Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS PHƯỚC HIỆP NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 1 trang ) (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3đ)
Giải các phương trình sau:
a) 7x – 19 = 3x – 7
b) (x – 3) (2x + 5) = 0
c)
2 5 1
3 5
x x
 

3
5
)

x
d +
x
3
=
)
3
(
1
4


x
x
x
Bài 2: (2đ)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(x – 3) < x + 7
b)
Bài 3: (0,75đ)
Năm nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 6 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp
hai lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Bài 4: (1đ)
Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ rồi đi từ B về A với vận
tốc 40 km/giờ. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 5: (0,75đ)
Tính độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN//BC
và AM = 5cm, MB = 6cm, NC = 12cm.
Bài 6: (2,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB =
9cm, AC=12cm, đường cao AH (H ∈ BC).
a/ Tính độ dài đoạn BC.
b/ Chứng minh HBA ∽ ABC và tính độ dài đoạn BH.
c/ Tia phân giác của góc B cắt AC ở E, cắt AH ở F.
Chứng minh ABE ∽ HBF.
HẾT
x
12
6
5
N
B C
A
M
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. Câu Đáp án Điểm
1a
7x – 19 = 3x – 7
< = > 7x – 3x = - 7 + 19
< = > 4x = 12
< = > x = 3
Vậy S = {3}
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1b (x – 3) (2x + 5) = 0
 x – 3 = 0 hay 2x + 5 = 0
 x = 3 hay x = -5/2
Vậy S = {3; -5/2}
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1c 2 5 1
10 25 3 3 ... 4
3 5
x x
x x x
 
        
0,5đ
0,25đ
1d
3
5

x
+
x
3
=
)
3
(
1
4


x
x
x
ĐKXĐ: x  -3 và x  0
MTC: x(x+3)
Pt => 5x + 3(x+3) = 4x +1
 5x + 3x – 4x = 1 – 9
 4x = - 8
 x = -2 (nhận)
Vậy S = { - 2 }
0,25
0,25
0,25
2a a/ 2(x – 3) < x + 7
0,25
0,25
0,25
0,25
2x – 6 < x + 7
2x – x < 7 + 6
 x < 13
Vậy S =  
13
/ 
x
x
Biễu diễn đúng tập nghiệm.
2b
 3(x+2) 6(x-1)
 3x + 6 6x – 6
 x 4
Vậy S = {x / x 4}.
Biễu diễn đúng tập nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
3 Gọi x là tuổi em năm nay (x>0)
3x là tuổi anh năm nay
Theo đề bài ta có phương trình
3 6 2( 6) ..... 6
x x x
      (thỏa ĐK)
Vậy năm nay em 6 tuổi.
0,25
0,25
0,25
4 Gọi x (km) là quãng đường AB, 0
x  0,25

3. Thời gian đi từ A đến B là : (h)
Thời gian về từ B đến A là : (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
Giải pt ta được: x = 120 ( nhận)
Vậy: Quãng đường AB dài 120km
0,25
0,25
0,25
5 Ta có: MN // BC (gt)
=>
AM AN
MB NC
 (định lí Talet)
=>
5 x
6 12

=> x = 10cm
0,25
0,25
0.25
6a
Xét tam giác ABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
= 92 + 122
= 225
BC = = 15
0,25
0,25
6b Xét HBA và ABC
Ta có: góc B chung
= 900
=> HBA ∽ ABC (g.g)
Suy ra = (tỉ số đồng dạng)
=>……..
=> HB = 5,4 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6c Xét ABE và HBF
(do BE là tia phân giác góc ABC)
= 900
=> ABE ∽ HBF (g.g)
0,25
0,25