอีก 12 สวนใน 100 สวนลงไปในตารางได ทําใหมีสวนที่ระบายสีทั้งหมด 82 สวนใน
100 สวน หรือมีผลบวกเทากับ 0.82
ใหนกเรียนสังเกต
ั
0.7 + 0.12 เทากับ 0.70 + 0.12 เทากับ 0.82 70 + 12 = 82
จะพบวาเมื่อทําใหจํานวนตําแหนงทศนิยมของตัวตั้งและตัวบวกเทากันแลวเราสามารถหาผลบวกไดเหมือนกับ
การบวกจํานวนนับ คือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันมาบวกกัน โดยเขียนเปนวิธีลัดไดดงนี้
ั
110 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

27. คณิตศาสตรประถมศึกษา
0.7 + 0.12 = 0.70 + 0.12 0.70
+
= 0.82 หรือ 0.12
0.82
ผูสอนยกตัวอยางการบวกทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากัน เพิ่มเติมอีก 2 – 3 ตัวอยาง
โดยเชื่อมโยงมาจากการใชสื่อ
ตัวอยาง 0.65 – 0.3 =
จากการใชสื่อจะเห็นวา ขั้นแรกเราใชตารางรอยระบายสี 65 สวนใน 100 สวนเพื่อแทนคา
0.65 แตเมื่อตองระบายสีทับลงไปในสวนที่ระบายสีไวเดิมเพื่อแสดงการลบ ซึ่งมีตวลบ ั
เทากับ 0.3 เรามีความจําเปนตองเปลี่ยน 0.3 เปน 0.30 โดยใชความรูพื้นฐานเดิมเรื่องทศนิยม

ที่เทากัน ดังนันเมื่อเปลี่ยนเปน 0.30 แลวเราก็สามารถระบายสีทบลงไป 30 สวนใน 100 สวน
้ ั
ได ทําใหเหลือสวนที่ระบายสีไวเดิม 35 สวนใน 100 สวน หรือมีผลลบเทากับ 0.35
ใหนกเรียนสังเกต
ั 65 - 30 = 35
0.65 - 0.3 เทากับ 0.65 - 0.30 เทากับ 0.35
จะพบวาเมื่อทําใหจํานวนตําแหนงทศนิยมของตัวตั้งและตัวลบเทากันแลวเราสามารถหาผลลบไดเหมือนกับ
การลบจํานวนนับ คือ นําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันมาลบกัน โดยเขียนเปนวิธีลัดไดดงนี้
ั
0.65 - 0.3 = 0.65 - 0.30 0.65
-
= 0.35 หรือ 0.30
0.35
ผูสอนยกตัวอยางการลบทศนิยมที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมไมเทากันเพิ่มเติมอีก 2 – 3 ตัวอยาง
โดยเชื่อมโยงมาจากการใชสื่อ
กิจกรรมเสริมการบวก ลบทศนิยม
BLACKJACK
ที่มา : http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/blackjack.html
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี 111