1. Механическое движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим
графический способ описания равноускоренного прямолинейного движения.
Построим график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого
движения. Начертим прямоугольную систему координат, одна ось которой горизонтальна,
а другая — вертикальна. Будем по горизонтальной оси откладывать время, прошедшее от
начала отсчета времени, а по вертикальной оси — значение проекции мгновенной
скорости тела. Назовём горизонтальную ось Ot осью времен, а вертикальную ось Оv —
осью скоростей (рис. 1).
Составим таблицу значений моментов времени и соответствующих им значений проекций
мгновенной скорости, которые находим по формуле v  v0  a t .
Например, будем строить график зависимости мгновенной скорости от времени при v0 =3
м/с и а = 3 м/с², а таблицу значений мгновенной скорости составим для моментов
времени, выбранных с интервалом 1 с от начала отсчёта.
Время, с 0 1 2 3 4
Проекция 3 6 9 12 15
скорости,
м/с
Проведём через выбранные моменты времени перпендикуляры к оси времен, а через
полученные значения проекций скоростей — перпендикуляры к оси скоростей (рис. 1).
Наконец, через точки пересечения соответствующих перпендикуляров проводим линию,
которая и является графиком зависимости мгновенной скорости от времени — графиком
скоростей (рис. 1). Из этого рисунка видно, что графиком скорости равноускоренного
прямолинейного движения является прямая линия.
Из математики известны подобные графики, они принадлежат линейной функции.
Рис. 1.
Если начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости на ось X
от времени пройдет через начало координат.
При ускорении, равном нулю, и начальной скорости, равной 3 м/с, график скорости
представляет собой прямую линию, параллельную оси времен и отстоящую от неё на
расстоянии, равном значению начальной скорости, точнее, значению её проекции 3 м/с.
В этом случае материальная точка движется равномерно и прямолинейно с мгновенной
скоростью, равной 3 м/с.
Значение ускорения определяет угол наклона графика скорости.
По графику скорости легко определить мгновенную скорость в любой момент времени.

2. Рис. 2.
График скорости другого движения приведн на рисунке 2. Из него видно, что на
последнем участке прямая пересекает ось времён, следовательно, в этот момент проекция
скорости тела равна нулю. Знак проекции ускорения показывает, поднят график (при
знаке «плюс») над осью времен или опущен (при знаке «минус»).
Пример решения задачи
Задача
Тело движется прямолинейно. На рисунке 3 представлен график скорости тела от
времени.
Рис. 3.
На каком промежутке (каких промежутках) времени проекция ускорения отрицательна?
Решение
Проанализируем график:
1. на промежутке времени от 0 до 1с скорость тела постоянна, поэтому ах = 0;
2. на промежутке времени от 1с до 2с скорость тела уменьшается, поэтому проекция
ускорения ах < 0;

3. 3. на промежутке времени от 2с до 3с тело покоится, поэтому ах = 0;
4. на промежутке времени от 3с до 4с скорость тела увеличивается, поэтому проекция
ускорения ах > 0.
Итак, проекция ускорения отрицательна на промежутке времени от 1с до 2с.