1. Страница 1. Тела, их размеры и движение
Любое физическое явление или процесс в окружающем нас материальном мире
представляет собой закономерный ряд изменений, происходящих во времени и
пространстве.
Механическое движение, то есть изменение положения данного тела (или его частей)
относительно других тел, — это простейший вид физического процесса.
Что такое изменение? С одной стороны, изменение — это процесс смены одного значения
физической величины другим его значением. Но, с другой стороны, изменение
физической величины — это тоже физическая величина. Поясним это на примере
изменения координат точки.
Пусть, например, координаты точки, отсчитанные по осям координат в какой-то момент
времени, который мы будем считать начальным ( t 0 = 0), были равны соответственно x0 , y 0
и z 0 . Через некоторый промежуток времени t , в конечный момент времени t , они
изменились и стали равными x , y и z . Это значит, что за указанное время координата x
изменилась на величину x – x0 , координата y — на величину y – y 0 и координата z — на
величину z – z 0 . Величины x – x0 , y – y 0 и z – z 0 представляют собой изменения
координат x , y и z . Следовательно, изменения координат — это величины, равные
разностям их конечных и начальных значений (но не наоборот!). Это относится и к
изменениям других физических величин. Изменения величины мы будем обозначать
знаком  (греческая буква «дельта»), например: x  x  x0 ; y  y  y0 ; z  z  z0 ;
t  t  t 0 .
Изменение любой величины — разность её конечного и начального значений.
Изменение координат при движении материальной точки может быть как
положительным, так и отрицательным.
Тело в механике — это вещественный объект, обладающий формой и отделённый от
других материальных объектов (полей, сплошных сред, других тел) границей раздела.
Тела могут быть не только твёрдыми, но и жидкими (капли дождя, ртути), газообразными
(атмосфера планеты в целом, газовая туманность), плазменными (Солнце, шаровая
молния), а также смешанной структуры (воздушный шар, яйцо, пакет молока и т.п.).
Тело с течением времени может изменять своё пространственное положение, размеры и
форму. Для полного описания этих изменений необходимо знать изменение положения
каждой его точки, что практически невозможно. Для упрощения задачи в физике
используют специальный приём, суть которого состоит в замене реального тела
упрощенной моделью. К таким моделям в механике, в частности, относятся абсолютно
твёрдое тело и материальная точка.
Абсолютно твёрдым телом называется такое тело, деформациями которого в данной
задаче можно пренебречь.
Положение абсолютно твёрдого тела в пространстве может быть однозначно определено
тремя координатами одной, произвольно выбранной, точки тела.
Материальная точка — это модель физического тела, размерами которого, в условиях
рассматриваемой задачи, можно пренебречь. В отличие от геометрической точки, в
материальной точке сосредоточено всё вещество тела.

2. (Заметим, что материальная точка — это модель относительно малого тела. В масштабе
Солнечной системы Земля может рассматриваться как материальная точка. Если
представить себе Солнце размером в футбольный мяч, то Земля будет крупинкой,
просовым зёрнышком, удалённым от Солнца на 11,7 м).
Материальная точка и абсолютно твёрдое тело — это две основные модели тел,
используемые при описании движения в классической механике, механике Галилея -
Ньютона.
Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве
относительно других тел с течением времени.
Для описания движения как процесса вводится физическая величина — время,
измеряемая специальными приборами — часами. В качестве единицы измерения времени
используется секунда — с. Буквенное обозначение времени — латинская буква t .
Опыт показывает, что пространство, в котором происходят механические движения, имеет
три измерения. Поэтому для задания положения ориентира в пространстве достаточно
задать три числа — его координаты в прямоугольной системе координат (рис. 1).
Рис. 1.
Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно
разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по
отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчёта.
Система координат, связанная с телом отсчёта, и часы для отсчёта времени образуют
систему отсчёта, позволяющую определять положение движущегося тела в любой
момент времени.
http://www.youtube.com/watch?v=xvpqKifnOLU&feature=related "Относительность траектории". 34 c
Система отсчёта необходима для более точного описания механического движения. Её
выбор зависит от условия задачи. При изучении движений на Земле мы будем связывать
систему координат с самой Землёй или с телами, расположенными на её поверхности. Из
курса математики также известно, что положение каждой точки на прямой определяется
одной координатой, на плоскости — двумя, а в пространстве — тремя координатами.

3. Рис.2.
Любое тело имеет бесконечное множество точек, поэтому указать его точное положение
в пространстве практически невозможно, так как необходимо указывать координаты всех
его точек. Указать координаты всех точек тела при его движении ещё сложнее, поскольку
эти координаты при движении меняются. Поэтому там, где размерами тела можно
пренебречь, движение всех точек тела можно не рассматривать. Достаточно рассмотреть
движение только одной его точки, то есть тело можно считать материальной точкой.
Движение любой материальной точки можно показать прямой или кривой линиями.
http://www.youtube.com/watch?v=zHe3g9P88yM&feature=related "Относительность траектории при
полете пчелы". 1 мин 10 с
Траекторией называется линия, которую описывает при своём движении материальная
точка.
Например, любая точка кузова автомобиля, движущегося по прямой горизонтальной
дороге, движется по прямой линии, которая и будет траекторией движения автомобиля.
Конец часовой стрелки движется по окружности, которая тоже является траекторией
движения конца часовой стрелки. Проводя карандашом по бумаге, мы оставляем на ней
след в виде нарисованной линии. Эта линия — траектория движения кончика карандаша.
Траектория позволяет сразу увидеть все точки, в которых побывала или побывает
материальная точка во время своего движения.
Все механические движения по форме траектории можно разделить на два вида:
прямолинейные (траектория — прямая линия) и криволинейные (траектория — кривая
линия). Точки кузова автомобиля двигались прямолинейно, а конец часовой стрелки —
криволинейно.
По траектории легко установить путь, пройденный материальной точкой за какой-нибудь
промежуток времени.
Путь — это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный
промежуток времени.
Обозначают пройденный путь буквами l или s . Это скалярная физическая величина,
поскольку определяется только числовым значением. Единица пути в СИ — метр
(сокращенно — м).
Когда материальная точка движется по траектории в одном направлении и известно её
начальное положение, то пройденный путь позволяет определить положение
материальной точки в данный момент времени. Для этого необходимо от начального
положения материальной точки вдоль траектории в направлении её движения отложить
пройденный путь.
http://www.youtube.com/watch?v=NytPp-zwJoU "Траектория, путь и перемещение".1 мин 3с

4. Рис. 3.
Если не задана траектория движения материальной точки или неизвестно её направление,
то пройденный путь не даёт возможности определить положение материальной точки в
данный момент времени. В этом случае непонятно, вдоль какой линии и в каком
направлении откладывать пройденный путь. Например: как определить положение
самолёта, который взлетел с аэродрома и пролетел 200 км? Может быть, он летел на юг
или на север, а возможно, и на восток. Поэтому приходится пользоваться другой
физической величиной, показывающей, на сколько и куда переместилась материальная
точка из начального положения за данный промежуток времени. Её называют вектором
перемещения или перемещением.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с
её конечным положением.

Обозначают его буквой s . На сколько перемещается материальная точка, показывает

модуль (длина) вектора. Модуль перемещения обозначают s или s . Куда перемещается
материальная точка, показывает положение конца (стрелки) этого вектора (рис. 3).
Единица перемещения в СИ, как и пути, — метр (1 м).
http://www.youtube.com/watch?v=LZ7wOCbpiHk "Сложение перемещений".27 с
Чтобы определить положение материальной точки в любой момент времени с помощью
вектора перемещения, надо к начальному положению материальной точки приложить

начало вектора s ; его конец укажет местонахождение материальной точки в заданный

момент времени. Но вектор перемещения s не показывает в каких точках побывало тело
во время своего движения, так как вектор может не совпадать с траекторией движения.
При прямолинейном движении перемещение совпадает с траекторией, причём это
совпадение имеет место, если тело движется по прямой в одном направлении без возврата.

5. При прямолинейном движении в одном направлении пройденный путь равен модулю
перемещения, а во всех остальных случаях пройденный путь больше модуля
перемещения. Поэтому модуль перемещения и пройденный путь при прямолинейном
движении в одном направлении обозначают одной буквой — s , а во всех других случаях

пройденный путь обозначают буквой l , а модуль перемещения — буквой s или s .