Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 8
NHUẬN ĐỨC THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 7x – 5 = 3x + 11 b/ (2x – 3)(x + 5) = 0
2 2 3 18
/
4 3 6
x x x
c
  
 
2
2
3 9
/
3 3
x x x
d
x x x x
 
 
 
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 5x – 10 > 4x – 7 b/
7 4 5
5 3
x x
 

Bài 3: (1 điểm)
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương Tinh rằng 13 năm nữa thì
tuổi mẹ chỉ còn gấp đôi tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuôi?
Bài 4: (1 điểm)
Nhân dịp khai trương trong một cửa hàng điện
máy, mỗi chiếc nồi cơm điện đều được giảm giá 15% so
với giá niêm yết. Nhân dịp này một khách hàng mua một
chiếc nồi cơm điện có giá niêm yết là 400.000 đồng. Hỏi
khách hàng đó đã trả bao nhiêu tiền?
Bài 5: (1 điểm)
Cho Tam giác ABC (như hình vẽ), có MN // BC.
Tính độ dài đọan thẳng NC?
Bài 6: (2,0 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của ∆ABC.
a/ Tính BC?
b/ Chứng minh: ∆HBA ∆ABC. Suy ra độ dài AH.
c/ Chứng minh AH2 = HB . HC
………. Hết ………

2. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII NH 2019-2020
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 8
NHUẬN ĐỨC THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian giao đề)
Câu Đáp án Điểm
Bài 1
(3,5 điểm)
a/ 7x – 5 = 3x + 11
7x – 3x = 11 + 5
4x = 16
x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình
b/ (2x – 3)(x + 5) = 0
2x – 3 = 0 hay x + 5 = 0
 2x = 3 hay x = - 5
 x =
2
3
hay x = - 5
Vậy x =
2
3
; x = - 5 là nghiệm của phương trình
2 2 3 18
/
4 3 6
x x x
c
  
 
3(x – 2) + 4(2x – 3) = 2(x + 18)
3x – 6 +8x – 12 = 2x + 36
3x + 8x – 2x = 6 + 12 + 36
9x = 54
 x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
d)
x
3
x
9
x
3
x
x
x
3
x
2
2






(*)
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 3
(*) 
)
3
x
(
x
9
x
)
3
x
(
x
x
)
3
x
(
x
)
3
x
( 2
2
2







 x2 – 6x + 9 – x2 = x2 + 9
x2 + 6x = 0
 x(x + 6) = 0
x = 0 hay x + 6 = 0
x = 0 (loại) hay x = – 6 (nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {– 6}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2
(1,5 điểm)
a/ 5x – 10 > 4x – 7
5x – 4x > 10 – 7
 x > 3
Vậy{ x/ x > 3} là tập nghiệm của bất phương trình.
Biễu diễn tập nghiệm đúng.
0,25
0,25
0,25

3. b/
7 4 5
5 3
x x
 

 3(7 – x) 5(4x – 5)
21– 3x  20x – 25
-23x -21 – 25
-23x  - 46
x  2
Vậy { x/ x 2} là tập nghiệm của bất phương trình.
Biễu diễn tập nghiệm đúng.
0.25
0.25
0.25
Bài 3
(1 điểm)
Gọi x (tuổi) là số tuổi của Phương năm nay (ĐK x N*)
Số tuổi của mẹ năm nay là 3x
Số tuổi của Phương 13 năm sau là : x +13
Số tuổi của mẹ Phương 13 năm sau là : 3x +13
Vì 13 năm sau tuổi mẹ chỉ còn gấp hai lần tuổi phương nên ta có
phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)
3x+13 = 2x + 26
3x – 2x = 26 – 13
x = 13 (nhận)
Vậy năm nay Phương 13 tuổi
0,25
0,25
0,25
0.25
Bài 4:
(1 điểm)
Giá tiền của chiếc nồi cơm điện sau khi giảm 15%:
400 000x(100 – 15)% =340 000 đồng
Vậy số tiền khách hàng phải trả khi mua chiếc nồi cơm điện là:
340000 đồng
0.5
0.5
Bài 5:
(1 điểm)
Trong tam giác ABC có MN // BC
Theo định lí Talet, ta có :
NC
NC
AN
MB
AM 3
4
2



 NC = 3.4: 2 = 6
0.25
0.25+0.25
0.25
Bài 6:
(2 điểm)
a/ Tính BC
Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A,có
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 625
BC = 25cm .
b/ Chứng minh: ∆HBA ∆ABC. Suy ra độ dài AH
Xét ∆ABH và ∆ABC
H = A = 900
B là góc chung
=> ∆ABH ∆CBA
0,25
0,25
0,25

4. =>
BC
AB
AC
AH
 hay
25
15
20

AH
=> AH = 12
25
15
.
20

c/ Chứng minh AH2 = HB . HC
Xét ∆ABH và ∆AHC
AHB = AHC = 900
HAB = ACB (cùng phụ với ABH )
=> ∆ABH ∆CAH
=>
AH
HB
HC
AH
 => AH2 = HB . HC
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25