Презентація:Системи лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля
1. Жереб меніЖереб мені
випав такий –випав такий –
серцем палким любити!серцем палким любити!
Ласку весни,Ласку весни,
розкіш, красу,розкіш, красу,
сонця ясне проміння!сонця ясне проміння!
2. Світ – це море.Світ – це море.
Плисти бажаєш –Плисти бажаєш –
Збудуй судноЗбудуй судно
З добрих справ.З добрих справ.
3. Тема заняттяТема заняття
Розв'язування системРозв'язування систем
лінійних рівняньлінійних рівнянь
з двома змінними,з двома змінними,
які містять знак модуляякі містять знак модуля
4. Знання – це скарб,Знання – це скарб,
йому ціни не зложиш.йому ціни не зложиш.
Визбируй же його,Визбируй же його,
де тільки зможешде тільки зможеш..
Омар ХайямОмар Хайям
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
5. ВиберітьВиберіть довільних 4 кольоридовільних 4 кольори
11
88
22 33 44
776655
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
6. а)а) |x||x| == 33
Відповідь:Відповідь:
xx = 3,= 3, xx = - 3.= - 3.
б)б) |y||y| == 0,20,2
Відповідь:Відповідь:
yy == 0,20,2,, yy = -= - 0,20,2..
в)в) |t||t| == -7-7
Відповідь:Відповідь:
∅∅..
г)г) |z||z| == 00
Відповідь:Відповідь:
zz == 00..
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
Розв’язати вправи:Розв’язати вправи:
7. д)д) |x||x| < 4< 4..
Відповідь:Відповідь:
xx ∈∈ (-4; 4)(-4; 4);;
е)е) |x||x| >> 55..
Відповідь:Відповідь:
xx ∈∈ ((--∞;∞; --5)5) ∪∪ (5;(5; ∞∞))..
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
Розв’язати вправи:Розв’язати вправи:
8. Знайти відповідь:Знайти відповідь:
1)1) |x|x -- 33|| = 2= 2 а)а) xx11 = - 1,= - 1, xx22 = - 5= - 5
2)2) ||33 -- x|x| = 2= 2
3)3) |x|x + 3+ 3|| = 2= 2
б)б) xx11 = 1,= 1, xx22 = 5= 5
в)в) xx11 = - 1,= - 1, xx22 = 5= 5
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
9. План розв’язування рівнянь,План розв’язування рівнянь,
нерівностей, графіків, які містять знакнерівностей, графіків, які містять знак
модулямодуля
область визначення;область визначення;
нулі підмодулевих виразів;нулі підмодулевих виразів;
позначення даних чисел на числовій осі зпозначення даних чисел на числовій осі з
урахуванням області визначення;урахуванням області визначення;
розкриття модуля на кожному зрозкриття модуля на кожному з
утворених проміжків;утворених проміжків;
перевірка належності коренів (розв’язків)перевірка належності коренів (розв’язків)
даному проміжку.даному проміжку.
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
10. |x – 2| + |3 – x| =|x – 2| + |3 – x| =
|x – 2| + |3 – x| =|x – 2| + |3 – x| =
|x – 2| + |3 – x| =|x – 2| + |3 – x| =
Спростити виразСпростити вираз
|x|x -- 22|| ++ ||33 -- хх||
D(y)D(y) == RR;;
x - 2x - 2 == 00;;
xx == 22;;
3 - x3 - x == 00;;
xx == 33..
X2 3
а б в
а)а) (-(-∞;∞; 22]:]:
б)б) ((22;; 33))::
в)в) [3;[3; ∞∞):):
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
- +
+ +
+ -
-x + 2 + 3 – x = 5 –-x + 2 + 3 – x = 5 –
2x;2x;
x - 2 + 3 – x = 1;x - 2 + 3 – x = 1;
x – 2 – 3 + x = 2x – 5x – 2 – 3 + x = 2x – 5..
12. IV
I II
III
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
Якій області належать точки:Якій області належать точки:
K (3; 4)K (3; 4)
S (-1; 5)S (-1; 5)
M (-2; -4)M (-2; -4)
T (4; -5)T (4; -5)
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
13. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
−=−−
=++−
65yx
103y2x
D(y)D(y):: xx ∈∈ RR
yy ∈∈ RR
x = 2; y = -3;x = 2; y = -3;
yy == 5.5.
Нулі підмодулевих виразів:Нулі підмодулевих виразів:
5
Y=5
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
14. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
5
Y=5
K (-1; 6)K (-1; 6)
−=−−
=++−
65yx
103y2x
Розв’язків немає
+-
+KK
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
15. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
5
Y=5
K (-1; 6)K (-1; 6)
−=−−
=++−
65yx
103y2x
Розв’язків немає
++
+
S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немає
KK
SS
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
AA
16. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
5
Y=5
K (-1; 6)K (-1; 6)
−=−−
=++−
65yx
103y2x
Розв’язків немає
+-
-
S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немає
P (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:
ВВ (-(-33;; 22))
KK
SS
PP
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
BB
17. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
5
Y=5
K (-1; 6)K (-1; 6)
−=−−
=++−
65yx
103y2x
Розв’язків немає
++
-
S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немає
P (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:
ВВ (-(-33;; 22))
T (3; 2)T (3; 2) Розв’язків немає
KK
SS
PP
TT
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
BB
18. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
5
Y=5
K (-1; 6)K (-1; 6)
−=−−
=++−
65yx
103y2x
Розв’язків немає
--
-
S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немає
P (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:
ВВ (-(-33;; 22))
T (3; 2)T (3; 2) Розв’язків немає
L (0; -4)L (0; -4) Розв’язків немаєРозв’язків немає
KK
SS
PP
TT
LL
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
BB
19. IVIII
I II
VIV
Y
X0
-3
Y=-3
2
X=2
5
Y=5
K (-1; 6)K (-1; 6)
−=−−
=++−
65yx
103y2x
Розв’язків немає
-+
-
S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немає
P (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:
ВВ (-(-33;; 22))
T (3; 2)T (3; 2) Розв’язків немає
L (0; -4)L (0; -4) Розв’язків немаєРозв’язків немає
M (3; -4)M (3; -4) Розв’язок є:Розв’язок є:
F (7; -8)F (7; -8)
KK
SS
PP
TT
LL MM
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
BB
FF
20. Я тільки знаю, що знання шукаю,Я тільки знаю, що знання шукаю,
В глибинні таємниці проникаю.В глибинні таємниці проникаю.
Омар ХайямОмар Хайям
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
21.
=++−
=−+−
22yx
45y3x
Домашнє завдання:Домашнє завдання:
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
Розв'язати систему:Розв'язати систему:
Скласти систему, підмодулевими нулями якої є:Скласти систему, підмодулевими нулями якої є:
X = 2;X = 2;
X = -3;X = -3;
Y = 4.Y = 4.
22. ВиберітьВиберіть довільних 4 кольоридовільних 4 кольори
11
88
22 33 44
776655
““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”
