ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน

4,416 views

Published on

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,416
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
130
Actions
Shares
0
Downloads
33
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน

  1. 1. 1 เฉลย แบบฝึกทักษะ จุดตัดกันของสมการเส้นตรง วิชาคณิตศาสตร์เสริมความรู้ เรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ ( Geometry ) จงหาจุดตัดกันของสมการเส้นตรง วิธีที่ 1 เขียนกราฟ วิธีที่ 1 จงแก้ระบบสมการ 1. x + y = 8 x – y = 2 ตอบ ( 5 , 3 ) 2. 3x + y = 12 x - y = 4 ตอบ ( 4 , 0 ) 3. x + 3y = 9 2x - y = 4 ตอบ ( 3 , 2 ) 4. 3x - 4y = 8 x + y = - 2 ตอบ ( 0 , - 2 ) 5. 3x + 4y = 16 9x + 7y = 13 ตอบ ( - 4 , 7 ) 6. x + 3y = 10 x + 9y = 22 ตอบ ( 4 , - 1 ) 7. 3x - 4y = 0 3x + 4y = - 24 ตอบ ( - 4 , - 3 ) 8. 3x - y = 7 4x - 3y = 11 ตอบ ( 2 , - 1 ) 9. x + 7y = 8 3x + 2y = 5 ตอบ ( 1 , 1 ) 10. 2x - 3y = 13 x - 3y = - 7 ตอบ ( 20 , 9 ) 11. x - 7y = 11 3x + 5y = 7 ตอบ ( 4 , - 1 ) 12. 4 x + y = 5 2x - 3y = 13 ตอบ ( 2 , - 3 ) 13. 2 x - y = 2 x + y = 4 ตอบ ( 2 , 2 ) 14. 5 x - 2y = 6 3x - y = 5 ตอบ ( 4 , 7 ) 15. x - 2y = 6 2x + y = 7 ตอบ ( 4 , - 1 ) 16. x + 5y = 19 2x - y = 5 ตอบ ( 4 , 3 ) 17. 2 x + 3 y = 12 x - 3y = - 3 ตอบ ( 3 , 2 ) 18. 3 x - 4y = 18 2x + y = 1 ตอบ ( 2 , - 3 ) 19. 2x - y = 4 x + y = 5 ตอบ ( 3 , 2 ) 20. 3x - y = 3 x + 2y = 8 ตอบ ( 2 , 3 )
  2. 2. 2 เฉลยใบกิจกรรมที่ 1.1 กระบวนการแก้ปัญหาของ Polya ซึ่งประกอบด้วยกระบวนการ 4 ขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา 1.1 สิ่งที่โจทย์กาหนด เช่น ปริมาณปุ๋ ย ความสัมพันธ์ระหว่าง (กิโลกรัมต่อไร่) กับ ผลผลิต (กิโลกรัมต่อไร่) ถ้าผลผลิตเท่ากับ 100 กิโลกรัมต่อไร่ ( บอกค่า y ) 1.2 สิ่งที่โจทย์ถามหาอะไร จะต้องใช้ปริมาณปุ๋ ยเป็นเท่าไร (ถามค่า x ) ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา 2.1 เขียนแผนภาพการกระจาย 2.2 สร้างตาราง 2.3 สร้างสมการปกติ 2.4 แก้สมการ หาค่าคงตัว คือ a และ b ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน เขียนแผนภาพการกระจาย ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้โดยใช้โปรแกรมสาเร็จรูป เฉลยใบกิจกรรมที่ 1.2 คาตอบของระบบสมการ คือ (5 , - 2 ) 2. คาตอบของระบบสมการ คือ ( 2 , - 3 ) เฉลยใบกิจกรรมที่ 1.3 คาตอบของระบบสมการ คือ ( 2 , - 3 , 4 ) เฉลยใบกิจกรรมที่ 1.4 1. ให้ log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 จงใช้ค่าของ log 2 และ log 3 จงประมาณค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 6 = 0.7781 2. log 5 = 0.6990 3. log 8 = 0.9030 4. log 9 = 0.9542 5. log 100 = 2 6. log 1 = 0 เฉลยใบกิจกรรมที่ 1.4 (ต่อ) 2. จงเปิดตารางหาค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 2.48 = 0.3445 2. log 3.4 = 0.5315 3. log 4.62 = 0.6637 4. log 5.37 = 0.7300 5. log 6.59 = 0.8289 6. log 7.15 = 0.8543 7. log 8.23 = 0.9154 8. log 9.09 = 0.9586 9. log 5.426 = 0.7345 10. log 8.125 = 0.9099 3. จงหาค่าของ log ต่อไปนี้
  3. 3. 3 1. log 421 = 2.6243 2. log 3570 = 3.5527 3. log 0.0432 = - 1.3645 4. log 0.00786 = -2.1043 4. จงหาค่า N (antilogarithm ของ log N ) 1. log N = 1.9212 N = 83.4 2. log N = 3.4564 N = 2860 3. log N = - 1.2125 N = 0.0613 4. log N = - 2.1630 N = 0.00687 เฉลยแบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรมที่ 1 1. ข 2. ข 3. ง 4. ค 5. ข 6. ค 7. ก 8. ค 9. ง 10. ค 11. ง 12. ค 13. ข 14. ก 15. ข 16. ค 17. ข 18. ค 19. ง 20. ค เฉลยใบกิจกรรมที่ 2.1 1. ก 2. ก 3. ง 4. ก 5. ค 6. ข 7. ง 8. ข 9. ง 10. ก เฉลยใบกิจกรรมชุดที่ 3 1. ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างเงินเดือนกับค่าใช้จ่ายของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง ซึ่งมีเงินเดือนต่างๆกัน โดยการ สุ่มพนักงานของบริษัทนี้มา 5 คน แล้วสอบถามเกี่ยวกับเงินเดือนและค่าใช้จ่ายได้ผลดังตารางต่อไปนี้ เงินเดือน (หมื่นบาท) 1 2 3 4 5 ค่าใช้จ่าย (หมื่นบาท) 1 1 2 2 4 จงใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา 1) จงสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลและประมาณค่า ถ้า y เป็นตัวแปรตาม (รายจ่าย) และ x เป็นตัวแปรอิสระ (รายได้) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = 0.7X - 0.1
  4. 4. 4 2) ถ้าพนักงานมีเงินเดือน 80,000 บาท เขาจะมีค่าใช้จ่ายเดือนละกี่บาท ตอบ รายจ่ายเดือนละ 55,000 บาท Independent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LIN .817 3 13.36 .035 -.1000 .7000 เฉลยใบกิจกรรมที่ 2.3 2. ถ้าพนักงานมีค่าใช้จ่ายเดือนละ 30,000 บาท เขาจะต้องมีเงินเดือนๆละกี่บาท ถ้า x เป็นตัวแปรตาม (รายได้) และ y เป็นตัวแปรอิสระ (รายจ่าย) สมการประมาณค่า คือ Xˆ = 1.67 Y + 0.66 ตอบ เงินเดือนๆละ 41,700 บาท Independent: Y Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 X LIN .817 3 13.36 .035 .6667 1.1667 3. คาสั่ง จงใช้การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้ระเบียบวิธีกาลังสองที่น้อยที่สุด จากใบกิจกรรมชุดที่ 3 ข้อ1 พิจารณาค่าของ Y และ Yˆ
  5. 5. 5 ลักษณะของเส้นตรงดังกล่าวต้องเป็นไปตามเงื่อนไข 3 ประการดังนี้ 1.   n i i YY 1 )ˆ( = 0 2. 2n 1i i )YˆY(   มีค่าน้อยที่สุด 3. (x , y ) ต้องเป็นจุดอยู่บนเส้นตรง Y = aX + b ซึ่งเป็นสมการเส้นตรงที่สร้างขึ้นมาเป็นตัวแทนของ ข้อมูลนั้นคือ y = ax + b จะได้ x = 3 , y = 2 , a = 0.7 , b = - 0.1 ดังนั้น y = a x + b 2 = 0.7(3) - 0.1 = 2.1 – 0.1 = 2 เป็นจริง 4. จากการศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการให้นมชนิดหนึ่งต่อวันสาหรับทารกที่มี อายุต่าง ๆ กัน อายุ(เดือน): X 1 2 3 4 ปริมาณนม(กรัม) : Y 4 6 7 5 1) จงหาสมการของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล ถ้า y เป็นตัวแปรตาม (ปริมาณนม) และ x เป็นตัวแปรอิสระ (อายุ) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = -X2 + 5.4 X - 0.5 2) จงทานายถ้าทารกอายุ 2.5 เดือน จะใช้นมปริมาณกี่กรัม ตอบ จะใช้ปริมาณนมประมาณ 6.75 กรัม Independent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 Y QUA .960 1 12.00 .200 -.5000 5.4000 -1.0000 1) จงหาสมการของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล 2) จงทานายถ้าปริมาณนม 4.5 มิลลิกรัม ที่ใช้สาหรับทารกที่มีอายุกี่เดือน
  6. 6. 6 Independent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 Y QUA .960 1 12.00 .200 -.5000 5.4000 -1.0000 Y X 4.54.03.53.02.52.01.51.0.5 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 Observed Quadratic 5. จากการศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการให้นมชนิดหนึ่งต่อวันสาหรับทารกที่มี อายุต่าง ๆ กัน 1) จงหาสมการของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล ถ้า x เป็นตัวแปรตาม (อายุ) และ y เป็นตัวแปรอิสระ(ปริมาณนม) สมการประมาณค่า คือ Xˆ = -0.5Y 2 + 5.9Y - 14.2 2) จงทานายถ้าปริมาณนม 4.5 กรัม ที่ใช้สาหรับทารกที่มีอายุกี่เดือน ตอบ ใช้สาหรับทารกที่มีอายุ 2.10 เดือน Independent: Y Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 X QUA .360 1 .28 .800 -14.200 5.9000 -.5000 X Y 7.57.06.56.05.55.04.54.03.5 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 .5 Observed Quadratic
  7. 7. 7 6. จากการศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการใช้ยาชนิดหนึ่งสารับทารกที่มีอายุต่างๆกัน ในการรักษาโรค อายุ(เดือน) : X 1 2 3 4 ปริมาณยา(มิลลิกรัม) : Y 3 5 6 4 1) จงหาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างปริมาณการใช้ยาชนิดหนึ่งสารับทารกที่มีอายุต่างๆกันในการรักษาโรค 2) จงทานายปริมาณยาที่ใช้สาหรับทารกที่มีอายุ 2.5 เดือน 3) จงทานายปริมาณยา 5.5 มิลลิกรัมใช้สาหรับทารกที่มีอายุกี่เดือน Independent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 Y QUA .960 1 12.00 .200 -1.5000 5.4000 -1.0000 Y X 4.54.03.53.02.52.01.51.0.5 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 Observed Quadratic Independent: Y
  8. 8. 8 Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 X QUA .360 1 .28 .800 -8.8000 4.9000 -.5000 X Y 6.56.05.55.04.54.03.53.02.5 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 .5 Observed Quadratic 7. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับเงินเดือนของชายคนหนึ่งในรูปเส้นตรง ตั้งแต่ พ.ศ. 2550 – 2554 ดังนี้ ปี พ.ศ. : t 2550 2551 2552 2553 2554 เงินเดือน(พันบาท) : Y 7.5 8 9.5 11.2 12.8 1. จงเขียนแผนภาพการกระจาย 2. จงหาสมการของความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับเงินเดือน ถ้า y เป็นตัวแปรตาม(เงินเดือน) และ t เป็นตัวแปรอิสระ (ระยะเวลา) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = 1.38 t + 9.8 3. จงประมาณเงินเดือนของชายคนนี้ในปี 2559 ในปี พ.ศ. 2559 ค่า t = 7 ตอบ เงินเดือนของชายคนนี้ประมาณ 19.46 พันบาทหรือ 19,460 บาท Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LIN .973 3 106.59 .002 9.8000 1.3800
  9. 9. 9 8. จานวนรถยนต์ที่บริษัทแห่งหนึ่งขายได้(ร้อยคัน) มีความสัมพันธ์กับเวลาในรูปเส้นตรงระหว่าง ปี พ.ศ. 2550 – 2555 ดังนี้ ปี พ.ศ. 2550 2551 2552 2553 2554 2555 จานวนรถยนต์(ร้อยคัน) 12 16 20 22 24 26 1. จงหาสมการของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างรถยนต์ที่ขายได้ในเวลาต่างๆ ถ้า y เป็นตัวแปรตาม(จานวนรถยนต์) และ t เป็นตัวแปรอิสระ (ระยะเวลา) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = 1.37 t + 20 2. จงประมาณจานวนรถยนต์ที่ขายได้ในปี พ.ศ. 2557 ในปี พ.ศ. 2557 ค่า t = 11 ตอบ จานวนรถยนต์ที่ขายได้ประมาณ 35.07 ร้อยคันหรือ 3507 คัน Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LIN .968 4 121.26 .000 20.0000 1.3714 9. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงเงินเดือนของชายคนหนึ่ง ตั้งแต่ พ.ศ. 2551 – 2555 เป็นดังนี้ พ.ศ. 2551 2552 2553 2554 2555 เงินเดือน (พันบาท) 18 19.8 20.2 21.4 22.5 1. จงหาสมการของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างเงินเดือนในเวลาต่างๆ ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = 1.06 t + 20.38 2. จงประมาณเงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2558 เป็นเงินกี่บาท ในปี พ.ศ. 2558 ค่า t = 5 ตอบ เงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2558 ประมาณ 2.68 พันบาท หรือ 26,800 บาท
  10. 10. 10 Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LIN .971 3 101.53 .002 20.3800 1.0600 10. จานวนรถยนต์ที่บริษัทแห่งหนึ่งขายได้(ร้อยคัน) มีความสัมพันธ์กับเวลาในรูปเส้นตรงระหว่าง ปี พ.ศ. 2551 – 2555 ดังนี้ ปี พ.ศ. 2550 2551 2552 2553 2554 2555 จานวนรถยนต์(ร้อยคัน) 12 14 20 24 30 32 1. จงหาสมการของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างรถยนต์ที่ขายได้ในเวลาต่างๆ ถ้า y เป็นตัวแปรตาม(จานวนรถยนต์) และ t เป็นตัวแปรอิสระ (ระยะเวลา) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = 2.17 t + 22 2. จงประมาณจานวนรถยนต์ที่ขายได้ในปี พ.ศ. 2560 ในปี พ.ศ. 2557 ค่า t = 15 ตอบ จานวนรถยนต์ที่ขายได้ประมาณ 54.55 ร้อยคันหรือ 5,455 คัน Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LIN .982 4 222.15 .000 22.0000 2.1714
  11. 11. 11 11. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับเงินเดือนของชายคนหนึ่งใน รูปเอกซ์โพเนนเชียล ตั้งแต่ พ.ศ. 2551 – 2555 ดังนี้ ปี พ.ศ. : t 2551 2552 2553 2554 2555 เงินเดือน(พันบาท) : Y 7.5 8 9.5 11.2 12.8 1. จงเขียนแผนภาพการกระจาย 2. จงหาสมการของความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับเงินเดือน ตอบ สมการประมาณค่าคือ log y = 0.9825 + 0.0610x 3. จงประมาณเงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2560 ในปี พ.ศ. 2560 ค่า t = 7 ตอบเงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2557 ประมาณ 25.68 พันบาท หรือ 25,680 บาท Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LOGY EXP .986 3 211.92 .001 .9785 .0620 12. กาหนดข้อมูลซึ่งเป็นกาไรสุทธิ (ล้านบาท) ของบริษัทแห่งหนึ่งในช่วง 6 ปีที่ผ่านมา มีความสัมพันธ์กับเวลาในรูปเอกซ์โพเนนเชียลระหว่าง ปี 2550 – 2555 ดังนี้ ปี พ.ศ. 2550 2551 2552 2553 2554 2555 กาไรสุทธิ (ล้านบาท) 8 9.5 10 11.5 13 15 1. จงเขียนแผนภาพการกระจาย
  12. 12. 12 2. จงหาสมการเพื่อใช้ประมาณกาไรสุทธิ (ล้านบาท)ในเวลาต่างๆ ตอบ สมการประมาณค่า คือ log y = 1.0386 + 0.0262 t 3. จงประมาณกาไรสุทธิ (ล้านบาท)ในปี พ.ศ. 2557 ในปี พ.ศ. 2557 ค่า t = 7 ตอบ กาไรสุทธิประมาณ 18.81 ล้านบาท Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LOGY EXP .988 4 328.23 .000 1.0347 .0253 13. จงสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเอกซ์โพเนนเชียลของประชากรกับเวลา ระหว่าง ปี พ.ศ. 2547 – 2555 ดังนี้ ปี พ.ศ. 2547 2548 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 จานวนประชากร (ล้านคน) 24.9 25.6 26.4 27.2 28.0 28.8 29.7 30.6 31.5 จงหาความสัมพันธ์ประมาณจานวนประชากรของท้องถิ่นแห่งนี้ในปี พ.ศ. 2565 ตอบ สมการประมาณค่าคือ log y = 1.4471 + 0.0128 t ในปี พ.ศ. 2565 ค่า t = 14 จานวนประชากรของท้องถิ่นแห่งนี้ในปี พ.ศ. 2565ประมาณ 42.3 ล้านคน Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LOGY EXP 1.000 7 45340.0 .000 1.4436 .0102
  13. 13. 13 14. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงเงินเดือนของชายคนหนึ่ง ตั้งแต่ พ.ศ. 2551 – 2555 เป็นดังนี้ พ.ศ. 2551 2552 2553 2554 2555 เงินเดือน (พันบาท) 18 19.8 20.2 21.4 22.5 ถ้าใช้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันในรูปเอกซ์โพเนนเชียล ประมาณค่า จงประมาณเงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2558 เป็นเงินกี่บาท ตอบ สมการประมาณค่า คือ log y = 1.3082 + 0.0179 t จงประมาณเงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2558 ในปี พ.ศ. 2558 ค่า t = 5 ตอบ เงินเดือนของชายคนนี้ในปี พ.ศ. 2558 ประมาณ 2.64 พันบาท หรือ 26,400 บาท Independent: T Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LOGY EXP .963 3 78.10 .003 1.3082 .0179
  14. 14. 14 เฉลยแบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรมที่ 2 1. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงปริมาณปุ๋ ยที่ใช้ (กิโลกรัม) กับผลผลิตที่ได้(ตันต่อไร่) ของสวนลางสาดแห่งหนึ่ง ปริมาณปุ๋ ย( กก.ต่อไร่) : X 2 4 6 8 10 ผลผลิต(ตันต่อไร่) : Y 4 6 8 9 13 1) จงหาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างปุ๋ ยกับผลผลิตที่ได้ของสวนแห่งนี้ ถ้า y เป็นตัวแปรตาม(ผลผลิต) และ x เป็นตัวแปรอิสระ (ปริมาณปุ๋ ย) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = 1.05 Xˆ + 1.7 2) ถ้าปริมาณปุ๋ ยเท่ากับ 7 กิโลกรัมต่อไร่ แล้วผลผลิตลางสาดจะเป็นเท่าไร ตอบ ผลผลิตลางสาดประมาณ 9.05 ตันต่อไร่ Independent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 Y LIN .959 3 69.63 .004 1.7000 1.0500 3) ถ้าต้องการให้ผลผลิตลางสาดได้ 15 ตันต่อไร่ ต้องใช้ปริมาณปุ๋ ยเท่าไร ตอบ ถ้า x เป็นตัวแปรตาม(ปริมาณปุ๋ ย) และ y เป็นตัวแปรอิสระ (ผลผลิต) สมการประมาณค่า คือ Xˆ = 0.91Yˆ - 1.30 ใช้ปริมาณปุ๋ ยประมาณ 12.35 กิโลกรัมต่อไร่ Independent: Y Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 X LIN .959 3 69.63 .004 -1.3043 .9130
  15. 15. 15 พิจารณาค่าของ Y และ Yˆ X Y Yˆ = 1.05X + 1.7 Y - Yˆ (Y - Yˆ )2 2 4 2.1 + 1.7 = 3.8 0.2 0.04 4 6 4.2 + 1.7 = 5.9 0.1 0.01 6 8 6.3 + 1.7 = 8 0 0 8 9 8.4 + 1.7 = 10.1 - 1.1 1.21 10 13 10.5 + 1.7 = 12.2 0.8 0.64  5 1i ix = 30  5 1i iy = 40 -   5 1 )ˆ( i i YY = 0 25 1 )ˆ(  i i YY = 1.9 ลักษณะของเส้นตรงดังกล่าวต้องเป็นไปตามเงื่อนไข 3 ประการดังนี้ 1.   n i i YY 1 )ˆ( = 0 2. 2 1    n i i )YˆY( มีค่าน้อยที่สุด 3. (x , y ) ต้องเป็นจุดอยู่บนเส้นตรง Y = aX + b ซึ่งเป็นสมการเส้นตรงที่สร้างขึ้นมาเป็นตัวแทนของ ข้อมูลนั้นคือ y = ax + b จะได้ x = 5 30 = 6 , y = 5 40 = 8 , a = 1.05 , b = 1.7 ดังนั้น y = a x + b 8 = 1.05(6) + 1.7 8 = 6.3 + 1.7 = 8 เป็นจริง เฉลยแบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรมชุดที่ 3 จากการศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการใช้ยาชนิดหนึ่งสารับทารกที่มีอายุต่างๆกัน ในการรักษาโรค อายุ(เดือน) : X 1 2 3 4 ปริมาณยา(มิลลิกรัม) : Y 3 5 6 4 1) จงหาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างปริมาณการใช้ยาชนิดหนึ่งสารับทารกที่มีอายุต่างๆกัน ในการรักษาโรค ถ้า y เป็นตัวแปรตาม (ปริมาณยา) และ x เป็นตัวแปรอิสระ (อายุ) ตอบ สมการประมาณค่า คือ Yˆ = -X 2 + 5.4 X- 1.5
  16. 16. 16 Independent: X Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 Y QUA .960 1 12.00 .200 -1.5000 5.4000 -1.0000 2) จงทานายปริมาณยาที่ใช้สาหรับทารกที่มีอายุ 2.5 เดือน ตอบ จะใช้ปริมาณยาประมาณ 5.75 มิลลิกรัม 3) จงทานายปริมาณยา 5.5 มิลลิกรัมใช้สาหรับทารกที่มีอายุกี่เดือน ถ้า x เป็นตัวแปรตาม (อายุ) และ y เป็นตัวแปรอิสระ(ปริมาณยา) สมการประมาณค่า คือ Xˆ = -0.5Yˆ 2 + 4.9Yˆ - 8.8 Independent: Y Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 X QUA .360 1 .28 .800 -8.8000 4.9000 -.5000 ตอบ ใช้สาหรับทารกที่มีอายุประมาณ 3.125 เดือน
  17. 17. 17

×