Dokumen tersebut membahas tentang hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler. Terdapat penjelasan tentang percepatan gravitasi bumi, contoh soal perhitungan percepatan gravitasi di planet-planet lain, dan perbandingan percepatan gravitasi antara bumi dengan planet lain.

1. BAB 2 : Mengenal Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler
Disusun oleh:
CHRISTY PASIOWAN

2. PERCEPATAN GRAVITASI
1. PERCEPATAN GRAVITASI BUMI
• Pecepatan gravitasi hukum II Newton.
• Secara matematis, dinyatakan:
a =
𝐹
m
• Berdasarkan hukum gravitasi Newton, besarnya gaya gravitasi yang bekerja
antara benda bermasa m1 dan m2 , yang terpisah sejauh r dinyatakan:
F = G
M m
r2
ket: G = tetapan gravitasi (6,672 . 10−11 N m2
kg2)
M = massa bumi (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak kedua benda (m)

3. • percepatan gravitasi dapat dinyatakan:
g = G
M
r2 KET : g = percepatan gravitasi (m
s2)
M = massa benda (kg)
r = jarak kedua benda (m)
• Percepatan gravitasi di titik A, dapat dinyatakan:
gA = G
M
rA
2 = G
M
R2
R = jari-jari Bumi (m)
• Percepatan gravitasi di titik B, dapat dinyatakan:
gB = G
M
rB
2 = G
M
(R + h)2

4. • Perbandingan antara percepatan gravitasi di titik B dan di titik A dinyatakan sebagai
berikut:
gB
gA
=
rA
2
rB
2 Atau
gB
gA
=
R2
(R + h)2
rA = R dan rB = R + h

5. • percepatan gravitasi dapat dinyatakan:
g = G
M
r2 KET : g = percepatan gravitasi (m
s2)
M = massa benda (kg)
r = jarak kedua benda (m)
• Percepatan gravitasi di titik A, dapat dinyatakan:
gA = G
M
rA
2 = G
M
R2
R = jari-jari Bumi (m)
• Percepatan gravitasi di titik B, dapat dinyatakan:
gB = G
M
rB
2 = G
M
(R + h)2

6. CONTOH SOAL
1. Benda B bermassa 17 kg diterbangkan pada ketinggian 150 km di atas permukaan
Bumi. Jika jari-jari Bumi 6.370 km, berapakah berat benda B pada ketinggian
tersebut?
gB
gA
=
R2
(R + h)2
gB =
63,7× 105
63,7× 105+1,5× 105
2
× gA
gB =
63,7×105
65,2×105
2
× 9,8
gB = 9, 57 m s2
wB = ?
Jadi, berat benda B diperoleh:
wB = mB . gB
wB = 17 × 9,57
wB = 162,69 N
wB = mB . gB

7. CONTOH SOAL
2. Planet Katai (Dwarf Planet) Pluto memiliki massa sebesar
1
500
massa bumi
dan jari-jari sebesar
1
15
jari-jari bumi. Berapakah kuat medan gravitasi di
permukaan Pluto?
gP
gB
=
G
MP
RP
2
G
MB
RB
2
gP
10
=
1
500
MB
1
13
RB
2
MB
RB
2
gP
10
=
1
500
1
152
gP
10
=
15 . 15
500
=
225
50
m s2
gP = ?
gP= G
MP
RP
2
gB = G
MB
RB
2
= 9
2
m s2

8. 2. Perbandigan Percepatan Gravitasi Bumi dengan Planet Lain
• Perbandinga percepatan gravitasi planet X dengan planet Bumi dapat dinyatakan:
gX
gB
=
MX
MP
×
RB
2
RX
2
Ket : gX = Percepatan gravitasi di permukaan planet X m
s2
gB = Percepatan gravitasi di permukaan Bumi m
s2
MX = massa planet X (kg)
MB = massa Bumi (kg)
RX = jari-jari planet X (m)
RB = jari-jari Bumi (m)

9. CONTOH SOAL
1. Planet Jupiter dengan massa 1,9 × 1027
kg, memiliki jari-jari sebesar 7 × 107
m.
Jika percepatan gravitasi di Bumi sebesar 9,8 m
s2 , hitunglah perbandingan
percepatan gravitasi di Jupiter dengan di Bumi!
gJ
gB
=
MJ
MB
×
RB
2
RJ
2
gJ
gB
=
1,9×1027
5,98×1024 ×
(6,38×106)2
(7×107)2
gJ
gB
=
3
1
Jadi, perbandingan percepatan gravitasi antara planet jupiter
dengan Bumi semesar 3 : 1.
gJ ∶ gB ?

10. CONTOH SOAL
2. Diketahui massa Bulan = 7,35 × 1022
kg, massa Bumi = 5,98 × 1024
kg. Jari-jari Bulan
= 1,74 × 106
m, dan jari-jari Bumi = 6,38 × 106
m. Berapakah perbandingan antara
percepatan gravitasi di Bulan dan percepatan gravitasi di Bumi?
Jika b = Bulan dan B = Bumi, maka:
gb
gB
=
Mb
MB
×
Rb
RB
2
gb
g 𝐵
=
7,35×1022
5,98×1024 ×
6,38×106
1,74×106
2
gb
gB
=
2,99×1034
18,1×1036
gb
gB
=
3
18
gb
gB
=
1
6