kanonok korelasi

1. Analisis korelasi kanonik (canonical analysis) pertama kali diperkenalkan oleh Hotelling (1936), sebagai suatu teknik
statistika peubah ganda (Multivariat) yang menyelidiki keeratan hubungan antara dua gugus variabel.
Gugus maksudnya disini kelompok. Satu gugus variabel diidentifikasikan sebagai gugus variabel penduga
(independent variables), sedangkan gugus variabel lainnya diperlakukan sebagai gugus variabel respon (dependent
variabel).
Analisis korelasi kanonik adalah salah satu teknik analisis statistik yang digunakan untuk melihat hubungan antara satu
kumpulan peubah independen dengan satu kumpulan peubah dependen.

2. Langkah-langkah dalam membentuk analisis korelasi kanonik, yaitu:
1. Menentukan tujuan dan menspesifikasikan masing-masing kumpulan peubah.
2. Menentukan jumlah observasi per peubah dan total ukuran sampel.
3. Adanya hubungan yang bersifat linier antara dua peubah
4. Perlunya data menyebar multivariat normal
5. Menginterpretasikan peubah kanonik.
5.1. Bobot kanonik
5.2. Beban kanonik
5.3. Canonical cross-loading

3. Analisis data menggunakan korelasi kanonik.
1. Melakukan uji asumsi analisis korelasi kanonik.
2. Menentukan fungsi kanonik dan pendugaan koefisien kanonik.
3. Uji statistik.
4. Menginterpretasikan hasil analisis korelasi kanonik.

4. 1. Uji Asumsi Korelasi Kanonik
a. Uji Normalitas
• Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak.
• H0 : Data berdistribusi normal
• H1 : Data tidak berdistribusi normal
• α = 0.05
• Statistik uji : Grafik Scatter Plot pada Mahalanobi Distance dan χ2
• Nilai korelasi antara Mahalanobis Distance dan χ2

5. • Kriteria uji: Tolak H0 jika pola data pada grafik cenderung tidak membentuk garis lurus. Nilai korelasi
Mahanobis Distance dan χ2 lemah.

6. Correlations
Mahalanobis Distance qisq
Mahalanobis Distance Pearson Correlation 1 .979
**
Sig. (2-tailed) .000
N 600 600
Qisq Pearson Correlation .979
**
1
Sig. (2-tailed) .000
N 600 600
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Koefisien korelasi yang diperoleh 0.979 menunjukkan koefisien korelasi yang sangat tinggi.
Besarya koefisien antara -1 sampai dengan +1. Dalam pengujian ini berarti data berasal dari
sampel yang berdistribusi normal multivariat.

7. a. Uji Linearitas
• Uji linearitas antara peubah tak bebas dengan peubah bebas dengan linieritas varians.
• H0 : Data memenuhi asumsi linearitas
• H1 : Data tidak memenuhi asumsi linearitas
• α = 0.05
• Statistitik uji: Linearitas test
• Kriteria uji: Tolak H0 apabila nilai sig. > 0.05

8. Variabel Locust of
Control
Kesimpulan Self
Concept
Kesimpulan Motivation Kesimpulan
Nilai sig Nilai sig Nilai sig
Read 0.000 Linier 0.135 Tidak Linier 0.000 Linier
Write 0.000 Linier 0.633 Tidak Linier 0.000 Linier
Math 0.000 Linier 0.171 Tidak Linier 0.000 Linier
Science 0.000 Linier 0.087 Tidak Linier 0.005 Linier
Female - (Tidak
dihitung)
- (Tidak
dihitung)
- (Tidak
dihitung)
Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh nilai dari masing-masing variabel diatas, pada Locust of Control,
seluruh variabel linier kecuali female, sedangkan pada Self Concept tidak ada satupun yang linier
sedangkan Motivation seluruh variabel yang lain memenuhi linieritas.

9. Dari output di atas terlihat bahwa korelasi kanonik yang cukup besar yaitu fungsi ke-1 sebesar
0.46409 dengan keragaman sebesar 87.33628%. Sedangkan fungsi ke-2 dan ke-3 memiliki keragaman
yang relatif kecil. Oleh kerena itu, hanya nilai korelasi kanonik fungsi pertama saja yang digunakan
untuk interpretasi.

10. Pengujian dapat dilakukan dengan menggunakan uji Wilks dengan peubah Lambda Wilks dengan hipotesis uji
sebagai berikut:
H0 : ρ1 = ρ2 = ρ3 = 0 (semua korelasi kanonik tidak signifikan)
H1 : ada ρi ≠ 0, i=1,2,3 (paling tidak ada satu korelasi kanonik signifikan)
α = 0.1
Berdasarkan dari nilai p-value sebesar 0.000 kurang dari 0.01 yang menunjukkan tolak H0. Artinya, bahwa
paling sedikit ada satu korelasi kanonik yang signifikan, sehingga fungsi kanonik dapat dilakukan uji lebih
lanjut.

11. Pengujian korelasi kanonik secara individu juga dilakukan dengan menggunakan uji Wilks dengan peubah Lambda Wilks dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : ρ1 = ρ2 = ρ3 = 0 (korelasi kanonik tidak signifikan)
H1 : ρi ≠ 0, i=1,2,3 (korelasi kanonik signifikan)
α = 0.1
Kriteria uji: Tolak H0, jika p-value < 0.1, terima dalam hal lainnya.
• Berdasarkan p-value fungsi kanonik ke-1 sebesar 0.000 kurang dari 0.1 yang menunjukkan tolak H0. Artinya fungsi kanonik ke-1 secara individu
signifikan.
• Berdasarkan p-value fungsi kanonik ke-2 sebesar 0.003 kurang dari 0.1 yang menunjukkan tolak H0. Artinya fungsi kanonik ke-2 secara individu
signifikan.
• Berdasarkan p-value fungsi kanonik ke-3 sebesar 0.091 mendekati 0.1 yang menunjukkan terima H0. Artinya fungsi kanonik ke-3 secara individu tidak
signifikan.

12. Analisis korelasi kanonikal diatas telah menunjukan tujuan :
(1) Melakukan identifikasi dimensi antara dua kelompok variabel. dan
(2) Melakukan maksimalisasi hubungan antar dimensi tersebut. Dari sudut pandang peneliti, hasil analisis
memberikan gambaran struktur himpunan variabel berkait dengan korelasi antar variabel/variat.
(3) Locust of Control dan Motivation merupakan variabel yang memiliki hubungan paling erat pada variabel
yang lain.
Nilai korelasi kanonik pada fungsi ke-1 sebesar 0.46409 dengan keragaman sebesar 87.33628%. Sedangkan
fungsi ke-2 dan ke-3 memiliki keragaman yang relatif kecil.