1. F
Понятие «масса» участвует в двух разных законах — во втором законе Ньютона a  ив
m
m1m2
законе всемирного тяготения FG  G .
r2
Во втором законе Ньютона она характеризует инертные свойства тела, а в законе
всемирного тяготения — гравитационные свойства, то есть способность тел притягиваться
друг к другу. В связи с этим возникает вопрос, не следует ли различать инертную массу
mин и массу гравитационную mгр ? Ответ на этот вопрос может дать только опыт.
В определении массы на основе инертных свойств используется закон F  ma . Измерения
массы в соответствии с этим её определением требуют проведения динамического
эксперимента — прикладывается известная сила и измеряется ускорение. Именно так с
помощью масс-спектрометров определяются массы заряженных элементарных частиц и
ионов, а тем самым и атомов.
mm
В определении массы на основе явления тяготения используется закон FG  G 1 2 2 .
r
Измерение массы в соответствии с таким определением производится с помощью
статического эксперимента — взвешиванием. Тела располагают неподвижно в
гравитационном поле (обычно это поле Земли) и сравнивают действующие на них силы
тяготения. Определённая таким образом масса называется гравитационной.
Будут ли значения инертной и гравитационной масс одинаковыми? Ведь количественные
меры этих свойств, в принципе могли бы быть различными. Впервые ответ на этот вопрос
был дан Галилеем, хотя он, по-видимому, и не подозревал об этом. В своих опытах он
намеревался доказать, что неверны господствовавшие тогда утверждения Аристотеля о
том, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких.
Сравним, что произойдёт, если два тела одновременно сбросить с одной высоты.
Всякое тело вблизи поверхности Земли испытывает силу притяжения
M
F  G 2 mгр  g mгр .
RЗ
По второму закону Ньютона под действием этой силы тело приобретает ускорение:
F M mгр mгр
a G 2 g .
mин RЗ mин mин
Опыт показывает, что ускорение для всех тел одинаково: a = g. Следовательно, и
mгр = mин . Поэтому говорят просто о массе.
Совпадение значений инертной и гравитационной масс подтверждалось много раз с всё
возрастающей точностью в разнообразных опытах учёных разных эпох.
Эквивалентность инертной и гравитационной масс Эйнштейн положил в основу общей
теории относительности. Эйнштейн предположил, что в этом совпадении нет ничего
удивительного или случайного, ибо в действительности инертная и гравитационная массы
представляют собой одну и ту же физическую величину.
Известно, что Ньютону удалось окончательно решить вопрос о причине орбитального
движения планет; он дал строго математическое доказательство того, что солнечное
притяжение действительно управляет движением планет и что эта сила тождественна с
явлением тяжести земных предметов. Ньютон показал, что криволинейный путь планеты
представляет собой не что иное, как следствие совместного действия инерции движения
планеты и отклоняющей силы, тождественной с центростремительной силой. Согласно
закону инерции, планеты, как тела, предоставляемые самим себе, должны двигаться
прямолинейно и равномерно; но планеты движутся не по прямой, а по кривой линии, по
эллипсу, что должно вызываться определённой причиной, каким-то внешним
воздействием. Это воздействие должно постоянно, в каждое мгновение, совлекать планету

2. с прямого пути, беспрерывно изменять направление движения планеты, приближать
планету к Солнцу и таким образом всё время удерживать её на определённом расстоянии
от Солнца, то есть делать её путь эллиптическим.