soal olimpiade matematika

1. SOAL BINPRES
1. Sebelas buah ubin satuan disusun membentuk sebuah bangun datar.
Keliling terkecil bangun datar yang dapat terbentuk adalah ... .
2. Luas persegi adalah 100 cm2. Keliling daerah yang tidak diberi warna
hitam adalah ... .
3. Diketahui bahwa jumlah noktah pada setiap pasang sisi dari permukaan
dadu yang beseberangan adalah 7. Dadu diletakkan di atas lantai. Pada saat
yang sama, kita dapat melihat paling banyak ... noktah sekaligus
4. Andi mengalikan 18 bilangan asli pertama, yaitu: . Ia melakukannya
berkali-kali dan selalu memperoleh hasil yang berbeda-beda yaitu:
A. 6.402.373.705.727.800
B. 6.402.373.705.728.000
C. 6.402.373.705.730.000
D. 6.402.373.705.800.000
E. 6.402.373.706.000.000
Di antara kelima hasil di atas, yang paling mungkin benar adalah….
5. Harga satu buah jeruk adalah Rp. 2.000, satu buah mangga adalah
Rp.3.000, dan satu buah semangka adalah Rp. 4.000. Amir membeli buah-
buahan yang terdiri dari jeruk, mangga, dan semangka sebanyak delapan
buah seharga Rp. 19.000. Jeruk yang dibeli Amir sebanyak ... .
Jawab:
Kunci jawaban
1. Jawab : Keliling terkecil adalah yang menyerupai persesegi
Jadi : 4 +3 + 3 +2 +1 +1 = 14
2. Jawab: sisi persegi = √100 = 10. Keliling = 4 x 10 = 40 cm
3. Jawab: Jumlah noktah dadu 3 x 7 = 21. Noktah terkecil 1. Jadi 21-1 = 20
4 . 1x2x3x4x5 = 2 2x6x7x8x9x0= 8 8x1x2x3x4x5= 1
1x6x7x8 =6
Jadi yang benar adalah 6.402.373.706.000.000
5. 2J + 3M + 4S = 19
2J + 2M + 2S = 16 -
M + 2 S = 3
Maka yang mungkin M= 1 dan s = 1
Jadi jeruk = 8 – 2 = 6 buah

2. 6. Aku dilahirkan antara tahun 1900 dan 2000. Bila tahun kelahiranku dibagi
6, 8, atau 9 selalu bersisa 1. Aku dilahirkan pada tahun …..
7. Izzuddin adds the first 2008 natural number, that is, . The last digit of the
result is ... .
8. Sebuah persegi dengan sisi 10 cm dibagi menjadi empat persegi dan dua
diantaranya diwarnai seperti pada gambar di bawah ini. Setiap persegi
yang
belum diwarnai dibagi lagi menjadi empat persegi dan dilakukan pewarna-
an seperti pada langkah sebelumnya. Proses ini dilanjutkan dengan cara
yang sama. Setelah langkah kelima, luas persegi yang sudah diwarnai
adalah
9. Bentuk sederhana dari √2
1
4
2
+ √7
1
9
2
= …….
KUNCI
6. Jawab: KPK dari 6,8,9 = 72.
Bilangan terbesar kelipatan 72 antara 1900-2000 adalah 1944
Jadi lahir pada tahun 1945
7 Jawab : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= digit terakhir 5
Sampai dengan 2000 digit terakhir adalah 0
Jadi 1+2+3+4+5+6+7+8 = 5+1 = 6
8. Jawab: (1 -
1
25 ) x 100 =
31
32
𝑥100 = 96,875
9. √9
√4
+ √64
√9
=
3
2
+
8
3
= 4
1
6