1. Учитывая связь между линейной скоросью v и угловой скоростью ω: v    r ,
получим связь модуля центростремительного ускорения с угловой скоростью ω:
aц   2 r ,
где ац — центростремительное ускорение, измеряется в метрах в секунду в квадрате,
сокращённо м/с 2 ;
v — скорость (линейная скорость), измеряется в метрах в секунду, сокращённо м/с;
ω — угловая скорость, измеряется в радианах в секунду, сокращённо рад/с;
r — радиус окружности, по которой движется тело, измеряется в метрах, сокращённо м.
По второму закону Ньютона ускорение всегда направлено также как и сила, в результате
действия которой оно возникает. Это справедливо и для центростремительного ускорения
F
aц  ц .
m
Значит, и сила, под действием которой тело движется по окружности с постоянной по
модулю скоростью, в каждой точке направлена по радиусу окружности к её центру.
В соответствии со вторым законом Ньютона и с формулой центростремительного
ускорения модуль вектора этой силы определяется по формуле:
mv 2
Fц  .
r
Тела могут двигаться по окружности под действием сил разных видов. Например, шар
легкоатлетического молота движется по окружности под действием силы упругости троса;
планеты обращаются вокруг Солнца, а спутники — вокруг планет под действием силы
всемирного тяготения; автомобиль совершает поворот за счёт силы трения колёс о дорогу;
движение электронов вокруг ядра в атоме обусловлено действием сил электрического
притяжения.
Под действием этих сил возникает ускорение, меняющее направление скорости тела,
благодаря чему оно движется по окружности.