Bahan memiliki sifat elastisitas yang dapat diukur melalui stres dan strain. Stres adalah gaya yang diberikan pada bahan per satuan luas, sedangkan strain adalah perubahan panjang akibat stres dibagi panjang awal. Kedua ukuran ini digunakan untuk menentukan modulus elastisitas bahan.

1. “ MAKALAH FISIKA ”
“ SIFAT MEKANIK BAHAN ”
Bahan – bahan terdapat di sekitar kita dan telah menjadi bagian dari
kebudayaan dan pola berfikir manusia. Bahan telah menyatu dengan
peradaban manusia, sehingga manusia mengenal peradaban, yaitu zaman
batu, zaman perunggu dan zaman besi. Bahan diambil dari alam dan
diproses menjadi bentuk tertentu, seperti cangkul, pisau, dan lain-lain
untuk membantu kehidupan manusia. Bahan – bahan ini memang telah
menyatu dengan kehidupan manusia dan tidak saja merupakan bagian gaya
hidup melainkan turut memegang peran penting dalam kesejahteraan dan
keselamatan bangsa.
NURLITA YULIANDARI (XI TKJ)
8/29/2011
0

2. KATA PENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadiran Tuhan Yang Maha Esa dan nabi junjunan kita
Nabi Muhammad S. A. W, karena atas perkenaan-Nyalah saya dapat menyelesaikan
penulisan makalah ini hingga selesai.
Makalah ini berisi tentang “ Sifat Mekanik Bahan ” yaitu mengenai Elastisitas Bahan
(Stres, Strain, dan Modulus Young atau Modulus Elastisitas) dan Hukum Hooke
(Pengertian Hukum Hooke, Susunan Pegas, dan Kekuatan Bahan).
Sebaik apapun makalah saya ini pasti ada kekurangan serta kesalahan. Oleh karena itu,
saya harapkan kritik dan saran dari para guru dan teman – teman untuk
menyempurnakan makalah ini lebih lanjut. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih
kepada pihak-pihak yang telah membantu saya untuk menyelesaikan makalah ini.
Semoga makalah ini, dapat bermanfaat umumnya bagi guru pembaca dan teman –
teman yang lainnya dan khusunya bagi diri saya sendiri dan juga mudah – mudahan
dengan makalah ini kita dapat memahami lebih jelas mengenai pelajaran Fisika.
Bandung, Agustus 2011
Penulis
1

3. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................. 1
DAFTAR ISI .............................................................. 2
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah .............................................................. 3
1.2.Manfaat .............................................................. 3
1.3.Tujuan .............................................................. 4
1.4.Sistematika Makalah .............................................................. 4
BAB II PEMBAHASAN
2.1.Sifat Mekanik Bahan .............................................................. 5
2.2.Elastisitas Bahan .............................................................. 5
2.2.1. Stres (Tegangan) .............................................................. 6
2.2.2. Strain (Regangan) .............................................................. 9
2.2.3. Modulus Elastisitas .............................................................. 11
2.3.Hukum Hooke .............................................................. 14
2.3.1. Pengertian Hukum Hooke .............................................................. 15
2.3.2. Susunan Pegas .............................................................. 17
2.3.3. Kekuatan Bahan. .............................................................. 25
BAB III PENUTUP
3.1.Kesimpulan .............................................................. 28
DAFTAR PUSTAKA .............................................................. 29
2

4. BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Energi dan bahan tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Pengetahuan
bahan terus berkembang seiring dengan berkembangnya peradaban manusia.
Berbagai macam bahan telah ditemukan, dikembangkan, dan dimanfaatkan
untuk berbagai aplikasi. Penemuan bahan – bahan tertentu, seperti logam
misalnya, telah ikut mewarnai peradaban manusia di dalam kurun waktu
tertentu. Tidak aneh jika nama suatu zaman atau periode waktu tertentu
dikaitkan dengan nama bahan, seperti misalnya zaman batu, zaman perunggu,
zaman besi, dan seterusnya. Pengetahuan dan keterampilan manusia untuk
memanfaatkan bahan tertentu telah membuka peluang berkembangnya desain,
proses-proses atau produk-produk tertentu yang sebelumnya belum pernah ada.
Pengembangan proses-proses dan produk-produk baru telah mendorong
berkembangnya ilmu dan teknologi bahan untuk memenuhi kebutuhan desain.
Ilmu dan teknologi bahan adalah bagian tak terpisahkan dari disain rekayasa.
Disain adalah esensi dari rekayasa atau engineering karena rekayasa pada
prinsipnya adalah aplikasi matematika dan ilmu-ilmu pengetahuan alam untuk
memecahkan masalah-masalah nyata di dalam kehidupan manusia di dalam
rangka meningkatkan kesejahteraan manusia. Oleh karena itu, pengetahuan
bahan sangat penting bagi setiap disiplin ilmu rekayasa.
1.2. Tujuan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah :
Memenuhi salah satu tugas dari guru mata pelajaran Fisika
Mengetahui lebih jelas megenai Sifat Mekanik Bahan
Mengetahui lebih jelas mengenai materi Elastisitas Bahan
 Mengetahui lebih jelas mengenai Stres (Tegangan)
 Mengetahui lebih jelas mengenai Strain (Regangan)
Mengetahui lebih jelas mengenai materi Hukum Hooke
 Mengetahui lebih jelas mengenai Pengertian Hukum Hooke
 Mengetahui lebih jelas mengenai Susunan Pegas
 Mengetahui lebih jelas mengenai Kekuatan Bahan
3

5. 1.3. Manfaat
Adapun manfaat dari penelitian tersebut, antara lain :
Menambah wawasan dan pengetahuan mengenai Elastisitas Bahan (Stres,
Strain dan Modulus Elastisitas)
Menambah wawasan dan pengetahuan mengenai Hukum Hooke
(Pengertian Hukum Hooke, Susunan Pegas dan Kekuatan Bahan)
Menginformasikan kepada orang lain dari makalah yang telah dibuat, agar
orang lain dapat menambah pengetahuannya
1.4. Sistematika Makalah
Makalah fisika bahan dengan judul “SIFAT MEKANIK BAHAN” ini terdiri
dari tiga bab. Makalah secara garis besar berisi tentang elastisitas bahan dan hukum
hooke, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I
pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar belakang, tujuan, manfaat, dan
sistematika laporan. Bab II pembahasan, merupakan penjelasan dan ulasan secara jelas
tentang sifat mekanik bahan, elastisitas bahan yang di dalamnya terdapat penjelasan
mengenai stres (tegangan), strain (regangan), dan modulus elastisitas (modulus young).
Selain itu di dalam bab II juga menjelaskan mengenai hukum hooke yang di dalamnya
menjelaskan mengenai pengertian hukum hooke, susunan pegas, dan kekuatan bahan.
Bab III penutup, dalam bab ini terdapat kesimpulan dari seluruh meteri yang ada dalam
makalah ini dan juga terdapat kritik dan saran dalam pembuatan makalah ini.
4

6. BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Sifat Mekanik Bahan
Bahan merupakan bagian dari alam semesta, akan tetapi secara lebih rinci bahan
adalah benda dengan sifat-sifatnya yang khas dimanfaatkan dalam bangunan,
mesin, peralatan atau produk. Termasuk di dalamnya, logam, keramik, polimer
(plastik), serat, gelas, kayu, batu, pasir, dan lain - lain. Produksi dan pemrosesan
bahan-bahan tersebut menjadi barang jadi memberikan kesempatan kerja bagi
kira-kira 12% dari seluruh angkatan kerja di Indonesia. Bahan-bahan yang
digunakan manusia mengikuti siklus bahan mulai dari ekstraksi, pembuatan
sampai pelapukan. Oleh karena itu, siklus bahan adalah suatu sistem yang
menggiatkan sumber daya alam dengan kebutuhan manusia. Secara keseluruhan,
bahan-bahan merupakan jaringan yang mengikat bangsa-bangsa dan tata
ekonomi di dunia satu sama lainnya, demikian pula mengikat manusia dengan
alam semesta.
Secara singkat, Ilmu dan teknologi bahan meliputi pengembangan dan
penerapan pengetahuan mengenai hubungan antara komposisi, struktur dan
pemerosesan bahan dengan sifat-sifat dan pemakaiannya. Ilmu dan teknologi
bahan adalah suatu pita ilmu pengetahuan yang melintang dari ilmu dan
penelitian dasar (sebelah kiri) sampai pada kebutuhan dan pengalaman
masyarakat (disebelah kanan). Aliran pengetahuan ilmiah dalam satu arah dan
informasi empiris dalam arah yang berlawanan berbaur dan mendukung
perkembangan ilmu dan teknologi bahan.
2.2. Elastisitas Bahan
Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke
bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan benda itu dihilangkan
(dibebaskan). Pegas dan karet adalah contoh dari elastisitas. Sedangkan tanah
liat, adonan kue, tepung dan lilin mainan adalah benda yang tidak bisa kembali
ke bentuk awal sehingga disebut benda tidak elastis atau benda plastis.
5

7. 2.2.1. Stres (Tegangan)
Tegangan adalah reaksi yang timbul diseluruh bagian spesimen dalam rangka
menahan beban yang diberikan. Bila penampangnya kecil itu dijumlah hingga
mencapai penampang spesimen, maka jumlah gaya per satuan luas yang muncul
didalam bahan itu harus menjadi sama dengan beban yang diluar.
Satuan gaya yang digunakan dalam penjabaran tegangan adalah satuan gaya
dibagi dengan satuan luas. Pada satuan SI, gaya diukur dalam Newton (N) dan
luas diukur dengan satuan Meter Kuadrat (m2). Biasanya 1 N/m2 dikenal sebagi
1 Pascal (Pa).
Secara matematika konsep Tegangan (Stress) dituliskan :
Tegangan : atau
Keterangan:
Contoh penggunaan konsep Tegangan (Stress):
Sebuah kawat yang panjangnya 2 m dan luas penampang 5 mm2 ditarik
gaya 10 N. Tentukan besartegangan yang terjadi pada kawat !
Pembahasan:
Diketahui : Ditanyakan : ?
A = 5 mm2 = 5.10-4 m2
F = 10 N
Jawab :
= =
= 2.104Nm-2
6

8. Macam – macam Tegangan (Stres)
 Ditinjau dari arah gaya dalam yang terjadi, tegangan
diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu:
a. Tegangan Normal: Tegangan yang terjadi karena pengaruh
dari gaya normal.
b. Tegangan Tangensial: Tegangan yang terjdai karena pengaruh
gaya tangensial.
 Sedangkan menurut jenis pembebananyang diberikan, tegangan
diklasifikasikan menjadi :
a. Tegangan Tarik (Tensile Stress)
b. Tegangan Geser (Shear Stress)
Rumus:
Keterangan :
: Tegangan Geser (N/m2)
V: Gaya Geser (N)
A: Luas (m2)
c. Tegangan Tekan (Compressive Stress)
d. Tegangan Puntir
Rumus:
Keterangan:
Mt: Momen Puntir (torsi)
Wp: Momen Tahanan Polar (pada puntir)
e. Tegangan Lengkung/Bengkok
Rumus:
F=R a + R b
Keterangan:
Mb : Momen Lengkung
Wb : Momen Tahanan Lengkung
7

9. Pengujian Tegangan
Salah satu cara yang umum dilakukan dalam pengujian sifat mekanik
tegangan-regangan adalah unjuk kerja bahan karena pengaruh tegangan.
Suatu bahan (sampel) yang mengalami deformasi dengan beban tegangan
bertambah secara perlahan-lahan (kontinu) sepanjang arah tunggal sumbu
sampel akan mengalami tegangan-regangan.
Bentuk sampel standar untuk pengujian tegangan reganagn ditunjukkan pada
gambar berikut :
Gambar :Sampel tegangan standard dengan
Tampang lintang melingkar
Secara normal tampang lintangnya berbentuk lingkaran dan sumbu sampel
saling tegak lurus. Ukuran standar sampel tergantung merk alat yang dipakai,
namun umumnya tidak jauh berbeda. Diameter standar 12,7 mm, panjang
Gauge digunakan untuk menentukan keuletan dengan panjang standar 50
mm. Hasil pengujian tegangan-regangan dicatat pada kertas grafik. Sumbu
tegak (vertikal) menyatakan nilai tegangan dan sumbu mendatar
(horisontal) menyatakan nilai regangan.
Contoh gambar alat uji tegangan tarik dan grafik hasil uji tarik, yaitu sebagai
berikut:
Gambar alat uji tegangan tarik Gambar grafik hasil uji tarik
8

10. 2.2.2. Strain (Regangan)
Regangan atau tarik adalah hasil bagi antara pertambahan panjang (ΔL) dengan
panjang awalnya (L). Regangan atau tarik dinotasikan dengan (e) dan regangan
tidak memiliki satuan atau dimensi karena pertambahan panjang ΔL dan L adalah sama.
Secara matematika konsep Regangan (Strain) dituliskan sebagai berikut :
Regangan atau
Keterangan :
Contoh penggunaan konsep Regangan (Strain):
Sebuah kawat panjangnya 100 cm ditarik dengan gaya 12 N, sehingga
panjang kawat menjadi 112 cm. Tentukan regangan yang dihasilkan
kawat !
Pembahasan:
Diketahui : Ditanyakan : e ?
Lo = 100 cm
L = 112 cm
L = 112 cm - 100 cm = 12cm
Jawab :
e= =
e = 0,12
9

11. Macam – macam Regangan (Strain)
- Strain linier
- Strain volume
- Strain geser = strain angular β
- Strain tarik
- Strain tekan
Grafik Tegangan terhadap Regangan
Kebanyakan benda adalah elastis sampai ke suatu besar gaya tertentu
disebut batas elastis.
- Benda akan kembali seperti semula jika gaya yang dikerjakan
lebih kecil daripada batas elastis.
- Benda tidak akan kembali ke semula jika gaya yang diberikan
melampaui batas elastis.
Contoh Grafik terhadap Regangan :
10

12. Keterangan grafik :
1. Dari O ke B, deformasi (perubahan bentuk) kawat adalah elastis
dari O ke A, berlaku Hukum Hooke dan A disebut batas Hukum
Hooke.
2. B adalah batas elastis, di atas titik itu deformasi kawat adalah
plastis.
3. C adalah titik tekuk (Yield point). Di titik itu hanya memerlukan
gaya yang kecil untuk pertambahan panjang yang besar. Tegangan
paling besar yang kita berikan sebelum kawat patah disebut
tegangan maksimum (ultimate tensile strees).
4. E adalah titik patah, jika kawat mencapai titik E maka kawat akan
patah.
2.2.3. Modulus Elastisitas (Modulus Young)
Modulus elastisitas adalah besaran yang menggambarkan tingkat elastisitas
bahan. Modulus elastisitas disebut juga modulus Young (diberi lambang Y)
untuk menghargai Thomas Young. yang didefinisikan sebagai perbandingan
stress dengan strain.
Grafik dari tegangan pada sumbu y dan regangan pada sumbu x menghasilkan
hubungan linier, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
Tegangan
Tanpa Beban
Slope = Modulus Elastisitas
0 Beban
0 Regangan
Gambar Skematik diagram tegangan-regangan
yang menunjukkan deformasi elastik untuk siklus
beban dan tanpa beban
11

13. Modulus elastisitas disebut konstanta, dengan demikian modulus elastis (E) suatu
bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang
dialami bahan.
Secara matematika konsep Modulus Elastisitas dapat dituliskan sebagai berikut :
Keterangan :
E : Modulus elastis (Pa)
σ : Tegangan (N/m2 atau Pa)
e : Regangan
Satuan SI untuk tegangan (σ) adalah Nm-2 atau Pa sedang regangan (e) tidak memiliki
stuan, sehingga tegangan dan Regangan diperoleh
hubungan gaya tarik (F) dengan modulus elastis (E) yaitu :
E = σ = F/A F = E. ΔL
e A L
ΔL/L
12

14. Contoh penggunaan konsep Modulus Elastisitas (Modulus Young):
Kawat logam panjangnya 80 cm dan luas penampang 4 cm2. Ujung yang
satu diikat pada atap dan ujung yang lain ditarik dengan gaya 50 N.
Ternyata panjangnya menjadi 82 cm. Tentukan:
a) regangan kawat ?
b) tegangan pada kawat ?
c) modulus elastisitas kawat ?
Penyelesaian
Diketahui :
l 0 = 80 cm
l 0= 82 cm l 0 = 82 - 80 = 2 cm
A = 4 cm2 = 4.10- 4 m2
F = 50 N
Jawab :
a) Regangan:
-2
e = = = 2,5.10
b) Tegangan:
e = F/A
= 50/4.10-4
= 1,25.105 N/m2
c) Modulus Elastisitas:
=
6 2
= 5.10 N/m
13

15. Modulus Elastis berbagai zat
Zat Modulus Elastis E (N/m²)
Besi 100 x 10 9
Baja 200 x 10 9
Perunggu 100 x 10 9
Alumunium 70 x 10 9
Beton 20 x 10 9
Batu bara 14x 10 9
Marmer 50 x 10 9
Granit 45 x 10 9
Kayu (pinus) 10 x 10 9
Nilon 5 x 10 9
Tilang Muda 15 x 10 9
2.3. Hukum Hooke
“Bunyi Hukum Hooke oleh Robert Hooke”
”Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis
pegas, maka pertambahan panjang pegas
berbanding lurus (sebanding) dengan gaya
tariknya.” (1635- 1703).
Robert Hooke
14

16. 2.3.1. Pengertian Hukum Hooke
Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam
bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau
pegas.
Elastisitas adalah Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam
bentuk baik panjang, lebar maupun tingginya, tetapi massanya tetap, hal
itu disebabkan oleh gaya-gaya yang menekan atau menariknya, pada saat
gaya ditiadakan bentuk benda kembali seperti semula.
Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus
dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus
matematis dapat digambarkan sebagai berikut:
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan
dengan arah gerak pegas tersebut.
Keterangan :
F : gaya (N)
k : konstante pegas (N/m)
x : jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (m)
15

17. Contoh Konsep Hukum Hooke :
Sebuah pegas panjangnya mula-mula 20 cm. Oleh karena pegas ditarik
dengan gaya 20 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Tentukan konstanta
pegas !
Pembahasan :
Diketahui : Ditanyakan : K?
F = 20 N
xo = 20 cm = 0,2 m
x = 25 cm = 0,25 m
x = 0,25 - 0,2 = 0,05 m
Jawab :
(dalam perhitungan tanda (-) tidak dipakai)
k = 400 Nm-1
16

18. 2.3.2. Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut
disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas
bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau
paralel.
Beberapa buah pegas dapat disusun secara susunan pegas seri dan susunan
pegas peralel.
Hukum Hooke untuk susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut
disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas
bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau
paralel. Beberapa buah pegas dapat disusun secara susunan pegas seri,
susunan pegas peralel, dan susunan pegas campuran.
Susunan resistor seri, paralel, atau gabungan keduanya dapat diganti
dengan sebuah resistor yang disebut resistor pengganti. Susunan pegas
seri, paralel, atau gabungan keduanya dapat diganti dengan sebuah
pegas pengganti.
a) Susunan Pegas Seri
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga
pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar dan
. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri
dinyatakan dengan persamaan :
17

19.  Prinsip susunan seri beberapa buah pegas adalah sebagai berikut:
1. Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar & gaya tarik
ini sama dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti.
Misal : Gaya tarik yang dialami per pegas adalah F1 & F2,
maka gaya tarik pada pegas pengganti adalah F.
F1 = F2 = F
2. Pertambahan panjang pegas pengganti seri Δx, sama dengan
total pertambahan panjang tiap – tiap pegas.
x x1 x2
k1 ks
m
k2
m
Dua buah pegas masing-masing dengan tetapan gaya k1
& k2 yang disusun secara seri gmbr 1 dapat diganti
dengan pegas yang memiliki tetapan gaya ks, yang
memenuhi
1 1 1 atau k 1 .k 2
ks
ks k1 k2 k1 k2
Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip
susunan seri, dapat menentukan hubungan antara
tetapan pegas pengganti seri ks dengan tetapan tiap-tiap
pegas (k1 & k2).
18

20. Penggunaan hukum Hooke untuk pegas
F
F ks x x
ks
F
F1 k1 x1 F k1 x1 x1
k1
F
F2 k2 x2 F k2 x2 x2
k2
Dengan memasukkan nilai Δx, Δx1, dan Δx2
dalam persamaan dapat diperoleh Δx = Δx1 + Δx2
F F F
ks k1 k2 Bagi Persamaan dengan F
1 1 1
ks k1 k2
Dapat dinyatakan kebalikan tetapan pegas pengganti seri
sama dengan total dari kebalikan tiap-tiap tetapan pegas.
1 1 1 1 1
....
ks ki k1 k 2 k 3
 Untuk n buah pegas identik dengan tiap pegas
memiliki tetapan k, tetapan pegas pengganti seri ks
dapat dihitung dengan rumus : ks = k/n
 Khusus untuk 2 buah pegas dengan tetapan k1 dan k2
yang disusun seri, tetapan pegas pengganti seri ks
dapat dihitung dengan rumus:
kali k 1 .k 2
ks
jumlah k1 k2
Perbandingan antara susunan pegas dan susunan
resistor tampak bahwa rumus-rumus untuk pegas
seri mirip dengan rumus-rumus untuk resistor
paralel.
19

21.  Contoh penerapan konsep susunan seri pegas:
Dua buah pegas disusun seri seperti pada gambar, jika masing-
masing pegas mempunyai konstanta sebesar 400Nm-1, dan massa
beban 5kg. Tentukan besar pertambahan panjangnya.
Pembahasan:
Diketahui :
k1 = k2 = 400 Nm-1
W = m.g = 5 kg.10 ms-2 = 50 N
Ditanyakan : x ?
Jawab :
= +
ks = 200 Nm-1
= k. x
20

22. b) Susunan Paralel Pegas
Pada saat ditarik gaya maka pemanjangan pegas sama dan gaya
yang diberikan dibagi sebanding konstantanya. Dimisalkan pegas
A dan B disusun paralel. Setelah diberi beban, pegas A bertambah
panjang x dan pegas B bertambah panjang x. Tetapan pegas A
adalah k1 dan tetapan pegas B adalah k2
Dua pegas atau lebih disusun paralel :
Secara matematika konsep Susunan Paralel Pegas dituliskan
sebagai berikut :
kp = k1 + k2 + ....
Keterangan :
kp = konstanta pegas pengganti dalam N/m
k1= konstanta pegas 1 dalam N/m
k2= konstanta pegas 2 dalam N/m
 Prinsip susunan paralel pegas adalah sebagai berikut :
1. Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya
pada tiap pegas (F1 & F2).
F = F1 + F2
21

23. 2. Pertambahan panjang tiap pegas sama besar, dan
pertambahan panjang ini sama dengan pertambahan panjang
pegas pengganti.
x x1 x2
k1 k2 kp
m m
1 2
 Dua buah pegas masing-masing dengan tetapan gaya k1 dan
k2 yang disusun paralel (1) dapat diganti dengan sebuah
pegas yang memiliki tetapan gaya kp, yang memenuhi
kp= k1 + k2
 Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip
paralel susunan pegas menunujukkan bahwa :
“ Tetapan pegas pengganti paralel sama dengan total dari
tiap – tiap pegas yang disusun paralel. ”
22

24.  Contoh penerapan konsep susunan paralel pegas:
Dua buah pegas disusun paralel seperti pada gambar, jika masing
– masing pegas mempunyai konstanta sebesar 100 Nm-1dan 200
Nm-1, digantungkan beban sehingga bertambah panjang 5 cm.
Tentukan gaya beban tersebut !
Pembahasan :
Diketahui :
k1 = 100 Nm-1
k2 = 200 Nm-1
x = 5.10-2 m
Ditanyakan : m ?
Jawab :
kp = k1 + k2
= 100 Nm-1 + 200 Nm-1
= 300 Nm-1
F = k.x = 300 Nm-1.5.10-2 m
F = 15 N
23

25. c) Susunan Campuran
Susunan campuran adalah bila susunan pegas terdiri dari gabungan
susunan seri dan paralel maka harus ditentukan dahulu bagian
yang digabung terlebih dahulu. jika diibaratkan aliran sungai maka
bagian cabang yang terumitlah yang digabung terlebih dahulu,
baru kemudian hasil gabungan tersebut digabung dengan bagian
yang lain....intinya penggabungan secara seri dan paralel
mempunyai rumus yang berbeda sehingga tidak mungkin
dikerjakan bersama-sama, di dalam rangkaian paralel bisa jadi ada
bagian yang harus diseri terlebih dahulu dan sebaliknya dalam
rangkaian seri bisa jadi ada bagian yang harus diparalel terlebih
dahulu, seperti contoh di bawah ini :
Gambar Susunan Campuran Pegas
24

26. 2.3.3. Kekuatan Bahan
Setiap benda mempunyai batas elastisitas. Jika tegangan atau gaya yang
diberikan pada benda melebihi batas elastisitas, benda akan mengalami
keretakan atau patah.
Perhatikan gambar di atas. Gambar tersebut menunjukkan grifik yang khas
dari pertambahan panjang terhadap gaya yang diberikan. Sampai satu titik
yang disebut batas proporsional, persamaan dari Hukum Hooke merupakan
pendekatan yang baik untuk materi secara umum dan kurvanya merupakan
garis lurus.
Setelah melalui batas proporsional, grafik menyimpang dari garis lurus dan
tidak ada satu hubungan sederhana antara F dan . Meskipun demikian,
sampai suatu titik yang lebih jauh sepanjang kurva yang disebut batas
elastik, benda akan kembali ke panjangnya semula jika gaya dilepaskan.
Daerah dari titik awal ke batas elastik disebut daerah plastik. Pada daerah
ini, benda tidak akan kembali ke panjang awalnya ketika gaya eksternal (luar)
dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen (seperti
melengkungnya klip kertas). Perpanjangan maksimum dicapai pada titik
patah. Gaya maksimum yang dapat diberikan tanpa benda tersebut patah
disebut kekuatan ultimat dari materi tersebut (yaitu, gaya per satuan luas).
25

27. Pada setiap benda mempunyai kekuatan maksimum atau batas elastik
tertentu. Adapun kekuatan maksimum bahan (gaya/luas) dapat dilihat pada
tabel berikut :
Kekuatan Kekuatan Kekuatan
No Bahan Tarik Tekan Geser
(N/m2) (N/m2) (N/m2)
1 Besi, gips 170 x 106 550 x 106 170 x 106
2 Baja 500 x 106 500 x 106 250 x 106
3 Kuningan 250 x 106 250 x 106 200 x 106
4 Aluminium 200 x 106 200 x 106 200 x 106
5 Beton 2 x 106 20 x 106 2 x 106
6 Batu Bata 35 x 106
7 Marmer 80 x 106
8 Granit 170 x 106
9 Nilon 500 x 106
10 Tulang (tungkai) 130 x 106 170 x 106
11 Kayu Pinus, urat kayu sejajar 40 x 106 35 x 106 5 x 106
12 Kayu Pinus, urat kayu tegak lurus 10 x 106
Dari tersebut, bahan yang terbuatdari beton cukup kuat dibawah tekanan,
tetapi sangat lemah terhadap tarikan. Akibatnya, beton dapat dimanfaatkan
untuk tiang vertikal yang tertekan tetapi kurang bermanfaat untuk balok
karena tidak dapat menahan gaya tarik yang muncul. Dalam sebuah kontruksi
beton bertulang, sebuah balok melengkung ke bawah. Kelengkungan tersebut
dapat terjadi karena beratnya sendiri. Balok, dengan demikian berubah bentuk
sehinnga bagian atas tertekan dan bagian bawah mengalami tarikan
(perpanjangan).
26

28. Beton bertulang, dimana batang – batang besi ditanamkan dalam beton akan
lebih kuat. Tetapi beton di bawah balok yang diberi beban cenderung akan
retak karena kelemahannya jika mengalami tarikan. Masalah ini diselesaikan
dengan beton pratekan (beton yang mengandung batang – batang besi atau
rangkaian kawat) tetapi selama penuangan beton, besi atau kawat tersebut
diberi tarikan. Setelah beton kering, tarikan pada besi dilepaskan sehingga
mendapatkan beton di bawah tekanan. Besar tegangan tekan ditentukan
sebelumnya dengan hati – hati sehingga ketika beban – beban yang telah
dirancang diberikan ke balok. Dengan demikian, kontruksi beton bertulang
tersebut memperkecil tekanan pada sisi bawah tetapi tidak pernah
menyebabkan beton tertarik. Hal tersebut adalah merupakan contoh
penerapan sifat mekanik bahan.
.
27

29. BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Tegangan (stres) adalah reaksi yang timbul diseluruh bagian spesimen dalam
rangka menahan beban yang diberikan. Regangan atau tarik adalah hasil bagi
antara pertambahan panjang (ΔL) dengan panjang awalnya (L). Modulus
elastisitas adalah besaran yang menggambarkan tingkat elastisitas bahan.
Sifat elastisitas pegas ini juga dipelajari oleh Robert Hooke. Hukum Hooke
untuk susunan pegas menjelaskan bahwa konstanta pegas dapat berubah
nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar
konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu
rangkaian pegas seri atau paralel. Beberapa buah pegas dapat disusun secara
susunan pegas seri, susunan pegas peralel, dan susunan pegas campuran.
28

30. DAFTAR PUSTAKA
Endarko, dkk. Fisika untuk SMK Teknologi, Jilid 1. 2009. Depok : Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Http: //anan-dk.blogspot.com/2010/02/macam-macam-tegangan.html
Http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_harmonik_sederhana
Http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hooke
Http://mediabelajaronline.blogspot.com/2010/10/elastisitas-dan-modulus-young.html
Http://www.e-dukasi.net/
Purwnto, Budi. Dasar – dasar Fisika Kejuruan 1. 2008. Solo : Tiga Serangkai
Www. Google. Com
Www. Wikipedia. Com
29