Dokumen ini membahas materi pembelajaran tentang bentuk pangkat, termasuk aturan penggunaan pangkat positif, negatif, dan nol. Tujuannya adalah agar siswa dapat mengubah antara bentuk pangkat negatif dan positif serta memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dalam konteks matematika. Materi ini dirancang untuk kelas X SMA dengan alokasi waktu 2 x 50 menit.

1. Materi Pembelajaran
Bentuk Pangkat
Oleh
Laily Herni Kurniawati
0902166

2. Kelas
X SMA Semester 1
Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar
1. 1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Tujuan
Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke bentuk
pangkat positif dan sebaliknya.
Alokasi Waktu
2 x 50menit

3. Bentuk Pangkat
Bentuk
Pangkat Pangkat
Negatif
Bulat Dan
Positif Nol
Pangkat
Soal Keluar

4. A. Pangkat Bulat Positif
Jika a adalah bilangan riil dan n adalah bilangan bulat positif
Dalam :penjumlahan ada proses penjumlahan berulang yang
maka
penulisannya dapat disingkat sebagai berikut.
3+3+3+3+3=5x3
Sebanyak n faktor
Begitu pula dalam perkalian, ada proses perkalian
berulang, yang penulisannya dapat pula disingkat sebagai
berikut.
an disebut bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok,
dan n disebut pangkat. 3 nxdibaca a pangkat n.
3 x a 3 x 3 x 3 = 35

5. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 1 ( Perkalian Bilangan Berpangkat)
Contoh 1.1 buah bilangan berpangkat atau lebih yang
“Jika dua
Tentukanlah hasil perkalian berikutsama dikalikan, maka
memiliki bilangan pokok yang !
pangkatnya haruslah dijumlahkan.”
a. 43 x 47 b. 153 x 159 x 15
Bentuk Umum : Jawab
Jawab
Jika a + 5) = 4 bilangan riil dan159m 15 = 15(3 + 9 + 1) = 1513
43 x 45 = 4(3adalah 8 153 x n, x adalah bilangan
bulat positif maka :

6. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 2 ( Pembagian Bilangan Berpangkat)
“Jika sebuah bilangan berpangkat dibagi terhadap
Contoh 1.2
bilangan berpangkat lainnya yang memiliki bilangan
Tentukanlahyang sama, makaberikut !
pokok hasil pembagian pangkatnya haruslah
dikurangkan.”
25 2
a.Bentuk Umum : b. 96 94
Jawaba adalah bilangan riil dan m, n adalah
Jika
Jawab
25bilangan bulat2positif, a ≠ 0, m 96 n maka (6 - 4) = 92
2 = 2(5 - 1) = 4 >
94 = 9
:

7. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 3 ( Perpangkatan Bilangan Berpangkat)
“Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan
Contoh 1.3
terhadap bilangan yang lain, maka pangkatnya
Tentukanlah hasil perpangkatan berikut !
haruslah dikalikan.”
Bentuk Umum :
a.Jika)a adalah bilangan riil dan m, n adalah
(33 2 b. (106)4
bilangan bulat positif, maka :
Jawab Jawab
(33)2 = 3(3 x 2) = 36
(106)4 = 10(6 x 4) = 1010

8. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 4 ( Perpangkatan Bilangan Berpangkat)
“Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan
Perhatikan contoh 1.4 yang lain, maka pangkatnya
terhadap bilangan
Tentukanlah hasil perpangkatan berikut !
haruslah dikalikan.”
Bentuk Umum :
a. (2a)4 b. (5 x 2)2
Jika a adalah bilangan riil dan m, n adalah
c. (xy)5
Jawab Jawab
bilangan bulat positif, maka :
(2a)4 = 24 x a4 = 16a2 Jawab 5 5(5 x 5 25= 52 x 22 = 25 x 4 = 100
5= x x y = x y
2)
(xy)

9. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 5 ( Perpangkatan Dari Hasil Bagi Dua Bilangan)
“Jika pembagian dua bilangan dipangkatkan, maka
Perhatikan contoh 1.5bilangan harus dipangkatkan.”
masing-masing
Tentukanlah hasil perpangkatan berikut !
Bentuk Umum :
Jika a adalah bilangan riil dan m adalah bilangan
bulat positif, dengan b ≠ 0 maka :

10. B. Pangkat Negatif dan Nol
1. Pangkat Bulat Negatif
Sudah kita ketahui bahwa am an = am-n. Sifat itu
Perhatikan m > n. 1.6
berlaku jika contoh Sekarang perhatikan bentuk berikut.
Ubah ke bentuk pangkat positif !
a. 2-4
Jadi, bentuk (bentuk pangkat bulat negatif)
Bentuk Umum :
Jika a adalah bilangan riil, a ≠ 0 dan m adalah bilangan bulat
positif, dan –m adalah bilangan bulat negatif maka :

11. B. Pangkat Negatif dan Nol
1. Pangkat Nol
Perhatikan contoh 1.7 diperluas untuk m=n , maka
Jika sifat am an = am-n
diperoleh an an = an-n = a0.
Tentukanlah nilai perpangkatan berikut !
b. (5q)0
Jawab
Bentuk Umum : (5q)0 = 50 × q0 = 1 × 1 = 1
Jika a adalah bilangan riil, a ≠ 0, maka, a0 = 1

12. Soal
Latihan

13. 1. Selesaikanlah dan nyatakan dalam pangkat positif !
2. Sederhanakanlah bentuk ini
3. Suatu bakteri dapat berkembang biak menjadi 2 kali
dari jumlah semula setiap 1 jam. Nyatakan jumlah
bakteri tersebut yang berkembang biak setelah 12
jam secara sederhana!

14. Terima Kasih