6. 1. Які трикутники на рисунку є рівнобедреними?
2.Чи можна трикутник №3 віднести до
рівнобедреного, чому?
6 6 5 5 3
6 7 5
4 5 5 7
8
10
8 7
9 7
1 2 3 5
4
6
7. Який трикутник називається
прямокутним? Яку назву мають його
сторони? Чому дорівнює сума його
кутів?
к а т е т
Трикутник
називається
прямокутним, якщо
в нього один з кутів
прямий
А
В
С
А + В =90°
8. Яку властивість мають кути
рівнобедреного трикутника?
А
С
В
В рівнобедреному
трикутнику кути
при основі рівні
А = В
9. Яку властивість має катет прямокутного
трикутника, протилежний до кута 30°?
А
В
С
30°
Катет прямокутного трикутника, який лежить
проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи
АВ
АС
2
1
10. Яку властивість має бісектриса
рівнобедреного трикутника, проведена
до основи?
В
А С
Бісектриса
рівнобедреного
трикутника,
проведена до основи,
є медіаною і висотою
К
ВК-бісектриса, медіана,
висота
11. У чому полягає нерівність трикутника?
А
В
С
Кожна сторона
трикутника
менша від суми
двох інших сторін
Чи можуть сторони трикутника дорівнювати
9 см, 4 см, 3 см?
12. Визначте рівні трикутники на кожному
з рисунків. Сформулюйте ознаку
рівності до кожної пари трикутників.
В
А С А
С
В
D
К
16. СХОДИНКА 2
Багато чого з математики не залишається в
пам'яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при
нагоді згадати призабуте.
М.В.Остроградський
17. Контрольні питання:
• 1. Чи може трикутник мати два прямих кути?
• 2. Кут при вершині рівнобедреного трикутника
дорівнює 50°. Знайдіть кут при основі.
• 3. Чи може в рівнобедреному трикутнику кут
при основі дорівнювати 104° ?
• 4. Основа рівнобедреного трикутника
дорівнює 8 см, а бічна сторона - на 2 см
довша. Знайдіть периметр трикутника.
18. Контрольні питання:
• 5. Периметр рівнобедреного трикутника
дорівнює 54 см, а основа 24 см. Знайдіть бічну
сторону?
• 6. Чому дорівнюють кути рівнобедреного
прямокутного трикутника?
• 7. Яка із сторін прямокутного трикутника
найбільша ?
• 8. Один з кутів прямокутного трикутника
дорівнює 35°. Знайдіть інші кути трикутника.
21. Задачі
• Група 1
• Задача 1. З точки D, яка лежить на бісектрисі кута В, на сторони
кута проведено перпендикуляри DA і DC. Доведіть, що DA = DC.
• Додатково:
• Задача. Знайдіть кути, які утворює бісектриса прямого кута
прямокутного трикутника при перетині з гіпотенузою, якщо один з
гострих кутів трикутника дорівнює 38°.
• Група 2
• Задача 1. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його
периметр дорівнює 28 см, а бічна сторона на 2 см більша за основу.
• Додатково:
• Задача. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 21°.
Знайдіть кут між бісектрисою і висотою, які проведені з вершини
прямого кута.
22. Трикутники навколо нас
Трикутник в музиці
Сучасні музиканти при
виконанні своїх творів
використовують інструмент,
який має назву “трикутник”.
Він має форму
рівнобедреного трикутника,
сторони якого відносяться як
8:8:10.
23. Трикутник в географії
Бермудський трикутник
Берму́дський трику́тник — назва, що зазвичай
вживається до території в Атлантичному океані, котра
утворює трикутник із вершинами у Бермудських
островах, Пуерто-Рико і південній Флориді площею 4
тис. км².
24. Супрематизм з синім трикутником і
чорним прямокутником
Казимир Малевич, 1915 р
Трикутник в живописі
«Просто трикутник», абстракція, на
папері, маркером і фломастером,
абстракціонізм. Картина сучасного
українського художника.
Михайло Курочка
26. Трикутник також є поширеним
символом на писанках. У ньому втілена
ідея триєдиності Всесвіту: неба, Землі і
води. Цей знак також символізує
батька, матір та дитину.
Скульптура трикутника з
алюмінію (висота 13 м)
була встановлена в 1999 році в
місті Перт (Австралія)
Трикутник у скульптурі
27. Діти
Трикутник у попереджувальних знаках
Слизька дорога
Небезпечний
поворот праворуч
Крутий підйом
Пішохідний перехід
Залізничний переїзд
без шлагбаума
Дорожні роботи
Виїзд на набережну
або берег
Світлофорне регулювання
28. СХОДИНКА 4
• Коли задачу розв'язує інший, усе
легко, коли розв'язуєш сам –
нічого не виходить.
Л.Ейлер
29. Тестові завдання
• 1. Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі
дорівнює 38°.
А) 104°; Б) 76°; В) 114°; Г) 140°.
• 2. Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині
дорівнює 102°.
А) 78°; Б) 39°; В) 34°; Г) 85°.
• 3. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 36 см. Знайдіть його
сторону.
А) 14 см; Б) 24 см; В) 9 см; Г) 12 см.
• 4. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 48°. Знайдіть інший
гострий кут.
А) 52°; Б) 46°; В) 42°; Г) 76°.
• 5. У прямокутному трикутнику АВС С = 90°, гіпотенуза АВ дорівнює 28 см.
Знайдіть довжину катета ВС.
А) 7 см; Б) 14 см; В) 56 см; Г) 9 см.
• 6. У трикутнику АВС кути мають таку міру: А = 40°, В = 89°, С = 51°. Яка із
сторін трикутника має найбільшу довжину?
А) АС; Б) ВС; В) АВ; Г) Визначити неможна
31. Продовжіть фразу:
Сьогодні на уроці я закріпив …
Сьогодні на уроці я повторив …
Сьогодні на уроці я навчився …
Сьогодні на уроці я дізнався …
32. Домашнє завдання
• Повторити відповідні параграфи підручника
• Розв’язати задачі:
1) Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, якщо
його бічна сторона дорівнює 17 см, а периметр 54
см.
2) Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо його
кут при вершині втричі більший від кута при основі.
3) Один із кутів прямокутного трикутника має 60, а
сума найменшої і найбільшої його сторін дорівнює 6
см. Знайдіть довжину гіпотенузи.
