В документе описывается, как колебания маятника затухают из-за сопротивления воздуха, при этом рассматривается закон сохранения энергии. При поднятии шарика потенциальная энергия увеличивается, которая затем превращается в кинетическую во время колебаний. Обсуждается, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной при отсутствии трения и сопротивления.

1. Из-за сопротивления воздуха колебания маятника являются затухающими: их амплитуда
постепенно уменьшается и в конце концов маятник останавливается.
Если же сопротивления воздуха мало, то на протяжении небольших интервалов времени
его можно не учитывать. В этом случае к маятнику можно применять закон сохранения
энергии.
Рассмотрим для примера нитяной маятник. Положение устойчивого равновесия
соответствует минимуму потенциальной энергии, которую может иметь шарик, двигаясь
по дуге окружности вниз. Условимся считать потенциальную энергию в положении
равновесия равной нулю. Выведем шарик из равновесия, подняв его центр тяжести на
высоту h. За счёт проделанной нами работы он приобретёт потенциальную энергию:
E p  mgh . Отпустим шарик. После начала колебаний, когда маятник, разгоняясь,
устремляется по дуге окружности вниз (к положению равновесия), его потенциальная
энергия уменьшается, а кинетическая E k возрастает (см. рис. 1).
Рис. 1.
Потенциальная энергия шарика начнёт превращаться в кинетическую энергию движения:
mv 2
mgh  . Шарик набирает скорость и по инерции проходит положение равновесия. В
2
этой нижней точке траектории потенциальная энергия имеет минимум (равна нулю), а
кинетическая энергия максимальна. После того как маятник по инерции минует
положение равновесия, его кинетическая энергия начнёт убывать, а потенциальная —
возрастать. В крайнем положении потенциальная энергия маятника E p достигнет своего
наибольшего значения, а кинетическая энергия обратится в нуль. Затем всё повторится в
обратном порядке.
В процессе колебаний маятника его потенциальная энергия периодически
превращается в кинетическую энергию, а кинетическая энергия — в
потенциальную:

2. E p  Eк  E p  …
Каждая из этих энергий по отдельности меняется, но их сумма (т. е. полная механическая
энергия Е) при отсутствии сил трения и сопротивления остаётся неизменной:
E  E p  Ek  E p max  Ek max .
При этом увеличение кинетической энергии сопровождается таким же уменьшением
потенциальной энергии и наоборот. Превращения энергии показаны на рисунке 1. Из
этого рисунка видно, что каждую четверть периода энергия одного вида полностью
превращается в энергию другого вида.