Pervyj priznak podobiya_treugolnikov

1. 8 класс.
Бузецкая Татьяна Валерьевна
Государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение средняя
школа 523 Санкт-Петербурга

2. Цель:Цель:
1. Повторить определение подобных
треугольников, теорему об
отношении площадей подобных
треугольников
2. Рассмотреть первый признак
подобия треугольников,
применение его при решении
задач

3. Это фигуры, которые имеют
одинаковую форму.

4. А
В
С
А1
В1
С1
Треугольники
…
подобны если

5. Устная работа.Устная работа.
1). Что такое сходственные стороны
треугольников
2). Что такое коэффициент подобия?
3). Сформулировать теорему об
отношении площадей подобных
треугольников.

6. Если два угла одного треугольника соответственно
равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
А В
С
А1 В1
С1
.,
,,:
11
111
ВВАА
СВААВСДано
∠=∠∠=∠
∆∆
Доказать: Δ АВС ~ Δ А1В1С1
Доказательство:
1
11
0
1
0
180
180
СС
ВАС
ВАC
∠=∠⇒




∠−∠−=∠
∠−∠−=∠
Т.к. ∠А = ∠А1, ∠С = ∠С1, то:
11111111 111111
ВСАС
СВСА
S
S
и
САВА
АСАВ
S
S
СВА
АВС
СВА
АВС
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
1111 СВ
ВС
ВА
АВ
=⇒
Итак, ∠А=∠А1, ∠В=∠В1,
∠С=∠С1.

7. 2. Формулировка и доказательство
теоремы

8. Т.к. ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1, то
11111111 111111
СВАВ
ВСВА
S
S
и
САВА
АСАВ
S
S
СВА
АВС
СВА
АВС
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
1111 СВ
ВС
СА
АС
=⇒
111111 ÑÀ
ÀÑ
ÑÂ
ÂÑ
ÂÀ
ÀÂ
==
Δ АВС ~ Δ А1В1С1

9. 3. Решение задач на применение
признака подобия треугольников

10. Задача 1.Задача 1.
Найдите ВС и МN (по данным рисункам)

11. Задача 2.Задача 2.
Найдите х и у. если известно, что а║в

12. Задача 3.Задача 3.
По данным рисунка определите
подобные треугольники
MN║AC
А
В
С
М N

13. Задача 4.Задача 4.
Найдите х

14. № 551 (а)
А
В С
D
Е
F
8
4
7
10
?
?
1. ∠СЕF = ∠AED
(вертикальные),
∠СFE = ∠EAD
(накрестлежащие при
параллельных
прямых),
I пр.
∆ АЕD ∼ ∆ FЕС
опр.
Ответ: FC = 3,5 см,
FЕ = 5 см.
AD
CF
EF
AE
ED
CE
==
7
10
8
4 CF
EF
==

15. Домашняя работаДомашняя работа
п. 59,теорему,
№ 550, 551 (б)