Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HKII
TRƯỜNG THCS TÂN TÚC MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: 17/06/2020
ĐỀ BÀI
Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình:
a) 4.(x – 3) + 2x = 12
b)
2 1 1 1
2 3 6
x x
 
 
c) 2
x 5 x 5 20
x 5 x 5 x 25
 
 
  
.
Bài 2: (1,5 điểm ) Tìm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau:
24
6
13
4
3
8
)
4
(
3 



 x
x
x
Bài 3: ( 1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều
dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm 90m2. Tínhchiều dài và
chiều rộng lúc đầu.
Bài 4: (2,5 điểm ) Cho ∆ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: HBA ABC
 
∽
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại K.
Chứng minh: ∆AIK cân
Bài 5:(1điểm) Bóng của một cây bên đường
dài 4,5m, gần đấy một cột sắt cao 3m có bóng
dài 1,5m (như hình bên). Tính chiều cao của cây
biết các tia sáng BC và EF song song với nhau.

2. Hết
Stt Đáp án Thang điểm
Bài 1: a) 4.(x – 3) + 2x = 12
 4x – 12 + 2x = 12
 6x = 24
 x = 4
Vậy S = {4}
b/
2 1 1 1
2 3 6
x x
 
 
 3.(2x + 1) – 2 = x – 1
 6x + 3 – 2 – x = 1
 5x = 0
 x = 0
Vậy S = {0}
c/ 2
x 5 x 5 20
x 5 x 5 x 25
+ -
- =
- + -
ĐKXĐ: x 5
 
   
     
2 2
x 5 x 5 20
x 5 x 5 x 5 x 5
  
 
   
2 2
x 10x 25 x 10x 25 20 20x 20 x 1
           (Nhận)
Vậy {}
S 1
=
0.25 x 4
0.25 x 4
0.25 x 6
Bài 2:
24
6
13
4
3
8
)
4
(
3 



 x
x
x

24
6
13
24
)
3
(
6
24
)
4
(
9 



 x
x
x
9x – 36 + 6x + 18  13x – 6
2x  12
x  6
Vậy S = { x / x  6 }
025 x 6
6
0

3. Bài 3: Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn HCN (x>0)
3x (m) là chiều dài lúc đầu của khu vườn HCN
3x2 (m2) là diện tíchlúc đầu của khu vườn HCN
3x+2 (m) là chiều dài lúc sau của khu vườn HCN
x-3 (m) là chiều rộng lúc sau của khu vườn HCN
(3x+2)(x-3) (m2) là diện tíchlúc sau của khu vườn HCN
Theo đề bài ta có phương trình:
3x2-90= (3x+2)(x-3)
3x2-90 = 3x2+2x-9x-6
3x2-3x2-2x+9x=-6+90
, x= 12 (nhận)
Vậy chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 12m
Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 36m
0,25
025
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4:
a)Xét HBA
 và ABC
 ta có
0
90
(g c)
H A
B B
  


 


( )
HBA ABC g g
   
∽
b)Xét HBA
 và HAC
 ta có
Vậy ( )
HBA HAC g g
  
∽
2
.
AH BH
CH AH
AH BH CH
 
 
c)Xét KBA
 và IBH
 ta có
0.25 x 3
0.25 x 4

4. Vậy
( )
KBA IBH g g
BKA BIH
  
 
∽
Mà AIK BIH
 ( đối đỉnh )
Nên BKA AIK

Do đó AIK
 cân tại A
0.25 x 3
Bài 5: Ta có BC // EF (gt)
=> góc C = góc F (hai góc đồng vị)
Xét ABC và DEF có:
Góc A = góc D = 90 độ (gt)
Góc C = góc F (cmt)
=> ABC đồng dạng DEF (g.g)
)
(
9
5
,
1
5
,
4
.
3
5
,
1
5
,
4
3
m
AB
AB
AB
DF
AC
DE
AB








Vậy chiều cao của cây là 9m.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ