1. Il Teorema di Pitagora

2. Pitagora di Samo. (571 - 496 a.C.)
Il teorema di Pitagora purtroppo era già noto ai Sumeri e Babilonesi circa 1000
anni prima. Tutto è un numero. Se le cose sono fatte di numeri, il mondo è una
sorta di ordine misurabile.
Un poco di Storia non guasta
Comunemente è a Pitagora che viene
attribuito il famoso teorema ma ….
Sorpresa !
Alcune tavolette testimoniano come
Sumeri e Babilonesi
conoscessero quello che poi divenne il
più famoso Teorema della storia. La

3. • La tavoletta ci dice che 1000 anni prima di Pitagora i
Babilonesi sapevano che il rapporto tra la diagonale
ed il lato del triangolo rettangolo è pari
a √2 (1,414…..) un numero irrazionale che
conoscevano con buona approssimazione.

4. Teorema di Pitagora
Si applica al triangolo Rettangolo e recita:
La somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è
equivalente all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
AB = Ipotenusa
h = altezza
C2
90°
C1

5. Applicazione del Teorema
• A Dati- C1 = AB = 3
• 3 cm C1 C2 = BC = 4
• B C Ipotenusa AC = ?
• 4 cm C2
 AC = AB2 + BC2 Il lato AB è 3 cm quindi l’area
del quadrato costruito su questo cateto sarà 9 cm2

6. BC è 4 cm quindi la sua area sarà A
16 cm2 sostituendo i dati si avrà B C
. AC = AB2 + BC2
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AC = 9 + 16 = 25 = 5 cm
Quindi conoscendo due lati con il Teorema di Pitagora abbbiamo
. potuto ricavare la lunghezza dell’ipotenusa AC che è di 5 cm
9 .

7. Conoscendo invece l’ipotenusa AC ed un cateto, es.
BC possiamo ricavare la lunghezza del cateto AB.
Sostituendo 2 = 22 9 + 16 = 2 25 = 5 cm
AC
 AB = ac – bc = 2 25 – 16 = 2 9 = 3cm
Quindi l’ipotenusa misura 5 cm.

8. Perimetro e Area del Triangolo Rettangolo
2p = C1 +C2+C3 = 3 + 4 + 5 = 12cm
A = b x h = C1xC2 h = è la perpendicolare all’ipotenusa AC
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non conoscendo h utilizziamo A=C1xC2
2
 A = 3 x 4 = 12 = 6m2
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