BAB IIILIMIT DAN FUNGSI KONTINU          Oleh:     Muchammad Abrori
Pengertian Limit• Def.: Limit f(x) x mendekati c sama dg L,  ditulis:  jika untuk setiap x yg cukup dekat dg c, ttp x ≠  c...
• Teorema: Jika         ada maka nilainya tunggal.Teknik Aljabar untuk Menghitung Limit• Teorema:  i.  ii.
• Teorema: Jika          keduanya ada dan  , maka berlaku pernyatan-pernyataan berikut:
• Beberapa Contoh• Teorema Apit:  Misalkan f, g, dan h fungsi-fungsi sehingga f(x)  ≤ g(x) ≤ h(x) untuk semua x di dalam i...
Limit Satu SisiDefinisi:i. Misalkan f(x) terdefinisikan pd suatu interval   (c, c + δ). Apabila untuk x di dalam (c, c + δ...
ii. Misalkan f(x) terdefinisikan pd suatu interval   (c-δ, c). Apabila untuk x di dalam (c-δ, c) yang   cukup dekat dg c, ...
• Teorema:• Akibatnya:
Limit Tak Hingga dan Limit Menuju TakHingga• Definisi:  i.           jika untuk setiap x cukup dekat dg c,      ttp x ≠ c,...
Bab iii limit n fs kontinu
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Bab iii limit n fs kontinu

955 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
955
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
17
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bab iii limit n fs kontinu

  1. 1. BAB IIILIMIT DAN FUNGSI KONTINU Oleh: Muchammad Abrori
  2. 2. Pengertian Limit• Def.: Limit f(x) x mendekati c sama dg L, ditulis: jika untuk setiap x yg cukup dekat dg c, ttp x ≠ c, mk f(x) mendekati L.• Def. scr matematis: jika untuk setiap bil ε > 0 yg diberikan (berapapun kecilnya) terdapat bil δ_>_0 shg untuk setiap xЄ Df dg 0 < |x – c| < δ berlaku |f(x) – L|< ε.
  3. 3. • Teorema: Jika ada maka nilainya tunggal.Teknik Aljabar untuk Menghitung Limit• Teorema: i. ii.
  4. 4. • Teorema: Jika keduanya ada dan , maka berlaku pernyatan-pernyataan berikut:
  5. 5. • Beberapa Contoh• Teorema Apit: Misalkan f, g, dan h fungsi-fungsi sehingga f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) untuk semua x di dalam interval terbuka yg memuat c, kecuali mungkin di c. Jika
  6. 6. Limit Satu SisiDefinisi:i. Misalkan f(x) terdefinisikan pd suatu interval (c, c + δ). Apabila untuk x di dalam (c, c + δ) yg cukup dekat dg c, nilai f(x) mendekati L, maka dikatakan bahwa L merupakan limit kanan f(x) untuk x mendekati c, ditulis:
  7. 7. ii. Misalkan f(x) terdefinisikan pd suatu interval (c-δ, c). Apabila untuk x di dalam (c-δ, c) yang cukup dekat dg c, nilai f(x) mendekati L, maka dikatakan bahwa L merupakan limit kiri f(x) untuk x mendekati c, ditulis:
  8. 8. • Teorema:• Akibatnya:
  9. 9. Limit Tak Hingga dan Limit Menuju TakHingga• Definisi: i. jika untuk setiap x cukup dekat dg c, ttp x ≠ c, maka f(x) menjadi besar tak terbatas arah positif. ii. jika untuk setiap x cukup dekat dg c, ttp x ≠ c, maka f(x) menjadi besar tak terbatas arah negatif.

×