1. При равномерном движении тела по окружности модуль линейной скорости v и угловая
скорость ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только

направление вектора скорости v . Поэтому равномерное движение тела по окружности
является движением с ускорением (рис. 1).
Рис. 1.
Наличие ускорения в данном случае приводит к изменению скорости по направлению.
При этом модуль ускорения тоже остаётся неизменным, но направление вектора
ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности
направлен к её центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по
окружности называется центростремительным.
Рис. 2.
По определению вектор ускорения характеризует быстроту изменения скорости и равен:
 
 v  v0
aц  .
t

2. Если применить правило вичитания векторов и теоремы о свойствах подобных
треугольников (см. рис.1, (3)), то получается формула для определения числового
значения ускорения.
Модуль центростремительного ускорения равен:
v2
aц  ,
r
где ац — центростремительное ускорение, измеряется в метрах в секунду в квадрате,
сокращённо м/с 2 ;
v — скорость (линейная скорость), измеряется в метрах в секунду, сокращённо м/с;
r — радиус окружности, по которой движется тело, измеряется в метрах, сокращённо м.
Из этой формулы видно, что модуль центростремительного ускорения при равномерном
движении по окружности одинаков в любой точке этой окружности, поскольку модуль
скорости и радиус окружности постоянны. Направлено же это ускорение всегда по
радиусу к центру окружности.