1. Kinematika gerak 1 D
Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan.
• Kedudukan (posisi) : letak suatu benda pada suatu waktu
tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Kedudukan
termasuk besaran vektor.
• Perpindahan : perubahan kedudukan karena adanya
perubahan waktu. perpindahan termasuk besaran
vektor.
• Jarak : panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda
dalam selang waktu tertentu. Jarak termasuk besaran
skalar karena tidak bergantung pada arah. Contoh : A
dan B terpisah sejauh 10meter, berarti jarak AB = 10
meter. Jarak hanya menyangkut besar, bukan arah.
3. perpindahan
• Satu sekon kemudian, Joko berada 15 meter dari lampu
• Perpindahan = perubahan posisi karena waktu.
∆x = xt - xi
10 meters 15 meters
xi xf
Joko
O
xf = xi + ∆x
∆x = xf - xi = 5 meter (+)
∆t = tf - ti = 1 sekon
4. Kelajuan dan kecepatan
• Kelajuan rata-rata = jarak tempuh total /selang waktu
Kecepatan rata-rata = perpindahan / selang waktu
∆x( jarak )
v( kelajuan rata - rata ) =
∆t ( waktu total)
• Kecepatan sesaat : kecepatan saat/ pada waktu tertentu
lim ∆x( perpindahan) dx
v( kecepatan ) = =
∆t → 0 ∆t ( waktu ) dt
5. Latihan 1
berapakah kecepatan rata-rata selama 4 sekon ?
x (meters)
6
4
2
-2 1 2 3 4 t (seconds)
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 1 m/s
D. 0 m/s
6. latihan 2
Berapakah kecepatan rata-rata pada 1 detik terakhir (t = 3 sampai 4) ?
x (meters)
6
4
2
-2 1 2 3 4 t (seconds)
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 1 m/s
D. 0 m/s
7. Latihan 3
Barapakah kecepatan sesaat pada t=4 detik?
x (meters)
6
4
2
-2 1 2 3 4 t (seconds)
A. -2 m/s
B. 4 m/s
C. 1 m/s
D. 0 m/s
8. Hubungan posisi, kecepatan, percepatan sebagai
fungsi waktu pada GLB
(secara matematis & secara grafik)
x = x( t )
dx
v =
dt x
dv d 2x
a = =
dt dt 2
t
x = x0 + vt v
v = const
a = nol t
9. Hubungan posisi, kecepatan, percepatan sebagai
fungsi waktu pada GLBB
(secara matematis & secara grafik)
x = x( t )
x
dx
v =
dt
dv d 2x t
a = = v
dt dt 2
t
a
1
x = x0 + v 0 t + at 2
2
v = v 0 + at
t
a = const
10. Hubungan posisi dan kecepatan sebagai
fungsi waktu
x
x = x(t )
dx
v= t
dt
t1 v
x = ∫ dt v(t )
t0
t
• Luas area di bawah kurva v(t) curve adalah posisi
• Secara aljabar, Pada kasus khusus, jika kecepatan
konstan maka berlaku:
x(t)=v t + x0
11. Percepatan
(perubahan kecepatan terhadap waktu)
perubahan kecepatan : terkait perubahan besar & perubahan arah
v0 v1 v2 v3 v4 v5
a a a a a a
v v(t)=v0 - at
a
t
t
0
at = area di bawah kurva
12. Percepatan
• Percepatan rata-rata = perubahan kecepatan sesaat /selang waktu
• Percepatan sesaat = percepatan saat tertentu = limit Percepatan
rata-rata
13. GLBB (Gerak Lurus
GLB (Gerak Lurus
Berubah
Beraruran)
Beraruran)
x = x0 + v t 1
x = x0 + v 0 t + at 2
v = kons tan v = v 0 + at
2
a =0 a = const
Kaitan lain antara percepatan, kecepatan, dan posisi
v 2 − v 02 = 2a(x − x 0 )
1
v avg = (v 0 + v)
2
∆ x = v avgt
14. Gerak jatuh bebas
Kecepatan awal kardus
saat dijatuhkan oleh
helikopter v0 = 0 .
GLBB :
H=1000 m
Δ x = v0 t + ½ at2
H = v0 t + ½ gt2
H = 0 + ½ gt2
Waktu sampai di tanah:
t = 2H / g
15. Fenomena-fenomena GLBB
1
x = x0 + v 0 t + at 2
2
v = v 0 + at
a = const
Gerak jatuh bebas lemparan ke atas
a = g; v0 = 0 a= -g ; v0 ≠ 0 ; x0 =0
V(t) = gt V(t) = v0 - gt
ΔX= h = ½ gt2 x(t) = v0t – ½ gt2
V2 = 2gx V2 = v02 - 2gx
16. lemparan ke atas (lanjutan)
pada ketinggian maxsimal vt =0. Pada gerak jatuh
bebas atau lemparan
berlaku V(t) = v0 – gt(h_max) ke atas, waktu tidak
gayut dengan massa
0 = v0 – gt(h_max)
t(h_max) = v0 / g.
1 2
Lihat kembali kaitan : h = x(t ) = v0t − gt
2
1 2
h = v0th _ max −
gt h _ max
2
2 2 2
v0 v0 v0
= − =
g 2g 2g v0 = 2 gh
waktu kembali jatuh ke tanah 2 t(h_max) = 2v0 / g.
17. Contoh masalah (GLB)
1. Ahmad berjalan dengan kecepatan tetap v=0.5 m/s.
Berapa menit waktu yang dibutuhkan Ahmad untuk
berjalan sejauh 1. 2 km ?
2. v
x
x0
t
Dari gambar di atas awal posisi benda di x0 = 2meter ,
waktu yang diperlukan untuk mencapai x = 12 meter
adalah 10 sekon. Berapakah kecepatan geraknya?
18. Contoh masalah (GLBB)
1. Seorang biker melajukan sepedanya mencapai puncak
bukit dengan kelajuan 5 m/s. Selanjutnya ia menuruni
bukit dengan percepatan 0.5 m/s2 selama 20 sekon.
Berapa jauh ia telah menuruni bukit tersebut?
2. Sebuah pesawat terbang harus memiliki kecepatan 60
m/s untuk tinggal landas. Jika panjang landasan 700
m, tentukan percepatan yang harus diberikan oleh
mesin pesawat! (catatan: pesawat diam pada titik
awal)
3. Dua mobil yang mula-mula diam terpisah sejauh 2.5
km saling mendekati satu sama lain. Mobil A bergerak
dengan percepatan aA =4.5 m/s2 dan mobil B bergerak
dengan percepatan aB = 8 m/s2. Kapan & berapa jauh
(dari kedudukan awal mobil A keduanya
berpapasan) ?
