1. ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องการอินทิเกรต www.sudipan.net
หนา 4
WWW.SUDIPAN.NET
ป 2544
Y
1. 1
3π y= sin
2
π 3π X
π
2 π 2 2π y= cos
-1 2
พื้นที่ของบริเวณที่แรเงาคือขอใด
π 5π 5π
4 4
1. ∫ sin x dx − ∫ cos x dx − ∫ sin x dx
π π π
2 2
π 5π 5π
4 4
2. ∫ sin x dx − ∫ cos x dx + ∫ sin x dx
π π π
2 2
π 5π 5π
4 4
3. ∫ sin x dx + ∫ cos x dx − ∫ sin x dx
π π π
2 2
π 5π 5π
4 4
4. ∫ sin x dx + ∫ cos x dx + ∫ sin x dx
π π π
2 2
2. ให f(x) = Ax2 + Bx + C เมื่อ A, B, C ∈ R ถา f สอดคลอง
เงื่อนไขตอไปนี้
1
f (1) = 2 , f (2) = 2 และ ∫ f (x) dx = 7 แลว คาของ | A – B + C |
/ //
3
0
คือขอใด
1. 1 2. 3 3. 9 4. 11
x
3. ถา F(x) = ∫ (t2 + t − 2) dt , x ∈ [-3,2]
0

2. แลว คาสูงสุดสัมบูรณของฟงกชัน F คือขอใด
1. 3 2 2. 76 3. 32 4. 10
3
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องการอินทิเกรต www.sudipan.net
หนา 5
ป 2545
1. จากรูป ถาพื้นที่ของบริเวณที่แรเงา เทากับ 6 ตารางหนวย แลว
2
∫ f (x) dx เทากับขอใด
−1
1. 10 2. 6
3. 22
3 4. 19
3
ป 2546
⎧
⎪ x2k ถา x ≤ 2
1. กําหนดให f(x) = ⎨
⎪( 8 − 1)x + 8 ถา x > 2
k
⎩
ถา k เปนจํานวนจริงซึ่งทําให f เปนฟงกชันตอเนื่องที่ x = 2 จงหาคาของ
2
∫ f (x) dx
0
2. ขอใดเปนพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงของ y = f(x) จาก x = 0 ถึง x = 2
2 2
2 3
1. ∫ f (x) dx เมื่อ f(x) = x - 4 2. ∫ f (x) dx เมื่อ f(x) = x − 3 + 1
0 0
2 2
x
3. ∫ f (x) dx เมื่อ f(x) = 2 - x 4. ∫ f (x) dx เมื่อ
0 0
f(x) = 4x - x3
ป 2547
1. กําหนดให f และ g เปนฟงกชันตอเนื่องบนเซตของจํานวนจริง โดยที่

3. ⎧2x + 1 , 0 ≤ x < 1
⎪
f(x) = ⎨ ax2 , 1 ≤ x < 2 และ g(x) = bx3 + x
⎪ 12 , 2 ≤ x
⎩
a
จงหาคาของ a + b ที่ทําให ∫ f (x) dx = g′(1)
1
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องการอินทิเกรต www.sudipan.net
หนา 6
ป 2548
1. จงหาพื้นที่ของบริเวณที่แรเงาในรูปที่กําหนดให
Y
f(x) = x2 –
O X
-1 1 2
ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ