ммм

1. Определение подобных
треугольников

2. Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков АВ и СD
называется отношение их длин, т.е.
𝑨𝑩
𝑪𝑫
.
D
СА
В

3. Пропорциональные отрезки
D
С
1 СМ
А
В
2 СМ
B1
A1
3 СМ
C1
D1
1,5 СМ
Если
𝑨𝑩
𝑨 𝟏 𝑩 𝟏
=
𝑪𝑫
𝑪 𝟏 𝑫 𝟏
, то
отрезки АВ и СD пропорциональны
отрезкам A1B1 и C1D1,
𝟐
𝟑
=
𝟏
𝟏, 𝟓
, 𝟐 ∙ 𝟏, 𝟓 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟑 = 𝟑

4. определение подобных треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
пропорциональны сходным сторонам другого
треугольника.
СА
в
С1
В1
А1
└A=└A1, └B=└B1 ,└C=└C1,
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
𝐶𝐴
𝐶1 𝐴1
= 𝑘
k – коэффициент подобия

5. Отношение площадей
Отношение площадей двух подобных треугольников равно
квадрату коэффициента подобия.
Дано:△АВС~△А1В1С1 , k- коэффициент подобия.
Доказать:
𝑆
𝑆1
= 𝑘2
Доказательство:
1. т.к △АВС~△А1В1С1 ⟹ └A=└A1⟹ по теореме об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу
S
S1
=
AB∙AC
A1B1∙A1C1
,
2.
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
CA
C1A1
= k ⟹
AB
A1B1
= k,
CA
C1A1
= k,
поэтому
𝑆
𝑆1
= 𝑘2
СА
в
С1
В1
А1

6. Решение задач
учебник стр. 140
№ 533 устно
№ 534(а, в)
№ 536 (а)

7. Домашнее задание
Стр. 138 – 140 определения выучить,
№ 534 (б),
№ 536(б).