1. ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1
เรื่องลิมิตและความตอเนื่องของฟงกชน
ั
WWW.SUDIPAN.NET
ป 2537
x+1
1. จงหาคาของ lim
x → −1 2x + x2 + 3
⎧ 2x2 − x − 1
⎪ เมื่อ x < 1
2. กําหนด f (x) = ⎨ x − 1
⎪ a(x − 2) + 2 เมื่อ x ≥ 1
⎩
จงหาจํานวนจริง a ที่ทาใหฟงกชัน f มีความตอเนื่องที่จด x = 1
ํ ุ
ป 2538
3−9x
1. จงหาคาของ lim
x → 3 3x − 3
⎧− 1 ,x≤0
⎪x + 3
⎪
2. กําหนดให f (x) = ⎨3 − x , 0 < x < 2
⎪
⎪ x + 23 , x ≥ 2
⎩
1. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 0, 2
2. f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 0, 2

3. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 0 และ f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 2
4. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 2 และ f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 0
ป 2539
x3 − 2x2 − x + 2
1. จงหาคาของ lim
x →2 1 − (3 − x)4

2. ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องลิมตและความตอเนื่องของฟงกชัน www.sudipan.net
ิ
หนา 2
2. กราฟของฟงกชัน f ในขอใดมีสมบัติทั้ง 3 ขอ ดังนี้
(1) f(2) หาคาได (2) lim f (x) หาคาได (3)
x →2
lim f (x) ≠
Y f(2) Y
x →2
1. 2.
2 2
2 X
°2 X
3. Y 4. Y
1
1 ° 2 X
2 X -1 °
ป 2541 (ป 2540 ไมมีขอสอบเรื่องนี)
้
3
(1 + x) 2 − 1
1. จงหา lim
x→0 x
ป 2542
⎧ x2 − 1 เมื่อ x ≠ ± 1
⎪
1. กําหนด f (x) = ⎨ x − 1
⎪2
⎩
1 เมื่อ x = ± 1

3. จงพิจารณาวา แตละขอตอไปนี้ ขอใดถูก
1. f เปนฟงกชันที่ ไมมี ลิมิตที่ 1 2. f เปนฟงกชันที่ มี ลิมิตที่ -1
3. f เปนฟงกชัน ตอเนื่อง ที่ x = 1 4. f เปนฟงกชัน ตอเนื่อง ที่ x = - 1
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องลิมตและความตอเนื่องของฟงกชัน www.sudipan.net
ิ
หนา 3
ป 2543
⎧ (x − 1)2
⎪ เมื่อ x > 0 , x ≠ 1
1. กําหนด f (x) = ⎨ x − 2 x + 1
⎪k เมื่อ x = 1
⎩
จํานวนจริง k ในขอใด ที่ทําให f ตอเนื่องที่ x = 1
1. 0 2. 1 3. 2 4. 4
ป 2544
⎧ x2 − 5x − 6 เมื่อ x > 2
⎪
1. กําหนด f (x) = ⎨
⎪ 10x - k
⎩ เมื่อ x ≤ 2
จงหาจํานวนจริง k ที่ทําให f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 2
ป 2545
⎧x − 2 3 เมื่อ x ≤ 0
⎪ x +1
1. กําหนดให f(x) = ⎨ 3 เมื่อ 0 < x ≤ 2 ขอใดตอไปนี้ถูก
⎪ x − x − 2 เมื่อ x > 2
2
⎩ x −2
1. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 0 และ x = 2
2. f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 0 และ x = 2

3. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 0 แต f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 2
4. f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 0 แต f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 2

ป 2547 (ป 2546 ไมมีขอสอบเรื่องนี้)

4. 1. กําหนดให lim f(x) = A และ lim f(x) = B
x →0 + x →0 −
แลว lim f(x3 - x) มีคาเทาใด
x →0 +
1. A 2. B 3. A3 - B 4. 0
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องลิมตและความตอเนื่องของฟงกชัน www.sudipan.net
ิ
หนา 4
ป 2548
⎧1 + 4 , x ≤ 0
⎪ 2 x −5
⎪
1. กําหนด f(x) = ⎨ x2 − 4x , 0 < x ≤ 1 ขอใดถูก
⎪ x + 5x
⎪ 1x−− 1 ,
⎩ x x >1
1. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 0 และ x = 1
2. f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 0 และ x = 1

3. f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 0 และเปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 1
4. f เปนฟงกชันไมตอเนื่องที่ x = 0 และเปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 1

ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ