1. Dokumen ini membahas tentang aritmatika biner yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, komplemen, bilangan bertanda, dan bilangan floating point. 2. Ada dua cara untuk membuat bilangan negatif yaitu dengan komplemen 1 dan komplemen 2. Bilangan bertanda dapat direpresentasikan dalam bentuk sign-magnitude dan komplemen. 3. Bilangan floating point terdiri atas mantissa dan eksponen untuk menunjukkan nilai dan tempat poin

1. MATAKULIAH RANGKAIAN
DIGITAL PERTEMUAN III
OLEH :
AHMAD HAIDAROH
STIKO ARTHA BUANA
ARITMATIKA BINER

2. DAFTAR ISI
•Penjumlahan
•Pengurangan
•Perkalian
•Pembagian
•Komplemen
•Bilangan Bertanda
•Floating Point

3. 0
0
1
1
+
+
+
+
0
1
0
1
=
=
=
=
0
1
1
10
(
(
(
(
Hasil
Hasil
Hasil
Hasil
0
1
1
0
Simpan
Simpan
Simpan
Simpan
0
0
0
1
)
)
)
)
1 1 1 0 0
1 0 1 1 0
1 0
1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1
1 0 1
-----------------
11 0 0 1 1 0 1
+ ---------------------- +
1 1 0 1 1 1 1 1 0 0
PENJUMLAHAN

4. 0
1
1
10
–
–
–
–
0
1
0
1
=
=
=
=
0
0
1
1
1 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0
1
1
1 1 0
1 1
------- -
0 1 1
-----------------
1 0 0 1 1 0 0
-
PENGURANGAN

5. 1 0 1
1 1
----------
1 0 1
1 0 1
----------
1 1 1 1
0
0
1
1
x
x
x
x
0
1
0
1
=
=
=
=
0
0
1
1
1 0
1
0
0
x----------
0 0 0
1 0 0
----------
1 0 0 0
x
++
PERKALIAN

6. 1
1
1
0
1
1
1
1
1
1 1
1 1 0
0
1 1 1 0
0
--------
0 1 1
1 0
-----------
0 1 0
1 0
-----------
0 0
--------
0 0 0
PEMBAGIAN

7. Ada dua cara dalam membuat bilangan
negatif, yaitu dengan cara :
1. Komplemen 1
2. Komplemen 2
KOMPLEMEN

8. Dengan mengubah setiap bit biner 0 menjadi 1
atau dari 1 menjadi 0 :
1 0 1 1 0 0 1 Bilangan Biner
0 1 0 0 1 1 0 Komplemen
KOMPLEMEN 1

9. Complement 2 = Complement 1 + 1
1 0 1 1 0 0 1 0  Bilangan Biner
0 1 0 0 1 1 0 1  Komplemen 1
1  Ditambah 1+
-------------------------
0 1 0 0 1 1 1 0  Komplemen 2
KOMPLEMEN 2

10. • Sistem digital harus mampu
menangani bilangan positif dan
bilangan negatif.
• Tanda (Sign) bilangan biner ditentukan
oleh sign dan magnitude Sign
menentukan tanda positif dan negatif
• Magnitude menentukan nilai dari
bilangan.
BILANGAN BERTANDA (SIGNED
NUMBER)

11. Ada tiga bentuk sign integer yang
dapat direpresentasikan :
1. Sign-magnitude
2. Komplemen 1
3. Komplemen 2
• Yang paling penting adalah complement 2
sedangkan Sign-Magnitude yang paling sering
digunakan.
• Yang bukan integer dan angka yang sangat
besar atau bilangan yang kecil diexpresikan
dengan Floating-point format.

12. Sign Bit ditentukan oleh bit yang
paling kiri, dimana nilainya 0 berarti
positif dan 1 adalah bilangan
negatif
SIGN BIT

13. Magnitude merupakan nilai dari
angka biner yang direpresentasikan
dalam 8 bit
Bit
Sign
Magnitude
Bit
0 0 0 1 1 0 0 1
SIGN – MAGNITUDE FORM

14. 25
↓
 Bilangan Desimal
0 0 0 1
↓
0 1
1 0 0 1 Bilangan Biner
0 0 1 0 0 1
00011001
10011001
+25
-25
Magnitude bitsSign
bit
SIGN – MAGNITUDE

15. Bilangan Desimal 25
↓
Bilangan Biner 0 0 0 1 1 0 0 1 = +25
Komplemen 1 1 1 1 0 0 1 1 0 = -25
KOMPLEMEN 1

16. Bilangan Desimal 25
↓
Bilangan biner 0 0 0 1 1 0 0 1 : +25
Komplemen 1 1 1 1 0 0 1 1 0
+ 1
-----------------------
1 1 1 0 0 1 1 1Komplemen 2 : -25
KOMPLEMEN 2

17. 27
1
26
0
25
0
24
1
23
0
22
1
21
0
20
1
- 21
10010101
-21
NILAI DESIMAL DARI BILANGAN
BERTANDA

18. Bilangan 8 bit sebagai ilustrasi, karena 8
bit digunakan paling umum dalam
komputer dengan nama BYTE.
Maka 1 byte dapat direpresentasikan
dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit
didapat 65536 angka yang berbeda dan
32 bit kita nyatakan dengan 4295 x 109
jumlah angka yang berbeda.
RANGE BILANGAN INTEGER
BERTANDA

19. Formula dari kombinasi n bits, maka
total kombinasi adalah 2n untuk
bilangan bertanda komplemen 2,
maka range dari nilai kombinasi n bit
adalah :
-(2n-1) s/d +(2n-1-1)
RANGE BILANGAN INTEGER
BERTANDA

20. Bilangan Floating point (bilangan real) terdiri dari
dua bagian, yaitu bagian :
1. Mantissa yang merupakan bilangan floating
point yang menjelaskan mengenai bilangan
magnitude dan
2. Eksponent yang merupakan bagian bilangan
floating point yang menjelaskan angka tempat
dari point decimal/biner yang dipindahkan.
BILANGAN FLOATING POINT

21. Contoh :
241.506.800 
Mantisnya adalah 0,2415068
Eksponennya adalah 9
Maka floating point bilangan
tersebut : 0,2415068 x 109
BILANGAN FLOATING POINT

22. Bilangan Biner Floating Point Presisi Tunggal
dengan format standard dimana tanda (sign) bit(S)
yang merupakan bit paling kiri dan eksponen (E )
adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa (F)
dalam 23 bit berikutnya.
BILANGAN BINER FLOATING POINT
PRESISI TUNGGAL