Dokumen tersebut merangkum teori belajar geometri menurut Van Hiele. Teori ini menjelaskan bahwa pemahaman geometri siswa berkembang melalui lima tingkatan, dimulai dari pengenalan bentuk hingga pemahaman deduktif. Model ini memberikan panduan bagi guru untuk menyesuaikan pengajaran dengan tingkat kognitif siswa guna mendukung perkembangan pemahaman mereka.

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang juga diajarkan di
Sekolah Dasar. Dengan mempelajari geometri dapat menumbuhkan
kemampuan berfikir logis, mengembangkan kemampuan memecahkan
masalah dan pemberian alasan serta dapat mendukung banyak topik
lain dalam matematika.
Tiga alasan mengapa geometri perlu di ajarkan, menurut Usiskin(dalam
Kahfi, l999:8). Pertama, geometri merupakan satu-satunya ilmu yang
dapat mengaitkan matematika dengan bentuk fisik dunia nyata. Kedua,
geometri satu-satunya yang memungkinkan ide-ide dari bidang matematika
yang lain untuk di gambar. Ketiga, geometri dapat memberikan contoh yang
tidak tunggal tentang sistem matematika. Dari apa yang telah dikemukakan,
tampaknya logis bagi kita bahwa peran geometri di jajaran bidang studi
matematika sangat kuat. Bukan saja karena geometri mampu membina proses
berpikir siswa, tapi juga sangat mendukung banyak topik lain dalam
matematika.
Kalau sebelumnya telah diketahui tentang teori-teori belajar yang
menjadi landasan dalam proses belajar mengajar matematika, pada
bagian ini akan diuraikan mengenai teori belajar yang mengkhususkan
dalam pengajaran geometri, teori yang dikemukakan hanya berkaitan
dengan pengajaran geometri saja.
Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang telah
mengadakan penelitian di lapangan, melalui obserfasi dan tanya jawab,
kemudian hasil penelitiannya ditulis dalam disertasi pada tahun 1954.
Penelitian yang dilakukan oleh Van Hiele melahirkan beberapa
kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam
memahami geometri.

2. 2
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, muncullah beberapa rumusan masalah sebagai
berikut.
1. Apakah pengertian teori belajar Van Hiele?
2. Apa sajakah tingkat pemahaman geometri dalam teori belajar Van Hiele?
3. Apa sajakah tahap-tahap pembelajaran geometri dalam teori belajar Van
Hiele?
4. Apakah pengertian metode pembelajaran tanya jawab?
5. Apakah pengertian pendekatan pembelajaran sintetik?
C. Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini antara lain:
1. Menjelaskan pengertian teori belajar Van Hiele.
2. Menjelaskan tahap-tahap pemahaman geometri dalam teori belajar Van
Hiele.
3. Menjelaskan fase-fase pembelajaran geometri dalam teori belajar Van
Hiele.
4. Menjelaskan pengertian metode pembelajaran tanya jawab.
5. Menjelaskan pengertian pendekatan pembelajaran sintetik.

3. 3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Teori Belajar Van Hiele
Pierre Marie Van Hiele dan Dina Van Hiele-Geldof dalam disertasi
terpisah di Universitas Utrecht pada tahun 1957, adalah orang yang pertama
kali mengembangkan teori pembelajaran Van Hiele. Teori ini menjelaskan
mengenai perkembangan berpikir siswa dalam belajar geometri. Dalam teori
pembelajaran Van Hiele, mereka berpendapat bahwa dalam mempelajari
geometri para siswa mengalami perkembangan kemampuan berpikir melalui
tahap-tahap tertentu. Teori pembelajaran Van Hiele telah diakui secara
internasional.
Fitur yang paling menonjol dari teori pembelajaran Van hiele tersebut
adalah hierarki lima tingkat dari cara dalam pemahaman ide-ide ruang. Tiap
tingkatan menggambarkan proses pemikiran yang diterapkan dalam konteks
geometri. Tingkatan-tingkatan tersebut menjelaskan tentang bagaimana
berpikir dan jenis ide-ide geometri apa yang dipikirkan, bukannya berapa
banyak pengetahuan yang dimiliki. Perbedaan yang signifikan dari satu level
ke level berikutnya adalah objek-objek pikiran apa yang mampu dipikirkan
secara geometris.
B. Tingkat Pemahaman Geometri menurut Teori Van Hiele
1. Tingkat 1 (Visualisasi/Recognition): Siswa mengenali gambar-gambar
bangun geometri melalui penampilan saja, sering melalui
pembandingannya dengan prototip yang dikenal. Sifat-sifat sebuah
gambar tidak dipersepsi. Pada tingkat ini, siswa membuat keputusan
berdasarkan persepsi, bukan penalaran. . Misalnya, seorang siswa sudah
mengenal persegi panjang dengan baik, bila ia sudah bisa menunjukkan
atau memilih persegipanjang dari sekumpulan benda-benda geometri
lainnya.(misalnya siswa mengenali persegipanjang karena seperti daun
pintu)
2. Tingkat 2 (Analisis): Siswa melihat gambar-gambar sebagai kumpulan

4. 4
sifat-sifat. Mereka dapat mengenali dan menyebut sifat-sifat suatu
bangun geometri, tetapi mereka tidak melihat hubungan di antara sifat-
sifat ini. Ketika menggambarkan sebuah objek, siswa yang beroperasi
pada tingkat ini bisa mencantumkan semua sifat yang diketahui siswa
itu, tetapi tidak melihat sifat mana yang perlu dan mana yang cukup
untuk menggambarkan objek tersebut. Misalnya , siswa akan mengatakan
bahwa persegi memiliki empat sisi yang sama panjang dan
empat sudut siku-siku. Tetapi ia belum dapat memahami hubungan antar
bangun-bangun geometri, misalnya persegi adalah persegi panjang,
persegi panjang adalah jajar genjang.
3. Tingkat 3 (Abstraksi/Informal Deduction/Ordering):Siswa mempersepsi
hubungan di antara sifat-sifat dan di antara gambar-gambar. Pada tingkat
ini, siswa dapat menciptakan definisi yang bermakna dan memberi
argumen informal untuk membenarkan penalaran mereka. Implikasi logis
dan inklusi kelas, seperti persegi merupakan satu jenis dari persegi
panjang bisa dipahami. Tetapi peran dan signifikansi dari deduksi
formal tidak dipahami.
4. Tingkat 4 (Deduksi): Siswa dapat mengkonstruksi bukti, memahami
peran aksioma dan definisi, dan mengetahui makna dari kondisi-
kondisi yang perlu dan yang cukup. Pada tingkat ini, siswa harus
mampu mengkonstruksi bukti seperti yang biasanya ditemukan dalam
kelas geometri sekolah menengah atas.
5. Tingkat 5 (Ketat/rigor): Siswa pada tingkat ini memahami aspek-aspek
formal dari deduksi, seperti pembentukan dan pembandingan sistem-
sistem matematika. Siswa pada tingkat ini dapat memahami penggunaan
bukti tak langsung dan bukti melalui kontra-positif, dan dapat memahami
sistem-sistem non-Euclidean.
C. Teori-Teori Van Hiele
Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan
kognitif dalam memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan
beberapa teori berkaitan dengan pengajaran geometri. Teori yang

5. 5
dikemukakan oleh Van Hiele antara lain adalah sebagai berikut;
1. Tiga unsur yang utama pengajaran geometri yaitu, waktu materi
pengajaran dan metode penyusun. Apabila dikelola secara
terpadu dapat mengakibatkan peningkatan kemampuan berfikir anak
kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap yang sebelumnya.
2. Bila dua orang yang mempunyai tahap berpikir berlainan satu
sama lain, kemudian saling bertukar pikiran, maka kedua orang tersebut
tidak akan mengerti. Sebagai contoh, seorang anak tidak mengerti
mengapa gurunya membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut dalam
sebuah jajaran genjang adalah 3600, misalnya anak itu berada pada
tahap pengurutan ke bawah. Menurut anak pada tahap yang disebutkan,
pembuktiannya tidak perlu sebab sudah jelas bahwa jumlah sudut-
sudut 3600. Contoh yang lain seorang anak yang berada paling tinggi
pada tahap kedua atau tahap analisis, tidak mengerti apa yang
dijelaskan gurunya bahwa kubus itu adalah balok, belah ketupat itu
layang-layang. Gurunya pun sering tidak mengerti mengapa anak
yang diberi penjelasan tersebut tidak memahaminya. Menurut Van
Hiele, seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendah tidak
akan mungkin dapat mengerti/memahami materi yang berada pada
tingkat yang lebih tinggi dari anak tersebut. Kalaupun dipaksakan
maka anak tidak akan memahaminya tapi nanti bisa dengan melalui
hafalan.
3. Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak memahami
geometri dengan pengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan
dengan tingkat perkembangan anak itu sendiri, atau disesuaikan
dengan tahap berpikirnya. Dengan demikian anak dapat memperkaya
pengalaman dan cara berpikirnya, selain itu sebagai persiapan untuk
meningkatkan tahap berpikirnya ke tahap yang lebih dari tahap
sebelumnya.

6. 6
D. Tahap-Tahap pembelajaran menurut Teori Van Hiele
Menurut D’Augustine dan Smith (1992: 277), Crowley (1987:5),
menyatakan bahwa kemajuan tingkat berpikir geometri siswa maju dari satu
tingkatan ke tingkatan berikutnya melibatkan lima tahapan atau sebagai hasil
dari pengajaran yang diorganisir ke lima tahap pembelajaran. Kemajuan dari
satu tingkat ke tingkat berikutnya lebih bergantung pada pengalaman
pendidikan/pembelajaran ketimbang pada usia atau kematangan.
Sejumlah pengalaman dapat mempermudah (atau menghambat)
kemajuan dalam satu tingkat atau ke satu tingkat yang lebih tinggi.
Tahap-tahap Van Hiele digambarkan berikut ini:
Tahap 1 Informasi (information)
Melalui diskusi,guru mengidentifikasi apa yang sudah diketahui siswa
mengenai sebuah topik dan siswa menjadi berorientasi pada topik
baru itu..Guru dan siswa terlibat dalam percakapan dan aktifitas mengenai
objek-objek , pengamatan dilakukan, pertanyaan dimunculkan dan
kosakata khusus diperkenalkan.
Tahap 2 Orientasi terarah/terpandu (Guided orientation)
Siswa menjajaki objek-objek pengajaran dalam tugas-tugas yang
distrukturkan secara cermat seperti pelipatan, pengukuran, atau
pengkonstruksian. Guru memastikan bahwa siswa menjajaki konsep -
konsep spesifik.
Tahap3 Eksplisitasi (Explicitation)
Siswa menggambarkan apa yang telah mereka pelajari mengenai topik
dengan kata-kata mereka sendiri.,guru membantu siswa dalam
menggunakan kosa kata yang benar dan akurat. Guru
memperkenalkan istilah-istilah matematika yang relevan.
Tahap 4 Orientasi bebas (Free orientation)
Siswa menerapkan hubungan- hubungan yang sedang mereka pelajari
untuk memecahkan soal dan memeriksa tugas yang lebih terbuka (open-
ended).

7. 7
Tahap 5 Integrasi (Integration)
Siswa meringkas/membuat ringkasan dan mengintegrasikan apa yang
telah dipelajari, dengan mengembangkan satu jaringan baru objek-objek
dan relasi-relasi.
E. Karakteristik Teori Van Hiele
1. Tingkatan tersebut bersifat rangkaian yang berurutan.
2. Tiap tingkatan memiliki simbol dan bahasa tersendiri.
3. Apa yang implisit pada satu tingkatan akan menjadi eksplisit pada
tingkatan berikutnya.
4. Bahan yang diajarkan pada siswa diatas tingkatan pemikiran mereka
akan dianggap sebagai reduksi tingkatan.
5. Kemajuan dari satu tingkatan ke tingkatan berikutnya lebih tergantung
pada pengalaman pembelajaran; bukan pada kematangan atau usia.
6. Seseorang melangkah melalui berbagai tahapan dalam melalui satu
tingkatan ke tingkatan berikutnya.
7. Pembelajar tidak dapat memiliki pemahaman pada satu tingkatan tanpa
melalui tingkatan sebelumnya.
8. Peranan guru dan peranan bahasa dalam konstruksi pengetahuan siswa
sebagai sesuatu yang krusial.
F. Manfaat Model Pembelajaran Van Hiele
Manfaat model pembelajaran Van Hiele dalam pembelajaran geometri
adalah:
1. Dengan memahami teori belajar Van Hiele, guru dapat memahami
mengapa seorang anak mengerti suatu topik dalam geometri.
2. Anak dapat belajar geometri dengan mengerti, tahap pembelajaran
diharap disesuaikan dengan tahap berpikir siswa, tidak sebaliknya siswa
yang menyesuaikan diri dengan tahap pembelajaran guru.
3. Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-tahap perkembangan kognitif
anak.
4. Guru dapat mengetahui mengapa seorang anak tidak memahami bahwa
kubus itu merupakan balok karena anak tersebut tahap berpikirnya masih

8. 8
berada pada tahap analisis ke bawah, anak belum masuk pada tahap
pengurutan.
G. Kelebihan Model Pembelajaran Van Hiele
Kelebihan dalam model pembelajaran Van Hiele adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman belajar siswa lebih baik.
2. Kemampuan komunikasi matematika siswa lebih baik.
3. Bersifat instrinsik dan ekstrinsik, yakni objek yang masih kurang jelas
akan menjadi objek yang jelas pada tahap berikutnya.
H. Kelemahan Model Pembelajaran Van Hiele
Kelemahan dalam model pembelajaran Van Hiele adalah sebagai berikut:
1. Seseorang siswa tidak dapat berjalan lancar pada suatu tingkat dalam
pembelajaran yang diberikan tanpa penguasaan konsep pada tingkat
sebelumnya yang memungkinkan siswa untuk berpikir secara intuitif di
setiap tingkat terdahulu.
2. Apabila tingkat pemikiran siswa lebih rendah dari bahasa pengajarannya,
maka ia tidak akan memahami pengajaran tersebut.
3. Teori-teori yang dikemukakan oleh Van Hiele memang lebih sempit
dibandingkan teori-teori yang dikemukakan Piaget dan Dienes, karena ia
hanya mengkhususkan pada pembelajaran geometri saja.
I. Metode Pembelajaran Tanya Jawab
Metode Tanya jawab adalah penyampaian pesan pengajaran dengan cara
mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan siswa memberikan jawaban atau
sebaliknya siswa diberi kesempatan bertanya dan guru menjawab pertanyaan-
pertanyaan. Metode Tanya jawab adalah suatu metode dalam pendidikan dan
pengajaran dimana guru bertanya dan murid-murid menjawab bahan materi
yang diperolehnya. Metode ini memungkinkan terjadinya komunikasi
langsung antara guru dan pelajar, bisa dalam bentuk guru bertanya dan pelajar
menjawab atau dengan sebaliknya.

9. 9
Metode Tanya jawab dilakukan :
a. Sebagai ulangan pelajaran yang telah diberikan.
b. Sebagai selingan dalam pembicaraan.
c. Untuk merangsang anak didik agar perhatiannya tercurah kepada
masalah yang sedang dibicarakan.
d. Untuk mengarahkan proses berfikir.
Proses Tanya jawab terjadi apabila ada ketidak tahuan atau ketidak
fahaman peserta didik akan suatu peristiwa, adapun tujuan dari metode
tanya jawab sebagai berikut:
a. Mengecek dan mengetahui sampai sejauh mana kemampuan anak didik
terhadap pelajaran yang dikuasai.
b. Membri kesempatan kepada anak didik untuk mengajukan pertanyaan
kepada guru tentang suatu masalah yang belum difahami.
c. Memotivasi dan menimbulkan kompetensi belajar.
d. Melatih anak didik untuk berfikir dan berbicara secara sitematis
berdasarkan pemikiran yang orisinil.
J. Pendekatan Pembelajaran Sintetik
Pendekatan sintetik : Pendekatan sintetik merupakan kebalikan dari
pendekatan analitik. Jadi pada pendekatan sintetik pembahasan mulai dari
yang diketahui ke yang diketahui langkah-langkah secara berurut ditempuh
dengan mengkaitkan hal yang diketahui dengan hal-hal lain yang diperlukan
dan tidak diketahui dari soal, hingga akhirnya apa yang tidak dicari dapat
ditemukan. Kekuatan pendekatan ini adalah pendekatan sintetik merupakan
pendekatan yang logis, sering kali pembahasan dengan pendekatan sintetik
lebih singkat daripada analitik, penggunaan kombinasi pendekatan sintetik
dan analitik akan mengurangi kelemahan pendekatan analitik. Seorang murid
yang benar menyelesaikan soal tertentu dengan benar, mungksin saja hanya
karena ia hafal langkah-langkah yang harus ditempuhnya tanpa memiliki
pengertian. Jika demikian, menghafal langkah-langkah penyelesaian berbagai
macam soal makin lama akan menjadi beban yang makin berat. Bila murid itu
harus menyelesaiakan sebuah bentuk soal dan lupa langkah-langkah yang

10. 10
dihafalkannya, maka ia akan gagal menyelesaiakannya. Sedang murid yang
memiliki pengertian, jika lupa masih dapat menemukan lagi langkah-langkah
itu.

11. 11
BAB III
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasar pembahasan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Teori Van Hiele menjelaskan mengenai perkembangan berpikir siswa
dalam belajar geometri. Dalam teori pembelajaran Van Hiele, para siswa
mengalami perkembangan kemampuan berpikir melalui tahap-tahap
tertentu meliputi Informasi (information), Orientasi terarah/terpandu
(Guided orientation), Eksplisitasi (Explicitation), Orientasi bebas (Free
orientation), dan Integrasi (Integration).
2. Tingkat Pemahaman Geometri menurut Teori Van Hiele meliputi
visualisasi, analisis, abstraksi, deduksi, dan rigor.
B. Saran
Sebagai calon guru kita harus mengetahui tentang teori belajar
khususnya dalam pembelajaran matematika , sehingga kita mampu
merancang pembelajaran yang sesuai dengan materi yang hendak
dikembangkan, level pengetahuan siswa, dan teori belajar yang dirujuk.
Dalam penulisan makalah ini tentunya jauh dari kesempurnaan, hal ini
disebabkan keterbatasan pengalaman, kemampuan dan pengetahuan yang ada
pada diri penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari
pembaca untuk perbaikan dan kelengkapan makalah ini.

12. 12
DAFTAR PUSTAKA
Crowley, M. L. 1987. The Van Hiele Model of The Development of Geometric
Thought. Dalam Lindquist, M. M and Shulte, A. P. (Eds.), Learning
and Teaching Geometry, K -12, (pp. 1-16). Reston VA: National
Council of Teachers of Mathematics.
Nuraeni, Epon. 2008. Teori Van hiele Dan Komunikasi Matematik (Apa,
Mengapa Dan Bagaimana). Tasikmalaya: UPI Tasikmalaya.
Suherman, Erman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: UPI.
http://moanmatematika.blogspot.com/2011/05/makalah-psikologi-
pembelajaran.html
staff.uny.ac.id/.../PengembanganPembelajaranMatematika_UNIT_4_...
masbied.files.wordpress.com/.../modul-matematika-teori-belajar-van-...
http://www.referensimakalah.com/2012/10/teori-pembelajaran-van-hiele.html
http://himitsuqalbu.wordpress.com/2011/11/04/teori-belajar-matematika-
makalah/
www.scribd.com/doc/39583855/Teori-Belajar-Van-Hiele

13. 13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP ……………
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Waktu : 15 menit
A. Standar Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya,
serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-
bagiannya
C. Indikator
1. Menyebutkan sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas.
2. Menyebutkan bagian-bagian kubus, balok, prisma, dan limas.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Melalui tanya jawab siswa dapat menyebutkan sifat-sifat kubus, balok,
prisma, dan limas.
2. Melalui tanya jawab siswa dapat menyebutkan bagian-bagian kubus,
balok, prisma, dan limas.
Karakter yang diharapkan:
- Iman dan taqwa
- Disiplin
- Inovatif dan kreatif
- Responsive
- Kejujuran

14. 14
E. Langkah-langkah Pembelajaran
Tahapan
Kegiatan
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Prinsip
pakem
Karakter siswa
yang diharapkan
Awal 1. Guru mengucapkan
salam dan menunjuk
ketua kelas untuk
memimpin doa sesuai
agama dan
kepercayaan masing-
masing.
2. Guru mempresensi
siswa.
3. Guru menuliskan judul
materi di papan tulis
dan menyampaikan
tujuan pembelajaran
sesuai indicator yang
akan dicapai.
Inti
Penutup

15. 15
MAKALAH
TEORI VAN HIELE
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika
Dosen Pengampu Muhtarom, S.Pd., M Pd.
Disusun oleh:
Kelompok 16
1. Vina Violita Pravietia (11310186)
2. Septi Hana Ratih (11310220)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN
ILMU PENGETAHUAN ALAM
IKIP PGRI SEMARANG
2012

16. 16
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, yang
telah memberikan rahmat serta hidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan makalah tentang teori Van Hiele ini dengan baik.
Terima kasih penulis ucapkan kepada dosen pembimbing mata kuliah
Stategi Pembelajaran Matematika Bapak Muhtarom, S.Pd., M.Pd yang telah
membantu memberi bimbingan kepada penulis dalam pembuatan makalah ini.
Penulis berharap makalah ini bermanfaat serta memberikan sedikit
pengetahuan kepada para pembaca.
Penulis menyadari makalah ini masih banyak terdapat kekurangan dan
jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan adanya kritik dan
saran yang bersifat membangun demi perbaikan di masa mendatang.
Semarang, Desember 2012
Penulis

17. 17
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .......................................................................................
DAFTAR ISI......................................................................................................
BAB I PENDAHULUAN
C. Latar Belakang....................................................................................
D. Rumusan Masalah ..............................................................................
E. Tujuan.................................................................................................
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Teori Belajar Van Hiele....................................................
B. Tingkat Pemahaman Geometri menurut Teori Van Hiele .................
C. Teori-Teori Van Hiele ........................................................................
D. Tahap-Tahap pembelajaran menurut Teori Van Hiele.......................
E. Karakteristik Teori Van Hiele ............................................................
F. Manfaat Model Pembelajaran Van Hiele ...........................................
G. Kelebihan Model Pembelajaran Van Hiele ........................................
H. Kelemahan Model Pembelajaran Van Hiele ......................................
I. Metode Pembelajaran Tanya Jawab ...................................................
J. Pendekatan Pembelajaran Sintetik......................................................
BAB III PENUTUP
A. Simpulan.............................................................................................
B. Saran...................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................