Dokumen tersebut membahas beberapa teori psikologi yang berkaitan dengan pembelajaran matematika, yaitu teori psikologi tingkah laku seperti teori Thorndike dan Skinner, teori psikologi kognitif seperti teori Piaget dan Bruner, serta teori-teori lain seperti teori Van Hiele yang membahas tahapan perkembangan pemahaman geometri pada anak. Teori-teori tersebut bermanfaat untuk merancang pembelajaran matematika

1. SITI MUNIRAH – Pendidikan Matematika 2010 -
Universitas Pendidikan Indonesia
1. Aliran Psikologi Tingkah Laku
No
Isi Teori
Manfaat
Implementasi
Belajar adalah proses interaksi antara
stimulus dan respons.
1
Teori
Dalam proses pembelajarn guru dan
siswa saling berinteraksi membentuk
stimulus dan respons. Guru dapat
mengendalikan siswa untuk dapat
memahami pelajaran dengan stimulus
dan respons yang tepat.
Untuk mengubah tingkah laku anak dari
hal yang negatif dalam pembelajaran,
maka guru dapat memberikan
penguatan kepada siswanya, sehingga
tujuan pembelajaaran dapat dicapai
siswa.
Dalam pembelajaran matematika guru
dapat memberikan banyak latihan,
dengan penerapan begitu siswa akan
mendapatkan stimulus sehingga
respons yang diberikan siswa banyak.
Teori Thorndike
(Edward L. Thorndike, Amerika)
Ganjaran atau penguatan mempunyai
peranan penting dalam belajar.
2
3
4
Teori Skinner (Burhus Frederic
Skinner)
Teori Ausebel (David Paul
Ausebel)
Belajar bermakna adalah suatu proses
dikaitkannya informasi baru pada konsepkonsep relevan yang terdapat dalam
struktur kognitif seseorang.
Teori Gagne (Robert M. Gagne) • Dalam belajar, objek yang dapat diperoleh
siswa:
1. Objek Langsung, berupa fakta,
keterampilan, konsep, aturan.
2. Objek Tak Langsung, kemampuan
menyelidiki dan memecahkan masalah,
Belajar bermakna dapat diterapkan
dalam pembelajaran sehingga informasi
baru dapat lebih lama untuk diingat.
Sehingga memudahkan untuk
mempelajari materi berikutnya, atau
materi lain yang mirip.
Berdasarkan analisisnya tentang tipe
belajar, Gagne menyarankan berbagai
tipe belajar dapat diterapkan baik pada
belajar penemuan, atau belajar di luar
kelas, maupun belajar di dalam kelas.
Dalam pembelajaran menurut Gagne,
Jika respons siswa baik, maka segera
diberi penguatan positif, misalnya
dengan mengatakan “bagus,
pertahankan prestasimu”. Sebaliknya
jika respons siswa kurang baik,
diberikan penguatan negative, seperti
teguean, peringatan, atau sangsi.
Contohnya, dalam belajar program
linear, siswa yang belajar bermakna
akan mengkaitakanya dengan materi
menggambar grafik fungsi linear
dan menyelesaikan pertidaksamaan
linear serta mampu menyelesaikan
masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan program linier
Dalam mengajar, guru memberikan
serentetan urutan kegiatan berikut:
1. Membangkitkan dan memelihara
perhatian.
2. Merangsang siswa untuk mengingat
kembali konsep, aturan dan

2. 5
6
Teori Pavlov (Ivan Petrovich
Pavlov, Rusia)
Teori Baruda
belajar mandiri, bersikap positif, tahu
bagaimana semestinya belajar.
• Tipe belajar :
1. Belajar isyarat
2. Stimulus respons
3. Rangkaian gerak
4. Rangkaian verbal
5. Membedakan
6. Pembentukan konsep
7. Pembentukan aturan
8. Pemecahan masalah
Pavlop mengemukakan konsep
pembiasaan(conditioning). Peristiwa
belajar semata-mata melatih refleksrefleks sedemikian rupa sehingga menjadi
kebiasaan yang dikuasai individu.
Siswa belajar melalui meniru, meniru halhal yang dilakukan guru.
guru lebih banyak membimbing peserta
didik.
keterampilan yang relevan sebagai
prasyarat.
3. Menyajikan situasi baru
4. Memberikan bimbingan belajar
5. Memantafkan apa yang dipelajari
dengan memberikan latihan-latihan
untuk menerapkan yang telah
dipelajari
Guru dituntut memberikan pembiasaan
terhadap siswa agar siswa terbiasa
memberikan respons positif terhadap
suatu hal
Misalnya, agar siswa mengerjakan soal
Pekerjaan Rumah dengan baik, maka
guru harus terbiasa memeriksanya,
atau memberi nilai terhadap hasil
pekerjaanya.
Guru dituntut untuk menjadi manusia
yang memperhatikan tingkah lakunya
agar menjadi model yang profesional.
Guru berbicara sopan santun,
menggunakan bahsa yang baik dan
benar, tingkah laku yang terpuji,
menerangkan dengan jelas dan
sistematik.
Manfaat
Implementasi
2. Aliran Psikologi Kognitif
No
Teori
1
Teori Piaget (Jean Piaget, Swiss)
Isi Teori
• Tahap perkembangan kognitif:
1. Sensori Motor (lahir – sekitar 2 tahun),
pengalaman diperoleh melalui
perbuatan fisik dan sensori(alat indra).
2. Pra Operasi (2 tahun – sekitar 7 tahun),
pemikiran lebih banyak ber- dasarkan
pengalaman konkrit.
Memberikan informasi bahwa pola pikir
anak-anak tidak sama dengan pola
berfikir orang dewasa. Sehingga
pengjaran yang dilakukan harus sesuai
dengan tahapan perkembanganya.
Pada pembelajaran tentang geometri,
di TK anak hanya diperkenalkan
dengan bentuk serta aplikasi sekitar.Di
SD anak mulai diajarakan tentang
pemahaman unsure yang ada dalam
geometri seperti panjang, lebar,dll. Di
SMP, mulai mencari luas, volume, dan
dikaitkan dengan masalah di

3. 3. Operasi Konkrit ( 7 tahun – sekitar 11
tahun), memehami operasi logis dengan
bantuan benda konkrit)
4. Operasi Formal (11 tahun dan
seterusnya), mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal
yang abstrak.
2
• Tahapan proses belajarnya anak:
1. Tahap Enaktif, anak memanipulasi
objek.
2. Tahap Ikonik, kegiatan anak yang
berhubungan dengan mental.
Teori Bruner (Jerome S. Bruner,
3. Tahap Simbolik, memanipulasi symbol
Amerika Serikat)
atau objek tertentu.
• Dalil-dalil:
1. Penyusunan (kontruksi)
2. Notasi
3. Pengkontrasan dan keaneka-ragaman
4. Pengaitan (konektivitas)
3
Teori Gestalt (John Dewey)
4
Teori Brownell (William
Brownell)
5
Teori Dianes (Zoltan P. Dienes)
• Penyajian konsep harus lebih
mengutamakan pengertian
• Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar
harus memperhatikan kesiapan intelektual
siswa
• Mengatur suasana kelas agar siswa siap
belajar
• Latihan hafal atau drill adalah sangat
penting dalam kegiatan pengajaran, tetapi
ditetapkan setelah tertanamnya
pengertian.
• Tahapan mempelajari konsep matematika:
kehidupan nyata, dan di tingkat SMA,
anak mulai pada tingkat penalaran
yang lebih tinggi.
Model ini sangat membebaskan peserta
didik untuk belajar sendiri.
Teori ini memberikan informasi bahwa
dalam proses pembelajaran hendaknya
peserta didik memiliki kemampuan
mengenal keterkaitan unsure-unsur
dalam setiap materi pelajaran. Makin
jelas makana suatu keterkaitan unsure
akan makin efektif suatu pelajaran
dipelajari. Guru hendaknya menguasai
prinsip-prinsip pokok dari materi yang
diajarkan.
Siswa dituntut tidak hanya
menghafalkan setiap materi
matematika, tapi dituntut untuk
memahami telebih dahulu materi.
Dienes memusatkan perhatianya pada
Pada tahap enaktif, siswa
menyelesaikan operasi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat
menggunakan alat peraga secara
langsung. Pada tahap ikonik, siswa
menyelesaikan opersai hitung tersebut
melalui media gambar. Pada
pembelajaran tahap simbolik, operasi
tersebut dilakukan menggunakan
symbol matematika secara langsung.
Penerapan teori gestalt dalam
pemebelajaran matematika siswa
harus dimulai dengan belajar
pengertian. Guru matematika harus
menyusun materi dan mendesain
proses pembelajaran matematika
sedemikian rupa siswa dapat
membangun pengertian.
Pada pelajaran aritmetika atau
berhitung diberikan kepada anak SD
menitik beratkan pada hafalan, dan
aplikasi dengan pelajaran lain, hanya
sedikit dikupas.
Proses pembelajaran menggunakan

4. 1.Permainan Bebas (Free Play)
2.Permainan yang menggunakan aturan
(games)
3.Permainan kesamaan sifat (searching for
communalities)
4.Permainan representasi
(representation)
5.Permainan dengan simbolisisasi
(symbolization)
6.Permainan dengan formalisasi
(formalization)
6
• Tahapan perkembangan mental anak
dalam geometri:
1. Tahap pengenalan, belum mengetahui
adanya sifat dari bentuk geometri.
2. Tahap analisis, mengenal
sifat/keteraturan pada benda geometri.
Teori Van Hiele (dikembangkan
3. Tahap pengurutan(deduksi informal),
oleh Piere Marie Van Hiele dan
mampu melaksanakan penarikan
Dina Van Hiele Geldof)
kesimpulan.
4. Tahap deduksi, menarik kesimpulan
secara deduksi, hal bersifat umum ke
khusus.
5. Tahap akurasi, menyadari pentingnya
ketepatan dari prinsip-prinsip dasar
yang melandasi pembuktian.
pengajaran anak-anak. Sedemikian
sehingga system yang digunakannya itu
menarik bagi anak yang mempelajari
matematika. Anak-anak dapat bermain
dengan berbagai material yang dapat
mengembangkan minatnya.
Berguna pada saat mempelajari
geometri, sehingga dapat di lakukan
pembelajaran geometri yang efektif ,
karena pembelajaran yang dilakukan
sesuai dengan struktur kemampuan
berpikir siswa.
objek-objek dalam bentuk permainan,
misalnya, dalam permainan block logic
Pada awalnya anak dituntut mengenal
ciri dari sifat yang dimanipulasi,
kemudian anak diberi kegiatan
mengelompokan benda, baik dari
warna maupun tebal tipisnya benda.
Lalu, anak diminta mengidentifikasi
sifat-sifat yang sama dari benda dalam
kelompok. Anak di perintahkan untuk
mereprentasikanya.
Pada saat belajar geometri:
1. Tahap pengenalan, anak baru
memahami bentuk seperti, persegi,
persegi panjang, dll.
2. Tahap analisis, anak mulai
mengetahui sisi-sisi dalam bentuk
geometri
3. Tahap pengurutan, misalnya
mengetahu bahwa bujur sangkar
adalah persegi panjang
4. Tahap deduksi, anak memahami
dalil
5. Tahap akurasi, mengetahui aksioma
dalam geometri Euclid.
Sumber :
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia.