7. Indikator
1.Menyatakan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan
barisan aritmatika dan geometri.
2.Menghitung dan
menentukan suku ke-n
barisan aritmatika.
3.Menghitung dan menentukan
suku ke-n barisan geometri.
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
8. Tujuan
1. Siswa dapat menentukan
suku ke-n barisan
aritmatika
2. Siswa dapat menentukan
suku ke-n barisan
geometri
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
9. Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan yang
mempunyai selisih sama antara bilangan yang
saling berdekatan.
Selisih tersebut disebut beda (b)
Rumus beda
Misalkan U1,U2, U3, U4 … Un-1, Un maka berlaku
b = Un – Un-1
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
10. Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan
Aritmatika
Jika suku pertama U1, kita misalkan a, beda
kita misalkan b, dan suku ke-n kita misalkan
Un maka:
U1 U2 U3 U4 ... Un
a a+b a+2b a+3b a+(n-1)b
Un = U1 + (n-1)b
Rumus suku ke-n
Un = a + (n-1)b
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
11. Barisan Geometri
Barisan geometri (barisan ukur) adalah
barisan bilangan yang tiap sukunya
diperoleh dari suku sebelumnya dengan
mengalikan/membagi dengan bilangan
tetap (rasio = r)
Rumus
rasio U2/U1=U3/U2=U4/U3 … =Un/Un-1=r
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
12. Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan
Geometri
Jika suku pertama U1, adalah a dan perbandingan dua
suku berurutan adalah rasio r dan suku ke-n adalah Un,
maka kita dapat
U2/U1 = r U2 = U2.r = a.r
U3/U2 = r U3 = U2.r = a.r2
U4/U3 = r U4 = U3.r = a.r3
Maka rumus ke-n baris
geometri adalah
Un = a.rn-1
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
13. 1.Pada suatu kompleks terdapat
perumahan khusus ditata dengan
teratur, indah, nyaman, dan bersih.
Sehingga yang tinggal disana betah.
Dimana setiap rumah terdapat nomor
yang tersistem. Rumah yang terletak
sebelah kiri khusus menggunakan
nomor ganjil dan rumah yang terletak
sebelah kanan khusus menggunakan
nomor genap yaitu 2, 4, 6, 8, … Nomor
rumah yang ke 83 dari deretan rumah
sebelah kanan tersebut adalah?
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
14. Pembahasan
Dik : 2, 4, 6, 8,… merupakan barisan aritmatika
Jawab :
b = U2 – U1
b = 4 – 2 = 2
Un = U1 + (n-1)b
U54 = 2 + (83-1) 2
U54 = 2 + 82. 2
U54 = 2 + 164 = 166
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
15. 2. Pak Amin akan membangun sebuah rumah,
sehingga ia membutuhkan banyak batu bata.
Kemudian ia membeli batu bata sebanyak yang
dibutuhkan. Batu bata yang telah di beli tersebut
terdiri atas 75 tumpukan. Tumpukan batu bata
paling atas ada 10 buah, dan tepat dibawahnya
ada 12 buah dan seterusnya setiap tumpukan
dibawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari pada
tumpukan diatasnya. Berapakah banyaknya batu
bata sampai pada tumpukan paling bawah……
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
16. Penyelesaiannya.
Diketahui :
-Tumpukan batu bata ada 75
-Tumpukan paling atas ada 10 buah
-Dibawahnya ada 12 buah dan seterusnya
bertambah 2 buah sampai tumpukan paling
bawah.
Ditanyakan : Banyaknya batu bata pada
tumpukan paling bawah.
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
17. Jawaban : Tumpukan batu bata tersebut ada 75
tumpuk, maka banyaknya batu bata
pada tumpukan ke-75 adalah ….
Tumpukan : 1 2 3 4 5 …… n
Jumlah : 10 12 14 16 18 …… 2n+8
Banyaknya batu bata pada tumpukan ke-75
adalah = 2n + 8
= 2.75 + 8
= 150 + 8
= 158
Jadi banyaknya batu bata pada tumpukan ke-75
adalah 158 buah
SK MATERITUJUANINDIKATORKD SOAL
