math

1. Bangun Ruang Sisi
Datar
MS. MARIATI PASARIBU, S. PD

2. Dari kubus KLMN.OPQR di atas,
tentukan mana yang dimaksud:
a. sisi
b. rusuk
c. titik sudut
d. diagonal bidang
e. diagonal ruang
f. bidang diagonal
g. sisi-sisi yang saling
berhadapan,
h. rusuk-rusuk yang sejajar.

3. Bangun manakah yang termasuk
bangun ruang sisi datar?

5. Kubus adalah bangun ruang
yang semua sisinya
berbentuk ...................... dan
semua rusuknya............

A. Kubus
persegi
sama panjang.
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH

6. A. Kubus
Kubus adalah bangun ruang
yang semua sisinya
berbentuk ...................... dan
semua rusuknya............

persegi
sama panjang.
O P
T
S
R Q
U
V
Kubus OPQR.STUV

7. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
unsur-unsur:
1. Sisi/ Bidang
ABFE

8. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
unsur-unsur:
1. Sisi/ Bidang
ABFE // DCGH

9. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
unsur-unsur:
1. Sisi/ Bidang
ABFE // DCGH
BCGF // ADHE

10. A. Kubus
A B
C
D
E
G
H
Kubus ABCD.EFGH
unsur-unsur:
1. Sisi/ Bidang
BCGH
ABFE // DCGH
// ADHE
EFGH // ABCD
F

11. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB

12. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC

13. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD

14. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG

15. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG

16. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH

17. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH
• HE

18. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH
• HE
• EF

19. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH
• HE
• EF
• EA

20. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH
• HE
• EF
• EA
• AD

21. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH
• HE
• EF
• EA
• AD
• DH

22. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
2. Rusuk
• AB
• BC
• CD
• CG
• FG
• GH
• HE
• EF
• EA
• AD
• DH
• FB

23. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
3. Titik Sudut
• A
• B
• C
• D
• E
• F
• G
• H

24. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
4. Diagonal Bidang
• EB
• AF
• Ayooo sebutkan
diagonal bidang
yang lain!!

25. A. Kubus
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
5. Diagonal Ruang
 AG
 EC
 HB
 DF

26. A. Kubus
A
B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
6. Bidang Diagonal
Diagonal bidang HC dan
EB , rusuk EH dan rusuk BC
membentuk...
bidang diagonal EBCH

27. A. Kubus
A
B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
6. Bidang Diagonal
Diagonal bidang DG dan
AF , rusuk GF dan rusuk DA
membentuk...
bidang diagonal DAFG
Ada berapa bidang
diagonal yg dapat dibentuk?
Ada 6 buah .

28. No Unsur Jumlah
1. Sisi
2. Rusuk
3. Titik Sudut
4. Diagonal Bidang
5. Diagonal Ruang
6. Bidang Diagonal
6
12
8
12
4
6
Jawab dengan cepat ya. Cepat ya.. 

29. Jaring-Jaring Kubus

30. Bentuk jaring-
jaring
kubus
di antaranya
sebagai berikut.

31. 1. Menghitung panjang diagonal bidang dan Diagonal ruang
a. Menghitung panjang diagonal bidang
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
Jika panjang rusuk = 3 cm,
berapa panjang diagonal bidang?
3 cm
3 cm
EB2 = EA2 + AB2
EB = 32 + 32
= 9 + 9
= 18
= 9.2
= 9 . 2
= 3 2
EB = 32 + 32
= 2.32
= 2.9
= 2 . 9
= 3 2

32. 1. Menghitung panjang diagonal bidang dan Diagonal ruang
a. Menghitung panjang diagonal Ruang
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
Jika panjang rusuk = 6 cm,
berapa panjang diagonal bidang?
6 cm
6 cm
EC2 = EA2 + AC2
EC = 62 + (6 2 )2
= 62 + 62 .2
= 3.62
= 62 . 3
= 6 3

33. No
.
Panjang Rusuk (cm) Panjang Diagonal bidang
1 2
2 6
3 a
4 x
5 yz
2 2
6 2
a 2
x 2
yz 2
Do ur best!!! Come On “)

34. No
.
Panjang Rusuk (cm) Panjang Diagonal bidang
1 5
2 8
3 a
4 10
5 b
5 2
8 2
a 2
10 2
b 2
Do ur best!!! Come On “)
Panjang Diagonal ruang
5 𝟑
8 3
a 3
10 3
b 3

35. 1. Menghitung panjang diagonal bidang dan Bidang Diagonal
B. Menghitung panjang diagonal ruang
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH
Jika panjang rusuk = 5 cm,
berapa panjang diagonal ruang?
5
HB2 = HD2 + DB2
HB = 52 + (5 2 )2
= 25 + 25.2
= 25 + 50
= 75
= 25 . 3
= 5 3
=
1.25 + 2.25
= 3.25
= 3 . 25
= 5 3

36. No. Panjang Rusuk (cm) Panjang Diagonal ruang
1 12
2 36
3 m
4 x
5 125
12 𝟑
36 𝟑
𝑚 𝟑
x 𝟑
125 𝟑
Go.. Go.. GO

37. luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus
= 6 × (s × s)
= 6 × s2
= 6 s2

38. No Panjang Rusuk Kubus (cm) L.P (cm2)
1 5 / 6
2 10/ 20
3 15/25
4 a/s
5 𝑥 / 𝑎
150/216
600/2400
1350/3750
6a2 /6s2
6x/ 6a
Nilai 100
<horaayy>

39. Luas Permukaan Balok
6 bidang sisi balok terdiri dari 3 pasang bidang sisi yang kongruen, yaitu:
Sisi depan dan belakang, sisi kanan dan kiri, sisi atas dan bawah.
Luas permukaan balok = jumlah seluruh luas bidang sisi pada balok
LP Balok = L. sisi atas dan bawah + L. Sisi depan dan belakang + Luas sisi kanan dan kiri
= 2. p.l + 2. p.t + 2. l.t
= 2 ( p.l + p.t + l.t)
A B
C
D
E F
G
H
Kubus ABCD.EFGH

40. N
o
Ukuran balok (cm)
LP
p l t
1 3 4 5/7
2 10 12 5/3
3 7 8 5 /6
4 1 a b/x
5 2 4 5/2
Nilai
60/84
600/360
280/336
ab/ax
20 2 / 8 2
100 <yess!!>

41. Keliling bangun ruang
=> Jumlah panjang seluruh rusuk
Keliling Kubus = 12 s Keliling balok = 4p +4l + 4t
= 4 (p + l + t)

42. Volume bangun ruang
V = Luas alas . tinggi
Vkubus = Luas alas . Tinggi
= (s.s) .s
= s3
atau = (r.r) . r
= r3
Vbalok = Luas alas . Tinggi
= (p.l) .t
= p.l.t


43. Latihan
1. Dodo akan memberi kado ulang tahun buat Desi.
Agar nampak menarik, kotak kado itu akan
dibungkus dengan kertaskado. Agar kertas kado
yangdibutuhkan cukup,Dodo perlu mengetahui
berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu.
Berapakah luas sisi kotak kado itu, bila panjangnya
25 cm, lebar 20 cm dan tingginya 15 cm.

45. Prisma tegak
Prisma adalah bangun ruang yang
bidang atas dan bidang alasnya
kongruen dan sejajar.

47. ABCD // EFGH
YA
8
EA//FB//GC//HD

48. Jaring-Jaring Prisma

49. Keliling Prisma

50. Jawab:
Keliling Prisma = 9 . 10 cm
= 90 cm

51. Jawab:
Keliling Prisma = 9 . 15 cm
= 135 cm

52. Jawab:
1 kerangka = 9 . 12 cm
= 108 cm
3 kerangka = 3. 108
= 324
Sisa = 400 cm – 324 cm = 76 cm

53. Jawab:
1 kerangka = 9 . 5 cm
= 45 cm
Banyak kerangka = pjg kawat/ 1 kerangka prisma (keliling prisma)
= 500 cm/45 cm = 11
500:45 = 11,1 artinya 11 keangka dengan sisa 5 cm

54. 500
45
1
45
50
1
45
5  sisa

55. Jawab:
1 kerangka = 9 . 8 cm
= 72 cm
Banyak kerangka = pjg kawat/ 1 kerangka prisma (keliling prisma)
= 3000 cm/72 cm
= 41
Sisa = 48 cm

58. 10 cm

59. Luas Permukaan Prisma
LP Prisma= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

61. Luas bahan tenda...
Luas permukaan = L. 2 ∆ + L. 2 ▄
= 2 . a.t / 2 + 2. p.l
= (3,6 . 2,4)
= 8,64
1,8
2,4
1,8
2,4
x = 𝟐, 𝟒𝟐 + 𝟏, 𝟖𝟐
= 𝟓, 𝟕𝟔 + 𝟑, 𝟐𝟒
= 𝟗 = 3
+ 2. 4. ...
+ 24
= 32,64 cm2
3

62. Volume Prisma
V = La . t

63. Volume Prisma = La . T
= (a. t / 2) TP
= 21 .20 / 2 . 32
= 210 . 32
= 6720 cm3

64. Bangun Ruang Limas

65. Jaring-Jaring Limas

66. Keliling Limas

67. Tentukan Keliling limas di samping!
K = Jumlah panjang rusuk alas +
Jumlah panjang rusuk tegak
= 4. 6 + 4 . 12
= 24 + 48
= 72 cm

68. Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

69. 10
16 10
10
16
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
= 10.10 + 4 . (16 . 10)/2
= 100 + 320
= 420 cm2

70. 14
25
7
Tinggi Limas = 𝟐𝟓𝟐 − 𝟕𝟐
= 𝟔𝟐𝟓 − 𝟒𝟗
= 𝟓𝟕𝟔
= 𝟐𝟒 𝒄𝒎
a. 24
b. 18
c. 15
d. 12

71. 32
12
32
18
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
= s. s + 2( a. t/ 2) + 2( a. t/ 2)
= 32.18 + 2 . 20.18/2 + 2.32.15/2
= 100 + 640
= 740 cm2
18
16
20
20
20
18
9
15
15
15

72. Volume Limas

73. Keterangan: tinggi prisma = Tinggi limas
Panjang rusuk alas prisma = Panjang rusuk alas limas
Volume Limas = 1/3 Volume prisma
= 1/3 La. t