1. Рассмотрим случаи, когда вес тела не равен силе тяжести.
Пусть тело лежит на опоре (или подвешено на пружине) в кабине лифта, движущейся с

ускорением a относительно Земли. Система отсчёта, связанная с лифтом, не является

инерциальной. На тело по-прежнему действуют сила тяжести m  g и сила реакции опоры

N , но теперь эти силы не уравновешивают друг друга. По второму закону Ньютона
     
m  g + N = m  a или N = m(a  g ) .

Сила P , действующая на опору со стороны тела, которую и называют весом тела, по

третьему закону Ньютона равна — N . Следовательно, вес тела в ускоренно движущемся
лифте равна:
  
P = m( g  a ) .

Пусть вектор ускорения a направлен по вертикали (вниз или вверх). Если координатную

ось OY направить вертикально вниз, то векторное уравнение для P можно переписать в
скалярной форме.
Вес тела, движущегося с ускорением направленным вниз равен:
P = m(g – a),
где P — вес тела, измеряется в ньютонах, сокращённо Н;
m — масса тела, измеряется в кг ;
g — ускорение свободного падения, измеряется в м / с 2 ;
a — ускорение, измеряется в м / с 2 .
  
В этой формуле величины P, g и a — это проекции векторов P , g и a на ось OY. Так как
эта ось направлена вертикально вниз, g = const > 0, а величины P и a могут быть как

положительными, так и отрицательными. Пусть, для определённости, вектор ускорения a
направлен вертикально вниз, тогда a > 0 (рис. 3).
Рис. 3.
На рисунке 3 показано три случая определения веса тела в ускоренно движущемся лифте.
Во всех трёх случаях вектор ускорения направлен вертикально вниз. 1) a < g, P < mg; 2) a
= g, P = 0 (невесомость); 3) a > g, P < 0.

2. Из формулы P = m(g – a) видно, что если a < g, то вес тела P в ускоренно движущемся
лифте меньше силы тяжести. Если a > g, то вес тела изменяет знак. Это означает, что тело
прижимается не к полу, а к потолку кабины лифта («отрицательный» вес). Наконец (2),
если a = g, то P = 0. Тело свободно падает на Землю вместе с кабиной. Такое
состояние называется невесомостью.
Состояние невесомости наступает при условиях, когда действие гравитации не
компенсируется силой реакции опоры.
Проще всего это состояние иллюстрируется ситуацией, возникающей в падающем лифте.
Тело находится в свободном падении точно так же, как и сам лифт. Поэтому оно не давит
на пол лифта и может свободно парить внутри него вплоть до достижения дна шахты
лифта. Запущенный на орбиту вокруг Земли космический аппарат постоянно находится в
состоянии падения на неё, то есть имеется полная аналогия с падающим лифтом. Однако,
падая на Землю, космический аппарат постоянно “промахивается” и, не достигая её
поверхности, движется по орбите вокруг неё.

Если вектор ускорения a направлен вертикально вверх (рис. 4), то a < 0 и,
следовательно, вес тела всегда будет превышать по модулю силу тяжести.
Вес тела, движущегося с ускорением, направленным вертикально вверх, равен:
P = m(g + a),
где P — вес тела, измеряется в ньютонах, сокращённо Н;
m — масса тела, измеряется в кг ;
g — ускорение свободного падения, измеряется в м / с 2 ;
a — ускорение, измеряется в м / с 2 .
Перегрузкой называют увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры
или подвеса.
Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлёте космической ракеты, так и
на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие
перегрузки испытывают лётчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на
сверхзвуковых самолётах.
Рис. 4.

3. 
На рисунке 4 показан вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения a
направлен вертикально вверх. Вес тела приблизительно в два раза превышает по модулю
силу тяжести (двукратная перегрузка).