Vtoroj i tretij_priznaki_podobiya_treugolnikov

1. Ладанова И.В.
МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

2. докажем, что и применим 1
признак подобия треугольников
1ВВ ∠=∠
А
С
В
В1
С1
А1
IIII признак подобия треугольников.признак подобия треугольников. Если две стороныЕсли две стороны
одного треугольника пропорциональны двум сторонамодного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключенные между этимидругого треугольника и углы, заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны.сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
∆ ABC ∆ А1В1С1
Доказать:
Доказательство:
,1АА ∠=∠Дано: ∆ABC, ∆А1В1С1,
1111 СА
АС
ВА
АВ
=

3. А
С
ВВ1
С1
А1
С2
2211
Рассмотрим у которого
1= А1, 2= В1.∠
∆ABC2,
∠ ∠ ∠
∆ABC2 ∆ А1В1С1
по двум углам
Тогда
11
2
11 СА
АС
ВА
АВ
=
1111 СА
АС
ВА
АВ
=по условию
АС = АС2
1).1).

4. А
С
ВВ1
С1
А1
С2
2211
2).2).
∆ABC = ∆ АВС2
по двум сторонам и углу
между ними
В = 2,∠ ∠ ∠ ∠2= В1
=∠ ∠
В1В

5. докажем, что и применим
2 признак подобия треугольников
1АА ∠=∠
А
С
ВВ1
С1
А1
IIIIII признак подобия треугольников.признак подобия треугольников. Если три стороныЕсли три стороны
одного треугольника пропорциональны трем сторонамодного треугольника пропорциональны трем сторонам
другого, то такие треугольники подобны.другого, то такие треугольники подобны.
∆ ABC ∆ А1В1С1
Доказать:
Доказательство:
Дано: ∆ABC, ∆А1В1С1,
111111 СА
АС
СВ
ВС
ВА
АВ
==

6. А
С
ВВ1
С1
А1
С2
2211
Рассмотрим у которого
1= А1, 2= В1.∠
∆ABC2,
∠ ∠ ∠
∆ABC2 ∆ А1В1С1
по двум углам
Тогда
11
2
11
2
11 СА
АС
СВ
ВС
ВА
АВ
==
111111 СА
АС
СВ
ВС
ВА
АВ
==по условию
АС = АС2
1).1).
ВС = ВС2

7. ∠ ∠1= А1А1А
А
С
ВВ1
С1
А1
С2
2211
2).2).
∆ABC = ∆ АВС2
по трем сторонам
А = 1,∠ ∠
=∠ ∠