Operasi aritmatika

12,119 views

Published on

Operasi Aritmatika sistem bilangan

Published in: Technology, Education
2 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
12,119
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
47
Actions
Shares
0
Downloads
455
Comments
2
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Operasi aritmatika

  1. 1. Representasi Data: Operasi Aritmatika Lokasi lihat di exercise workbook Operasi AritmatikaMohamad Dani, M.T. Kajian 5TK1013 Sistem Komputer
  2. 2. Pendahuluan (Resume) • Pada ALU dikenal ada berapa operasi untuk proses perhitungan ? • Apa yang membedakan proses perhitungan pada bilangan desimal dengan bilangan binari ?TK1013 Sistem Komputer
  3. 3. ALU (Arithmetic & Logic Unit ) • Melakukan penghitungan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dll.) • Menangani bilangan integer • Dapat menangani bilangan floating point (real) • Memiliki FPU (maths co-processor) yang terpisah untuk operasi matematika yang rumit • Memiliki FPU (486DX +) yang terpisah dengan CPUTK1013 Sistem Komputer
  4. 4. Masukan dan Keluaran ALUTK1013 Sistem Komputer
  5. 5. Operasi Aritmatika Sistem Bilangan Operasi aritmatika Sistem Basis Simbol Yang Berlaku Desimal 10 0, 1, … 9 Penjumlahan Binari 2 0, 1 Pengurangan Octal 8 0, 1, … 7 Perkalian Heksa 16 0, 1, … 9, Pembagian desimal A, B, … FTK1013 Sistem Komputer
  6. 6. Representasi Integer (storage) • Hanya nilai 0 & 1 untuk merepresentasikan semua data • Bilangan positif disimpan dalam binari – Misal : 41=001010012 • Tidak ada tanda negatif • Tidak ada titik • Kalau begitu Bagaimana merepresentasikan bilangan negatif? – Sign-Magnitude – Komplemen 2TK1013 Sistem Komputer
  7. 7. Sign-Magnitude • Bit paling kiri (MSB) adalah sign bit • 0 berarti positif • 1 berarti negatif • +18 = 000100102 • -18 = 100100102 • Cara ini bermasalah:  Cacat !!!!!!!!!!! – Harus diperhatikan tanda (sign) dan nilai di aritmatika – Ada dua nilai yang merepresentasikan nol (+0 dan -0) (aneh??????????)TK1013 Sistem Komputer
  8. 8. Komplemen 2 (Representasi) • +3 = 000000112 • +2 = 000000102 Nilai ini tambah 1 • +1 = 000000012 • +0 = 000000002 Tulis nilai positifnya dulu! • -1 = 111111112 Hasil • -2 = 111111102 • -3 = 111111012 inversikan (0->1, ->0) Cara : -3 = 000000112 =111111002 = 111111012TK1013 Sistem Komputer
  9. 9. Keuntungan • Satu representasi untuk nol • Perhitungan aritmatika lebih mudah • Menginversikan lebih mudah (Operasi komplemen 2) • Contoh : carilah representasi binari dari -210 dengan komplemen 2! +210 000000102 Komplemen 1 dari 2 111111012 Tambah 1 ke LSB 111111102 (-210)TK1013 Sistem Komputer
  10. 10. Jangkauan Bilangan • 8 bit Komplemen 2 (signed byte) – +12710 = 011111112 = 27 -1 – -12810 = 100000002 = -27 • 16 bit Komplemen 2 (signed word) – +3276710 = 011111111 111111112 = 215 - 1 – -3276810 = 100000000 000000002 = -215TK1013 Sistem Komputer
  11. 11. Operasi Aritmatika Bilangan BinariTK1013 Sistem Komputer
  12. 12. Penjumlahan Binari (1) 02 02 1 1 + 02 + 12 + 0 + 1 02 12 1 10 Sum Carry SumTK1013 Sistem Komputer
  13. 13. Penjumlahan Binari (2) Contoh: 010110112 101101012 001111002 011100102 + 011011002 + 101010102 +TK1013 Sistem Komputer
  14. 14. Pengurangan Binari (1) Borrow (Pinjaman) 0 10 1 1 - 0 - 1 - 0 - 1 0 1 1 0 Difference (Selisih)TK1013 Sistem Komputer
  15. 15. Pengurangan Binari (2) Cara 1: biasa Pinjam dari angka di kirinya Contoh: 11 11710 0111 01012 6110 0011 11012 5010 - 0011 00102 - 10010 - 0110 01002 - 67 0100 0011 - 39 1 1101 1001Pinjam (Borrow)  0 positif  1 negatif Pinjam /ngutang (Borrow)TK1013 Sistem Komputer
  16. 16. Pengurangan Binari (3)Cara 2: dengan komplemen 2 -- C = A – B = A + (-B) Contoh: komplemen 2 dari -50 komplemen 2 dari -100 117 0111 01012 50 - 1100 11102 + 61 0011 11012 67 0100 00112 100 - 1001 11002 + - 39 1101 10012 Hasil Cara 1 = Cara 2. Cara 2 lebih mudah dibandingkan Cara 1TK1013 Sistem Komputer
  17. 17. Perkalian Binari (1) • Rumit • Bekerja berdasarkan perkalian parsial untuk tiap digit • Hati-hati dalam penempatan nilai(kolom) • Jumlahkan semua hasil perkalian sebagaimana penjumlahan biasaTK1013 Sistem Komputer
  18. 18. Perkalian Binari (2) (kedua bilangan positif (bilangan tak bertanda) 10112 Multiplicand (11 dec) 11112 x Multiplier (15 dec) 11 10 10112 Hasil parsial 10112 10 1 1 10112 1011 + 101001012 Hasil (165 dec) • Catatan: membutuhkan tipe data 8 bit!TK1013 Sistem Komputer
  19. 19. Pembagian Binari (1) • Lebih rumit dibandingkan dengan perkalian • Di sisi hardware sama. • Berdasarkan kepada pembagian yang panjangTK1013 Sistem Komputer
  20. 20. Pembagian Binari untuk bilangan Binary Tak Bertanda 1100102 Hasil Bagi Pembagi 102 011001002 Yang dibagi 010 - 10 10 - 001 000 - 0010 0010 - 00 00 - 0 SisaTK1013 Sistem Komputer
  21. 21. Operasi Aritmatika OktalTK1013 Sistem Komputer
  22. 22. Penjumlahan Oktal (1) 08 18 28 48 08+ 58 + 58+ 58+ 08 68 78 118 Sum Carry SumTK1013 Sistem Komputer
  23. 23. Penjumlahan Oktal (2) Contoh: 1 11 12 8 42348 478 + 44478 + 618 107038 CarryTK1013 Sistem Komputer
  24. 24. Pengurangan Oktal Contoh: 43218 42318 12348 - 22318 + 30658 20008 Ada peminjaman Tidak Ada peminjaman Catatan: pinjam berarti bernilai 8TK1013 Sistem Komputer
  25. 25. Perkalian Oktal 43218 Multiplicand 12348 x Multiplier 21504 Hasil parsial 15163 10642 4321 + 56005348TK1013 Sistem Komputer
  26. 26. Pembagian Oktal 178 Hasil Bagi Pembagi 768 1642 8 Yang dibagi 76 8 - 662 8 662 8 - 08 SisaTK1013 Sistem Komputer
  27. 27. Operasi Aritmatika HeksadesimalTK1013 Sistem Komputer
  28. 28. Penjumlahan Heksadesimal (1) 016 716 716 A 16 016+ 716+ 8 16 + 9 16 + 0 E16 F16 1316 16 Sum Carry SumTK1013 Sistem Komputer
  29. 29. Penjumlahan Heksadesimal (2) Contoh: Carry 11 18 16 67916 4716 + 48716 + 5F16 B0016 Tidak ada CarryTK1013 Sistem Komputer
  30. 30. Pengurangan Heksadesimal Contoh: 94516 F25416 23416 - 377616 + 71116 BADE16 Tidak ada peminjaman Ada peminjaman Catatan: pinjam berarti bernilai 16TK1013 Sistem Komputer
  31. 31. Perkalian Heksadesimal 432116 Multiplicand 123416 x Multiplier 10C84 Hasil parsial C963 8642 4321 + 4C5F4B4 16TK1013 Sistem Komputer
  32. 32. Pembagian Heksadesimal (1) 8916 Quotient Divisor 1116 919 16 Dividend 8816 9916 9916 016 SisaTK1013 Sistem Komputer
  33. 33. Pembagian Heksadesimal (2) 4A16 Hasil Bagi Pembagi 3516 F5216 Yang dibagi D416 21216 21216 016 SisaTK1013 Sistem Komputer
  34. 34. Soal-Soal Latihan • Kerjakan soal-soal halaman 10! • Dikumpulkan pekan depan!TK1013 Sistem Komputer
  35. 35. Terima kasih Thank you Danke GraciasSoftcopy Exercise workbook dan slide powerpoint ini, anda dapatmelihat tautannya dapat dilihat di:http://mohamad-dani.tk/?p=164TK1013 Sistem Komputer

×