More Related Content Similar to ХҮРЭЛБААТАРЫН НЯМДОЛГОР, РАДНААСАМБУУГИЙН УЯНГАТӨГС - ВАЛЮТЫН ХАНШНЫ ЭРСДЭЛД КОПУЛА ФУНКЦ АШИГЛАХ НЬ Similar to ХҮРЭЛБААТАРЫН НЯМДОЛГОР, РАДНААСАМБУУГИЙН УЯНГАТӨГС - ВАЛЮТЫН ХАНШНЫ ЭРСДЭЛД КОПУЛА ФУНКЦ АШИГЛАХ НЬ (18) 1. ВАЛЮТЫН ХАНШНЫ ЭРСДЭЛД КОПУЛА ФУНКЦ АШИГЛАХ НЬ
ХҮРЭЛБААТАРЫН НЯМДОЛГОР, РАДНААСАМБУУГИЙН УЯНГАТӨГС
ШУТИС , КТМС, Санхүү менежментийн ангийн оюутан
E-mail: nyamka_1209@yahoo.com, tugsuu1229@yahoo.com
Хураангуй
Энэхүү судалгааны ажилдаа банк, санхүүгийн байгууллага, хувь хүний үйл ажиллагаанаас үл
хамааран бий болж байдаг зах зээлийн эрсдэл, тэр дундаа валютийн ханшны эрсдэлийг авч үзсэн.
Тухайн үйл явдлаас гарч болох эрсдэлийг илүү зөв тодорхойлох тусам эрсдэлийн зэрэг бага болж
өгдөг. Тиймээс валютийн ханшны эрсдэлийг авч үзэх нь зайлшгүй шаардлагатай.Валютийн ханшны
эрсдэл тооцох VAR(Value at Risk) аргыг дэлхий нийтээрээ 1995 оны банкны дампуурлаас хойш
нийтлэг байдлаар хэрэглэж эхэлсэн бөгөөд энэ талаар маш олон эрдэмтэд судалгаа хийсэн байдаг.Уг
судалгааны ажлын хүрээнд нэгэнт судлагдсан тэдгээр загваруудыг авч үзэхийг урьтал болголгүй
илүү шинэлэг загвар, процессийг авч үзэхээр зорьсон билээ. Монгол Банкны валютийн ханшны
2006.01.01- 2013.03.01 хугацааны тоон мэдээлэлд орчин үед өргөн ашиглагдах болсонэкстремал
утгуудын онол, копула функцыг ашиглан валютын ханшы эрсдэлийг тооцсон нь практик ач
холбогдол бүхий судалгааны ажил болсон.
Түлхүүр үг : Экстремал утгын онол (EVT), Өргөтгөсөн Паретогийн тархалт(GPD),
Өргөтгөсөн экстремал утгын онол (GEVD), Кендалын , Сперманы ρ ,
Оршил
Валютын ханш гэж тухайн улсын валютыг өөр нэгэн улсын валютаар илэрхийлсэн
дүнг хэлнэ.Манай улсын хувьд сүүлийн жилд инфляцийн түвшин хэт өндөр байж
зарим өргөн хэрэглээний болон хүнсний барааны үнэ нэг дахин, түүнээс ч илүү
нэмэгдсэн билээ. Гэтэл 2008 оны 10 сараас эхлэн төгрөгийн ам.доллартай харьцах
ханш эрчимтэй суларч эхэлсэн. Гадаад валютын ханш чангарах нь манай эдийн
засагт тун хүнд байдал авчирч байна. Валютаар худалдаж авах бараа болгоноосоо
тодорхой хувийн үнийн дүнгийн алдагдал хүлээж, энэ нь эргээд эдийн засгийг
зогсонги байдалд оруулах аюул нүүрлэж байна. Зах зээлийн тогтвортой, үр ашигтай,
дархлаа сайтай орчинг бүрдүүлэх, валютын захын тогтвортой байдлыг хангах замаар
макро эдийн засаг, санхүүгийн тогтвортой байдлыг хангахад дэмжлэг үзүүлэх
зорилгоор Монголбанк нь төгрөгийн валюттай харьцах ханшийн огцом хэлбэлзлийг
зөөлрүүлэх чиглэлээр шаардлагатай үед нь валютын захад оролцон зохицуулалт
хийсээр ирсэн. Зах зээлийн индексийн өөрчлөлтийг экстремал утгуудын онолоор
судлах нь ач холбогдолтой юм. Учир нь классик онолд ховор тохиолдох
үзэгдэлүүдийг төдийлөн авч үздэггүй бол экстремал утгын онол нь уг
тохиолдлуудыг нарийвчлан авч үздэгээрээ ялгаатай байдаг. Экстремал утгын онол нь
өнөө үед удирдлагын түвшинд зайлшгүй хэрэглэгдэх хэрэглээний онол болон
хөгжиж байгаа бөгөөд судалгаа шинжилгээний программ хангамжийн хөгжлийн үр
дүнг ашиглан илүү хурдацтайгаар бүхий л салбарын эрсдэлийн судалгаанд
ашиглагдаж байна. Энэ онол нь бүх л салбарт өргөн ашиглагддаг ба удирдлагын
түвшинд эрсдэлийн судалгааны чиг хандлага, сонирхлыг илэрхийлж байдаг.
Экстремал утгын онол нь даатгалын , санхүүгийн зах зээл, байгалын гэнэтийн
гамшигт үзэгдэл зэргийг судлахад ашиглагддаг. VaR аргыг анх 1960-1970 оны үед
Америкийн City bank хэрэглэж байсан бол 1996 оноос Базелийн хороо энэ аргын
талаар судалгаа хийж боловсронгуй болгосон байна. 1995 оноос АНУ-ын банкууд
эрсдэлээ тооцож, удирдахдаа ашигладаг болсон бөгөөд 2004 оноос Худалдаа
хөгжлийн банк анх ашиглаж эхэлсэн. Харин зах зээлийн хэвийн бус нөхцөлд
1
2. ханшийн эрсдэлийг экстремал утгын онолоор тооцдог ба энэ чиглэлийн судлаач
Хоксинг(1991), Дайболд(1998), Нейл, Фрей(2000) нарын эмпирик ажлуудад
оновчтой тархалтанд чиглэсэн нэгэн төслийн бус нөхцөлтэй авторегрессив
загваруудыг авч үзсэн байдаг.Эрсдэлийн үнэлгээнд Копула функц ашиглахын тулд
юун түрүүнд тухайн валют тус бүрийн эрсдэлийн үнэлгээг хийсний дараагаар
хослолын эрсдэлийг үнэлэх хэрэгтэй болдог. Энгийн VaR аргаар үнэлгээг хийхдээ
валют тус бүрийн VaR–ийг эхэлж үнэлээд дараа нь овернейт VaR–ийг тооцох замаар
диверсификаци хийгээгүй болон диверсификаци хийсэн үеийн багцын VaR-ийг тус
тус тооцоолсон. Энэ нь тухайн багцын хувьд эрсдэлийг тооцохдоо хамтын тархалтыг
үүсгэн тооцоолол хийх нь алдаж болох эрсдэлээс урьдчилан хамгаалах боломжтой
гэдгийг уг илтгэлээрээ танилцуулж байна.
1.ҮНДСЭН ХЭСЭГ
1.1 Экстремал утгын онол арга зүй
X 1 , . . . , X n гэсэн үл хамаарах, нэгэн ижил, үл бөхөх F (x) тархалтын функцтэй
санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн дараалал авч үзье. Түүврийн максимумуудын
урсгалыг дараах байдлаар авч үзье.
(1.1)
Минимумын хувьд дахь үр дүнгүүдийг хялбархнаар гарган авч болно.
M n нь n -ийн хувьд үл буурах дараалал байна. Хамгийн их утга M n -ийн
тархалтын функц нь
1.2)
байна. F тархалтын баруун төгсгөлийн цэгийг
гэж
тэмдэглэвэл
үед
тул
төгсгөлөг үед
нь
-рүү бараг хаа ч нийлнэ. ө.х
Энэ дүгнэлт хамгийн их утгын хязгаарын тархалтын талаар хангалттай
мэдээллийг өгч чадахгүй тул нормчлогдсон максимумын тархалтын талаар судлах
шаардлага гардаг. Энэ нь сонгодог экстремал утгын онолын гол асуудал юм.
Тухайлбал, хэрвээ ба
байх тогтмолуудын хувьд нийлэлт оршин байх
бөгөөд энд олдож байгаа
гэсэн үл бөхөх тархалтыг экстремал утгын тархалт
гэнэ. Энэ нь энэ онолын суурь теорем болох Фишер-Типпеттийн теорем юм.
Теорем1: (Фишер-Типпет. Максимумуудын хязгаарын хууль )
үл
хамаарах, нэгэн ижил тархалттай санамсаргүй хэмжигдэхүүнийн дараалал байг.
Хэрэв
нормчлогч тогтмолууд оршин байгаад ямар нэг үл бөхөх
тархалтын хувьд
үед
харьцаа биелдэг бол
(1.3)
тархалт нь дараах гурван тархалтын аль нэг нь байна.
Фишер :
Вейбулл:
(1.4)
(1.5)
Гамбел :
2
(1.6)
3. Зураг 1.1 .Стандарт экстремал утгуудын тархалтын нягтын функц.
Фишер болон Вейбулын тархалтын хувьд α=1 гэж сонгон авсан
тархалтын функцуудийг стандарт экстремал утгын тархалт, харгалзах санамсаргүй
хэмжигдэхүүнүүдийг стандарт экстремал санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд гэнэ.
Экстремал утгын тархалтууд бүгд максимум тогтворжсон тархалт байна.
Иймээс хэрэв X гэсэн экстремал санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд (1.3)-г хангадаг бол
Фишер-Типпетийн теоремаас
Фишер : M n = n1/ X
Вейбулл: M n = n 1/ X
Гамбел : M n = X lnn
гэж гарна.
1.2 Паретогийн тархалт, өргөтгөсөн экстремал утгын тархалт
Стандарт экстремал утгын тархалтуудаас тогтох параметрт тархалтын бүл
1/ > 0
H =
=0
1/ < 0
авч үзье. Энэ функцийг дараах хэлбэртэй бичиж болно.
Энд 1 x > 0 ба H (x) -г өргөтгөсөн экстремал утгын тархалт GEV (generalized
extreme value) гэдэг. х-аргументийг ( x )/ , R, > 0 -ээр сольсноор H ; ; ( x)
бүлийг үүсгэдэг. Ихэвчлэн GEV-ээр H ; ; ( x) -г авч үздэг. H 0 тархалтыг H (x) -ийн
0 үеийн хязгаар гэж авч үзвэл
болно. F(x) тархалтын функцийн квантилийн функцийг U (t ) = F (1 t 1 ), t > 0 гэж
тодорхойлъѐ.
Паретогийн тархалт
3
4. Тодорхойлолт 1.1: (u босгоос давсан X санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн тархалтын
функц ба дунджийн функц ) X нь x F гэсэн баруун төгсгөлийн цэгтэй F(x) гэсэн
тархалтын функцтэй байг u < x F байх бэхлэгдсэн u ийн хувьд
ба (1.16)-ыг u босгоос давсан X санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын функц
гэдэг
Функцийг u босгоос давсан X санамсаргүй хэмжигдэхүүний дунджийн функц гэдэг
Тодорхойлолт 1.2: (Өргөтгөсөн Паретогийн тархалт) Тархалтын функцийг
x 0,
0
1 (1 x) 1/ 0
энд
(1.11)
гэж
G ( x) =
0 x 1/ < 0
=0
1 ex ,
тодорхойлъѐ. G (x) -г өргөтгөсөн Паретогийн тархалт гэдэг GPD (generalized Pareto
distribution)
1.3 Копула функцийн тодорхойлолт, үндсэн теорем
Копула нь олон хэмжээст тархалтын функцийг бага хэмжээст тархалтын
функцэд холбож өгдөг бөгөөд ерөнхийдөө нэг хэмжээст тархалтын функц юм.
Копула гэдэг нь ―link, tie, bond‖ буюу ―холбоо, зангилаа‖ гэсэн утгатай латин үгнээс
гаралтай. Копула функцийг анх 1950-аад оны сүүлээр Sklar магадлалын онолд
оруулсан бөгөөд одоогоор санхүүгийн эрсдэлийн бүхий л салбарт маш амжилттай
хэрэглэж байна. Мөн магадлал болон статистикийн салбарт Копула функцийн
хэрэглээ өссөөр байгаа бөгөөд актуар математик, санхүүгийн салбар, биологийн
загварууд, инженерчлэл гэх зэрэг салбаруудад хэрэглээ өндөртэй статистикийн
чухал хэрэглүүр болоод байна. Хэрэв
Функц нь
бүрийн хувьд дараах чанарууд хангаж байвал түүнийг d
хэмжээст Копула функц гэнэ.
(i) Хэрэв
бол
(ii)
(iii)
бол
Энд
нь
ба
гэж өгөгдсөн.
нь
гэсэн нэг хэмжээст тархалтын функцтэй
санамсаргүй
хэмжигдэхүүнүүд
ба
санамсаргүй
хэмжигдэхүүнүүд
жигд тархалттай бол Копула нь тухайн тархалтуудын
4
5. хамтын тархалт болж тодорхойлогдоно.
ч C Копула нь
бүрийн хувьд ямар
нөхцөлийг хангана. Энд
,
нь харгалзан Fre’chet Hoeffding-ийн дээд, доод
зааг гэж нэрлэгддэг. M нь
үед Копула болж чадахгүй, харин W нь ямар ч d ийн хувьд Копула болно. Fre’chet Hoeffding-ийн зааглалтын зэрэгцээ
Гэж тодорхойлогдох үржвэр Копула
юм.
нь ч мөн чухал ач холбогдолтой
1.4 Копула функцийн санхүү дэх хэрэглээ
Энэхүү тооцоололын хэсэгт гадаад валютын багцын эрсдэлийг Копула функц
ашиглан VaRаргаар тодорхойлж, энгийн VaRаргаар багцын эрсдэл тооцсон
үнэлгээтэй харьцуулж дүгнэх юм. Багц нь ОХУ-ын рубль (RUB), БНХАУ-ын юань
(CNY) гэсэн 2 валютаас бүрддэг гэе. Өгөгдлийн хувьд 2006 оны 1 сарын 1-ээс 2013
оны 3 сарын 1 хүртлэх Монгол банкны ханшийн мэдээг ашиглав.
1.4.1 Энгийн VaR аргаар багцын эрсдлийг үнэлэх
Энгийн VaRаргаар үнэлгээг хийхдээ валют тус бүрийн VaR–ийг эхэлж
үнэлээд дараа нь овернейт VaR–ийг тооцох замаар диверсификаци хийгээгүй болон
диверсификаци хийсэн үеийн багцын VaR-ийг тус тус тооцоолсон. Энд валют тус
бүрээс ижилхэн 100.000$ -оор позиц нээсэн гэж үзээд 1 сарын хугацаанд 95%-ийн
магадлалтайгаар алдаж болох хамгийн их хэмжээг үнэлсэн болно. Монте-Карло
аргаар үнэлсэн VaRхязгаарлалт.
Зураг 1.2 Монте-Карло аргаар үнэлсэн VaR зааглалт
Хүснэгт 1.1Диверсификаци хийгээгүй болон хийсэн үеийн багцын эрсдлийн
хэмжээ
5
6. VaR
Undiversified
33658.0204
Diversified
21615.2723
Эндээс үзвэл диверсификаци хийх буюу өөрөөр хэлбэл, багц бүрдүүлж буй
хөрөнгийн хамаарлыг тооцох нь эрсдлийг бууруулдаг болох нь харагдаж байна.
1.4.2 Копулатай VaR үнэлгээ
Энэ хэсэгт юань, рувлийн хамтын тархалтын функцийг байгуулах бөгөөд
байгуулсан хамтын тархалтын функцийг үнэлж, хамаарлын параметрийг гарган
авсанаар симуляци хийж, багцын эрсдэлийг үнэлэх боломжтой болох юм. Юань,
рублийн түүврийн өгөөжийн үлдэгдлийг хэвийн тархалттай гэж үзээд хамтын
тархалтын Гауссын Копулаг хялбар байгуулж болно.
Гауссын Копула өгөөжийн тархалтын сүүлний аль нэг тал руу илүү
хамаарлыг үүсгэдэггүй бөгөөд ерөнхий хамаарлыг үзүүлдэг. (Зураг 1.3)
Зураг 1.3 Түүврийн хамтын тархалтын Гауссын Копулагын хэлбэр
Хамтын тархалаас хамгийн их үнэний хувь бүхий аргаар хамаарлын бүтуийг
тодорхойлох бөгөөд Гауссын Копулагын үнэний хувь бүхий үнэлэлт нь корреляцийн
матрицад харгалзах доод гурвалжин матрицаар илэрхийлэгдэх юм.
Хамтын тархалтын хамаарлын бүтцийг ашиглан, Монте-Карло симуляци
хийж шинэ түүвэр үүсгэе. (Зураг 1.4)
6
7. Зураг 1.4 Монте-Карло түүвэр
Энэ нь тухайн багцын хувьд эрсдэлийг тооцохдоо хамтын тархалтыг үүсгэн
тооцоолол хийх нь алдаж болох эрсдэлээс урьдчилан хамгаалах боломжтой гэдгийг
харуулж байна.
2.Валютийн ханшны эрсдэлийн судалгаа, тооцоолол
2.1 Экстремал утгын онолын шинжилгээ
Бид шинжилгээнд Монгол банкны 2006 оны 1 сарын 1-аас 2013 оны 3 сарын 1-ны
хоорондох хугацааны тоон мэдээлэлд тулгуурлан судалгааг хийв. Зах зээлийн
индексийн өөрчлөлтийг экстремал утгуудын онолоор судлах нь ач холбогдолтой юм.
Учир нь классик онолд ховор тохиолдох үзэгдэлүүдийг төдийлөн авч үздэггүй бол
экстремал утгын онол нь уг тохиолдолуудыг нарийвчлан авч үздэгээрээ ялгаатай
байлаг. Уг ялгааг. Зураг 2.1-д үзүүлэв.
2.1 Уламжлалт VaR болон Экстрем VaR-ийн ялгаа
Эндээс үзэхэд экстремал утгын онол нь судалгааг илүү нарийвчлалтай
болгодог болох нь харагдаж байна. Тиймээс 2006 оны 01 сарын 01 наас 2013 оны 03
сарын 01 ний хоорондох Монгол банкны албан ханшийн тоо мэдээлэлээс үндэслэн
өдөр тутмын логарифм өгөөжид судалгааг хийлээ. Логарифм өгөөж нь дараах
байдлаар тодорхойлогдоно.
7
8. 2006
Q1
2007
Q1
2008
Q1
2009
Q1
2010
Q1
2011
Q1
2012
Q1
1900
EUR.MNT
Q1
1500
US D.MNT
EUR.MNT
1150 1350 1550
USD.MNT
Q1
2013
2006
Q1
2007
Q1
2008
Q1
2009
Q1
2010
Q1
Q1
Q1
Q1
Q1
Q1
2013
44
RUB.MNT
40
14
JPY .MNT
Q1
2012
RUB.MNT
10
Q1
2006
Q1
2007
Q1
2008
Q1
2009
Q1
2010
Q1
2011
Q1
2012
Q1
Q1
2013
2006
Q1
2007
Q1
2008
Q1
2009
Q1
2010
2012
2013
KRW.MNT
0.8
1.0
KRW.MNT
190
150
1.2
CNY.MNT
2011
Positions
230
Positions
CNY.MNT
Q1
2011
48
JPY.MNT
Q1
Positions
18
Positions
Q1
2006
Q1
2007
Q1
2008
Q1
2009
Q1
2010
Q1
2011
Q1
2012
Q1
Positions
2013
Q1
2006
Q1
2007
Q1
2008
Q1
2009
Q1
2010
2011
2012
2013
Positions
Зураг 2.2Голлох 6 Валютын ханшийн динамик (Эх сурвалж Монгол банк)
нь t хугацаан дахь логарифм өгөөж, нь t хугацаан дахь валютын ханш, эдгээр
хугацаан дахь ханшийн утга болон харьцангуй өөрчлөлтийг зураг 2.2-д харуулав
Зургаас хархад АНУ доллар болон БНХАУ-ийн юаний ханшийн хэлбэлзэл нь
төстэй, бусад валютын ханшийн хувьд харьцангуй өөрчлөлт нь өөр өөр дүр
зураглалтай байна. Эдгээр зургаан валютын ханшийн харьцангуй өөрчлөлтийг нь
зураг 2.3-д харуулав.
8
10. Зураг 2.4 Валютын ханшийн динамикын -ийн утга
POT арга нь маш их тоон өгөгдөлтэй үед ашиглахад тохиромжтой байдаг.
Ихэвчлэн практикт -ийн утгыг хүрэлцээтэй байхаар сонгож авдаг. Бидний өгөгдөлд
-ийн утга нь
-оос
байгаа бөгөөд эндээс хамгийн тохирох утгыг
сонгож авах шаардлагатай болно. Эхлээд
гэсэн утгыг авч үзвэл энэ үед
тоон өгөгдөл хангалтгүй болох нь харагдаж байна. Харин
нь ерөнхий парето
тархалтын өгөгдөлд шинжилгээ хийхэд хангалттай боловч ажиглалтын утгыг
бууруулахад хангалттай бус байна. POT аргаар валютын ханшийн мэдээлэлд дүн
шинжилгээг хийхдээ 99% болон 99.9% -ийн магадлалтайгаар хоѐр сүүлэн дэх хоѐр
өөр босгыг авч үзсэн. Уг хоѐр сүүлэн дэх цэг завсарт тооцоолсон эрсдэл болон
хүлээгдэж буй алдагдал нь 99% магадлалтайгаар тооцож үзвэл харгалзан 0,87%
болон 1,28% байх бөгөөд үүнийг хүснэгт 2.1 -д харуулав.
Хүснэгт 2.1Валютын ханшийн VaR болон ES
USD.MNT
EUR.MNT
CNY.MNT
Lo.B
Po.Est Up.B
Lo.B
Po.Est Up.B
Lo.B
Po.Est Up.B
0.0975
0.0021
0.76
1.07
0.1521
0.0024
0.87
1.28
0.2181
0.0027
1.06
1.96
0.0833
0.0039
1.83
2.35
0.1300
0.0044
2.02
2.70
0.1864
0.0049
2.32
3.65
0.1028
0.0021
0.78
1.08
0.1602
0.0023
1.28
1.28
0.2297
0.0026
1.98
1.98
1.44
1.77
1.82
2.40
2.93
3.43
2.96
3.40
3.58
4.41
4.90
6.85
1.52
1.91
2.07
3.00
3.41
3.41
10
11. 3.1 Эрсдлийн үнэлгээнд Копула функц ашиглах нь
Эрсдэлийн үнэлгээнд Копула функц ашиглахын тулд юун түрүүнд тухайн
валют тус бүрийн эрсдэлийн үнэлгээг хийсний дараагаар хослолын эрсдэлийг үнэлэх
хэрэгтэй болдог. Тиймээс тухайн валют тус бүрийн эрсдэлийн үнэлгээг хийж
эрсдэлийн функц болон урвуу функцийг Зураг 3.1 үзүүлэв.
Зураг 3.1 Валютын ханшийн эрсдэлийн үнэлгээ
Копула функцээр тодорхойлсон хослолын зураглын ерөнхий хэлбэр нь элипс
хэлбэртэй байдаг. Бидний шинжилсэн зургаан валютын ханшийн хувьд хослолын
эрсдэл нь Зураг 3.7 үзүүлсэнээр USD болон CNY хоѐроос бусад нь сөрөг
хамааралтай байна. Харин USD болон CNY хоѐрын эрсдэл болон өгөөж нь ижил
байна. Үүнийг хэрэв шугаман хамааралтай гэж үзвэл шугаман корреляци нь
Хүснэгт 2.2 Валютын ханшийн шугаман корреляци
USD
EUR
JPY
KRW
RUB
CNY
USD
1
EUR
0.3545
1
JPY
0.356237
0.223475
1
KRW
0.324846
0.693754
0.087671
1
RUB
0.328079
0.651829
0.073068
0.488482
1
CNY
0.934763
0.446789
0.381978
0.376183
0.378804
1
Байх бөгөөд эндээс USD болон CNY-ийн шугаман корреляци нь хамгийн их
буюу 0.934763 байна.
11
12. -0.05 -0.01
-0.03
0.01
0.03
0.05
-0.08 -0.04 0.00 .02 .04
-0.06 -0.02 0 0
-0.11 -0.01 .04 0.14
-0.06 0 0.09
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
USD.MNT
0.05
0.03
0.01
-0.01
-0.03
-0.05
EUR.MNT
0.03
0.01
JPY.MNT
-0.01
-0.03
-0.05
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
RUB.MNT
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
CNY.MNT
0.14
0.09
0.04
-0.01
-0.06
-0.11
KRW.MNT
-0.03 -0.01 .00 0.02
-0.02 0 0.01
-0.05
-0.03-0.010.01 0.03
-0.03 -0.01 .00 0.02
-0.02 0 0.01
Зураг3.2 Копула функцаар тодорхойлсон валютийн ханшны хослолын зураглал
Sperman;s
Копула функцээр тодорхойлсон хослолын зураглал нь ерөнхийдөө элипс
хэлбэртэй байдаг. Уг хэлбэр нь нарийсах тусам тэдгээрийн хамаарал нь хүчтэй
болохийг харуулж байдаг. Тиймээс зураг 3.2-д үзүүлсэнчлэн USD болон CNY
хоѐрын эрсдэл өгөөж нь нэг адил болохыг харуулж байна.
Эдгээрийн шугаман бус корреляцийг тооцвол мөн адил доллар болон юаний
хоорондын хамаарал нь бусдаас харьцангуй өндөр байна. Kendall's болон Sperman;s
гэсэн шугаман бус коррелляцийн хувьд утга нь ерөнхийдөө 0.5 аас их тохиолдод
өндөр хамааралтай гэж үздэг.
Хүснэгт 3.1 Валютын ханшийн шугаман бус корреляци
Kendall's
USD.MN EUR.MN JPY.MN RUB.MN CHY.MN KRW.MN
T
T
T
T
T
T
USD.MN
0.19
0.21
0.22
0.65
0.193
T
EUR.MN 0.26
0.16
0.60
0.29
0.33
T
JPY.MNT 0.29
0.22
0.87
0.25
0.02
RUB.MN 0.30
0.75
0.11
0.30
0.35
T
CHY.MN 0.78
0.40
0.35
0.41
0.22
T
KRW.MN 0.24
0.42
0.03
0
0.29
12
13. Хүснэгт 3.2 USD –ын зарим валюттай харьцах Gumbel болон Frank-ийн
Копула
USD:EUR
Copula's type
Ө value
SE
t-value
Log-Likelihood
AL
AU
Gumbel
1.2372
0.0238
51.9088
83.68
0.0000
0.2489
USD:JPY
Frank
1.7353
0.1645
10.5469
55.44
0.0000
0.0000
Gumbel
1.1804
0.0220
53.7291
55.99
0.0000
0.2010
USD:CNY
Frank
1.3650
0.1621
8.4216
35.38
0.0000
0.0000
Gumbel
2.7381
0.0606
45.1799
913.7
0.0000
0.7119
Frank
8.0527
0.2476
32.5210
690.3
0.0000
0.0000
Америк долларын зарим валюттай харьцах Гамбелийн болон Френкийн
Копулаг тооцолов. USD болон CNY хоѐрын хувьд байгуулсан копула нь илэрхийлэх
чадвар өндөртэй гарч байна.
ДҮГНЭЛТ
Арилжааны банкууд өөрийн гадаад валютын нээлттэй позицидоо ханшийн
өөрчлөлтөөс өдөр тутам эрсдэлд орж байдаг. Тиймээс банк ямар эрсдэл болон
хүлээж буй алдагдлаа үнэн зөв тооцох шаардлагатай. Экстремал утгын шинжилгээ
нь бусад аргуудтай харьцуулахад тооцоолол нь төвөгтэй, урт хугацааны мэдээлэл
шаарддаг боловч гарсан үр дүн нь бодит байдалтай харьцуулахад ашиглаж болохуйц
хэмжээнд байсан. Тооцоололыг хийхдээ 95%, 99% болон 99,9%-ийн итгэх
магадлалын түвшинд огцом хэлбэлзэл ямар байхыг тооцон үзсэн бөгөөд 99%-ийн
итгэх түвшинд тооцсон GEV нь зарим нэг тохиолдолд бодит байдлаас зөрүүтэй гарч
байсан учир итгэлцлийн түвшинг 99,9% хувь болгон нэмэгдүүлсэнээр бодит байдлыг
бүрэн илэрхийлж чадаж байгаа юм. Банк санхүүгийн байгууллагууд өдөр тутмынхаа
эрсдэлийн хязгаарлалтыг энэ аргаар хийх шаардлагагүй ч зах зээлийн хямралаас
үүсэх алдагдалаас сэргийлэхийн тулд зайлшгүй давхар тооцож явах шаардлагатай.
Мөн түүнчлэн арилжааны банкууд дан ганц валютаар арилжаанд оролцоод
байдаггүй учир тэдгээр валютуудын хослолын эрсдэлийг зайлшгүй тооцоолох
шаардлагатай байна. Судалгаанаас үзхэд USD, KRW, CNY, JPY, EUR, RUB гэсэн
зургаан голлох валютаас USD болон CNY хоѐрын эрсдэл өгөөж нь адил болох нь
тодорхойлогдсон. Тиймээс уг хоѐр валютын нэгнийх нь өөрчлөлтөөс нөгөө валютын
өөрчлөлтийг тодохойлох боломжтой юм.
13
14. ÀØÈÃËÀÑÀÍ ÁҮÒÝÝËÈÉÍ ÆÀÃÑÀÀËÒ
Ìîíãîë õýë äýýðõ á¿òýýë¿¿ä:
[1]
Л.Алтангэрэл., Санхүүгийн зах зээл дэх эрсдэлийн үнэлгээний зарим аргачлал.,
УБ., 2011., 36-45х., ISBN 978-99962-69-57-8
[2]
Наранцэцэг., Б. Эконометр., УБ., 2001
[3]
Ариунаа., Х. Валютын ханшны судалгааны арга зүйн зарчим асуудлууд., УБ.,
2001.
[4]
Наранчимэг., Ч. Эконометрикс., УБ., 2003.
[5]
Базарсад., Я. Эконометрикийн арга загварууд., УБ., 2007.
[6]
Ö.Áàòñ¿õ, Ñ.Áóäíÿì.,Ìàòåìàòèê ýäèéí çàñàã., Ìàòåìàòèêèéí õ¿ðýýëýí., 1997.
[7]
Д.Ган-Очир., Төгрөгийн гадаад валюттай харьцах тэнцвэрт түвшиний
судалгаа., УБ., 2010.
[8]
Монгол банк., Төрөөс мөнгөний бодлогын талаар 2013 онд баримтлах үндсэн
чиглэлийн төсөл., 2012.
[9]
Ç.Ìàíëàéáààòàð.,Ýäèéí çàñãèéí øóãàìàí áóñ äèíàìèê., 2005.
Гадаад хэл äýýðõ á¿òýýë¿¿ä:
[10] Paul Embrechts, Claudia Kluppelberg, ThomasMikosch., Modelling Extremal
Events for Insurance and Finance. p.cm.-(Applications of Mathematics., ISSN 01724568;33. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997.
[11] Н.В.Смирнов, И.В. Дунин-Барковский., Курс теории вероятностей
иматематической статистики., М.:Наука., 1965, -512 c.
[12] Stuart Coles. An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. 2001. -213
p.
[13] Azzalini, A. (1996). Statistical Inference Based on the Likelihood. Chapman and
Hall, Lon-don.
[14] Castillo, E. and Hadi, A. (1997). Fitting the Generalized Pareto Distribution to
Data. Journal of the American Statistical Association,92(440):1609-1620.
[15] Diebold, F. X., Schuermann, T., and Stroughair, J. D. (1998). Pitfalls and
opportunities in the use of extreme value theory in risk management. In Refenes, A.-P.,
Burgess, A., and Moody, J., editors, Decision Technologies for Computational Finance,
pages 3-12. Kluwer Academic Publishers.
14
